1、課程設(shè)計（論文）任務(wù)書專 業(yè)電子信息工程班級0802503學(xué)生080250303指導(dǎo)教師劉帥、王軍、周洪娟題 目自適應(yīng)波束形成算法仿真子 題設(shè)計時間2011年11月28日 至 2011年12月9日 共2 周設(shè)計要求設(shè)計（論文）的任務(wù)和基本要求，包括設(shè)計任務(wù)、查閱文獻(xiàn)、方案設(shè) 計、說明書（計算、圖紙、撰寫內(nèi)容及規(guī)范等）、工作量等內(nèi)容。設(shè)計任務(wù)：實現(xiàn)自適應(yīng)波束形成算法，并考察算法性能。參考文獻(xiàn)：現(xiàn)代信號處理，雷達(dá)原理，Matlab相關(guān)書籍等方案設(shè)計：1）由均勻線陣形式，確定陣列的導(dǎo)向矢量；2）由陣列導(dǎo)向矢量，對接收信號進(jìn)行建模仿真；3）根據(jù)約束條件，實現(xiàn)自適應(yīng)波束形成算法；4）考察算法性能與信噪比

2、，采樣率，觀測時間等參數(shù)的關(guān)系。說明書：設(shè)計報告內(nèi)容要求包括：信號模型的建立、分析過程；建模源程序；仿真結(jié)果分析。本專業(yè)綜合設(shè)計要求在兩周內(nèi)完成。指導(dǎo)教師簽字:系（教研室）主任簽字:年 月曰刖言近十年，自適應(yīng)波束形成算法在通信雷達(dá)、聲納、生物醫(yī)學(xué)工程等科技領(lǐng)域 中到了極為廣泛的應(yīng)用。在實際應(yīng)用中，如果信號源、天線陣列出現(xiàn)誤差，傳統(tǒng) 的自適應(yīng)波束形成算法性能將會下降。但是對于穩(wěn)健的自適應(yīng)波束形成算法。環(huán) 境及天線陣列的誤差和不確定性是必須要考慮的關(guān)鍵問題。這里對穩(wěn)健的自適應(yīng) 波束形成算法的研究現(xiàn)狀與發(fā)展動態(tài)進(jìn)行了較為詳細(xì)的評述。傳統(tǒng)的算法在設(shè)計波束形成器時，都是假定在其訓(xùn)練數(shù)據(jù)中不含有期望信 號

3、。這時的波束形成器對于陣列響應(yīng)誤差和有限次快拍數(shù)據(jù)的穩(wěn)健性非常好。但 是在許多情況下，干擾和噪聲信號的觀測數(shù)據(jù)不可避免地要被期望信號所污染。 而即使在理想情況下，這時精確的知道期望信號的方向向量，在有限次快拍訓(xùn)練 數(shù)據(jù)中含有的響應(yīng)之間的不匹配。自適應(yīng)陣列信號處理對于這類誤差的反應(yīng)非 常敏感。因為這時期望信號分量會被當(dāng)作干擾抑制掉。陣列校正誤差及觀測方向 的偏差等現(xiàn)象在實際中經(jīng)常出現(xiàn)。引起自適應(yīng)波束形成算法性能降低的原因除了陣列響應(yīng)誤差外，由于信道的 不穩(wěn)定、干擾和天線的移動、天線的轉(zhuǎn)動等所造成的波束形成器訓(xùn)練數(shù)據(jù)的不穩(wěn) 定性也是一個主要原因。首先，即使在訓(xùn)練數(shù)據(jù) 中不包含期望信號，這種不穩(wěn) 定

4、性也會限制自適應(yīng)波束形成算法的性能；進(jìn)而，當(dāng)在訓(xùn)練數(shù)據(jù)中含有期望信號 時，波束形成器性能會進(jìn)一步嚴(yán)重降低；最后，如果出現(xiàn)快速移動的干擾。波束 形成器的性能將會崩虧。因為這時自適應(yīng)權(quán)向量的收斂速度跟不上干擾的變化， 不能有效的對干擾形成零陷。 TOC o 1-5 h z 前言2 HYPERLINK l bookmark17 o Current Document 設(shè)計原理4設(shè)計過程7使用MVDR算法7EC 算法9GUI界面設(shè)計12 HYPERLINK l bookmark41 o Current Document 設(shè)計總結(jié)13 HYPERLINK l bookmark44 o Current Do

5、cument 參考文獻(xiàn)14一.設(shè)計原理傳統(tǒng)算法，波束形成器的輸出可表示為y(k)= wh，Q)( i)，這里復(fù)向量 x( k)是在觀測陣元上第k次快拍的采樣值，它是Mx l維的復(fù)向量；W是波束形 成器Mx l維的權(quán)向量設(shè)陣元數(shù)目為M，( - ) n代表共軛轉(zhuǎn)置，其中向量x ( k ) 可表示為(k ) = s ( k ) + i ( k ) + n ( k )。這里S ( k )，i ( k )，n ( k)分別代表期 望信號、干擾和噪聲，它們都是統(tǒng)計獨立的分量。當(dāng)電波從點輻射源以球面波向 外傳播，只要離輻射源足夠遠(yuǎn)，在接收的局部區(qū)域，球面波就可以近似為平面波， 通信信號的傳播一般都滿足這一遠(yuǎn)

6、場條件。這時有 七(k)=s(k方其中七是信號 的方向向量。則最佳權(quán)向量可以通過使信十噪比(S I NR )的最大化來獲得：SINRwH R wwH R w(2)g (k)S h (k)，R. AE t (k )+ nk )L(k )+ nk )H )，它們分別是 MxM維的信號協(xié)方差矩陣、干擾加噪聲協(xié)方差矩陣，其中E.代表數(shù)學(xué)期望。為 了求得式(2 )中S I N R的最大值，可以通過在約束條件wHRw = 1的約束下，求 滿足mi nMR+nw(3 )的權(quán)向量，也就是使輸出信噪比的功率最小。當(dāng)rank *= 1時，式(3 )的約束條件可簡化為wHas = 1這種方法稱為最小方差無畸變響應(yīng)

7、(MVDR : minimum variance distortionless response )波束形成。式(3 )的結(jié)果為W”2(4 )式中，a =：*；=)在實際計算中，式(4)中的協(xié)方差矩陣Ri+n用有限次 快拍數(shù)據(jù)得到的估計值R代替RA=曷 x(n)xh (n)= XX hN n =1N(5)式中X=【x ( 1 )，x ( 2 )，x ( N )】是Mx N維矩陣，N為快拍數(shù)。穩(wěn)健的自適應(yīng)波束形成算法，目前最流行的算法，是使用對角加載(diagonal loading )技術(shù)，它在小快拍數(shù)據(jù)和存在陣列信號響應(yīng)誤差的情況下。仍然具有 較好的穩(wěn)健性。它的核心思想是：通過在目標(biāo)函數(shù)式(

8、3 )中增加一個二次補償wHR w = 1項來調(diào)整權(quán)向量?？梢员硎緸锳m i nw H R w + y w H w(6 )式中y為加載因子。式(6 )的解為(A )T w = R+yI a DL ) s(7 )式中I為單位矩陣。對角加載技術(shù)能夠提高自適應(yīng)波束形成算法的性能，但是這種方法的 缺陷是對于參數(shù)y的選擇不可靠。而且也不易獲得。另外一個比較流行的穩(wěn)健自適應(yīng)波束形成算法是基于特征空間的波束形成算法。這種方法僅適用于點信號源。其核心思想是利用方向向量在采樣信號與干擾信號子空 間上的投影來代替信號的方向向量。式(5)的特征分解為AAAA H AAA HR = EA E +GT G式中MX (

9、L + 1 )維矩陣E包含R中的L + 1個信號與干擾特征向量，A為其特征值構(gòu)成的(L + I ) x ( L + 1 )維對角矩陣；MX ( M L 1 )維矩陣G包含R中的ML一1個噪聲特征向量，T為其特征值構(gòu)成的對角矩陣。假設(shè)干擾信號數(shù)為L ,則基于特征空間的波束形成算法的權(quán)向量可 表示為-1A HA A H式V= A空間上的正交投影。如果環(huán)境條件匹配E = E E基于特征空間的波束形成算法的性能會大幅度的中，是在信號與干擾子提高。但是這種方法的致命缺陷是要求數(shù)據(jù)必須是基于低秩的固定模型且十?dāng)_源數(shù)必須精確知道，而且這種方法只適用于高信噪比的情況下，當(dāng)信噪 比較低時，由于可能會發(fā)生子空間交

10、換而導(dǎo)致投影矩陣失效。針對上述算法中的缺陷，已經(jīng)提出了許多改進(jìn)的算法。為了解決權(quán)向量的不穩(wěn)定性，提出了一種改進(jìn)算法 但是這種算法僅適用于慢速移動的十 擾；為了對付快速移動的干擾，要用人為的方法加寬零陷波瓣的寬度的方 法。以上的穩(wěn)健的自適應(yīng)波束形成算法都是一些特殊的算法，只適用于特定 的環(huán)境。只是在最近才出現(xiàn)一些嚴(yán)格意義上的穩(wěn)健的波束形成算法，這種算 法的基本思想是：通過定義所謂的不確定集和最優(yōu)化最差情況下的性能。這里我們假設(shè)信號和干擾協(xié)方差矩陣、噪聲協(xié)方差矩陣都存在有誤差， 即這些矩陣的實際值與估計值之間存在一定的失配，即：R = R + A ，R = R + A式中Rs和R.+.分別是信號和

11、干擾協(xié)方差矩陣、噪聲協(xié)方差矩陣的估計值，和R1 n為 Hermitian 矩陣。令|氣|氣|，陣的不確定集。為了獲得波束形成器的最佳權(quán)向量是它們的實際值。氣和 氣是未知的矩陣誤差，它們均它們分別是信號和干擾協(xié)方差矩陣、噪聲協(xié)方差矩 可以通過使最差情況下的輸出信干噪比（S I N R ）為最大。即m n w H（R + A ）wm a x A1 7T-m a xwH（R. + a ）wv|A II1 ,|A2假設(shè)信號方向向量存在誤差6 = a - a ,監(jiān) | 1, V6類似與式（8可得到穩(wěn)健的MVDR波束形成問題的解為bXaHs人A -R + 人 21I 7、-1 aA -R +人 21I 7

12、-1上式表明，最差情況性能的最優(yōu)化方法實質(zhì)上是種新的對角加載方法。 該方法有考慮Rs的非負(fù)性，但是它并不影響該波束形成器在大多數(shù)環(huán)境下 的性能。設(shè)計過程(1)使用MVDR算法%MVDR算法M=16;fc=3e9;d=0.05;lamda=0.1;SNR = 0;JNR1 = 30;JNR2 = 30;JNR3 = 30;ang0 = 15;angl = 25;ang2 = 0;ang3 = -15;K=100;fs=18e9;% a0期望信號方向矢量% a1干擾信號1方向矢量% a2干擾信號2方向矢量% a3干擾信號3方向矢量a0=zeros(M,1);a1=zeros(M,1);a2=zer

13、os(M,1);a3=zeros(M,1);j=sqrt(-1);for i=1:Ma0(i)=exp(j*2*pi/lamda*d*(i-1)*sin(ang0*pi/180);a1(i)=exp(j*2*pi/lamda*d*(i-1)*sin(ang1*pi/180);a2(i)=exp(j*2*pi/lamda*d*(i-1)*sin(ang2*pi/180);a3(i)=exp(j*2*pi/lamda*d*(i-1)*sin(ang3*pi/180);endA=a0,a1,a2,a3;A1=a1,a2,a3;t=(1:1:K)/fs;s0=cos(2*pi*fc*t);s01=ra

14、ndn(1,K).*sin(2*pi*fc*t+12);s02=randn(1,K).*sin(2*pi*fc*t+12);s03=randn(1,K).*sin(2*pi*fc*t+12);Ps0=s0*s0/K;%計算期望信號的功率%計算干擾信號1的功率%計算干擾信號2的功率%計算干擾信號3的功率%具有輸入信噪比的期望信號 %具有十噪比1的干擾信號1 %具有十噪比2的干擾信號2 %具有十噪比3的干擾信號3Ps1=s01*s01/K;Ps2=s02*s02/K;Ps3=s03*s03/K;Ps=10.A(SNR/10);Pj1=10.人(JNR1/10);Pj2=10.A(JNR2/10);

15、s=s0/Ps0A0.5*PsA0.5;Pj3=10.A(JNR3/10);s1=s01/Ps1A0.5*Pj1A0.5;s2=s02/Ps2A0.5*Pj2A0.5;s3=s03/Ps3A0.5*Pj3A0.5;S=s;s1;s2;s3;S1=s1;s2;s3;numJam=size(S1,1);Noise=randn(M,K);X=A*S+Noise;X1=A1*S1+Noise;R=X*X/K;Rjn=X1*X1/K;W1=inv(Rjn)*a0/(a0*inv(Rjn)*a0);%mvdr 算法ang=-90:0.5:90;a=zeros(M,1);for k=1:length(ang

16、)for i=1:Ma(i)=exp(j*2*pi/lamda*d*(i-1)*sin(ang(k)*pi/180);endbeam1(k)=W1*a;endbeam1=abs(beam1);beam1=beam1/max(beam1);beam1=20*log10(beam1);plot(ang,beam1)(2)M=16;fc=3e9;d=0.05;lamda=0.1;SNRJNR1JNR2JNR3=0;=30;=30;=30;ang0 angl ang2 ang3=15;=25;=0;=-15;K=100;fs=18e9;a0=zeros(M,1);a1=zeros(M,1);a2=ze

17、ros(M,1);a3=zeros(M,1);%a0期望信號方向矢量% a1干擾信號1的方向矢量% a2干擾信號2的方向矢量% a3干擾信號3的方向矢量j=sqrt(-1);for i=1:Ma0(i)=exp(j*2*pi/lamda*d*(i-1)*sin(ang0*pi/180);a1(i)=exp(j*2*pi/lamda*d*(i-1)*sin(ang1*pi/180);a2(i)=exp(j*2*pi/lamda*d*(i-1)*sin(ang2*pi/180);a3(i)=exp(j*2*pi/lamda*d*(i-1)*sin(ang3*pi/180);endA=a0,a1,a

18、2,a3;A1=a1,a2,a3;t=(1:1:K)/fs;s0=cos(2*pi*fc*t);s01=randn(1,K).*sin(2*pi*fc*t+12);s02=randn(1,K).*sin(2*pi*fc*t+12);s03=randn(1,K).*sin(2*pi*fc*t+12);%計算期望信號的功率%計算干擾信號1的功率%計算干擾信號2的功率%計素干擾信號3的功率%具有輸入信噪比的期望信號%具有十噪比1的干擾信號1%具有十噪比2的干擾信號2%具有十噪比3的干擾信號3Ps0=s0*s0/K;Ps1=s01*s01/K;Ps2=s02*s02/K;Ps3=s03*s03/K;P

19、s=10.人(SNR/10);Pj1=10.人(JNR1/10);Pj2=10.人(JNR2/10);Pj3=10.人(JNR3/10);s=s0/Ps0人0.5*Ps人0.5;s1=s01/Ps1人0.5*Pj1人0.5;s2=s02/Ps2人0.5*Pj2人0.5;s3=s03/Ps3人0.5*Pj3人0.5;S=s;s1;s2;s3;S1=s1;s2;s3;numJam=size(S1,1);Noise=randn(M,K);X=A*S+Noise;X1=A1*S1+Noise;Rjn=X1*X1/K;V,D=eig(Rjn);r=M-1;%對特征值從大到小排列并對對應(yīng)的特征向量進(jìn)行調(diào)整

20、for rr=1:Mfor i=1:M-1if D(i,i)D(i+1,i+1)Dtemp=D(i+1,i+1);D(i+1,i+1)=D(i,i);D(i,i)=Dtemp;Vtemp=V(:,i+1);V(:,i+1)=V(:,i);V(:,i)=Vtemp;endendendUs=V(:,(M-numJam+1:M);Ds=D(M-numJam+1:M),(M-numJam+1:M);T=Us,a0;Un=V(:,(1:M-numJam);Dn=D(1:M-numJam),(1:M-numJam);dd=diag(D);dd,IX=sort(dd);dd=flipud(dd);IX=flipud(IX);U=;for i=1:rU=U,V(:,IX(i);endW1=(eye(M)-U*U)*a0;% EC 算法ang=-90:0.5:90;a=zeros(M,1);for k=