2022八年級數(shù)學(xué)上冊第5章幾何證明初步5.6幾何證明舉例第3課時同步課件新版青島版_第1頁
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文檔簡介

1、第5章 幾何證明初步5.6幾何證明舉例第3課時一、預(yù)習(xí)診斷下列說法：若直線PE是線段AB的垂直平分線，則EA=EB，PA=PB；若PA=PB，EA=EB，則直線PE垂直平分線段AB；若PA=PB，則點(diǎn)P必是線段AB的垂直平分線上的點(diǎn)；若EA=EB，則過點(diǎn)E的直線垂直平分線段AB其中正確的個數(shù)有（）A1個 B2個 C3個 D4個教學(xué)目標(biāo)1.掌握并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理與判定定理； 2.掌握基本的證明方法，會通過分析的方法探索證明的思路回顧與思考1.什么是線段的垂直平分線？2.根據(jù)本冊第二章的學(xué)習(xí)你知道線段的垂直平分線有什么性質(zhì)？3.這個性質(zhì)你是怎樣得到的？這個性質(zhì)是真命題嗎？你能用邏輯推理

2、的方法，證明它的真實性嗎？二、精講點(diǎn)撥證明：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。已知：直線 是線段AB的垂直平分線，垂足為點(diǎn) ，點(diǎn)P是直線 上的任意一點(diǎn)。求證： =_ P CABM D合作與交流1.為什么以上證明要分（1）點(diǎn)P與點(diǎn)M不重合（2）點(diǎn)P與點(diǎn)M重合時兩種情況？2.符號語言：線段垂直平分線的性質(zhì)定理：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線CD上PA=PB交流與發(fā)現(xiàn) 你能說出線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆命題嗎？它是真命題嗎？應(yīng)如何證明它的真實性? 到一條線段兩個端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上.要證明這個命題成立，只要證明經(jīng)過點(diǎn)P的線段AB的垂線，也平分線段AB就可以了。注意：也要分兩種情況CBAP符號語言：線段垂直平分線的判定定理： MA=MB,NA=NB 直線MN是線段AB的垂直平分線你會用嗎？已知：ADBC，BD=DC，點(diǎn)C在AE的垂直平分線上求證：AB=AC=CE 再試身手已知：如圖,AB=AD,BC=DC,E是AC上一點(diǎn)，求證：BE=DE三、系統(tǒng)總結(jié)1.線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。作用：證明兩條線段相等2.線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理：到一條線段兩個端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上作用：證明點(diǎn)在線段的垂直平分線上。3.符號語言：性質(zhì)定理

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