1、PAGE PAGE 5在游戲中探究 在探究中學習 五年級可能性第一課時教學案例湖北省浠水師范附屬小學 馬正文案例背景分析：本課知識是在學生已經(jīng)學習了事件發(fā)生的可能性的基礎上繼續(xù)探究和掌握事件發(fā)生的可能性是有大有小的。通過學習，學生不僅知道有的事情可能發(fā)生，有的不可能發(fā)生，還要進一步體會有的事情發(fā)生的可能性大些，有的可能性小些，需要教師為學生創(chuàng)設各種試驗活動，豐富學生的感性經(jīng)驗。因此，在這節(jié)課的教學中應注意這樣幾個問題：1、重視教學情境的創(chuàng)設。充分利用教材提供的足球開球拋擲硬幣的游戲活動，再自己設計一些其它的游戲活動，激發(fā)學生學習的積極性。2、要注重學生參與，并親自從事試驗，讓學生在活動中獲得直

2、觀感受。3、引導學生主動和同伴交流想法，在交流討論中，加深對可能性大小的體驗。教學活動及設計意圖活動一、情境導入，動手體驗師：同學們，你們看過足球賽嗎？（看過）師：今天，老師也給大家?guī)砹艘欢巫闱蛸惖匿浵?。這是2013年11月9日亞冠決賽次回合中國廣州恒大隊與韓國首爾FC隊的一場比賽，大家請看屏幕。（播放錄像）師：注意看，剛才主裁判把兩個隊的隊長叫到場地中間，誰知道他在干什么呀？生1：他在拋硬幣決定誰先開球。師：他說得對嗎？（對），那么大家覺得用拋硬幣的方法決定誰先開球，這樣做公平嗎？生2：公平，師：為什么呢？生2：因為硬幣只有兩個面，正面出現(xiàn)的機率是一半，反面出現(xiàn)的機率也是一半。師：你認為是

3、公平的，那大家認為呢？（公平）說說你的想法。生3：我也認為公平的，因為硬幣兩面的面積一樣，它拋兩面都有可能拋到，所以我認為是公平的。師：認為公平的，大家覺得呢？（公平），公平。那么，我們在拋硬幣的時候，可能會出現(xiàn)什么面？（正面），（教師手掌向上），也可能會出現(xiàn)（反面）（教師手掌向下）。所以，這是一件不確定的事，今天我們這一節(jié)課就來進一步研究不確定事件發(fā)生的可能性。（板書：可能性）設計意圖：創(chuàng)設情境，激發(fā)學生學習的興趣，激活原有的學習經(jīng)驗。初步滲透公平的規(guī)則意思，使學生產(chǎn)生探究的需要。師：既然大家認為是公平的，那么大家想一想正面朝上的可能性是多少？學生匯報得出正面、反面朝上的可能性是（或50%、

4、或0.5），并說明。得出結論后學生思考：如果我拋擲10次，正面出現(xiàn)的次數(shù)大約是多少？生4：大約是5次，因為拋10次的話，正面、反面可能性各是，因為拋10次都是一半一半的，所以大約是5次師：同意他的說法嗎？（同意）。那么正面朝上的可能性和反面朝上的可能性都是怎么樣的？（），就進一步說明了用拋硬幣的方法來決定誰先開球是怎么樣的？，（公平的），公平的，那么大家想一想如果我們實際操作的時候又是怎么樣的呢？想不想試一試？（想），下面我們來做一個試驗。（出示課件試驗要求）：請看實驗要求：1、前后四人為一小組，在小組里，每人拋10次，并把結果記錄在表格里；2、試驗完成后請思考，正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)有什么樣

5、的關系？3、試驗時間2分鐘。聽明白了嗎？（聽明白了）現(xiàn)在開始。（學生分組拋擲硬幣,教師巡視。）小組記錄表格：拋硬幣次數(shù)正面朝上次數(shù)反面朝上次數(shù)10101010總計： 4012個小組長匯報，大屏幕出示匯報結果，引導學生算出全班共拋的次數(shù)，并匯報正面朝上有多少次？（237次）思考：師：237次，大家來觀察一下這些數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（學生舉手），你來說。生6：在每一小組里，正面朝上的次數(shù)有的小組比總次數(shù)的一半少，有的小組又比總次數(shù)的的一半多。但是從全班總次數(shù)看我發(fā)現(xiàn)它就是就是差一點就是總次數(shù)的一半了。師：是這樣的嗎。（是），看來同學們觀察得都很仔細，有這么多的發(fā)現(xiàn)，我們會發(fā)現(xiàn)啊，雖然每個小組正面朝

6、上的次數(shù)不一定是總次數(shù)的一半，有的小組會怎么樣？（多），有的小組會？（少），但是如果把全班的次數(shù)加起來就會發(fā)現(xiàn)正面朝上的次數(shù)就比較接近總次數(shù)的，（）,那反面朝上的次數(shù)也是比較接近總次數(shù)的（）。師：其實歷史上有許多數(shù)學家也做過這樣的試驗，我們來看一看他們試驗的結果是怎么樣的？（出示統(tǒng)計數(shù)據(jù)表）并引導學生觀察分析得出：生7：隨著拋擲次數(shù)的不斷增加，我覺得它們正面朝上比它們的一半多或少，師：少，但是都比較接近總次數(shù)的什么呀？（），反面朝上的次數(shù)呢？（也是），也是越來越接近總次數(shù)的（），說明正反兩面是等可能性的，所以再一次證明了用硬幣決定誰先開球是公平的設計意圖：通過實驗，既體現(xiàn)出概率的統(tǒng)計意義，又滲

7、透了實驗結果和概率的區(qū)別與聯(lián)系。當實驗的次數(shù)越多，頻率就越穩(wěn)定，這個穩(wěn)定的結果就是事件發(fā)生的概率。活動二：游戲活動，體驗可能性師：下面我們一起來做個游戲好嗎？（出示飛行棋游戲）玩過這種游戲嗎？怎么玩？生8：擲骰子，你擲到幾就走幾步，如果你擲的是6就走6步，如果你擲的是2就走2步。生9：走完棋盤上這些步后，超出幾步就要后退幾步，誰先到終點誰就贏。師：今天在課堂上為了節(jié)省時間，咱們這樣規(guī)定誰先到終點誰就贏。行不行？（行）師：好，我把全班分成3個隊，右邊4豎行為紅隊，中間的4豎行為黃隊，左邊的豎行為藍隊，行嗎？（行），師：哪個隊愿意先走？（所有學生都舉手），這樣吧，咱們就用轉轉盤的方式?jīng)Q定，行不行？

8、（行），好，看這兒，（出示轉轉盤，紅的占轉盤）（不公平）來，你說。黃隊生：紅色的可能性大些占，我們占到是，占到可能性很小。師：你這樣認為呀？（還有學生舉手）。你是怎樣想的？藍隊生：我覺得不公平，因為我們藍隊和黃隊加起來才等于紅隊，我們兩個隊的可能性加起來才等于紅隊，紅隊的可能性比我們大，所以我們不同意。師：不同意，大家認為公平嗎？（不公平）。設計意圖：以學生已有知識經(jīng)驗為基礎，使學生得到“這樣做不公平，因為指針停留在紅色區(qū)域的可能性要更大一些”的結論，進一步引導學生思考，進行制定公平的游戲規(guī)則。師：看來呀，的確是不公平，咱們誰來想個辦法，把它變得公平？誰有好辦法。你生10：可以把紅色部分的一半

9、換成綠色。師：是這樣的嗎？（出示平均分成四份的轉盤）現(xiàn)在每個隊先走的可能性是多少？生10：，師：大家同意嗎？（同意），那么還有其他的辦法嗎？你說。生11：把這個大圓盤平均分成3份。師：平均分成3份，（出示平均分成3份的轉盤）看一下。（對）。這樣公平了嗎？（公平）師：為什么這樣就公平了？（學生舉手），你來說。生12：因為把轉盤平均分成了3份，這3份中每個隊都包含1份，指針指到每1份上的可能性一樣，所以我認為是公平的。師：（轉動轉盤決定走的次序），我來轉轉盤，同學們喊停，我就停。（停），（黃色），黃隊；好，第二個，（停）。（紅色），紅隊，最后是藍隊。（確定走的次序后準備玩游戲并出示骰子。）師：決定

10、了要走的次序了，（一個長方體，一個正方體，教師舉起兩個骰子。）這里有兩個骰子，（不公平），這是什么呀？（正方體），這個呢？（長方體），好，看清楚了嗎？（看清楚了）（每隊選派1名隊長到前面來選擇骰子）。這樣吧，紅隊朱雨璐當隊長；黃隊張星燦當隊長；藍隊楊順情當隊長。三位請上來選骰子。（三名隊長都爭著選正方體骰子）師：好了，三個隊都選這個啊，三個隊長這邊，如果你是隊長你會選哪個？（學生舉手），你來說。生13：如果我是隊長，我會選擇正方體，因為它有6個面，每個面的大小都是一樣，每個面出現(xiàn)的機率都是，師：可能性是？生13：.師：，所以你選這個（正方體），是吧。你是怎樣想的？（問其中的一位隊長），隊長生1

11、：（學生拿過正方體）因為這個是正方體，每個面有的機率可以轉到，（學生又拿過長方體）而長方體有兩個面面積大，幾乎占到它的，這兩個面占了大部分面積，這四個面占到小部分。師：你覺可能性？隊長生1：（學生指面積小的面）很小。師：你來說，隊長生2：（學生拿過長方體骰子）我認為1和2這兩個面的面積大，而數(shù)又非常小，擲骰子的時擲到這兩個數(shù)小的可能性大，而其它數(shù)大的面的面積都小，所以擲到它們可能性就小。師：下面的同學和她想法一樣的請舉手？（舉起長方形骰子），誰的想法一樣？來，你來說一說。生14：（學生拿過長方體骰子）我覺得這些數(shù)的面積小，擲時站不住，這兩個數(shù)面積大可以站住。所以我認為不公平。師：（教師拿回長方

12、體骰子），別的面能不能可能出現(xiàn)？（能）但是怎么樣？生15：因為長方體各個面的面積不同，所以另外幾個面面積小，落地朝上可能性小。師：是這樣的嗎？（是）那么大家想，這個正方體為什么它每個面出現(xiàn)的可能性是一樣？你來說。生16：因為正方體它每個面的面積都一樣，所以它每個面出現(xiàn)的可能性都一樣。師：都一樣，都是多少？（）同樣是6個面，這個正方體每個面出現(xiàn)的可能性都是？（）是怎么樣？（相等），那么這個長方體的每個面出現(xiàn)的可能性一不一樣? （不一樣）。師：不一樣，為什么呀？（因為面積大小是不一樣的）師：好了，同學們和這3個隊隊長都選擇了用這個正方體骰子，我們就用它來做游戲行嗎？（行）。按前面決出的先后順序，用

13、擲正方體骰子方法和學生一起玩飛行棋游戲，并在游戲活動中得出每個隊贏的可能性都是，都是相等的。設計意圖：通過轉轉盤、選骰子玩游戲，讓學生親身感受轉盤的公平性，正方體每個面朝上出現(xiàn)的可能性大小是相等的，而長方體由于各個面的面積不相等，所以每個面朝上出現(xiàn)的可能性大小也有所不同?；顒尤和卣顾季S，應用升級師：剛才同學們已經(jīng)能夠應用今天所學的知識來解決游戲中的問題了，說的非常好。請大家再看這。（大屏幕出示）元旦佳節(jié)即將到來，浠水黃商超市準備策劃一個購物搖獎活動，每個顧客購物滿500元，可以搖獎一次，獎品如下： 一等獎：聯(lián)想G480電腦一臺，二等獎：美的電風扇一臺，三等獎：景德鎮(zhèn)茶具一套，四等獎：舒膚佳香

14、皂一塊。 （1）如果你是商場的經(jīng)理，在轉盤上一、二、三、四等獎會怎樣設計? （2）如果你是顧客，在轉盤上一、二、三、四等獎會怎樣設計? （3）如果按照公平性原則，在轉盤上一、二、三、四等獎會怎樣設計? 以前后四人為一小組選擇其中一個方案討論后進行設計，教師巡視。（設計時間3分鐘）各小組根據(jù)自己選擇的方案進行轉盤設計，然后派代表匯報，要求學生重點匯報轉盤設計的思想方法和設計意圖。設計意圖：整節(jié)課大部分例子都是可能性相等的應用，而思維拓展訓練設計意圖在于讓學生感受生活中也有一些例子是應用可能性的不相等來滿足要求的，不同的立場有不同的需求，也可以改變可能性的大小來實現(xiàn)要求?；顒铀摹⑷n總結，首尾呼應

15、1、通過這節(jié)課的學習，不知大家有何收獲？（學生匯報，教師引導歸納總結。）師：今天學習的這些知識在數(shù)學上都叫做概率。那么概率知識在日常生活中有很廣泛應用，比如天氣預報、降水概率預報及航天發(fā)射等等都應用了概率的知識，請同學們來看2、視頻播放概率小史（配輕音樂）師：好，如果同學們有興趣的話，課下可以去圖書館或者上網(wǎng)查一下相關的資料你們會發(fā)現(xiàn)概率的知識是非常神奇而有趣的。我們再回到中國廣州恒大隊和韓國首爾FC隊的這場決賽中來，大家覺得哪個隊今年會成為亞冠冠軍呢？（中國廣州恒大隊），我知道大家都愛國，作為中國人我也很想中國廣州恒大隊隊能贏，但是足球的決賽很殘酷，不是贏就是輸有兩種情況，比賽之前是無法預知

16、的，那么兩個隊贏的可能性都是（）輸?shù)目赡苄砸彩牵ǎ４蠹蚁氩幌胫勒l最終登上了亞洲之巔，（想）。請看，（播放亞冠決賽頒獎視頻），中國隊贏了！大家高興嗎？（高興）好，我們這節(jié)課就上到這。下課。設計意圖：滲透數(shù)學文化教育，讓數(shù)學課更有內涵，讓學生感受到概率在生活中的廣泛應用。教學反思：新課標指出：數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、生生之間的交往互動與共同發(fā)展的過程。學生是學習的主人，教師是學生學習的引導者、組織者和合作者。因此，在整個課堂活動中，較好地體現(xiàn)了“趣中學”這一設計理念，我始終與學生一起投入游戲，融入到學生中去，并不斷地對學生進行啟發(fā)和指導，學生在課堂中始終處于活動、思考的過程中，課

17、堂氛圍活躍、熱烈。一、引人入勝的情境導入激趣“好的開端是成功的一半”。教學一開始，我就從學生喜歡的“足球比賽”入手，課件出示2013年亞冠足球決賽的視頻場景，“裁判拋擲硬幣決定哪隊先開球”是個很現(xiàn)實的問題，“講求公平、公正”更是常見的生活經(jīng)驗。隨后教師提問“在足球比賽中用拋硬幣決定誰先開球是否公平？”引起學生的猜測，進而轉化成數(shù)學問題就是探究“硬幣正、反兩面朝上的可能性是否相同”。把學生的思維引入了更科學、更引人入勝的方向。為了驗證猜測是否正確，采用了3個層次進行教學：組內驗證、全班驗證、數(shù)學家的試驗結果。這樣處理，充分調動了學生主動學習的積極性，巧妙而有效的體現(xiàn)了課改理念，讓學生通過試驗掌握

18、了新知：賽場上用拋硬幣決定誰先開球是公平的。二、扣人心弦的懸念設置添趣游戲活動，體驗可能性環(huán)節(jié)的設計始終用一根“游戲線”將學生的身心和數(shù)學新知牢牢的串聯(lián)起來，體現(xiàn)了“情境貫穿”和“層層遞進”的特點。先出示飛行棋的情境，把全班同學分成三個隊進行比賽，出現(xiàn)了不公平的3色轉盤，并讓學生說出公平的轉盤設計，開始游戲后，出示正方體骰子和長方體骰子讓學生選擇，辨析它們是否一樣公平？體驗事件的等可能性。最后，拓展思維環(huán)節(jié)讓學生運用今天所學的知識選擇不同的角色動手設計轉盤，體現(xiàn)了用所學知識解決生活中實際問題的能力。使學生在整節(jié)課的學習過程中不但不覺得枯燥，而且在玩中不知不覺地鞏固了所學的新知識，讓學生在生動真

19、實的情境中學以致用，其樂無窮。三、游戲中的重難點突破探究課堂上的任何教學活動，都是為教學作鋪墊的，都是為教學服務的。為了能更好的突出重點、突破難點。教學時要以教材為重要依據(jù)，但絕不是教學的唯一標準。因此，在教學中，教師要敢于創(chuàng)造性地使用教材，立足于學生的實際，多從學生的發(fā)展出發(fā)，讓學生學有意義、有價值的數(shù)學。同時結合新課標的理念，教學時為學生創(chuàng)設了豐富的情境教學，并通過一系列游戲、實踐操作、小組合作等手段來激發(fā)學生的學習興趣。當探究進程中出現(xiàn)一系列問題時，教師不急于求成，而是充分信任、肯定學生，放手讓學生盡情地發(fā)揮自己的聰明才智，規(guī)律讓學生自主發(fā)現(xiàn)，方法讓學生自主尋找，思路讓學生自主探究，問題讓學生自主解決。當學生投入到自己樂于探究的活動中，非常樂于用自己的方法來自主探索知識時，就能獲得成功的體驗。如學生在玩飛行棋游戲活動中體驗