1、工程物探定義： 以巖土、礦石間的地球物理性質(zhì)的差異為基礎(chǔ)，通過接收和研究地質(zhì)體（構(gòu)造或礦體等）在地表及其周圍空間產(chǎn)生的地球物理場的變化特征來推斷地質(zhì)體存在狀態(tài)（產(chǎn)狀、埋深、規(guī)模等）的一種地質(zhì)勘探方法 2、工程物探的分類：地震勘探：巖層、界面的彈性差異電法勘探：應(yīng)用介質(zhì)的導(dǎo)電性、介電性、電磁性差異；磁法勘探：介質(zhì)巖石的磁性差異重力勘探：地下介質(zhì)的密度差異放射性勘探：物質(zhì)放射性強(qiáng)度差異第八章電法勘探基本知識本節(jié)內(nèi)容介紹： 8-1.1巖土介質(zhì)的電阻率一、電阻率是表征物質(zhì)在導(dǎo)電性能方面的基本參量二、自然界巖石之所以能夠?qū)щ?，主要原因：三、層狀介質(zhì)的電阻率四、巖石標(biāo)本電阻率的測定法： 8-1.2 大地電

2、阻率的測定一、關(guān)于穩(wěn)定電流場的基本概念 二、穩(wěn)定電流場的基本規(guī)律： 1）微分歐姆定律 2）克?；舴蚨?）穩(wěn)定電流場的勢場性：4）穩(wěn)定電流場的基本方程：三、點電源電場：四、大地電阻率的測定五、非均勻介質(zhì)中的穩(wěn)定電流場：第八章電法勘探基本知識 電阻率法是一種重要的工程物探方法。它是以巖石介質(zhì)的導(dǎo)電性差異為基礎(chǔ)，通過觀測和研究人工建立的地下穩(wěn)定電流場的分布規(guī)律，從而達(dá)到找礦或者解決某些工程地質(zhì)問題的目的。由于地殼中巖石和土層導(dǎo)電性差異的普遍存在，因而使電阻率法在工程地質(zhì)和環(huán)境地質(zhì)調(diào)查中，獲得了廣泛的應(yīng)用。為了充分了解這種方法的基本原理，在這里首先較詳細(xì)的討論電阻率法的一些基本知識，然后在簡單介紹其

3、它各種電法探測方法。8-1.1巖土介質(zhì)的電阻率 一、巖土介質(zhì)的電阻率 電阻率是表征物質(zhì)在導(dǎo)電性能方面的基本參量， 某種物質(zhì)的電阻率，實際上就是當(dāng)電流垂直通過由該物質(zhì)所組成，邊長為1M 的立方體時，而呈現(xiàn)的電阻。顯然，物質(zhì)的電阻率值越低，其導(dǎo)電性能就愈好反之，物質(zhì)的電阻率值越高，物質(zhì)的導(dǎo)電性能就越差。在電法勘探中，電阻率的單位采用歐姆米來表示（或記作m）。 電阻率的倒數(shù)1/即為導(dǎo)電率 ，它直接表征了巖石的導(dǎo)電性能。 我們知道，天然狀態(tài)下的巖石，具有非常復(fù)雜的結(jié)構(gòu)與組分。為了方便，在電法勘探中，可以一級近似的把巖石模型看成是由雙相介質(zhì)組成的，即由礦物骨架（固態(tài)相）和孔隙水（液態(tài)相）所構(gòu)成的。因此，

4、不僅不同組分的巖石會有不同的電阻率，而且天然狀態(tài)下的巖石，也是具有非常復(fù)雜的結(jié)構(gòu)與組分。因此，不僅不同組分的巖石會有不同的電阻率，即使是組分相同的巖石，也會由于結(jié)構(gòu)和含水情況的不同，而使其電阻率可以在很大的范圍內(nèi)變化。表中已經(jīng)給出了一些常見巖石的電阻率，可見，一般情況下，火成巖的電阻率最高，其變化范圍大約在： 102m107m變質(zhì)巖的電阻率也較高，其變化范圍大體與火成巖類似，只是其中的一部分巖石如泥質(zhì)板巖、石墨片巖等稍低一些，變化范圍大約在: 101m105m 沉積巖的電阻率最低，然而，由于沉積巖的特殊生成條件，這一類巖石電阻率的變化范圍也相當(dāng)大，砂頁巖電阻率較低，而灰?guī)r的電阻率相當(dāng)高，可達(dá)

5、n107 一般土層結(jié)構(gòu)松散，孔隙度大，且與地下水密切相關(guān)，因而它們的電阻率較低，一般為 常見巖石的電阻率和變化范圍6歐姆/米 巖石名稱 電 阻 率 數(shù) 值 （/m） 巖石名稱 電 阻 率 數(shù) 值 （/m） 硬 石 膏 無 煙 煤 板 巖 肥 煤 粘 土 褐 煤 白 云 巖 玄 武 巖 石 灰 巖 輝 長 巖 礫 巖 片 麻 巖 砂 巖 花 崗 巖 泥質(zhì)頁巖 輝 綠 巖常見巖石的電阻率數(shù)值表 名 稱 (.m) 名 稱 (.m) 黃土層 0200 雨 水 1000 粘 土 1200 河 水 10100含水砂卵石層 50500 海 水 0.11隔水粘土層 530 潛 水 100幾種常見浮土和地表水的

6、電阻率 及其變化范圍二、影響電阻率變化的因素：（1）自然界巖石之所以能夠?qū)щ?，主要有兩種原因： A）巖石內(nèi)部的 電子導(dǎo)電 。 B）巖石內(nèi)部的顆粒及孔隙中的水溶液的離子導(dǎo)電和晶體離子導(dǎo)電。 一般來說，多數(shù)巖石均以液體離子導(dǎo)電為主，特別是那些堅硬的巖石，如沒有液態(tài)離子導(dǎo)電作用，通常就表現(xiàn)為無窮大的電阻率。（2）影響巖石電阻率的因素： 自然狀態(tài)下，巖石的電阻率除了和組成巖石的礦物質(zhì)有關(guān)系外，還和很多其它的許多方面的因素有關(guān)，如巖石的結(jié)構(gòu)、構(gòu)造、孔隙度、及含水性能等等。由于主要造巖礦物如長石、石英、云母等的電阻率均相當(dāng)高，因此，一般巖石礦物骨架的電阻率很高。（3）內(nèi)外動力地質(zhì)作用可以改變電阻率： 由于

7、天然狀態(tài)下的巖石，在長期的地質(zhì)歷史過程中，受內(nèi)外動力地質(zhì)作用，而出現(xiàn)裂隙和裂隙中含水等原因，使得一般巖石的電阻率要低于其所含礦物的電阻率。一般比較致密的巖石，孔隙度較小，所含水分較少，因而電阻率較高；結(jié)構(gòu)比較疏松的巖石，孔隙度較大，所含水分較多，因而電阻率較低。一些孔隙度大而滲透性較強(qiáng)的巖石如砂層礫石層等，其電阻率明顯取決于含水條件，當(dāng)其飽含礦化度較高的地下水時，電阻率只有幾個到幾十個歐姆米；當(dāng)其位于潛水面以上含水條件較差時，其電阻率可以高達(dá)幾百至幾千歐姆米。石灰?guī)r的電阻率一般都比較高，但其中若發(fā)育有溶洞、溶隙且充填有不同程度的礦化水時，其電阻率會大幅度下降。 （4）關(guān)于礦化水的影響： 水溶液

8、的電阻率與其礦化度有密切的關(guān)系。地下水礦化度的變化范圍大，淡水的礦化度約為 ，咸水的礦化度可高達(dá) m 顯然，巖石中的礦化度越高，其電阻率就越低。因此，在巖性變化不大的條件下，有可能在地面或者井中運(yùn)用電阻率的差異來劃分含有咸、淡水的層位。 （5）溫度的變化： 由于溫度的變化將引起水溶液中離子活動性的變化，所以巖石中水溶液的電阻率，也將隨溫度的升高而降低。在地?zé)峥碧街校抢眠@一特性來圈定地?zé)岙惓５?。相反在冰凍條件下，地下巖石介質(zhì)中的水溶液將由于凍結(jié)，使巖石呈現(xiàn)極高的電阻率，這對于冰凍時期較長的地區(qū)，冬季施工時將產(chǎn)生影響。 三、層狀介質(zhì)的電阻率 1）大部分沉積巖都具有層理結(jié)構(gòu)，從其電性上來看，它

9、們是由各種不同的電阻率的地層組成的。這樣地層的電阻率和通過地層介質(zhì)的電流方向有關(guān)，并呈現(xiàn)出各向異性。對于各向異性的介質(zhì)而言，當(dāng)電流垂直層理方向流過時所測得的電阻率稱為橫向電阻率，我們用符號n 來表示。電流平行層理方向流過時所測得電阻率稱為縱向電阻率，用符號t 來表示。一般情況下，巖層的橫向電阻率均大于縱向電阻率，并可以用“各向異性系數(shù)” 來表示巖層的各向異性程度。因為n t所以“各向異性系數(shù)總是大于1的。表5.13給出了幾種常見的沉積巖各向異性的變化范圍。 巖 石 名 稱 巖 石 名 稱 層狀粘土 層裝砂巖 石灰?guī)r 1.021.05 1.11.6 11.3 泥質(zhì)板巖 泥質(zhì)頁巖 無煙煤 1.11

10、.59 1.412.25 1.52.5幾種常見巖石的各項異性值2）縱向電導(dǎo)與橫向電阻： 為了研究層狀介質(zhì)導(dǎo)特性，在電法勘探中我們還定義了“縱向電導(dǎo)”，和“橫向電阻”等參數(shù)。 假如在層狀介質(zhì)中取底面積為1m、厚度為h 的六面巖柱。則當(dāng)電流垂直巖柱體底面流過時，所測得的電阻稱為橫向電阻，我們用符號T 來表示，單位為歐姆（）。顯然，橫向電阻在數(shù)值上，等于電性層的厚度與電阻率的乘積，即當(dāng)六面柱體由若干個厚度和電性不同的巖層所組成時，則按串聯(lián)電路原理，其總的橫向電阻為： 當(dāng)電流平行巖柱體底面流過時，所測得的電導(dǎo)值，稱為縱向電導(dǎo)，用符號S來表示，單位為1/?？v向電導(dǎo)與層參數(shù)的關(guān)系為： 當(dāng)六面柱體由若干個厚

11、度和電性不同的巖層所組成時，其總電導(dǎo)為：顯然，對于層狀介質(zhì)來說，當(dāng)電流與巖層之間存在以上關(guān)系時，兩者的綜合影響決定了巖層對電場的畸變作用。四、巖石標(biāo)本電阻率的測定法： 我們介紹一種室內(nèi)測定巖石電阻率的常用方法，四極法。使用柱狀巖石標(biāo)本（鉆井巖心也可以）兩端，安裝有與標(biāo)本緊密接觸的金屬片狀電極A和B ，A、B電極的外電路有電流表（G），直流電源（干電池E），開關(guān)（K），并用導(dǎo)線等器件聯(lián)成迴路，另外在柱狀巖石標(biāo)本的中部，繞有與標(biāo)本緊密接觸并由金屬絲做成的兩個環(huán)狀電極M和N， M和N的外電路由測量電位差的電位計（V）和導(dǎo)線連通。 當(dāng)連通開關(guān)（K）后，設(shè)在A、B 逥路中產(chǎn)生電流強(qiáng)度為，這時在環(huán)狀電極M

12、和N間引起電位差MN，柱狀標(biāo)本的半徑為r，電阻率為，并且M、N 間的巖石電阻率為RMN ，按照歐姆定律：圖7.1 當(dāng)我們讀出MN 。MN 以及i 的數(shù)值后，代入上式后，便可以得到巖石標(biāo)本的電阻率。E作業(yè)與思考題：1、說明巖石的電阻率為什么會在較大的范圍內(nèi)變化？3、列出六種典型巖石礦物的電阻率？2、什么叫巖層電阻率的各向異性系數(shù)？如何用什么公式表達(dá)？ 本節(jié)內(nèi)容介紹： 8-1.2 大地電阻率的測定一、關(guān)于穩(wěn)定電流場的基本概念 二、穩(wěn)定電流場的基本規(guī)律： 1）微分歐姆定律 2）克希霍夫定律 3）穩(wěn)定電流場的勢場性： 4）穩(wěn)定電流場的基本方程：三、點電源電場： 1、一個點電源的電場： 2、兩個點電源的

13、電場四、大地電阻率的測定 矢量場：奧斯特羅格拉德斯基公式：矢量的散度：矢量場的梯度 矢量場 的旋度勢量場：矢量場中的 a 等于某一個函數(shù)u（x、y、z）的梯度則該矢量場叫勢量場，a 叫勢矢量，u叫勢函數(shù)，矢量場成為勢量場的充分、必要條件是：rot a = 0漢密爾頓算子： 8-1.2 關(guān)于大地的電阻率 在電法勘探中，為了探測地下地質(zhì)對象的存在與分布，首先要在地下半空間建立人工電流場，然后研究由于地質(zhì)對象的存在所導(dǎo)致的地下電場的變化，研究這些地下電場的變化特征，就能達(dá)到找礦和工程勘察的目的。要想實現(xiàn)這一目的，探測對象與圍巖間的電阻率差異就成了電阻率法的基本基礎(chǔ)。施加人工電流場并采用一系列的探測技

14、術(shù)，是電阻率法的基本保障。兩者的有機(jī)結(jié)合和正確應(yīng)用，是電阻率法能夠獲得地質(zhì)效果的關(guān)鍵。為了充分了解這個方法的基本原理，我們從討論電阻率法的一些基本知識開始。一、關(guān)于穩(wěn)定電流場的基本概念 用直流電源通過電極向地下供電，便形成了人工電場，由于直流電場中電荷的分布不隨時間而改變，所以也稱穩(wěn)定電流場。穩(wěn)定電流場的基本定律可以用拉普拉斯方程來描述。研究場和場源的關(guān)系，是各種地球物理勘探問題的基本出發(fā)點，一般情況下，我們總是根據(jù)地下電性介質(zhì)的分布來研究場的分布，并把場的分布轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的視參數(shù)值來表示，我們把這個過程叫正演。根據(jù)正演的理論，對野外實測曲線進(jìn)行分析，從而獲得所研究的地質(zhì)對象的分布情況有關(guān)的信息

15、，這一過程我們稱為反演，一般來說，正演的結(jié)果是唯一的，而反演的結(jié)果則是多解的。下面我們來討論穩(wěn)定電流場的基本方程及其邊界條件，從而求出在均勻各向同性半空間中，點電源的電場分布形態(tài)和規(guī)律。二、穩(wěn)定電流場的基本規(guī)律： 導(dǎo)電介質(zhì)中的穩(wěn)定電流場應(yīng)滿足以下三個實驗定律，這些定律即可以采用積分形式、也可以采用微分形式來描述。以下主要采用微分形式來描述。 1）微分歐姆定律 穩(wěn)定電流場滿足歐姆定律 ，其微分形式可以表達(dá)為： = E / 上式表明，穩(wěn)定電流場中任意一點的電流密度與該點的場強(qiáng)成正比，與介質(zhì)的電阻率成反比。上式適用于均勻介質(zhì)的條件下，也適用于非均勻介質(zhì)的情況。因為在介質(zhì)不均勻的條件下，總能夠選取到這

16、樣一個足夠小的體積元，以至對于這個體積元來說，電阻率仍可被視為是均勻的。 2）克?；舴蚨?在穩(wěn)定的電流場中，任取一個不含源的閉合曲面，流入其中的電流密度通量一定等于從中流出的電流密電流密度通量，或者說在穩(wěn)定電流場中，流過任何一個閉合曲面的電流密度通量均等于零，即 式中n 為電流密度在閉合曲面上的法線分量。這個公式就是穩(wěn)定電流場的連續(xù)性方程式。上式還可以寫成微分形式，因為在矢量 連續(xù)的域中滿足以下關(guān)系： 式中V為閉合封閉面S所包圍的體積，由上兩式可以得到 由于散度表示場量在其各個方向上的空間變化率，所以穩(wěn)定電流場的電流密度的散度等于零，就表明電流在各個方向上處處連續(xù)的。 3）穩(wěn)定電流場的勢場性

17、： 在穩(wěn)定電流場中，電荷的分布不隨時間而改變，因此，它和靜電場一樣也是勢場（標(biāo)量場）。場中任意一點的電位只與該點到場源的距離有關(guān)。就場中某一點而言，單位距離上的電位（）的變化（即電位梯度）就等于該點的電場強(qiáng)度，單位的降落方向表示了場強(qiáng)的正方向。即 在直角坐標(biāo)系中，上式可以寫成：4）穩(wěn)定電流場的基本方程： 從上述的穩(wěn)定電場所滿足的基本試驗定律出發(fā)，將上面的三個式子簡化后，便可以得到穩(wěn)定電流場所滿足的微分方程：在均勻介質(zhì)中，由于密度為常數(shù)，所以上式可以寫成：或者 上式就是拉普拉斯方程式。它概述了穩(wěn)定電流場所滿足的基本試驗定律，也反映了穩(wěn)定電流場的內(nèi)在的規(guī)律性。解該方程，實際上就是尋找一個和該方程所

18、描述的物理過程諸因素有關(guān)的場函數(shù)。 凡滿足前面方程的場函數(shù)U 稱為該方程的解。顯然，對于某一研究的具體問題來說，它的解應(yīng)該是唯一的。使場函數(shù)獲得唯一解所限定的條件稱為定解條件，由于電場分布與時間無關(guān)，所以具有邊界條件： 它表明，在穩(wěn)定電流場中，電位處處有限且連續(xù)；在界面兩側(cè)，電流密度法線分量連續(xù)。 在電阻率法中，我們將要討論的各種理論曲線，就是針對各種地電模型，在不同的坐標(biāo)系中求解上述偏微分方程得到的。三、點電源電場： 為了方便討論，把地下半空間簡化為均勻、各向同性的介質(zhì)。在電法勘探中，為了建立地下電場，常使用兩個供電電極，將電流送入地下，然后，在距供電電極一定的距離的位置來觀測場的分布。顯然

19、，由于測量電極本身的大小相對于供電電極之間的距離來說一般都很小，因此我們便可以把電極視為一個點，稱為點電源。若當(dāng)觀測范圍僅限于一個電極附近，而將另一個電極置于“無窮遠(yuǎn)”處時，就構(gòu)成了一個點電源電場。當(dāng)觀測范圍必須同時考慮兩個電極的影響時，便構(gòu)成了兩個電點源的電場。 1、一個點電源的電場： 如圖所示，設(shè)在電阻率為的無限半空間地表，有一個點電源A，其電流強(qiáng)度為+。顯然，在距離點源A為rAM 的點M 的電流密度為：M 點處的電場強(qiáng)度式中E 為M點的電場場強(qiáng)。 為點電源供電電流強(qiáng)度，為電阻率。我們還可以寫成：兩邊積分：由于r時，U=0，積分常數(shù)C = 0。即考察處點M 的點電位等于： 式中為常數(shù)，當(dāng)點

20、電源一定時，為常數(shù)。因此，對于均勻各向同性半無限空間的地表，點電源的電位分布與距離r 成反比，其等位面是以電源（電極）為中心的同心圓。一個點電流源在地下均勻各向同性的半空間的等電位面是一系列以它為中心的同心半球面。J 電流線的方向與等電位面處處正交。在點電源附加，電位衰減很快，隨著遠(yuǎn)離點源衰減變慢。E 的衰減比U快。2、兩個點電源的電場 當(dāng)研究范圍內(nèi)有兩個異性電源供電時，根據(jù)電場的疊加原理，不難寫出觀測點M 處的電位表達(dá)式式中AM、BM 分布是A、B 電極到M點的距離。 是均勻介質(zhì)的電阻率。同理可知，兩個異性點電源在M點處的電場強(qiáng)度： 根據(jù)上兩式計算出來兩個點電源的電位及電場分布圖，如圖：由圖

21、可見兩個點電源的電位及電場分布有以下幾個特點： 1）越靠近電極，電位變化越大。在A極附近，電位迅速增高；在B 附近，電位迅速降低。在AB 的中部處，電位變化較慢，在AB 中點電位為零。 2）由于場強(qiáng)等于電位的負(fù)梯度，所以在電極附近電位梯度大的地方，場強(qiáng)的絕對值也大；在AB 中部（1/21/3）地段，電位梯度很小，場強(qiáng)也均勻。 3）在AB 中點電位為零，電場強(qiáng)度為一常數(shù)。在以上地方電場強(qiáng)度變化很小，電流線基本與地表平行，呈現(xiàn)均勻電場的特點。 圖中也給出了兩個異性電源電場分布的剖面圖。四、大地電阻率的測定 測量均勻大地的電阻率，原則上可以采用任意形式的電極排列來進(jìn)行即在地表任意兩點（A、B）供電，然后在任意兩點（M、N）來測量其間的電位差，根據(jù)上面所學(xué)的公式，便可以寫出M、N 兩點的電位顯然，AB 在MN 間所產(chǎn)生的電位差 由上式，可以得到均勻大地電