1、局部放電物理模型、頻譜分析研究班級：電自101班定義：在極不均勻電場中，可能只有部分間隙中的場強達到臨界值，出現放電，這種現象叫做局部放電。意義：在整個研究過程中，我們各施其職，展現了各自優(yōu)秀的能力。并且達到了深化課程學習，理解課程內容的目的 背景：為提高高電壓技術的學習效果，同時基于本課程的理解以及深化對流注理論的認識，我們選擇了局部放電的研究課題系統(tǒng)的背景及意義主要內容第一部分：電子崩、流注理論相關介紹第二部分：局部放電的數學模型研究第三部分：參考文獻第四部分：獻給我們自己第一部分湯遜理論認為，d 較小時氣體間隙的擊穿主要由電子的碰撞游離和正離子撞擊陰極表面造成的表面游離所引起的。電子崩形

2、成如下圖所示：圖1流注理論在外施電場作用下，電子崩由陰極向陽極發(fā)展，由于氣體原子（或分子）的激勵、電離、復合等過程產生光電離，在電子崩附近由光電子引起新的子電子崩，電子崩接近陽極時，電離最強,光輻射也強。光電子產生的子電子崩匯集到由陽極生長的放電通道，并幫助它的發(fā)展，形成由陽極向陰極前進的流注 圖2第二部分 局部放電的數學模型研究參考相關文獻建立了局部放電含內部介質氣道的人工試樣模型與其等效電路圖如下：圖3由電路模型外施電壓引起的內部氣道中的電場強度Eg近似為：式中 u外施電壓內部氣道的厚度， 且d=d2=d3=0.18mm 聚醋材料在工頻室溫時的相對介電系數，取=3.2式(1) 與在平板形絕

3、緣結構中含有扁平內部氣隙時得到的結果完全一致(1)設內部氣道里向如圖2所示，根據氣體放電理論可知，描述內部放電的動態(tài)過程數學模型就是下列連續(xù)方程 ： 式中：電子電荷密度 電子遷移速度 電子碰撞電離系數 x空間變量 t時間變量 為了求解偏微分方程(2)，還必須確定相應的初始條件和邊界條件 初始條件 （3） 邊界條件 （4）對于方程及初始條件和邊界條件，利用仍變換方法可以導出描述內部局部放電電脈沖的動態(tài)時域特性，即流過氣隙間距為d的平均電子流密度如下對于方程及初始條件和邊界條件，利用仍變換方法可以導出描述內部局部放電電脈沖的動態(tài)時域特性，即流過氣隙間距為d的平均電子流密度 如下式中是內部氣道負表面

4、單位面積上的初始電荷密度；m，n，T，a是與電場強度和時間有關的中間變量，其定義詳見文獻 （5）考慮到內部氣道中總電場強度E，包括外施電壓產生的電場強度和內部局部放電產生的電子電荷電場Ee這兩部分，即 Eg按式一計算，因為氣道內部的尺寸比 故可以采用一維泊松方程求解如下：（6）（7）圖4是在不同的外施電壓和內部氣壓條件下計算得到的內部放電電脈沖的動態(tài) 對于圖4所示的電脈沖時域特性，可以采用非線性指數脈沖函數進行非線性曲線擬合。根據多次計算結果可知，選用下列指數脈沖函數作為擬合函數較為合理。其中是C1、C2是常數，且C10，C20，t0在實際計算時，考慮到圖4的特殊情況將式(8)變?yōu)槿缦滦问?（

5、8）（9）式中x=(t-t0),且x0t0是在一定外施電壓和內部局部放電電脈沖幅值開始劇增成為電脈沖峰值10%瞬時時間；t是任意時間tt0，y代表 時刻所對應的電脈沖幅值 。將式（9）變形為：（10）令：則式（10）變?yōu)橄率剑海?1）式（11）表明Z與成線性關系，這樣通過上述變換，已將非線性曲線擬合轉變?yōu)檩^易進行的線性回歸，從而可以確定非線性擬合函數 。在進行上述擬合時相關系數R按定義如下： （12）其中：并且 。若 越接近1，則表示擬合的相關性越好，所選取的擬合函數越好。在確定了系數C1、C2后，就可以按Fourier變換方法和擬合函數（8）求出其相應頻域特性（13）幅頻特性為：（14）其中

6、，為角頻率，f為頻率。歸一化后的幅頻特性 ：（15）由該特性方程可得出頻率特性如下圖示圖4 局部放電電脈沖的頻譜特性圖4是兩種不同條件下的計算結果，可見計算得到的內部局部放電電脈沖的頻譜特性中確實有大量的高于頻率的高頻信號分量，并且有超過的高頻分量，圖4中擬合相關系數接近于1說明擬合效果滿意，擬合函數選擇得好。P=60kPa，u=1.8kvP=40kPa，u=1.2kv圖5內部局部放電的頻域特性第三部分 全文總結我們在一定的近似條件下建立了描述內部局部放電的動態(tài)數學模型，并利用數值近似求解法獲得了內部局部放電電脈沖動態(tài)時域特性的近似數值解，為了解決一些參數是時間的復雜隱函數的困難，本文成功地采用非線性曲線擬合的方式進行了曲線擬合，效果滿意；并對擬合函數進行了Fourier變換，確定了內部局部放電電脈沖的頻域特性。上述計算結果與相關文獻中實測結果基本相符， 從而證實了本文數學模型和計算方法的正確性和可行性。本文研究結果還表明，內部局部放電電脈沖中包含有大量的頻率大于的1MHz高頻分量，不能忽略。 第四部分 我們自己組長：張 巖（負責整個研究過程中人員的配置和協(xié)商，及研究報告的編寫排版）組員：楊建洲（PPT制作） 楚禹航（PPT答辯及講解） 胡 強（外文期刊文獻翻譯） 杜佳徽（相關資料文獻收集整理） 楊慶超（相關資料文獻收集整理） 薛