1、曲線運動單元評估(B)限時：90分鐘 總分：100分一、選擇題(每小題4分，共40分)1下列運動中，在任何1秒的時間間隔內(nèi)運動物體的速度改變量完全相同的有(空氣阻力不計)()A自由落體運動B平拋物體的運動C豎直上拋物體運動 D勻速圓周運動解析：A、B、C三選項中的運動都為勻變速運動，vgt，故速度改變量相等，A、B、C項正確；勻速圓周運動是變加速運動，在任何1秒的時間間隔內(nèi)速度改變量的方向不同，D項錯誤答案：ABC2游泳運動員以恒定的速率垂直河岸橫渡，當水速突然增大時，對運動員橫渡經(jīng)歷的路程、時間產(chǎn)生的影響是()A路程增加、時間增加B路程增加、時間縮短C路程增加、時間不變D路程、時間均與水速無

2、關解析：游泳運動員參與了沿水流方向和垂直于河岸的兩個分運動，由運動的獨立性和等時性可知，渡河時間等于河寬與垂直河岸的分速度之比，由于運動員以恒定的速率垂直河岸橫渡，所以渡河時間不變在一定時間內(nèi)，水速增大，水流方向的分位移增大，合位移增大，即運動員橫渡經(jīng)歷的路程增大故C正確答案：C3.圖12011年3月5日人民網(wǎng)載文：我國是水資源嚴重缺乏的國家，人均水資源擁有量僅為世界平均水平的1/4，因而節(jié)約用水是一項基本國策土地澆灌時，由大水漫灌改為噴灌，能夠節(jié)約很多淡水如圖1所示的是推行節(jié)水工程的轉動噴水“龍頭”，“龍頭”距地面高為h，它沿水平方向把水噴出，現(xiàn)要求噴灌半徑為10h，則噴出水的最大初速度為(

3、)A.eq r(2gh) B.eq r(10gh)C10eq r(gh) D5eq r(2gh)解析：噴出的水做平拋運動，由heq f(1,2)gt2得t eq r(f(2h,g)，噴出水的最大初速度v0eq f(x,t)10h/ eq r(f(2h,g)5eq r(2gh)，D正確答案：D42010年10月1日，我國成功發(fā)射了第二顆繞月探測衛(wèi)星“嫦娥二號”，它在距月球表面200 km高的極月圓形軌道上以127min的周期運行一年，如圖2所示，那么“嫦娥二號”衛(wèi)星的向心加速度為(月球的半徑為1 738 km)()圖2A1.32m/s2 B2.23m/s2C3.8m/s2 D4.2m/s2解析：

4、“嫦娥二號”衛(wèi)星的向心加速度ar2req blc(rc)(avs4alco1(f(2,T)2(1 738200)103eq blc(rc)(avs4alco1(f(23.14,12760)2m/s21.32m/s2.答案：A5在水平勻速飛行的直升飛機上向外自由釋放一個物體，不計空氣阻力，在物體下落過程中，下列說法正確的是()A從飛機上看，物體做自由落體運動 B從飛機上看，物體始終在飛機的后方C從地面上看，物體做平拋運動 D從地面上看，物體做自由落體運動解析：在飛機上釋放物體，物體離開飛機后因慣性保持飛機的水平速度，故從飛機上看物體做自由落體運動，從地面上看物體做平拋運動，AC正確答案：AC6.

5、圖3如圖3所示，在雙人花樣滑冰運動中，有時會看到被男運動員拉著的女運動員離開地面在空中做圓錐擺運動的精彩場面，目測體重為G的女運動員做圓錐擺運動時和水平冰面的夾角約為30，重力加速度為g，估算該女運動員()A受到的拉力為eq r(3)G B受到的合力為2GC向心加速度為eq r(3)g D向心加速度為2g解析：圖4如圖，女運動員受到的拉力TG/sin2G，A錯誤；向心力等于合力，大小為FGcoteq r(3)G，因此B錯誤；由向心力公式得，F(xiàn)ma，即maeq r(3)mg，aeq r(3)g，C正確，D錯誤答案：C7如圖5所示，一架在2 000m高空以200m/s的速度水平勻速飛行的轟炸機，要

6、想用兩枚炸彈圖5分別炸山腳和山頂?shù)哪繕薃和B.已知山高720m，山腳與山頂?shù)乃骄嚯x為1 000m，若不計空氣阻力，g取10m/s2，則投彈的時間間隔應為()A4m B5mC9m D16m解析：落到A點需要時間為20m，落到B點需要時間16m，A、B間的距離為1 000m，飛機飛行1 000m的水平距離需要時間5m，故投彈的時間間隔應為(20m16m)5m9m.答案：C8一般的曲線運動可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運動的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替如圖6(a)所示，曲線上的A點的曲率圓定義為：通過A點和曲線上緊鄰A點兩側的兩點作一圓，在極限情況下，這個圓就叫做A點

7、的曲率圓，其半徑R叫做A點的曲率半徑現(xiàn)將一物體沿與水平面成角的方向以速度v0拋出，如圖6(b)所示則在其軌跡最高點P處的曲率半徑是()圖6A.eq f(voal(2,0),g) B.eq f(voal(2,0)sin2,g)C.eq f(voal(2,0)cos2,g) D.eq f(voal(2,0)cos2,gsin)解析：做斜拋運動的物體在最高點 P時只有水平速度，即vxv0cos，在最高點，重力提供向心力：mgmeq f(voal(2,x),R)，Req f(voal(2,x),g)eq f(voal(2,0)cos2,g)，B正確答案：C9在光滑的水平面上有一質(zhì)量為2 kg的物體，受

8、到幾個共點力作用做勻速直線運動現(xiàn)將其中一個與速度反方向的2 N的力水平旋轉90，其他力不變，則下列說法中正確的是()A物體做速度大小不變的曲線運動B物體做加速度大小為1m/s2的勻變速曲線運動C物體做速度越來越大的曲線運動D物體做非勻變速運動，其速度越來越大解析：原來做勻速運動，合力為零，將一個與速度反方向的2 N的力水平旋轉90，剩余那些力的合力沿速度方向，則物體所受合力大小為2eq r(2) N方向與初速度成45，可見此情況下物體的運動方向與合力方向不在同一直線上，物體必然做曲線運動；由牛頓第二定律可知物體加速度為eq r(2)m/s2，物體做勻變速曲線運動，速度越來越大故本題正確選項為C

9、.答案：C10.圖7如圖7所示，P是水平面上的圓弧凹槽從高臺邊B點以某速度v0水平飛出的小球，恰能從固定在某位置的凹槽的圓弧軌道的左端A點沿圓弧切線方向進入軌道O是圓弧的圓心，1是OA與豎直方向的夾角，2是BA與豎直方向的夾角則()A.eq f(tan2,tan1)2 Btan1tan22C.eq f(1,tan1tan2)2 D.eq f(tan1,tan2)2解析：由題意可知：tan1eq f(vy,vx)eq f(gt,v0)，tan2eq f(x,y)eq f(v0t,f(1,2)gt2)eq f(2v0,gt)，所以tan1tan22，故選項B正確答案：B二、填空題(每題5分，共20

10、分)11.圖8如圖8所示，在傾角為的斜面頂端，水平拋出一小鋼球，使其恰好落到斜面底端，如果斜面長為L，那么拋球的水平初速度v0_.解析：抓住隱含條件：水平位移xLcos，豎直位移yLsin，水平方向xv0tLcos，豎直方向yeq f(1,2)gt2Lsin，由式解得v0 eq r(f(gLcos2,2sin).答案： eq r(f(gLcos2,2sin)12一物體在半徑為6m的圓周上，以6m/s的速度做勻速圓周運動，所需的向心力為12 N，則物體的質(zhì)量m_.解析：由Feq f(mv2,r)知，meq f(Fr,v2)eq f(126,62)kg2 kg.答案：2 kg13質(zhì)量為m的汽車，在

11、半徑為20m的圓形水平路面上行駛，最大靜摩擦力是車重的0.5倍，為了不使輪胎在公路上打滑，汽車速度不應超過_m/s.(g取10m/s2)解析：由于摩擦力提供向心力，則有mgeq f(mv2,r)，故最大速度veq r(gr)eq r(0.51020)m/s10m/s.答案：1014(2010全國卷)如圖9甲是利用激光測轉速的原理示意圖，圖中圓盤可繞固定軸轉動，盤邊緣側面上有一小段涂有很薄的反光材料當盤轉到某一位置時，接收器可以接收到反光涂層所反射的激光束，并將所收到的光信號轉變成電信號，在示波器顯示屏上顯示出來(如圖乙所示)圖9(1)若圖乙中示波器顯示屏橫向的每大格(5小格)對應的時間為5.0

12、0102m，則圓盤的轉速為_轉/s.(保留三位有效數(shù)字)(2)若測得圓盤直徑為10.20 cm，則可求得圓盤側面反光涂層的長度為_cm.(保留三位有效數(shù)字)解析：(1)根據(jù)題意，每一小格對應的時間為teq f(1,5)5.00102m1.00102m，由題圖乙知，圓盤轉一周的時間為T22t0.22m，則圓盤的轉速neq f(1,0.22)轉/s4.55轉/s.(2)反光涂層的長度為leq f(t,T)deq f(1.00102,0.22)3.1410.20 cm1.46 cm.答案：(1)4.55(2)1.46三、計算題(每題10分，共40分)15(10分)如圖10所示，一條小河兩岸的高度差是

13、h，河寬是高度差的4倍，一輛摩托車(可看做質(zhì)點)以v020m/s的水平速度向河對岸飛出，恰好越過小河若取g10m/s2，求：圖10(1)摩托車在空中的飛行時間；(2)小河的寬度解析：(1)由平拋運動的規(guī)律heq f(1,2)gt2，xv0t，又x4h，由以上三式可求得t1m.(2)xv0t20m.答案：(1)1m(2)20m16(10分)如圖11所示，A、B兩物體在光滑的水平面上，質(zhì)量均為2 kg，A繞O點做勻速圓周運動，B在8 N的水平力作用下，從靜止開始沿OO做直線運動現(xiàn)使A，B兩物體分別從P，O兩位置同時開始運動，當A運動兩周時，與B正好在P點相遇，當A再轉半周時，又與B在Q處相遇，求A

14、受到的向心力(取210)圖11解析：設A做圓周運動的半徑為R，周期為T，對于B，加速度aBeq f(F,m)，到達P點時的速度vPaBteq f(F,m)2T8T，到達Q點的速度vQvPaBeq f(1,2)T10T，由veq oal(2,Q)veq oal(2,P)2aB2R，可得(10T)2(8T)216R,9T24R，則eq f(R,T2)eq f(9,4)，所以eq f(R,T2)eq f(9,4)，由向心力公式可得，A受到的向心力Fnmeq f(42,T2)R2410eq f(9,4) N180 N.答案：180 N17(10分)如圖12所示飛機以恒定的水平速度飛行，距地面高度200

15、0m，在飛行過程中釋放一炸彈，經(jīng)30m飛行員聽到了炸彈著地后的爆炸聲設炸彈著地立即爆炸，不計空氣阻力，聲速平均為320m/s，求飛機的飛行速度v0.(g取10m/s2)圖12解析：炸彈離開飛機后做平拋運動，初速度即飛行的速度，設炸彈落地時間為t1，則聲音傳到飛行員的時間t2tt1.由平拋知識得t1 eq r(f(2h,g) eq r(f(22000,10)m20m，由運動的等時性知，炸彈落地時，飛機運動到落地點的正上方B點，故eq xto(BC)v0t2v0(tt1)10v0，eq xto(DC)v(tt1)320(3020)m3200m由幾何關系(eq xto(DC)2(eq xto(BC)2h2，得32002(10v0)220002，解得v0250m/s.答案：250m/s18(10分)如圖13所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸OO轉動，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點的高度為筒高的一半內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊求：圖13(1)當筒不轉動時，物塊靜止在筒壁A點受到的摩擦力和支持力的大?。粓D14(2)當物塊在A點隨筒做勻速轉動，且其所受到的摩擦力為零時，筒轉動的角速度