1、六年級下冊認識成正比例的量 教學設計瓦疃中心小學 單靜教學內容：蘇教版數(shù)學六年級下冊第六單元P56-57的例1，“試一試”和“練一練”，練習十的1-2題。教學目標：1.使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。2.使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關系，感受有效表示數(shù)量關系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。3.使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。教學重點：結合實際情境認識成正比例的量的特點，加深對成正比例的量的理

2、解。教學難點：能根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例。教學過程： 一、引導回顧選擇條件提出問題再解答。（1）甲地到乙地的路程是60千米（2）小明騎車從甲地到乙地需要2小時（3）蘋果每千克7.5元（4）媽媽買4千克蘋果提問：根據(jù)上面的條件你能聯(lián)想到什么樣的數(shù)量關系式？這些數(shù)量之間有什么聯(lián)系？ 二、探究新知1.自主學習。出示例1表格和自學內容。一輛汽車在公路上行駛，行駛的時間和路程如下表。（1）表中有哪兩種相關量的量？（2）時間發(fā)生變化時，路程怎樣變化（時間是原來的幾倍，路程也是原來的幾倍；時間是原來的幾分之幾，路程也是原來的幾分之幾）？（3）與2小時、4小時、6小時相對應的路程各是多少

3、千米？分別求出各組路程和時間對應的兩個數(shù)的比值。（4）比值“80”是三種量中的哪一種量？這種量有沒有變化，你能寫出數(shù)量關系式嗎？2.討論交流。（1）小組討論自學內容。（2）全班交流自學內容。通過以上自主學習和討論交流兩個環(huán)節(jié)活動：一是讓學生知道路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，初步感知兩種量的變化情況：行駛的時間擴大，路程也隨著擴大；行駛的時間縮小，路程也隨著縮小。同時小結：路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。二是找一找這兩種量的變化的規(guī)律，啟發(fā)學生從“變化”中去尋找“不變”。即從路程和時間這兩個變量相對應的幾組數(shù)據(jù)的比中，發(fā)現(xiàn)第三個量的數(shù)值相等，是一個不變的量。三是根據(jù)路程和時間

4、對應的兩個數(shù)的比值的意義，用一個數(shù)量關系式來表示：。在這個關系式中，引導學生理解路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應時間的比的比值總是一定，也就是速度一定時，行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。3.揭示課題。三、正比例意義的運用。1.出示“試一試”：購買一種鉛筆的數(shù)量和總價如下表。（1）填寫上表，說說總價是隨著哪個量的變化而變化的。（2）寫出幾組對應的總價和數(shù)量的比，并比較比值的大小。（3）這個比值表示的是什么？你能用式子表示它與總價和數(shù)量之間的關系嗎？（4）鉛筆的總價和數(shù)量成正比例嗎？為什么？2.揭示正比例的意義。（1）引導學生觀察上面的兩

5、個例子，說說它們有什么共同點。（2）啟發(fā)學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關聯(lián)的量，用k 表示它們的比值，正比例關系可以用怎樣的式子來表示？根據(jù)學生的回答，板書關系式 y/x=k(一定)四、鞏固練習1.第57頁的“練一練”第1題。先讓學生獨立思考并作出判斷，再要求說明判斷理由。2.第57頁的“練一練”第2題。提問：題中的兩種量是否相關聯(lián)，小組內討論本題數(shù)量之間的關系，并說說兩種量是否成正比例關系，為什么？學生小組討論交流，然后全班交流。3.練習十第1題。先讓學生獨立進行判斷，再指名說判斷的理由。4.練習十第2題。先讓學生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾