1、初中數(shù)學八年級第15章平移和旋轉(zhuǎn)區(qū)域集備稿（一）、單元設(shè)計總體分析一、教學內(nèi)容與目標本章主要是在第二冊軸對稱的基礎(chǔ)上，進一步研究圖形的另兩種基本變換平移與旋轉(zhuǎn)從學生實際接觸到的，觀察到的一些現(xiàn)象出發(fā)，弓I出平移、旋轉(zhuǎn)的基本概念，進而探索平移與旋轉(zhuǎn)的一些基本性質(zhì)，并由此引出圖形全等的概念。利用軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)或它們的組合進行圖案設(shè)計，認識和欣賞這些圖形的基本變換在現(xiàn)實生活中的應用.本章教學目標：TOC o 1-5 h z通過具體實例認識圖形的平移變換，探索它的基本性質(zhì)能按要求作出簡單的平面圖形平移后的圖形.3通過具體實例認識圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探索它的基本性質(zhì).4認識旋轉(zhuǎn)對稱圖形，并能夠按要求作出

2、簡單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形5通過具體實例認識中心對稱，探索它的基本性質(zhì)，理解：“連結(jié)對稱點的線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分”，“中心對稱是旋轉(zhuǎn)角度為180的特殊的旋轉(zhuǎn)對稱”.6靈活運用軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)或它們的組合進行圖案設(shè)計，認識和欣賞這些圖形的變換在現(xiàn)實生活中的應用.7在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學生的合情推理能力，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)學說理的習慣與能力.二、課時安排本章的教學時間為12課時，建議分配如下：15.1平移3課時15.2旋轉(zhuǎn)4課時15.3中心對稱4課時15.4圖形的全等1課時復習2課時課題學習2課時三、本章教學策略（第一節(jié)）1平移是繼軸對稱以后的又一個圖形的

3、基本變換。本節(jié)在第四章對平移概念的認識基礎(chǔ)上，對平移的概念作了進一步的探索.日常生活中經(jīng)?？梢钥吹降囊恍┈F(xiàn)象，如滑雪運動員在平整的雪地上的滑翔，火車在筆直的鐵軌上的飛馳等等，都給我們平移的大致形象.本章主要討論平面圖形的平移變換。不少平面圖案（圖15.1.2）都可以看作是由其中的某一部分，沿著上下或左右的方向，平移若干次而成的.教學中，應努力通過現(xiàn)實生活中各種豐富的實例，讓學生體會圖形的平移現(xiàn)象.平移既可表示物體（圖形）運動的過程，也可表示物體（圖形）運動后最終的位置與原先位置的關(guān)系.在教學中不必嚴格區(qū)分，過于深究.2要引導學生，探索發(fā)現(xiàn)原圖形經(jīng)過平移后的對應點、對應線段之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)

4、系.主要要讓學生通過各種圖形的平移，體驗感受圖形平移的主要因素是移動的方向和移動的距離，從而體會到圖形在平移過程中，圖形中的每一點都按同樣的方向移動了相同的距離3要讓學生自己動手操作，探索確認圖形在平移過程中，平移后的圖形與原圖形的對應線段平行且相等，對應點所連的線段平行且相等這些基本性質(zhì)，從而能將一些簡單的平面圖形按要求平移到適當?shù)奈恢?4教學中應注意培養(yǎng)學生利用平移基本性質(zhì)進行圖案設(shè)計的能力5.對學有余地的學生，可讓他們通過自己實踐，體會經(jīng)過幾次平移后得到的圖形，可以看成是原圖形經(jīng)過一次平移得到的，即平移加平移仍是平移；體會經(jīng)過兩次翻折（對稱軸平行）后所得到的圖形，可以看成是原圖形經(jīng)過平移

5、得到的，即兩次翻折（對稱軸平行）相當于一次平移（第二節(jié)）旋轉(zhuǎn)也是圖形的一種基本變換。本節(jié)仍然通過學生經(jīng)?？吹降囊恍┈F(xiàn)象，如時鐘上秒針、分針、時針的轉(zhuǎn)動，風車的轉(zhuǎn)動等等給出圖形旋轉(zhuǎn)的大致形象.由于我們主要研究平面圖形，所以應引導學生探索研究平面圖形的旋轉(zhuǎn)變換如圖11.2.2中的圖案都可以看作是由其中的某一部分，繞著某一點旋轉(zhuǎn)若干次而成的要引導學生，探索發(fā)現(xiàn)原圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的對應點、對應線段之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系.主要要讓學生通過各種圖形的旋轉(zhuǎn)，體驗感受圖形旋轉(zhuǎn)的主要因素是旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度，從而體會到圖形在旋轉(zhuǎn)過程中，圖形中的每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中轉(zhuǎn)動了相同的角度要讓學生自己動手操作，探索確認圖

6、形在旋轉(zhuǎn)過程中每一點與它的對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離都相等這一基本性質(zhì)從而能根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的主要因素與基本性質(zhì)將一些簡單的平面圖形按要求旋轉(zhuǎn)到適當?shù)奈恢?本節(jié)教材中列舉了一些繞著某一定點轉(zhuǎn)動一定角度后能與自身重合的圖形，這些圖形都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形這樣的圖形還有許多，例如線段、等邊三角形、平行四邊形、圓等.在教學中既要使學生理解旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念，又要重視對學生自行設(shè)計旋轉(zhuǎn)對稱圖形的能力的培養(yǎng)，如能自行設(shè)計旋轉(zhuǎn)30、45后能與自身重合的圖形等對學有余地的學生，可讓他們通過自己的實踐，體會兩次翻折（對稱軸相交）與圖形旋轉(zhuǎn)的關(guān)系6由于圖形的基本變換一一軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)都已經(jīng)出現(xiàn)，教學中應注意培養(yǎng)學生利用這

7、些基本變換或它們的組合進行圖形變換與圖案設(shè)計的能力，為今后“圖形的全等”的學習作好鋪墊.（第三節(jié)）1.中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)角度為180的特殊的旋轉(zhuǎn)對稱圖形.在日常生活中，我們經(jīng)?？梢钥吹街行膶ΨQ圖形，如雪花、正六角星、線段、平行四邊形與圓等平面圖形教學中，應注意讓學生自己通過豐富的具體圖形認識中心對稱與中心對稱圖形，體會中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)角度為180的特殊的旋轉(zhuǎn)對稱圖形.2兩個圖形關(guān)于某一點成中心對稱的本質(zhì)就是其中的一個圖形可以看作為另一個圖形繞該點旋轉(zhuǎn)180。而成，關(guān)于中心的對稱點就是旋轉(zhuǎn)中所說的對應點.中心對稱是旋轉(zhuǎn)角度為180的特殊的旋轉(zhuǎn)對稱，于是連結(jié)對稱點的線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱

8、中心平分.這一中心對稱的基本性質(zhì)應該也完全可以由學生自己探索得出3應引導學生認識關(guān)于中心對稱的兩個圖形，連結(jié)對稱點的線段都經(jīng)過對稱中心，并被對稱中心平分。在此基礎(chǔ)上學生完全能夠熟練地畫出已知圖形關(guān)于某一點成中心對稱的圖形4.對學有余地的學生，可讓他們通過自己實踐，體會兩次翻折（對稱軸互相垂直）與中心對稱的關(guān)系.（第四節(jié)）回顧前面所學過的軸對稱（翻折）、平移和旋轉(zhuǎn)變換，進一步認識圖形的這些變換只改變圖形的位置，圖形的形狀和大小都沒有改變，由此引出全等圖形的概念，并得出變換前后的兩個圖形是全等的。（二八課時教學設(shè)計-15.1平移一、教學目標知識與技能目標：通過具體實例認識圖形的平移變換，探索它的基

9、本性質(zhì)能按要求作出簡單的平面圖形平移后的圖形.3、要明確平面圖形的平移變換，不少平面圖案都可以看作是由其中的某一部分，沿著上下或左右的方向，平移若干次而成的過程與方法目標：通過具體實例認識圖形的平移變換，通過現(xiàn)實生活中各種豐富的實例，讓學生體會圖形的平移現(xiàn)象，讓學生通過各種圖形的平移，體驗感受圖形平移的主要因素是移動的方向和移動的距離探索它的基本性質(zhì)。情感與態(tài)度目標：認識和欣賞這些圖形的平移變換在現(xiàn)實生活中的應用，體會到數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，認識到數(shù)學的價值。二、教學重、難點與關(guān)鍵：重點：平移的基本內(nèi)涵與基本性質(zhì)難點：發(fā)現(xiàn)原圖形與平移后圖形間的關(guān)系。（從學生現(xiàn)有的認知水平來看，學生的識別圖

10、形的能力還是比較低）關(guān)鍵：平移特征的探索及理解。教學時間安排：3教時三、教學過程第1課時圖形的平移1教學程序設(shè)計:程序教師活動學生活動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)問題情景1、投影：引言及插圖。2、回憶游樂園內(nèi)的一些項目，如：旋轉(zhuǎn)木馬、蕩秋千、小火車、滑梯3、觀察圖片中傳送帶上的電視機與手扶電梯上的人，回答以下問題：（課件）（1）傳送帶上每臺電視機做什么運動？手扶電梯上的人呢？學生看課件并思考問題引出內(nèi)容：圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，并進行初步分類，引出本節(jié)課研究內(nèi)容：生活中2（2）傳送帶上的電視機的形狀、大小在運動前后是否發(fā)生了改變？手扶電梯上的人呢？（3）在傳送帶上，如果電視機的某一按鍵向前移動了80cm那么電視機的

11、其他部位向什么方向移動？移動了多少距離？的平移（4）如果把移動前后的同一臺電視機的屏幕分別記為四邊形ABCD和四邊形EFGH（課件演示），那么四邊形ABCD與四邊形EFGH的形狀、大小是否相同?4、圖案欣賞（課件演示）探究新知1平移的概念：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小2.它由什么要素決定?3.對應點、對應線段、對應角1反饋訓練應用提高教材：P67-P68頁練習1、2、31舉一些生活中平移的實例。學生回答問題3、指出圖中的對應點、對應線段、對應角4.試一試1題.分組舉出實例2題學生討論后回答3題動手畫探究新知（二）、探索平移的基

12、本性質(zhì)：1、想一想：（課件演示）（1）在上圖中，線段AE,BF,CGDH有怎樣的位置關(guān)系？（2）圖中每對對應線段之間有怎樣的位置關(guān)系？（3）圖中有哪些相等的線段、相等的角？2、歸納平移的基本性質(zhì)：經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等。3、做一做：（課件演示）如圖所示，ABE沿射線XY的方向平移一定距離后成為CDF找出圖中存在的平行且相等的三條線段和一組全等三角1、學生分組討論2、分組回答3、學生討論后回答4、邊看邊思考回答。形5、討論后回答反饋訓練應用提高1練習：P70頁1、2、32思考：圖中的四個小三角f形都是等邊三角形，A邊長為2cm能通過平移ABC得到其它

13、/三角形嗎？若能，請畫出B耳平移的方向，并說出平移的距離.1、按照要求完成。2、討論完成。小結(jié)提高i回顧本節(jié)課的活動過程：觀察分析探索一一概括。2、本節(jié)課學到了哪些知識和方法？學生討論回答布置作業(yè)教材第71頁習題12。反思教學程序設(shè)計:程序創(chuàng)設(shè)問題情景探究新知1第2課時圖形的平移2教師活動學生活動設(shè)計意圖上節(jié)課你學到了什么？舉例說明（看課件）投影：例1如圖11.1.8,ABC經(jīng)過平移到厶ABC的位置，指出平移的方向，并量出平移的距離。投影：試一試在如圖11.1.9的方格紙中，畫出將圖中的厶ABC向右平移5格后的ABC,然后再畫出將ABC向上平移2格后的ABCAABC是否可以看成是ABC經(jīng)過一次

14、平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距離分別是什么呢?LJ:LT00111.9投影：做一做如圖11.1.10，在紙上畫ABC和兩條平行的對稱軸mn。畫出ABC關(guān)于直線m對稱的厶ABC,再畫出ABC關(guān)于直線n對稱的ABC。觀察ABCPABC,你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么關(guān)系嗎？舉一些生活中平移的實例。例1:先看懂題意，看教師演示，從中體會平移的方向和距離。在課本上畫出來，并學生動手回答題目問題。操作，同時可以培養(yǎng)學生的觀察能力。學生充分地動手，可在小組討論得出：兩次軸對稱得到的圖形實際進行了一次平移通過探究問題，讓學生理解11.1TO軸對稱變換和平移變換的區(qū)別和聯(lián)系。按照要求完成后，相互檢查討

15、論完成。1平移方格紙中的圖形（如圖），使點A平移到點A處，畫出平移后的圖形。2圖案欣賞（提高認識）3練習卷小結(jié)提高學生討論回答1回顧本節(jié)課的活動過程：觀察分析探索一一概括。2、本節(jié)課學到了哪些知識和方法？布置教材第71頁習題3、4作業(yè)第3課時圖形的平移練習教學程序設(shè)計:教師活動學生活動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)問題情景前面你學到了什么？舉例中平移的實鞏固知識，提高學生的表達能力。例：圖中的四個小三角形都是等邊三角形，邊長為2cm,能通過平移ABC得到其它三角形嗎？若能，請畫出平移的方向，并說出平移的距離先看懂題意，分組討論，得出結(jié)論，然后全班交流。教師注意講評探究新知1學生獨立完成后交流。教師注意講評隨堂練習：(投影)1、填空:將線段AB向右平移3cm得到線段CD,如果AB=5cm貝UCD=cm.將/ABC向上平移10cm得到/EFG如果/ABC=52，則/EFG=，BF=cm.將面積為30亦的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到MNR