1、一次函數(shù)中考題綜合練習(xí)1、在一條直線上依次有 A、B、C 三個(gè)港口,甲、乙兩船同時(shí)分別從 A、B 港口動(dòng)身,沿直線勻速駛向 C港,最終達(dá)到 C港設(shè)甲、乙兩船行駛 x（h）后,與B港的距離分別為 1y 、y （ km）,1y 、2y 與 x 的函數(shù)關(guān)系如下列圖（1）填空： A、C兩港口間的距離為km, a；（2）求圖中點(diǎn) P 的坐標(biāo),并說明該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；（3）如兩船的距離不超過10 km 時(shí)能夠相互望見,求甲、乙兩船可以相互望見時(shí)x 的取值范疇y/km90 甲乙30 0.5 P a 3 x/hO 2（ 2022 黑龍江大慶）由于連續(xù)高溫順連日無雨,某水庫(kù)的蓄水量隨時(shí)間的增加而削減,已

2、知原有蓄水量 y1（萬 m 3）與干旱連續(xù)時(shí)間 x（天）的關(guān)系如圖中線段 l1 所示,針對(duì)這種干旱情形,從第 20 天開頭向水庫(kù)注水,注水量 y2（萬 m 3）與時(shí)間 x（天）的關(guān)系如圖中線段 l2所示（不考慮其它因素）（1）求原有蓄水量 y1（萬 m 3）與時(shí)間 x（天）的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng) x=20 時(shí)的水庫(kù)總蓄水量（2）求當(dāng) 0 x60 時(shí),水庫(kù)的總蓄水量 y（萬 m 3）與時(shí)間 x（天）的函數(shù)關(guān)系式（注明 x 的范疇）,如總蓄水量不多于 900 萬 m 3為嚴(yán)峻干旱,直接寫動(dòng)身生嚴(yán)峻干旱時(shí) x 的范疇3. （ 2022 湖北咸寧）某網(wǎng)店銷售某款童裝,每件售價(jià) 60 元,每星期可賣 30

3、0 件. 為了促俏,該店打算降價(jià)銷售,市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1 元,每星期可多賣30 件. 已知該款童裝每件成本價(jià)40 元 . 設(shè)該款童裝每件售價(jià)x 元,每星期的銷售量為y 件. （1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí),每星期的銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少？（3）如該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480 元的利潤(rùn),每星期至少要銷售該款童裝多少件？4（ 2022 湖北十堰）一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉,該茶葉的成本價(jià)是 80 元/kg ,銷售單價(jià)不低于 120 元/kg 且不高于 180 元/kg ,經(jīng)銷一段時(shí)間后得到如下數(shù)據(jù)：銷售單價(jià) x（元/kg ）120 130

4、180 每天銷量 y（ kg）100 95 70 設(shè) y 與 x 的關(guān)系是我們所學(xué)過的某一種函數(shù)關(guān)系（1）直接寫出y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x 的取值范疇；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí),銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？5. 2022 新 疆 暑假期間,小剛一家乘車去離家380 公里的某景區(qū)旅行,他們離家的距離y（km）與汽車行駛時(shí)間 x（h）之間的函數(shù)圖象如下列圖（1）從小剛家到該景區(qū)乘車一共用了多少時(shí)間？（2）求線段 AB 對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（3）小剛一家動(dòng)身 2.5 小時(shí)時(shí)離目的地多遠(yuǎn)？6. （2022 江蘇淮安）甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質(zhì)相同,銷售價(jià)格也相同“五一期間 ”,兩家

5、均推出了優(yōu)惠方案,甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購(gòu)買50 元的門票,采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購(gòu)買門票,采摘園的草莓超過肯定數(shù)量后,超過部分打折優(yōu)惠優(yōu)惠期間,設(shè)某游客的草莓采摘量為x（千克） ,在甲采摘園所需總費(fèi)用為y 1（元）,在乙采摘園所需總費(fèi)用為y2（元） ,圖中折線OAB表示y2 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系（1）甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價(jià)格是每千克 元；（2）求 y1、 y2 與 x 的函數(shù)表達(dá)式；（3）在圖中畫出 y 1 與 x 的函數(shù)圖象,并寫出挑選甲采摘園所需總費(fèi)用較少時(shí),草莓采摘量 x 的范疇7. （2022 吉林長(zhǎng)春）甲、乙兩車分別從 A 、B

6、 兩地同時(shí)動(dòng)身,甲車勻速前往 B 地,到達(dá) B 地立刻以另一速度按原路勻速返回到 A 地；乙車勻速前往 A 地,設(shè)甲、乙兩車距 A 地的路程為 y（千米）,甲車行駛的時(shí)間為 x（時(shí)）, y 與 x 之間的函數(shù)圖象如下列圖（1）求甲車從 A 地到達(dá) B 地的行駛時(shí)間；（2）求甲車返回時(shí) y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量 x 的取值范疇；（3）求乙車到達(dá) A 地時(shí)甲車距 A 地的路程8（2022 山西）我省某蘋果基地銷售優(yōu)質(zhì)蘋果,該基地對(duì)需要送貨且購(gòu)買量在 2022kg5000kg（含 2022kg和 5000kg）的客戶有兩種銷售方案（客戶只能挑選其中一種方案）：方案 A：每千克 5

7、8 元,由基地免費(fèi)送貨方案 B：每千克 5 元,客戶需支付運(yùn)費(fèi) 2022 元（1）請(qǐng)分別寫出按方案 A,方案 B 購(gòu)買這種蘋果的應(yīng)對(duì)款 y（元）與購(gòu)買量 x（ kg）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）求購(gòu)買量 x 在什么范疇時(shí),選用方案 A 比方案 B 付款少；（3）某水果批發(fā)商方案用 20220 元,選用這兩種方案中的一種,購(gòu)買盡可能多的這種蘋果,請(qǐng)直接寫出他應(yīng)挑選哪種方案9. 2022 年浙江省麗水市2022 年 3 月 27 日“麗水半程馬拉松競(jìng)賽”在蓮都舉辦,某運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)萬地廣場(chǎng)西門動(dòng)身,途經(jīng)紫金大橋,沿競(jìng)賽路線跑回中點(diǎn)萬地廣場(chǎng)西門設(shè)該運(yùn)動(dòng)員離開起點(diǎn)的路程 S（千米）與跑步時(shí)間 t（分鐘）之間

8、的函數(shù)關(guān)系如下列圖,其中從起點(diǎn)到紫金大橋的平均速度是 0.3 千米 /分,用時(shí) 35分鐘,依據(jù)圖象供應(yīng)的信息,解答以下問題：（1）求圖中 a 的值；（2）組委會(huì)在距離起點(diǎn)2.1 千米處設(shè)立一個(gè)拍照點(diǎn)C,該運(yùn)動(dòng)員從第一次經(jīng)過C 點(diǎn)到其次次經(jīng)過C 點(diǎn)所用的時(shí)間為68 分鐘 求 AB 所在直線的函數(shù)解析式； 該運(yùn)動(dòng)員跑完賽程用時(shí)多少分鐘？10 （ 2022. 山 東 省 臨 沂 市 ）現(xiàn) 代 互 聯(lián) 網(wǎng) 技 術(shù) 的 廣 泛 應(yīng) 用 ,催 生 了 快 遞 行 業(yè) 的 高 速 發(fā) 展 小明 計(jì) 劃 給 朋 友 快 遞 一 部 分 物 品 ,經(jīng) 了 解 有 甲 、乙 兩 家 快 遞 公 司 比 較 合 適

9、 甲 公 司 表 示 ：快遞 物 品 不 超 過 1 千 克 的 ,按 每 千 克 22 元 收 費(fèi) ；超 過 1 千 克 ,超 過 的 部 分 按 每 千 克 15 元 收費(fèi) 乙 公 司 表 示 ： 按 每 千 克 16 元 收 費(fèi) , 另 加 包 裝 費(fèi) 3 元 設(shè) 小 明 快 遞 物 品 x 千 克 （ 1 ）請(qǐng) 分 別 寫 出 甲 、乙 兩 家 快 遞 公 司 快 遞 該 物 品 的 費(fèi) 用 y（ 元 ）與 x（ 千 克 ）之 間 的 函 數(shù)關(guān) 系 式 ；（2）小明挑選哪家快遞公司更省錢？11（2022.山東省泰安市）某學(xué)校是乒乓球體育傳統(tǒng)項(xiàng)目學(xué)校,為進(jìn)一步推動(dòng)該項(xiàng)目的開展,學(xué)校預(yù)備到

10、體育用品店購(gòu)買直拍球拍和橫拍球拍如干副,并且每買一副球拍必需要買 10 個(gè)乒乓球, 乒乓球的單價(jià)為 2元/個(gè),如購(gòu)買 20 副直拍球拍和 15 副橫拍球拍花費(fèi) 9000 元；購(gòu)買 10 副橫拍球拍比購(gòu)買 5 副直拍球拍多花費(fèi) 1600 元（1）求兩種球拍每副各多少元？（2）如學(xué)校購(gòu)買兩種球拍共40 副,且直拍球拍的數(shù)量不多于橫拍球拍數(shù)量的3 倍,請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最少的方案,并求出該方案所需費(fèi)用12（2022 上海）某物流公司引進(jìn)A、B 兩種機(jī)器人用來搬運(yùn)某種貨物,這兩種機(jī)器人布滿電后可以連續(xù)搬運(yùn)5 小時(shí), A 種機(jī)器人于某日0 時(shí)開頭搬運(yùn),過了1小時(shí),B種機(jī)器人也開頭搬運(yùn),如圖,線段OG 表示

11、 A 種機(jī)器人的搬運(yùn)量 y A（千克）與時(shí)間 x（時(shí)）的函數(shù)圖象,依據(jù)圖象供應(yīng)的信息,解答下列問題：（1）求 yB 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式；（2）假如 A 、B 兩種機(jī)器人連續(xù)搬運(yùn)5 個(gè)小時(shí),那么B 種機(jī)器人比A 種機(jī)器人多搬運(yùn)了多少千克？專題訓(xùn)練：一次函數(shù)與幾何圖形綜合1、直線 y=-2x+2 與 x 軸、 y 軸交于 A、B 兩點(diǎn), C在 y 軸的負(fù)半軸上,且 OC=OB 1 求 AC的解析式；2 在 OA的延長(zhǎng)線上任取一點(diǎn) P, 作 PQBP,交直線 AC于 Q,摸索究 BP與 PQ的數(shù)量關(guān)系, 并證明你的結(jié)論；3 在（ 2）的前提下, 作 PMAC于 M,BP交 AC于 N,下面兩個(gè)結(jié)

12、論： MQ+AC/PM的值不變； MQ-AC/PM的值不變,期中只有一個(gè)正確結(jié)論,請(qǐng)?zhí)暨x并加以證明；y o B A P Q C x y B Q L：ymx5m 與 x 軸負(fù)半軸、 y 軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)；M o A P x C 2 此題滿分 12 分 如圖所示,直線1 當(dāng) OA=OB時(shí),試確定直線 L 的解析式；第 2 題圖2 在1 的條件下,如圖所示,設(shè)Q為 AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),作直線OQ,過 A、B 兩點(diǎn)分別作AMOQ于M,BNOQ于 N,如 AM=4,BN=3,求 MN的長(zhǎng)；3 當(dāng) m 取不同的值時(shí),點(diǎn)B 在 y 軸正半軸上運(yùn)動(dòng),分別以O(shè)B、 AB為邊,點(diǎn) B 為直角頂點(diǎn)在第一、二

13、第 2 題圖象限內(nèi)作等腰直角OBF和等腰直角ABE,連 EF交 y 軸于 P點(diǎn),如圖；問：當(dāng)點(diǎn) B 在 y 軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),試猜想 理由；第 2 題圖PB的長(zhǎng)是否為定值,如是,懇求出其值,如不是,說明3. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A a, 0 ,B0 ,b ,且 a、b 滿意. 1 求直線 AB的解析式；2 如點(diǎn) M為直線 y=mx上一點(diǎn),且ABM是以 AB為底的等腰直角三角形,求 m值；3 過 A 點(diǎn)的直線 交 y 軸于負(fù)半軸于 P,N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 -1 ,過 N點(diǎn)的直線 交 AP于點(diǎn) M,試證明 的值為定值4、如圖, 直線1l 與 x 軸、y 軸分別交于A、B 兩點(diǎn),直線2l 與直線1

14、l 關(guān)yl 1B于 x 軸對(duì)稱,已知直線1l的解析式為yx3,3l 于 E, 過點(diǎn) C y（1）求直線2l 的解析式；（3 分）3l ,過點(diǎn) B 作 BE（2）過 A點(diǎn)在 ABC的外部作一條直線作 CF3l 于 F 分別,請(qǐng)畫出圖形并求證：BECFEF AB0 xC（3） ABC沿 y 軸向下平移, AB邊交 x 軸于點(diǎn) P,過 P 點(diǎn)的直線與AC邊的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)Q,與 y 軸相交與點(diǎn) M,且 BPCQ,在 ABC平移的過程中,OM為定值； MC為定值；在這兩個(gè)結(jié)論中,有且只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)找出正確的結(jié)論,并求出其值；（6 分）yBAP0 xM CQ5. 如圖,直線AB：y=-x -b 分

15、別與 x、 y 軸交于 A（6, 0）、 B兩點(diǎn),過點(diǎn)B 的直線交 x 軸負(fù)半軸于C,且 OB：OC=3：1；（1）求直線 BC的解析式：（2）直線 EF：y=kx-k （k 0）交 AB于 E,交 BC于點(diǎn) F,交 x 軸于 D,是否存在這樣的直線EF,使得 SEBD=SFBD？如存在,求出k 的值；如不存在,說明理由？（3）如圖, P 為 A 點(diǎn)右側(cè) x 軸上的一動(dòng)點(diǎn), 以 P 為直角頂點(diǎn), BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角BPQ,連接 QA并延長(zhǎng)交 軸于點(diǎn) K,當(dāng) P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí), K 點(diǎn)的位置是否發(fā)覺變化？如不變,懇求出它的坐標(biāo)；假如變化,請(qǐng)說明理由；6. 如圖 l ,y=- x+6 與坐標(biāo)

16、軸交于 A、B 兩點(diǎn),點(diǎn) C在 x 軸負(fù)半軸上, S OBC= S AOB1 求直線 BC的解析式；2 直線 EF：y=kx-k 交 AB于 E點(diǎn),與 x 軸交于 D點(diǎn),交 BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F,且 S BED=S FBD,求 k 的值；3 如圖 2,M（2,4 ,點(diǎn) P 為 x 軸上一動(dòng)點(diǎn), AHPM,垂足為 H點(diǎn)取 HG=HA,連 CG,當(dāng) P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí), CGM大小是否變化,并賜予證明7. 在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+b 的圖像過點(diǎn)B（ 1,）,與 x 軸交于點(diǎn) A（4,0 ）,與 y 軸交于點(diǎn) C,與直線 y=kx 交于點(diǎn) P,且 PO=PA（1）求 a+b 的值；（2）求

17、k 的值；（3）D為 PC上一點(diǎn), DFx 軸于點(diǎn) F,交 OP于點(diǎn) E,如 DE=2EF,求 D點(diǎn)坐標(biāo) . 8. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線 y=2x+2 交 y,軸交于點(diǎn) A,交 x 軸于點(diǎn) B,將 A 繞 B 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到點(diǎn) C1 求直線 AC的解析式；2 如 CD兩點(diǎn)關(guān)于直線AB對(duì)稱,求 D點(diǎn)坐標(biāo)；BM上是否存在點(diǎn)N,3 如 AC交 x 軸于 M點(diǎn) P,m 為 BC上一點(diǎn),在線段使 PN平分 BCM的面積？如存在,求N點(diǎn)坐標(biāo)；如不存在,說明理由9、如圖,直線AB交 x 軸正半軸于點(diǎn)A（a,0）,交 y 軸正半軸于點(diǎn)BB（0, b）,且 a 、b 滿意a4 + |4b|=0 （1）求 A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）D為 OA的中點(diǎn),連接 BD,過點(diǎn) O作 OEBD于 F,交 AB于 E,求證 BDO= EDA；（3）如圖, P為 x 軸上 A 點(diǎn)右側(cè)任意一點(diǎn),以BP