1、6第六課時課題6.5三角形內(nèi)角和定理的證明教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點三角形的內(nèi)角和定理的證明（二）能力訓(xùn)練要求掌握三角形內(nèi)角和定理，并初步學(xué)會利用輔助線證題，同時培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想和論證能力（三）情感與價值觀要求通過新穎、有趣的實際問題，來激發(fā)學(xué)生的求知欲教學(xué)重點三角形內(nèi)角和定理的證明教學(xué)難點三角形內(nèi)角和定理的證明方法教學(xué)方法實驗、討論法.教具準(zhǔn)備三角形紙片數(shù)張投影片三張第一張：問題（記作投影片65A）第二張：實驗（記作投影片65B）第三張：小明的想法（記作投影片65C）教學(xué)過程I巧設(shè)現(xiàn)實情境，引入新課大家來看一機(jī)器零件（出示投影片65A）工人師傅將凹型零件（圖_634）加工成斜面EC與槽底CD

2、成55的燕尾槽（圖635）的程序是：將垂直的銃刀傾斜偏轉(zhuǎn)35。角（圖65）,就能得到55的燕尾槽底角EFEF圖634圖635圖636為什么銃刀偏轉(zhuǎn)35角，就能得到55。的燕尾槽底角呢？n.講授新課為了回答這個問題，先觀察如下的實驗（電腦實驗，或?qū)嵨飳嶒灒┯孟鹌そ顦?gòu)成ABC，其中頂點B、C為定點，A為動點（如圖637）,放松橡皮筋后，點A自動收縮于BC上，請同學(xué)們考察點A變化時所形成的一系列的三角形：AiBCA2BC、A3BC,其內(nèi)角會產(chǎn)生怎樣的變化呢？占很好.看實驗：當(dāng)點A遠(yuǎn)離BC時，/A越來越趨近于0。，而AB與AC逐漸趨向平行,這時，/B、/C逐漸接近為互補(bǔ)的同旁內(nèi)角.即/B+ZCt180

3、請同學(xué)們猜一猜：三角形的內(nèi)角和可能是多少？180,這一猜測是否準(zhǔn)確呢？我們曾做過如下實驗：（出示投影片65B）實驗1:先將紙片三角形一角折向其對邊，使頂點落在對邊上，折線與對邊平行（圖38（1）然后把另外兩角相向?qū)φ郏蛊漤旤c與已折角的頂點相嵌合（圖（2）、（3）,最后得圖（4）所示的結(jié)果.ACB實驗2:將紙片三角形三頂角剪下，隨意將它們拼湊在一起由實驗可知：我們猜對了！三角形的內(nèi)角之和正好為一個平角但觀察與實驗得到的結(jié)論，并不一定正確、可靠，這樣就需要通過數(shù)學(xué)證明那么怎樣證明呢？請同學(xué)們再來看實驗.這里有兩個全等的三角形，我把它們重疊固定在黑板上，然后把三角形ABC的上層/B剝下來，沿BC的

4、方向平移到/ECD處固定，再剝下上層的/A，把它倒置于/C與/ECD之間的空隙/ACE的上方.這時，/A與/ACE能重合嗎？同學(xué)們寫得證明過程很好，在證明過程中，我們僅僅添畫了一條射線CE,使處于原三角形中不同位置的三個角，巧妙地拼湊到一起來了為了證明的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線我們通過推理的過程，得證了命題：三角形的內(nèi)角和等于180。是真命題，這時稱它為定理即：三角形的內(nèi)角和定理小明也在證明三角形的內(nèi)角和定理，他是這樣想的大家來議一議，他的想法可行嗎?（出示投影片6.5C）在證明三角形內(nèi)角和定理時，小明的想法是把三個角“湊”到A處，他過點A作直線P

5、Q/BC.（如圖641）他的想法可行嗎？你有沒有其他的證法同學(xué)們討論得真棒接下來我們做練習(xí)以鞏固三角形內(nèi)角和定理川課堂練習(xí)（一）課本隨堂練習(xí)1、2.（二）讀一讀P197.（三）看課本P195196，然后小結(jié)課時小結(jié)這堂課，我們證明了一個很有用的三角形內(nèi)角和定理證明的基本思想是：運(yùn)用輔助線將原三角形中處于不同位置的三個內(nèi)角集中在一起，拼成一個平角輔助線是聯(lián)系命題的條件和結(jié)論的橋梁，今后我們還要學(xué)習(xí)它課后作業(yè)（一）課本Pl98習(xí)題6.61、2板書設(shè)計65三角形內(nèi)角和定理的證明一、三角形內(nèi)角和定理已知，如圖6-48,AABC求證：/A+/B+/C=180證明：作BC的延長線CD，過點C作射線CE/BA,