1、湖南省澧縣20192020學年九年級數(shù)學上冊第1章反比例函數(shù)測試卷（含答案）（新版）湘教版 Page * MERGEFORMAT 20第1章 反比例函數(shù)測試卷一選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）1若函數(shù)是反比例函數(shù)，則的值是ABC0D12已知反比例函數(shù)的圖象上有，、，兩點，當時，則的取值范圍是ABCD3函數(shù)與在同一坐標系中的大致圖象是ABCD4已知反比例函數(shù)，當自變量滿足時，對應的函數(shù)值滿足，則的值為ABCD5反比例函數(shù)的圖象如圖所示，以下結(jié)論：常數(shù)；在每個象限內(nèi)，隨的增大而增大；若點，在圖象上，則；若點在上，則點也在圖象其中正確結(jié)論的個數(shù)是第7題圖第6題圖第5題圖 A1B2C3D46如

2、圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)為常數(shù)且的圖象都經(jīng)過，結(jié)合圖象，則不等式的解集是ABC或D或7如圖，在平直角坐標系中，過軸正半軸上任意一點作軸的平行線，分別交函數(shù)、的圖象于點、點若是軸上任意一點，則的面積為A9B6CD38對于反比例函數(shù)的圖象的對稱性敘述錯誤的是A關(guān)于原點中心對稱B關(guān)于直線對稱C關(guān)于直線對稱D關(guān)于軸對稱二填空題（共8小題，每小題3分，共24分）9已知與成反比例，當時，；那么當時， 10反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值為 11寫出一個圖象位于第一、三象限的反比例函數(shù)的表達式： 12反比例函數(shù)的圖象每一象限內(nèi)，隨的增大而增大，則 13如圖，過點作軸，垂足為，交反比例函數(shù)的圖象于點，連接

3、交反比例函數(shù)的圖象于點，則 第14題圖第13題圖 14如圖，、分別是反比例函數(shù)圖象上的點，過、作軸的垂線，垂足分別為、，連接、，交于點，的面積為，四邊形的面積為，則 15已知函數(shù)，與成正比例，與成反比例，且當時，；當時，與之間的函數(shù)關(guān)系式 ，當時，求 16若點是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點，則的值為 三解答題（共7小題，滿分52分，其中17、18、19、20每小題7分，21、22、23每小題8分）17如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，過點作軸于點，且的面積為1（1）求，的值；（2）若一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象有兩個不同的公共點，求實數(shù)的取值范圍18如圖，一次函數(shù)的圖象過點，且與反比例函

4、數(shù)的圖象相交于點和點（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求點的坐標，并根據(jù)圖象回答：當在什么范圍內(nèi)取值時，一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值？19如圖所示，直線與軸交于點，與軸交于點，且與反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)交于點，過點作軸于點，（1）求直線的解析式；（2）若點是線段上一點，且的面積等于3，求點的坐標20如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點，與軸交于點，且、兩點關(guān)于軸對稱（1）求、兩點的坐標；（2）求的面積21如圖， 已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點，與軸相交于點（1） 求與的值；（2） 以為邊作菱形，使點在軸正半軸上， 點在第一象限， 求點的坐標；（3）

5、 觀察反比例函數(shù)的圖象， 當時， 請直接寫出自變量的取值范圍 22如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點（1）求正比例函數(shù)的解析式及兩函數(shù)圖象另一個交點的坐標；（2）試根據(jù)圖象寫出不等式的解集；（3）在反比例函數(shù)圖象上是否存在點，使為等邊三角形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由23某公司用100萬元研發(fā)一種市場急需電子產(chǎn)品，已于當年投入生產(chǎn)并銷售，已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為4元件，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：每年的年銷售量（萬件）與銷售價格（元件）的關(guān)系如圖所示，其中為反比例函數(shù)圖象的一部分，設(shè)公司銷售這種電子產(chǎn)品的年利潤為（萬元）（1）請求出（萬件）與（元件）的函數(shù)表達式；（2

6、）求出第一年這種電子產(chǎn)品的年利潤（萬元）與（元件）的函數(shù)表達式，并求出第一年年利潤的最大值湖南省澧縣張公廟中學20192020學年湘教版九年級數(shù)學上冊第1章反比例函數(shù)測試卷參考簡答一選擇題（共8小題）1 2 3 4 5 6 7 8二填空題（共8小題）9 10 11 12 1314 15， 162三解答題（共7小題）17如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，過點作軸于點，且的面積為1（1）求，的值；（2）若一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象有兩個不同的公共點，求實數(shù)的取值范圍【解】：（1）由已知得：，解得：，把代入反比例函數(shù)解析式得：；（2）由（1）知反比例函數(shù)解析式是，由題意得：有兩個不同的解，即有

7、兩個不同的解，方程去分母，得：，則，解得：且18如圖，一次函數(shù)的圖象過點，且與反比例函數(shù)的圖象相交于點和點（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求點的坐標，并根據(jù)圖象回答：當在什么范圍內(nèi)取值時，一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值？【解】：（1）一次函數(shù)的圖象過點，和，解得，一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的圖象過點，解得，反比例函數(shù)的解析式為；（2），解得，或，由圖象可知，當或時，一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值19如圖所示，直線與軸交于點，與軸交于點，且與反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)交于點，過點作軸于點，（1）求直線的解析式；（2）若點是線段上一點，且的面積等于3，求點的坐標【

8、解】：（1），點的橫坐標是，當時，點坐標是，設(shè)直線的解析式是，圖象過、，解得，直線的解析式為；（2），點坐標是20如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點，與軸交于點，且、兩點關(guān)于軸對稱（1）求、兩點的坐標；（2）求的面積【解】：（1）根據(jù)題意得，解方程組得或，所以點坐標為，點坐標為；（2）把代入得，解得，所以點坐標為，因為、兩點關(guān)于軸對稱，所以點坐標為，所以21如圖， 已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點，與軸相交于點（1） 求與的值；（2） 以為邊作菱形，使點在軸正半軸上， 點在第一象限， 求點的坐標；（3） 觀察反比例函數(shù)的圖象， 當時， 請直接寫出自變量的取值范圍 【解】：（

9、1） 把點坐標代入一次函數(shù)解析式可得，點在反比例函數(shù)圖象上，；（2） 在中， 令可得，四邊形為菱形， 且點在軸正半軸上， 點在第一象限，點由點向右平移個單位得到，點由點向右平移個單位得到，；（3） 由 （1） 可知反比例函數(shù)解析式為，令可得，結(jié)合圖象可知當時，的取值范圍為或22如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點（1）求正比例函數(shù)的解析式及兩函數(shù)圖象另一個交點的坐標；（2）試根據(jù)圖象寫出不等式的解集；（3）在反比例函數(shù)圖象上是否存在點，使為等邊三角形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由【解】：（1）把代入，得，解得，代入，解得，又由，得或（舍去），（2），為，根據(jù)圖象可得：當和時，反比例函數(shù)的圖象恒在正比例函數(shù)圖象的上方，即（3）當點在第一象限時，不可能為等邊三角形，如圖，當在第三象限時，要使為等邊三角形，則，設(shè)，則，此時與重合，舍去，而此時，不存在符合條件的點23某公司用100萬元研發(fā)一種市場急需電子產(chǎn)品，已于當年投入生產(chǎn)并銷售，已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為4元件，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：每年的年銷售量（萬件）與銷售價格（元件）的關(guān)系如圖所示，其中為反比例函數(shù)圖象的一部分，設(shè)公司銷售這種電子產(chǎn)品的年利潤為（萬元）（1）請求出（萬件）與（元件）的函數(shù)表達式；（2）求出第一年這種電