1、小學數(shù)學課堂教學中解決問題案例分析吳丹 數(shù)學教學不論采用何種教學方式，都是不斷在“提出問題分析問題解決問題”的過程中展開的,“提出一個問題比解決一個問題更為重要”，問題設計的優(yōu)劣是影響教學質量高低的重要因素之一。在教學中教師通過適時恰當?shù)靥岢鰡栴}，給學生提問的示范，可使學生領悟發(fā)現(xiàn)和提出問題的藝術，逐步培養(yǎng)學生的問題意識，孕育創(chuàng)新精神，能保證學生學習數(shù)學的積極性、主動性、系統(tǒng)性、有效性和持久性。 因此，小學生的數(shù)學學習將大量采用操作實踐、自主探索、大膽推測、合作交流、積極思考等活動方式，而課堂教學也必將打破原來封閉的狀態(tài)，努力創(chuàng)設一種動態(tài)、開放、主動的學習環(huán)境和學習的態(tài)勢。教師提出的問題要有鮮

2、明的指向性，要有利于激發(fā)學生的認知沖突，要留給學生一定的思維空間。那么怎樣在教學中精心設計問題，來啟迪學生的思呢？ 下面我結合自身的教學經(jīng)驗談幾點看法：一、問題設計之前的分析與思考現(xiàn)行數(shù)學教材的編寫絕大多數(shù)是高度簡略的，沒有闡述知識的產(chǎn)生與發(fā)展過程以及研究方法，而在學生學習時，又必須讓他們充分經(jīng)歷知識產(chǎn)生與發(fā)展的過程，體會探究未知知識的方法和快感。如何解決這個問題，這就要求教師在備課時，思考以下三個問題：一是該教什么？要分清教材中哪些是基本的理論，哪些是基本的結論，隱含了哪些研究問題的方法，經(jīng)過了怎樣的研究過程；二是為什么而教？要明確所教的目的，即三維目標，學習這些內容有什么實際應用，能解決哪

3、些實際問題，培養(yǎng)學生什么能力；三是該怎么教？根據(jù)學生思維能力和知識水平設計什么樣的程序，提出什么樣的導學性問題，創(chuàng)設什么樣的情境，怎樣引導學生對結論和方法進行分析、總結，以及怎樣進行反思。二、問題設計應遵循的原則1.針對性原則。緊緊圍繞教學目標，針對學生的實際情況和教材的重點、難點來進行設計，設計的問題題意清楚，條理分明，語言精練，有助于學生理解概念，辨析疑難，糾正錯誤，完善認知結構。2.基礎性原則?；A性包括兩方面的含義：一是設計的問題要體現(xiàn)學生發(fā)展的需要，使學生學有所得；二是設計的問題要以學生已有的經(jīng)驗為基礎，讓學生有能力解決。3.科學性原則。首先，要求設計的問題從情景素材到具體內容都是真

4、實可信的，不違背科學常理；其次，設計的問題還應融入科學方法的要素，使學生學會建立模型、提出假說等；再者，設計的問題還要注重體現(xiàn)科學思想和科學價值觀，體現(xiàn)新形勢對學生發(fā)展的要求。4.啟發(fā)性原則。教師應抓住教學的內在矛盾，把握時機，在新舊知識的結合點設計問題，使學生處于心求通而不解，口欲言而不能的“憤悱”狀態(tài)，從而激發(fā)學生積極地進行思維活動。5.求異性原則。開放和發(fā)散的問題可引導學生從不同的角度探究問題的解決方法和途徑，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和求異思維。因此教師在設計問題的過程中，既要注意基本知識點的中心性，又要引導學生從不同的角度去思考，通過發(fā)散思維，深刻領會與中心知識點有密切聯(lián)系的相關知識。6.有

5、序性原則。設計的問題要結合教學內容的層次性和系統(tǒng)性，由淺入深，由簡到繁，環(huán)環(huán)相扣，層層推進，有助于提高課堂的效率，集中學生的注意力，培養(yǎng)學生思維的深刻性。7.現(xiàn)實性原則。設計的問題要結合學生的生活實際，聯(lián)系科技、生產(chǎn)實際，要有時代氣息，突出“應用性、實踐性”，展示數(shù)學知識在人類文明中的巨大作用，使學生認識數(shù)學學習的意義，激發(fā)學習的動力，同時提高運用數(shù)學知識的能力。8.發(fā)展性原則。增加問題的開放性，促進多方位的發(fā)展。在設計問題時，或將學習引向深入，揭示其數(shù)學本質，或引發(fā)一些新的思考，打開通向新世界之門，讓數(shù)學教學達到韻味無窮的境界。三、問題設計的一般性方法（一）設計生活式問題，激活學生思維復雜的

6、學習領域應針對學生先前的經(jīng)驗和學生的興趣，只有這樣，才能激發(fā)學生學習的積極性和主動性。利用學生熟悉的生活情境和感興趣的事物作為教學活動的切入點，使他們能迅速進入思維的“最近發(fā)展區(qū)”，掌握學習的主動權。數(shù)學課程標準也強調：數(shù)學教學要體現(xiàn)數(shù)學源于生活又應用于生活的特點，使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，感受數(shù)學的趣味和作用，增強對數(shù)學的理解，增強學習和應用數(shù)學的信心。因此，教師應為學生提供熟悉的生活情境、感興趣的事物、可操作的材料等，作為學生探索的對象或內容，使學生體會到數(shù)學就在身邊，使數(shù)學教學具體、生動、直觀形象。如：我在教學“比的應用”中“按比例分配”時，我們知道“按比例分配”是在學習平均分的基

7、礎上學習的，因此，我創(chuàng)設了學生生活中非常熟悉的情景：“我們班某位同學的媽媽和他的朋友阿姨合辦了一個鞋廠，當時媽媽投資了3萬元，阿姨投資2萬元，結果她們一起賺了20萬元。提問：（1）你們說怎么分這筆錢合理？說說你的理由。（2） 每人應分得多少萬元？你是怎么想的？（3）生活中還有哪些問題也是按比例分配的？”這是一個貼近學生生活的問題，引起了學生極大的學習興趣，學生始終處于積極、主動的探索氛圍中，對按比例分配的意義和計算方法理解比較深刻。在教學中，教師如果善于啟發(fā)學生的日常生活經(jīng)驗和原有認知，借以引起學生高度的學習和探究問題的興趣，鼓勵學生密切關注學生身邊的數(shù)學，養(yǎng)成積極觀察和思考問題的習慣，有效激

8、活學生的思維。（二）設計探究式問題，訓練學生思維數(shù)學家G波利亞指出：“數(shù)學有兩個側面，一方面，它是嚴謹科學；但另一方面，它是創(chuàng)造過程中的數(shù)學，是一門實驗性的歸納科學?！卑颜n堂變成“小型的科學實驗室”，實驗程序并非完全給定，而是開放式的，要求學生自己搜集資料、自己觀察、自己分析、自己總結。從人類知識角度看，這類實驗并未提出新的見解，不過是一種重復，但是對學生個體而言，卻是一種探究，是獨立的發(fā)現(xiàn)，是知識的再創(chuàng)造。我們應利用實驗型的問題，使學生在操作、觀察、討論、交流、歸納、猜想、分析和整理的過程中，理解數(shù)學問題的提出、數(shù)學概念的形成、數(shù)學結論的獲得與驗證，以及數(shù)學知識的應用。提倡設計具有探究性的數(shù)

9、學問題，其特點則是問題可源于教材，可源于生活，可源于教師，也可源于學習主體學生。教師要善于啟發(fā)引導學生自己提出問題。問題答案可以不唯一，解答方式亦可多種多樣。這樣的問題情境，能較好的激發(fā)學生的探究熱情，滿足學生解決問題的樂趣。需要注意的是，教師要很好地把握問題的難度和深度，問題太難，學生沒法入手；太容易，學生學不到新東西，沒興趣。尋找知識“固著點”，更應關注知識的“增長點”，這樣學生便于將新知識同化，也使思維得以深化，還應積極創(chuàng)造條件使學生的“最近發(fā)展區(qū)”向“潛在發(fā)展水平”轉化，進而形成良性循環(huán)，使學生思維向深層次發(fā)展。如：在教學“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”的復習課時，出示問題：（ ）15=（ ）師

10、：對于（ ）15=（ ），你有辦法解決下面幾個問題嗎？問題1 要使商中間有0，你能想出被除數(shù)嗎？ 問題2 你是怎么思考的？ 問題3 這樣的商和被除數(shù)共有幾個？問題4 有沒有最大的被除數(shù)？為什么？問題5 有沒有最小的被除數(shù)？是多少？你是怎樣想的？問題6 要使商的末尾出現(xiàn)一個0，你能很快想出被除數(shù)嗎？如果有很多，有沒有最大和最小的？這樣的探究式的問題，讓學生回憶被除數(shù)、除數(shù)與商之間的關系，通過自己猜想、思考與常識，去解決問題。學生在“認知沖突”中突破原有的思維定勢，創(chuàng)造性的運用舊知探究問題，更有利于激活學生的思維。（三）設計彈簧式問題，拓寬學生思維全日制義務教育數(shù)學課程標準（修改稿）明確指出：“義

11、務教育階段的數(shù)學課程要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展?！毙抡n程教材中不少問題的設計，沒有條條框框，本身就是開放性的。學生都可以在自己原有的認知結構中進行同化，讓各種不同水平的學生都可以作答，教師只要進一步引導學生探索其方法的合理性和科學性，做到最后的升華。課堂教學的問題設計盡可能安排多層次、有梯度地做到一題多問，講課時步步為營、誘導深入。如：我在教學“圓”的練習課時，出示：一個圓的半徑擴大3倍，它的直徑擴大（ ）倍，周長擴大（ ）倍，面積擴大（ ）倍。學生獨立思考后交流。師：誰來說說自己的想法？生：半徑擴大3倍，直徑擴大6

12、倍。周長和面積都擴大3倍。師：你們有不同的想法嗎？這時只有一個同學提出我是用假設法的，我發(fā)現(xiàn)一個圓的半徑擴大3倍，它的直徑擴大3倍，周長擴大3倍，面積擴大9倍。隨后我在講評時也用了假設法。出示表格：半徑直徑周長面積原來的圓1變化的圓師：假設圓的半徑是 1厘米，你能完成其余表格的填寫嗎？師：仔細觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)半徑擴大3倍，直徑、周長也擴大3倍，面積擴大9倍。生：半徑、直徑、周長擴大的倍數(shù)相同，面積擴大的倍數(shù)是3的平方倍。師：如果一個圓的半徑擴大4倍，它的直徑、周長、面積怎么變化？生：圓的直徑擴大4倍，周長也擴大4倍，面積擴大16倍。師：如果圓的直徑擴大5倍，你能想到什么？生：我想到圓的半徑周長都擴大5倍，面積擴大25倍。師：如果圓的周長擴大a倍呢？生：圓的半徑、直徑都擴大a倍，面積擴大a的平方倍。這一問題是讓學生了解圓的半徑、直徑、周長和面積之間的關系，由于問題中沒有具體的數(shù)據(jù)，學生思考時找不到解決問題的突破口，教師應抓住每一個事實的實質幾相互關