1、乘法和加、減法的混合運算教學設(shè)計（市級公開課）一、【課題】小學數(shù)學三年級下冊第四單元混合運算第一課時乘法和加、減法的混合運算P3435例1、想想做做T16。二、【教材簡解】學生已經(jīng)較好地掌握了加、減、乘、除四則計算，能進行連加、連減、加減混合，連乘、連除、乘除混合等同級的兩步運算，還初步接觸了乘加、乘減（乘法在前面）的計算。本單元的混合運算，從同級運算擴展到不同級運算，要求學生體會并掌握運算順序，學會使用遞等式表示運算過程與步驟，初步運用混合運算解答兩步計算的實際問題。混合運算是對四則計算的綜合應用。進行混合運算，要認真分析算式里有哪些運算，按一定的運算順序逐步計算。書上把“算式中有乘除法，也

2、有加減法，要先算乘除法，后算加減法”這一條運算順序，分解成“有乘法也有加減法”“有除法也有加減法”兩段，降低了認知難度，方便教與學。三、【目標預設(shè)】1.通過具體的情境，讓學生理解并掌握不含小括號的乘法和加、減法的混合運算的計算順序。2.能正確計算不含小括號的乘法和加、減法的混合運算，能正確使用遞等式，能準確表達計算過程。3.在學習活動中增強類比遷移和抽象概括的能力，提高學生的邏輯思維能力。四、【重點、難點】重點理解并掌握含有乘法和加、減法混合運算的運算順序，學會正確的遞等式格式。難點理解含有乘法和加、減法混合運算的運算順序，能根據(jù)題意列出綜合算式，并用遞等式正確計算。五、【設(shè)計理念】本課內(nèi)容難

3、度不是很高，所以這節(jié)課的教學設(shè)計從學生角度出發(fā)，激發(fā)學生學習的主動性，在獨立探究和交流討論中悟出乘加和乘減混合運算的運算順序。六、【設(shè)計思路】1.復習鋪墊學生在二年級已學過同級混合運算以及乘加、乘減（乘法都在前面）的相關(guān)內(nèi)容，新課前讓學生通過兩道練習題，喚醒他們的已有知識經(jīng)驗，為新知做好鋪墊。2.關(guān)注算理通過具體的情境，幫助理解運算順序，讓學生多表達，用數(shù)學的語言把計算過程描述出來，包括練習題，也可以讓學生把混合運算放置到具體情境中，而不是單純地計算核對答案，這樣學生對算理的理解會更深刻，同時也培養(yǎng)了學生“說數(shù)學”的能力。3.總結(jié)歸納例題加上練習雖然一共好幾道題，但計算順序是雷同的，所以總結(jié)歸

4、納計算順序很重要，我們既要總結(jié)乘加、乘減的計算順序，更要總結(jié)為什么要遵循這樣的計算順序，從本質(zhì)上理解算理。七、【教學過程】（一）復習導入1.出示：26185 946（1）學生獨立計算；（2）交流核對：說說計算過程，這兩題在計算上有什么相同點？（相同點：都是同級運算；都是從左往右算的）（同步板書：同級：從左往右）【設(shè)計意圖：學生在二年級時已經(jīng)初步接觸沒有括號的同級混合運算，以及簡單的乘加、乘減（乘法在前面），通過兩道同級運算復習題，喚醒學生對舊知的回憶，同時新知與舊知之間又有一定的沖突，為新知埋下伏筆。】2.過渡：在混合運算中，加減是同一級，乘除也是同一級，當算式里只有加、減法或只有乘、除法時，

5、叫做同級運算，要按從左往右的順序計算。如果一道算式里既有加、減法又有乘、除法，該怎樣計算呢？下面我們來繼續(xù)研究混合運算中的不同級運算。（同步板書：不同級）（二）探究新知乘加1.例1/問1：小軍買3本筆記本和1個書包，一共用去多少元？默讀問題，獨立列式計算。投影展示，說說算式含義：53=15（元） 3本筆記本總價 1520=35（元） 3本筆記本和1個書包的總價合并綜合算式你會把它們合并成一個綜合算式嗎？試一試。（如果有學生一開始就列出了綜合算式，可以讓他說說綜合算式每一步的理由，并同步板書：5320）說說算式含義結(jié)合分步算式，說說第2個分步算式中的“15”表示誰的總價，可以用哪個算式代替？ 3

6、本筆記本總價 1個書包價錢（同步板書：5320）（5）學習遞等式格式提問：根據(jù)剛才的提示，這題應該先算什么？（53=15，即先算3本筆記本的總價）獨立完成書P34/5320的遞等式計算過程。投影展示：5320 1520 35（元）思考：為什么我們不直接一步算出結(jié)果？（容易算錯，沒有呈現(xiàn)思考過程）計算過程書寫時有什么要提醒大家的？（“”寫在算式前面，要對齊；乘法和加法混合，要先算乘法，把積寫下來，加法要第二步計算，照抄下來）補充：在計算前一定要先確定先算什么，可以把先算的一步用下劃線劃出來。2.乘加練習 買4張成人票和1張兒童票，應付多少元？ （1）獨立完成。成人票 15元兒童票 8元 （2）核

7、對交流：154成人票 15元兒童票 8元 =60+8 先算4張成人票總價 =68（元） 說說算式含義，先算什么，再算什么？ （3）辨析：如果這樣列式是否可以？如果可以的話，先算什么，再算什么？ 8+154 先算4張成人票總價 =8+60 =68（元） （4）指出：通常是按條件順序來列式的。3.比較歸納5320 154+8 8+154同桌說說這三題的共同點，全班交流：為什么要先算乘法？（乘法求的是一部分的和，比如：53表示3本筆記本的總價，154表示4張成人票的總價，它們都表示一個整體，所以要先算乘法。）歸納板書：乘加先算乘法，再算加法?！驹O(shè)計意圖：乘加的內(nèi)容在二年級就有接觸，只是乘法都是在前面

8、的，通過示意圖來理解乘加含義的。而這節(jié)課學習的乘加中有的乘法在前面，有的在后面，關(guān)鍵通過實際問題的數(shù)量關(guān)系來理解為什么先算乘法。我把想想做做第5題的第1小題提上來作為例題的強化練習，同時把154+8變式成8+154，進一步理解了乘加的運算順序不受乘法位置的影響?！砍藴p1.例1/問2：小晴買2盒水彩筆，付出50元，應找回多少元？（1）默讀題目，要求找回的錢，可以怎樣思考？ 付的錢物品的錢=找回的錢（多付的錢）（2）獨立列式計算，請一生板演。交流：說說算式含義及計算順序。 50152 先算2盒水彩筆的總價 = 5030 不算的照抄下來，乘法在后面，算出來的積還是寫在后面。 = 20（元） 2.乘減

9、練習成人票 15元成人票 15元兒童票 8元 （1）獨立完成。 （2）核對交流：100812先算12張兒童票總價 =10096 先算12張兒童票總價 =4（元） 說說算式含義及計算順序。3.比較歸納50152 100812 （1）同桌說說這兩題的共同點，全班交流：為什么要先算乘法？（乘法求的是一部分的和，它們都表示一個整體，所以要先算乘法。）（2）歸納板書：乘減 先算乘法，再算減法?！驹O(shè)計意圖：乘減的內(nèi)容在二年級也有接觸，只是乘法都是在前面的，通過示意圖來理解乘減含義的。這題的教學思路和例題的第1問相似，學完例題后再把第5題的第2小題作為強化練習，及時鞏固。同時，通過實際問題的數(shù)量關(guān)系比較容易

10、理解運算順序?！浚ㄈ┚毩曥柟?.想想做做T1 1669 38415 80233（1）說說每題應先算什么，再計算。（2）投影核對：請學生說說計算順序。（3）小結(jié)：乘法、加減法混合，要先算乘法，再算加減法。先算的乘法在下面劃線表示。2.想想做做T2下面的計算對嗎？把不對的改正。50507 4074 15325 = 1007 = 2840 = 45 = 700 = 12 = 20同桌相互說說錯在哪里，在旁邊重新抄題算一算。交流核對：你能放到生活情境中舉例說明算式含義嗎？（如：4074可以舉例有40本本子，給4個小組每組發(fā)7本，還剩多少本？）小結(jié)：乘法和加減法混合，先算乘法，做題前先看清題目，確定運算順序，把先算的乘法用線劃出來，不算的部分按順序照抄下來。想想做做T4比一比，算一算。 32320 5678 173232320 5678 17320說說每組兩題有什么相同和不同，計算時要先關(guān)注什么？（計算順序）同桌相互說說各題的計算順序，獨立用遞等式算一算。投影核對，強調(diào)計算順序。全課總結(jié)今天研究的混合運算有什么特點？不含括號的乘法和加減混合怎樣計算？遞等式書寫的格式要注意什么？【設(shè)計意圖：這節(jié)課重點是理解乘法和加減法混合運算的運算順序，結(jié)合板書進行全課總結(jié)，同時關(guān)注遞等式格式，這是學生初次使用這個格式，格式要求要嚴格，先算的一步可以劃線表示