1、第 3 章線性控制系統(tǒng)的數(shù)學模型薛定宇著控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用第二版，清華大學出版社2006CAI課件開發(fā)：張望舒 哈爾濱工程大學 薛定宇 東北大學8/12/20221控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用系統(tǒng)的數(shù)學模型系統(tǒng)數(shù)學模型的重要性系統(tǒng)仿真分析必須已知數(shù)學模型系統(tǒng)設(shè)計必須已知數(shù)學模型本課程數(shù)學模型是基礎(chǔ)系統(tǒng)數(shù)學模型的獲取建模方法：從已知的物理規(guī)律出發(fā)，用數(shù)學推導的方式建立起系統(tǒng)的數(shù)學模型辨識方法：由實驗數(shù)據(jù)擬合系統(tǒng)的數(shù)學模型8/12/20222控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用系統(tǒng)數(shù)學模型的分類系統(tǒng)模型非線性線性連續(xù)離散混合單變量多變量定常時

2、變8/12/20223控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用主要內(nèi)容線性連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學模型與MATLAB表示線性離散時間系統(tǒng)的數(shù)學模型方框圖描述系統(tǒng)的化簡系統(tǒng)模型的相互轉(zhuǎn)換線性系統(tǒng)的模型降階線性系統(tǒng)的模型辨識本章要點簡介8/12/20224控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用3.1 連續(xù)線性系統(tǒng)的數(shù)學 模型與MATLAB表示3.1.1線性系統(tǒng)的狀態(tài)方程模型3.1.2 線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型3.1.3 線性系統(tǒng)的零極點模型3.1.4 多變量系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣模型8/12/20225控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用3.1.1 線性連續(xù)系統(tǒng)數(shù)學模型及MATLAB 表示

3、線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型 為階次， 為常數(shù)， 物理可實現(xiàn)8/12/20226控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用傳遞函數(shù)的引入 Pierre-Simon Laplace (1749-1827)，法國數(shù)學家 Laplace變換 Laplace變換的一條重要性質(zhì)： 若 則8/12/20227控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用傳遞函數(shù)表示數(shù)學方式MATLAB輸入語句8/12/20228控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用傳遞函數(shù)輸入舉例例3-1 輸入傳遞函數(shù)模型MATLAB輸入語句 在MATLAB環(huán)境中建立一個變量 G8/12/20229控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATL

4、AB語言與應(yīng)用另外一種傳遞函數(shù)輸入方法例3-2 如何處理如下的傳遞函數(shù)？定義算子 ，再輸入傳遞函數(shù)8/12/202210控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用應(yīng)該根據(jù)給出傳遞函數(shù)形式選擇輸入方法例3-3 輸入混合運算的傳遞函數(shù)模型 顯然用第一種方法麻煩，所以8/12/202211控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB的傳遞函數(shù)對象8/12/202212控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用傳遞函數(shù)屬性修改例3-4 延遲傳遞函數(shù) ，即若假設(shè)復域變量為 ，則8/12/202213控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用傳遞函數(shù)參數(shù)提取由于使用單元數(shù)組，直接

5、用 不行有兩種方法可以提取參數(shù)這樣定義的優(yōu)點：可以直接描述多變量系統(tǒng)第 i 輸入對第 j 輸入的傳遞函數(shù)8/12/202214控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用3.1.2 線性系統(tǒng)的狀態(tài)方程模型狀態(tài)方程模型狀態(tài)變量 ， 階次 n ，輸入和輸出非線性函數(shù)： 一般非線性系統(tǒng)的狀態(tài)方程描述8/12/202215控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用線性狀態(tài)方程時變模型線性時不變模型 (linear time invariant, LTI)8/12/202216控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用線性時不變模型的MATLAB描述MATLAB 輸入方法 矩陣是 方陣， 為

6、矩陣 為 矩陣， 為 矩陣可以直接處理多變量模型給出 矩陣即可注意維數(shù)的兼容性8/12/202217控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用例3-58/12/202218控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用帶時間延遲的狀態(tài)方程數(shù)學模型MATLAB輸入語句其他延遲屬性：ioDelay8/12/202219控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用3.1.3 線性系統(tǒng)的零極點模型零極點模型是因式型傳遞函數(shù)模型零點 、極點 和增益零極點模型的 MATLAB表示8/12/202220控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用例3-5 零極點模型MATLAB輸入方法另一種輸入方法

7、8/12/202221控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用3.1.4 多變量系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣模型傳遞函數(shù)矩陣 為第 i 輸出對第 j 輸入的傳遞函數(shù)可以先定義子傳遞函數(shù)，再由矩陣定義8/12/202222控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用例3-7 多變量模型8/12/202223控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用3.2 線性離散時間系統(tǒng)的數(shù)學模型單變量系統(tǒng)：差分方程取代微分方程主要內(nèi)容離散傳遞函數(shù)離散狀態(tài)方程8/12/202224控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用3.2.1 離散傳遞函數(shù)模型數(shù)學表示 （Z變換代替Laplace變換）MATLAB表示

8、（采樣周期 ）算子輸入方法：8/12/202225控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用例3-8 離散傳遞函數(shù)，采樣周期MATLAB輸入方法另一種輸入方法8/12/202226控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用離散延遲系統(tǒng)與輸入數(shù)學模型延遲為采樣周期的整數(shù)倍MATLAB輸入方法8/12/202227控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用濾波器型描述方法濾波器型離散模型分子、分母除以記 ，則8/12/202228控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB表示方法例3-98/12/202229控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用3.2.2 離散

9、狀態(tài)方程模型數(shù)學形式注意兼容性MATLAB表示方法8/12/202230控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用離散延遲系統(tǒng)的狀態(tài)方程數(shù)學模型MATLAB表示方法8/12/202231控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用3.3 方框圖描述系統(tǒng)的化簡單環(huán)節(jié)模型前面已經(jīng)介紹了實際系統(tǒng)為多個環(huán)節(jié)互連，如何解決互連問題，獲得等效模型？主要內(nèi)容控制系統(tǒng)的典型連接結(jié)構(gòu)節(jié)點移動時的等效變換復雜系統(tǒng)模型的簡化8/12/202232控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用3.3.1 控制系統(tǒng)的典型連接結(jié)構(gòu)系統(tǒng)串、并聯(lián)串聯(lián)傳遞函數(shù) 并聯(lián)傳遞函數(shù)8/12/202233控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-M

10、ATLAB語言與應(yīng)用串、并聯(lián)狀態(tài)方程模型串聯(lián)系統(tǒng)的狀態(tài)方程并聯(lián)系統(tǒng)的狀態(tài)方程8/12/202234控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用串、并聯(lián)系統(tǒng)的MATLAB求解若一個模型為傳遞函數(shù)、另一個為狀態(tài)方程，如何處理？將二者變換成同樣結(jié)構(gòu)再計算基于MATLAB的計算方法串聯(lián) 注意次序：多變量系統(tǒng)并聯(lián)優(yōu)點，無需實現(xiàn)轉(zhuǎn)換8/12/202235控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用系統(tǒng)的反饋連接反饋連接正反饋負反饋8/12/202236控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用狀態(tài)方程的反饋等效方法其中若8/12/202237控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用反饋連接的

11、MATLAB求解LTI 模型符號運算 (置于sym目錄)8/12/202238控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用例3-10 8/12/202239控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用例3-11控制器為對角矩陣8/12/202240控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用8/12/202241控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用3.3.2 節(jié)點移動時的等效變換考慮模型難點：A點在回路間，移至輸出端8/12/202242控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用節(jié)點移動8/12/202243控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用3.3.3 復雜系統(tǒng)

12、模型的簡化例3-12 原系統(tǒng)可以移動新支路模型8/12/202244控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用得出8/12/202245控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用例3-13 電機拖動模型 8/12/202246控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用 信號單獨輸入得出另一個傳遞函數(shù)8/12/202247控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用最終得出傳遞函數(shù)矩陣8/12/202248控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用3.4 系統(tǒng)模型的相互轉(zhuǎn)換前面介紹的各種模型之間的相互等效變換主要內(nèi)容連續(xù)模型和離散模型的相互轉(zhuǎn)換系統(tǒng)傳遞函數(shù)的獲取控制系統(tǒng)的狀態(tài)方

13、程實現(xiàn)狀態(tài)方程的最小實現(xiàn)傳遞函數(shù)與符號表達式的相互轉(zhuǎn)換8/12/202249控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用3.4.1 連續(xù)模型和離散模型的相互轉(zhuǎn)換連續(xù)狀態(tài)方程的解析階采樣周期選擇8/12/202250控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用這樣可以得出離散模型記則可以得出離散狀態(tài)方程模型MATLAB函數(shù)直接求解8/12/202251控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用還可以采用Tustin變換（雙線性變換）例3-14 雙輸入模型，8/12/202252控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用輸入模型、變換8/12/202253控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MAT

14、LAB語言與應(yīng)用模型8/12/202254控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用例3-15 時間延遲系統(tǒng)的離散化MATLAB求解零階保持器變換變換結(jié)果8/12/202255控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用Tustin變換數(shù)學表示其他轉(zhuǎn)換方法FOH 一階保持器matched 單變量系統(tǒng)零極點不變imp 脈沖響應(yīng)不變準則8/12/202256控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用離散模型連續(xù)化對前面的變換求逆Tustin反變換MATLAB求解 (無需 )8/12/202257控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用例3-16 對前面的連續(xù)狀態(tài)方程模型離散化，對結(jié)

15、果再連續(xù)化，則 可以基本上還原連續(xù)模型8/12/202258控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用3.4.2 系統(tǒng)傳遞函數(shù)的獲取已知狀態(tài)方程兩端Laplace變換則8/12/202259控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用因此可以得出傳遞函數(shù)難點基于Fadeev-Fadeeva算法能得出更好結(jié)果由零極點模型，直接展開分子分母用MATLAB統(tǒng)一求解8/12/202260控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用例3-17 多變量模型，求傳遞函數(shù)矩陣8/12/202261控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用3.4.3 控制系統(tǒng)的狀態(tài)方程實現(xiàn)由傳遞函數(shù)到狀態(tài)方程的轉(zhuǎn)換

16、不同狀態(tài)變量選擇，結(jié)果不唯一默認變換方式，采用MATLAB函數(shù)G可以是傳遞函數(shù)、狀態(tài)方程和零極點模型適用于有延遲的、離散的或多變量模型8/12/202262控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用例3-18 連續(xù)多變量模型狀態(tài)方程獲取8/12/202263控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用得出的狀態(tài)方程模型ioDelay矩陣8/12/202264控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用該模型可以轉(zhuǎn)換回傳遞函數(shù)矩陣得出的轉(zhuǎn)換結(jié)果8/12/202265控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用均衡實現(xiàn) （banlanced realization）由一般狀態(tài)方程輸入輸出

17、關(guān)系顯著程度不明顯，需要進一步變換均衡實現(xiàn)是一種很有用的方式用MATLAB直接求解得出均衡實現(xiàn)的模型得出排序的 Gram 矩陣8/12/202266控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用3.4.4 狀態(tài)方程的最小實現(xiàn)例3-19 觀察傳遞函數(shù)模型未見有何特殊求取零極點模型8/12/202267控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用得出結(jié)果相同位置的零極點，可以對消問題：狀態(tài)方程如何處理？MATLAB解決方法8/12/202268控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用例3-20 多變量模型不能直接看出是否最小實現(xiàn)8/12/202269控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言

18、與應(yīng)用MATLAB求解8/12/202270控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用3.4.5 傳遞函數(shù)與符號表達式的相互轉(zhuǎn)換傳遞函數(shù)到符號表達式表達式到傳遞函數(shù)置于sym目錄下8/12/202271控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用3.5 線性系統(tǒng)模型降階用低階模型近似高階模型和最小實現(xiàn)不同最早由Edward J. Davison提出(1966)主要內(nèi)容 與Routh算法時間延遲模型的 近似帶有延遲的最優(yōu)降階算法狀態(tài)空間的降階算法8/12/202272控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用3.5.1 降階算法 與 Routh 降階算法原始模型尋求降階模型假設(shè)8/12

19、/202273控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用展開原模型其中時間矩量 可以遞推求出若已知狀態(tài)方程模型8/12/202274控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用時間矩量的MATLAB求解 降階思想：保留前 時間矩量8/12/202275控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用對比系數(shù)，則8/12/202276控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用這樣可以得出8/12/202277控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用 降階求解函數(shù)8/12/202278控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用例3-21 原始模型Pad 近似結(jié)果8/12/2022

20、79控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用例3-22 反例零極點模型求取穩(wěn)定模型8/12/202280控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用Pad 近似不穩(wěn)定降階模型Pad 不能保證降階模型的穩(wěn)定性不穩(wěn)定降階模型可能得出穩(wěn)定降階模型8/12/202281控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用Routh 降階方法與實例Routh算法（較煩瑣，從略）8/12/202282控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用Routh算法的最大特色：穩(wěn)定系統(tǒng)降階后能保證降階模型穩(wěn)定性例3-23 仍考慮穩(wěn)定模型8/12/202283控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用3.5

21、.3 時間延遲模型的 Pad 近似純延遲的Pad近似方法近似函數(shù)純滯后逼近8/12/202284控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用編寫 MATLAB 函數(shù)其中 r/m 任意選擇可以選擇 0/m ，以避免非最小相位模型8/12/202285控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用例3-24 純延遲模型MATLAB求解擬合結(jié)果8/12/202286控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用例3-25 已知帶有延遲的線性模型可以得出近似模型8/12/202287控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用3.5.4 帶有時間延遲系統(tǒng)的 次最優(yōu)降階算法降階模型的降階效果誤差定義

22、ISE準則8/12/202288控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用原模型降階模型降階誤差定義8/12/202289控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用參數(shù)向量誤差MATLAB實現(xiàn)（從略）調(diào)用格式8/12/202290控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用例3-26 對給出的傳遞函數(shù)進行降階研究可以給出下面的語句得出的降階模型為8/12/202291控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用例3-27 已知高階模型可以給出如下命令得出的降階模型8/12/202292控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用3.5.4 狀態(tài)方程模型的降階算法均衡實現(xiàn)模型的降階

23、算法8/12/202293控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB求解函數(shù)例3-28 8/12/202294控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用基于 Schur 均衡實現(xiàn)模型的降階算法MATLAB求解函數(shù)例3-29 高階傳遞函數(shù)思路：先轉(zhuǎn)換成狀態(tài)方程，再降階8/12/202295控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用模型輸入與降階Schur 降階模型8/12/202296控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用最優(yōu) Hankel 范數(shù)的降階模型近似MATLAB求解函數(shù)例3-30 仍采用前面模型8/12/202297控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語

24、言與應(yīng)用降階算法綜述狀態(tài)方程方法不能任意選擇分母分子階次，而很多傳遞函數(shù)方法可以降階效果比較，下章給出時域響應(yīng)比較頻域響應(yīng)比較降階模型的應(yīng)用仿真應(yīng)用（用途越來越?。┛刂破髟O(shè)計應(yīng)用8/12/202298控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用3.6 線性系統(tǒng)的模型辨識模型辨識由已知實測數(shù)據(jù)獲得系統(tǒng)模型的方法實測數(shù)據(jù)時域響應(yīng)數(shù)據(jù)、頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)主要內(nèi)容離散系統(tǒng)辨識方法辨識信號生成多變量系統(tǒng)辨識離散系統(tǒng)在線辨識8/12/202299控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用3.6.1 離散系統(tǒng)的模型辨識離散傳遞函數(shù)模型對應(yīng)的差分方程模型8/12/2022100控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATL

25、AB語言與應(yīng)用已知實測信號輸入輸出由數(shù)據(jù)可以得出8/12/2022101控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用矩陣形式定義殘差最小指標最小二乘解8/12/2022102控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用系統(tǒng)辨識工具箱求解T 為結(jié)構(gòu)體變量，T.a, T.b, tf(T)當然由前面的公式也能直接求解8/12/2022103控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用例3-31 實測數(shù)據(jù)8/12/2022104控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用基于MATLAB的求解8/12/2022105控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用數(shù)學形式辨識模型的提取還可以寫成

26、8/12/2022106控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用還可以由下面語句求解辨識結(jié)果8/12/2022107控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用直接辨識方法辨識結(jié)果辨識界面：ident8/12/2022108控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用3.6.2 離散系統(tǒng)辨識信號的生成問題：什么樣信號激勵系統(tǒng)，辨識效果最好？有豐富頻率信息的信號最好，如 PRBS偽隨機二進制序列 pseudo-random binary sequence頻率豐富值為可重復構(gòu)建MATLAB直接生成8/12/2022109控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用例3-32 生成63個

27、點的PRBS信號辨識效果殘差明顯減小8/12/2022110控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用連續(xù)系統(tǒng)的辨識可以考慮的方法 連續(xù)頻率擬合方法，不惟一 離散方法，再轉(zhuǎn)換成連續(xù)模型例3-33 8/12/2022111控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用正弦信號激勵辨識結(jié)果問題原因：輸入頻率單一8/12/2022112控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用3.6.3 多變量離散系統(tǒng)的辨識離散傳遞函數(shù)矩陣模型其中例3-348/12/2022113控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB求解8/12/2022114控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與

28、應(yīng)用得出的高階模型應(yīng)該最小實現(xiàn)辨識結(jié)果8/12/2022115控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用3.6.4 離散系統(tǒng)的遞推最小二乘辨識在系統(tǒng)運行過程中實時獲取系統(tǒng)參數(shù)，而不是象前面介紹的方法那樣一次性獲得模型，適合于變參數(shù)模型的實時控制廣泛應(yīng)用于自適應(yīng)控制漸近地逼近參數(shù)真值這里介紹算法，仿真研究將在后面介紹8/12/2022116控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用遞推最小二乘辨識傳遞函數(shù)模型差分方程模型待辨識參數(shù)8/12/2022117控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用遞推初值 和加權(quán)矩陣輸入輸出數(shù)據(jù)向量遞推公式8/12/2022118控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計-MATLAB語言與應(yīng)用本章要點小結(jié)線性連續(xù)系統(tǒng)可以用傳遞函數(shù)、狀態(tài)方程和零極點形式描述，多變量系統(tǒng)可以由狀態(tài)方程和傳遞函數(shù)矩陣來描述。在MATLAB下提供了