1、2022年中考數(shù)學(xué)試題（遼寧葫蘆島卷）（本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）一選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）每小題都給出的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的，請把符合要求的答案的序號填入下面表格中1（2022遼寧葫蘆島2分）下列各數(shù)中，比1小的是【 】A 2 B0 C2 D3來源：Zxxk。Com【答案】A。2（2022遼寧葫蘆島2分）如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，M是線段AC的中點(diǎn)，若AB=8cm，BC=2m，則MC的長是【 】 A。 2 cm B。3 cm C。 4 cm D。6 cm【答案】B。3（2022遼寧葫蘆島2分）下列運(yùn)算中，正確的是【 】A。a3a2=a

2、B。 a2a2=a4 C。 （ab）3=a4 D。2abb=2a【答案】A。4（2022遼寧葫蘆島2分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AC=8，BD=10，AB=6，則OAB的周長為【 】A12 B13 C15 D16【答案】C。5（2022遼寧葫蘆島2分）某校關(guān)注學(xué)生的用眼健康，從九年級500名學(xué)生中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生進(jìn)行視力檢查，發(fā)現(xiàn)有12名學(xué)生近視眼，據(jù)此估計(jì)這500名學(xué)生中，近視的學(xué)生人數(shù)約是【 】A150 B200 C350 D400【答案】B。6（2022遼寧葫蘆島2分）化簡的結(jié)果是【 】A B C D3（x+1）【答案】C。7（2022遼寧葫蘆島2

3、分）有四張標(biāo)號分別為的正方形紙片，按圖所示的方式疊放在桌面上，從最上層開始，它們由上到下的標(biāo)號為【 】A B C D【答案】D。8（2022遼寧葫蘆島2分）下列各數(shù)中，是不等式2x30的解的是【 】A1 B0 C2 D2【答案】D。9（2022遼寧葫蘆島2分）正方形ABCD與正五邊形EFGHM的邊長相等，初始如圖所示，將正方形繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得BC與FG重合，再將正方形繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得CD與GH重合按這樣的方式將正方形依次繞點(diǎn)H、M、E旋轉(zhuǎn)后，正方形中與EF重合的是【 】AAB BBC CCD DDA【答案】B。10（2022遼寧葫蘆島2分）已知二次函數(shù)y=a（x+2）2+3（a2時(shí)，y

4、隨x的增大而增大；不論a為任何負(fù)數(shù)，該二次函數(shù)的最大值總是3；當(dāng)a=1時(shí)，拋物線必過原點(diǎn)；該拋物線和x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)。其中正確結(jié)論是【 】A B C D【答案】C。二填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分。把答案寫在題中橫線上）11（2022遼寧葫蘆島3分）計(jì)算23的結(jié)果是 ?！敬鸢浮?。12（2022遼寧葫蘆島3分）如圖，CD，BE相交于點(diǎn)A，若B=70，DAE=60，則C= 。【答案】50。13（2022遼寧葫蘆島3分）已知ab=3，則a（a2b）+b2的值為 ?！敬鸢浮?。14（2022遼寧葫蘆島3分）在每個(gè)小正方形的邊長均為1的77網(wǎng)格圖中，格點(diǎn)上有A，B，C，D，E五個(gè)定點(diǎn)

5、，如圖所示，一個(gè)動點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，之后該動點(diǎn)繼續(xù)繞點(diǎn)B，C，D逆時(shí)針90后回到初始位置，點(diǎn)P運(yùn)轉(zhuǎn)路線的總長是 。（結(jié)果保留）【答案】5。15（2022遼寧葫蘆島3分）如圖，正三角形和正方形的面積分別為10，6，兩陰影部分的面積分別為a，b（ab），則（ab）等于 ?！敬鸢浮?。16（2022遼寧葫蘆島3分）某數(shù)學(xué)小組的10位同學(xué)站成一列做報(bào)數(shù)游戲，規(guī)則是：從前面第一位同學(xué)開始，每位同學(xué)依次報(bào)自己順序的倒數(shù)的2倍加1，第1位同學(xué)報(bào)，第2位同學(xué)報(bào)，第3位同學(xué)報(bào)，這樣得到10個(gè)數(shù)的積為 ?！敬鸢浮?6。三解答題（本大題共9個(gè)小題，共82分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

6、）17（2022遼寧葫蘆島8分）計(jì)算【答案】解：原式=1332+2=1。18（2022遼寧葫蘆島8分）如圖，在RtABC中，C=90，BC=8，tanB=，點(diǎn)D在BC上，且BD=AD，求AC的長和cosADC的值。【答案】解：在RtABC中， BC=8，tanB=，AC= BC tanB =4。設(shè)AD= x，則BD=x，CD=8x，由在RtADC中，由勾股定理得，（8x）2+42=x2，解得x=5。 cosADC=。19（2022遼寧葫蘆島8分）某單位計(jì)劃用3天時(shí)間進(jìn)行設(shè)備檢修，安排小王，小李，小趙三位工程師各帶班一天，帶班順序是隨機(jī)確定的。（1）請你寫出三天帶班順序的所有可能的結(jié)果；（2）求

7、小李和小趙恰好相鄰的概率。【答案】解：（1）三天帶班順序的所有可能的結(jié)果為：小王，小李，小趙；小王，小趙，小李；小李，小王，小趙；小李，小趙，小王；小趙，小王，小李；小趙，小李，小王。 （2）帶班順序一共有6種等可能的結(jié)果，其中小李和小趙相鄰的情況有4種，P（小李和小趙相鄰）=。20（2022遼寧葫蘆島8分）某班級從甲乙兩位同學(xué)中選派一人參加“秀美山河”知識競賽，老師對他們的五次模擬成績（單位：分）進(jìn)行了整理，美工計(jì)算出甲成績的平均數(shù)是80，甲乙成績的方差分別是320，40，但繪制的統(tǒng)計(jì)圖尚不完整。甲乙兩人模擬成績統(tǒng)計(jì)表第一次第二次第三次第四次第五次甲成績901009050a乙成績807080

8、9080根據(jù)以上信息，請你解答下列問題：（1）a=_;（2）請完成圖中表示甲成績變化情況的折線；（3）求乙成績的平均數(shù)；（4）從平均數(shù)和方差的角度分析，誰將被選中?！敬鸢浮拷猓海?）70。（2）完成圖中表示甲成績變化情況的折線如圖：（3）。（4）甲乙成績的平均數(shù)相同，乙的方差小于甲的方差，乙比甲穩(wěn)定，所以乙將被選中。21（2022遼寧葫蘆島9分）如圖，折線ACBC是一條公路的示意圖，AC=8km，甲騎摩托車從A地沿這條公路到B地，速度為40km/h，乙騎自行車從C地到B地，速度為10m/h，兩人同時(shí)出發(fā)，結(jié)果甲比乙早到6分鐘。（1）求這條公路的長；（2）設(shè)甲乙出發(fā)的時(shí)間為t小時(shí)，求甲沒有超過乙

9、時(shí)t 的取值范圍?！敬鸢浮拷猓海?）設(shè)這條公路的長為xkm，由題意得，解這個(gè)方程得，x=12。答：這條公路的長12km。 （2）由題意得，40t10t8，解這個(gè)不等式得，。答：當(dāng)時(shí)，甲沒有超過乙。22（2022遼寧葫蘆島9分）如圖，四邊形ABCD是正方形，其中A（1，1），B（3，1），D（1，3）。反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過對角線BD的中點(diǎn)M，與BC，CD的邊分別交于點(diǎn)P，Q。直接寫出點(diǎn)M，C的坐標(biāo)；求直線BD的解析式；線段PQ與BD是否平行？并說明理由?！敬鸢浮拷猓海?）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，3）。（2）設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，由已知B（3，1），D（1，3），得，

10、解得。直線BD的解析式為y=x+4。（3）PQBD。理由如下：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過M（2，2），解得m=4。反比例函數(shù)的解析式為。反比例函數(shù)的圖象與BC交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3，當(dāng)x=3時(shí)，。來源：Zxxk。Com點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，）。同理點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（，3）。CP=CQ=。CPQ=45。又CBD=45，CPQ=CBD。PQBD。23（2022遼寧葫蘆島10分）如圖1和2，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)P是對角線AC上一點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，PB為半徑的弧，交BC的延長線于點(diǎn)F，連接PF，PD，PB。（1）如圖1，點(diǎn)P是AC的中點(diǎn)，請寫出PF和PD的數(shù)量關(guān)系：_;（2）如圖2，點(diǎn)P不是AC的中點(diǎn)，求證

11、：PF=PD。若ABC=40，直接寫出DPF的度數(shù)?！敬鸢浮拷猓海?）PF=PD。（2）證明：四邊形ABCD是菱形，AB=AD，BAC=DAC。又AP=AP，ABPADP（SAS）。PB=PD。又PB=PF，PF=PD。DPF=40。24（2022遼寧葫蘆島10分）某經(jīng)銷商銷售一種圓盤，圓盤的半徑x（cm），圓盤的售價(jià)與x成正比例，圓盤的進(jìn)價(jià)與x2成正比例，售出一個(gè)圓盤的利潤是P（元）。當(dāng)x=10時(shí)，y=80，p=30。（利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)）。（1）求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式；（2）求P與x滿足的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)售出一個(gè)圓盤所獲得的利潤是32元時(shí)，求這個(gè)圓盤的半徑?！敬鸢浮拷猓海?）由題意得，y

12、=kx， x=10時(shí)，y=80，10k=80， k=8。y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式為y=8x。（2）由題意，設(shè)進(jìn)價(jià)為mx2，則P=y mx2= mx2+8x。 當(dāng)x=10時(shí)，P=30，30= m102+810，m= 。 P與x滿足的函數(shù)關(guān)系式為P=x2+8x。 （3）由題意得，x2+8x=32，化簡得，x216x64=0，解得x1=x2=8。這個(gè)圓盤的半徑是8cm。25（2022遼寧葫蘆島12分）ABC中，BC=AC=5，AB=8，CD為AB邊上的高，如圖1，A在原點(diǎn)處，點(diǎn)B在y軸正半軸上，點(diǎn)C在第一象限，若A從原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸向右以每秒1個(gè)單位長的速度運(yùn)動，則點(diǎn)B隨之沿y軸下滑，并帶動ABC在平面上滑動。如圖2，設(shè)運(yùn)動時(shí)間表為t秒，當(dāng)B到達(dá)原點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動。（1）當(dāng)t=0時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)t=4時(shí)，求OD的長及BAO的大??；（3）求從t=0到t=4這一時(shí)段點(diǎn)D運(yùn)動路線的長；（4）當(dāng)以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑的圓與坐標(biāo)軸相切時(shí)，求t的值。【答案】解：（1）BC=AC，CDAB，D為AB的中點(diǎn)。AD=AB=4。在RtCAD中，CD=3。點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4）。（2）如圖2，當(dāng)t=4時(shí)，AO=4，在RtABO中，D為AB的中點(diǎn)，OD=AB=4。OA=OD=AD=4。AO