1、-. z.中考題型訓(xùn)練1在ABC中，A60，B45，點(diǎn)D是邊AB上任意一點(diǎn)，連結(jié)CD1如圖1，假設(shè)BCD30，且BD=2，求線段CD的長(zhǎng)2如圖2，假設(shè)BCD15，以線段CD為邊在CD的右上方作正CDE，連結(jié)BE，點(diǎn)F在線段CD上，且CF=BD，連結(jié)BF求證：BE=BFBDAC25題圖1FEBDAC25題圖2OEBDAC25題圖33如圖3，假設(shè)以點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)，線段CD為腰在CD的右上方作等腰RtCDE，點(diǎn)O是線段DE的中點(diǎn)，連結(jié)BO，猜測(cè)線段OB與CD有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論不需證明2如圖1，等邊ABC中，CE平分ACB，D為BC邊上一點(diǎn)，且DE=CD，連接BE1假設(shè)CE=4，BC=，

2、求線段BE的長(zhǎng)；2如圖2，取BE中點(diǎn)P，連接AP，PD，AD，求證：APPD且AP=PD；3如圖3，把圖2中的CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度，然后連接BE，點(diǎn)P為BE中點(diǎn)，連接AP，PD，AD，問第2問中的結(jié)論還成立嗎？假設(shè)成立，請(qǐng)證明；假設(shè)不成立，請(qǐng)說明理由圖3圖2圖13在中，以為斜邊，作直角，使點(diǎn)落在，1如圖1，假設(shè)，點(diǎn)分別為、邊的中點(diǎn)，連接，求線段的長(zhǎng)；2如圖2，假設(shè)，把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，求證：；3如圖3，假設(shè)，過點(diǎn)的直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，請(qǐng)直接寫出線段之間的關(guān)系不需要證明圖1圖3圖2第25題圖4如圖1，ABC是等腰直角三角形，AC=BC，ACB=90，直

3、線l經(jīng)過點(diǎn)C，AFl于點(diǎn)F，BEl于點(diǎn)E，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連接ED1求證：ACFCBE；2求證：AF=BE+DE；3如圖2，將直線l旋轉(zhuǎn)到ABC的外部，其他條件不變，2中的結(jié)論是否仍然成立，如果成立請(qǐng)說明理由，如果不成立AF、BE、DE又滿足怎樣的關(guān)系？并說明理由5，RtABC中，ACB=90，CAB=30，分別以AB、AC為邊，向RtABC外作等邊ABD和等邊ACE1如圖1，連接BE、CD，假設(shè)BC=2，求BE的長(zhǎng)；2如圖2，連接DE交AB于點(diǎn)F，作BHAD于H，連接FH求證：BH=2FH；3如圖3，取AB、CD得中點(diǎn)M、N，連接M、N，試探求MN和AE的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出結(jié)論；ABCD

4、EADCBEFHABCDEMN圖1圖2圖36、在ABC中，AB=AC，D為射線BC上一點(diǎn)，DB=DA，E為射線AD上一點(diǎn)，且AE=CD,連接BE。1如圖1，假設(shè)ADB=120，AC=，求DE的長(zhǎng)。2如圖2，假設(shè)BE=2CD，連接CE并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)F，求證：CE=2EF.3如圖3，假設(shè)BEAD，垂足為點(diǎn)E,求證：7. *商場(chǎng)*品牌電視機(jī)銷售情況良好，據(jù)統(tǒng)計(jì)，去年上半年1月至6月的月銷售量y臺(tái)與月份*之間呈一次函數(shù)關(guān)系，其中2月的銷量為560臺(tái)，3月的銷量為570臺(tái)，1求月銷售量y臺(tái)與月份*之間的函數(shù)關(guān)系式；2據(jù)悉，6月份每臺(tái)售價(jià)為3200元，受國際經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的影響，從7月份開場(chǎng)全國經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)通貨

5、膨脹，商品價(jià)格普遍上漲去年7月份該品牌電視機(jī)的售價(jià)比6月份上漲了m%，但7月的銷售量比6月份下降了2m%商場(chǎng)為了促進(jìn)銷量，8月份決定對(duì)該品牌電視機(jī)實(shí)行九折優(yōu)惠促銷受此政策的刺激，該品牌電視機(jī)銷售量比7月份增加了220臺(tái)，且總銷售額比6月份增加了15.5%，求m的值8一中后勤部門每年都要更新一定數(shù)量的書桌和椅子.2012年采購的書桌價(jià)格為120元/，椅子價(jià)格為40元/，總支出費(fèi)用34000元；2013年采購的書桌價(jià)格上漲為130元/，椅子價(jià)格保持不變，且采購的書桌和椅子的數(shù)量與2012年分別一樣，總支出費(fèi)用比2012年多2000元.1求2012年采購的書桌和椅子分別是多少？2與2012年相比，2

6、014年書桌的價(jià)格上漲了其中，椅子的價(jià)格上漲了，但采購的書桌的數(shù)量減少了，椅子的數(shù)量減少了50，且2014年學(xué)校桌子和椅子的總支出費(fèi)用為34720元，求的值. *|9、每年的3月15日是 國際消費(fèi)者權(quán)益日，許多商家都會(huì)利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)展打折促銷活動(dòng)甲賣家的A商品本錢為500元，在標(biāo)價(jià)800元的根底上打9折銷售1現(xiàn)在甲賣家欲繼續(xù)降價(jià)吸引買主，問最多降價(jià)多少元，才能使利潤(rùn)率不低于10%？2據(jù)媒體爆料，有一些賣家先提高商品價(jià)格后再降價(jià)促銷，存在欺詐行為乙賣家也銷售A商品，本錢、標(biāo)價(jià)與甲賣家一致，以前每周可售出50件，為擴(kuò)大銷量，盡快減少庫存，他決定打折促銷.但他先將標(biāo)價(jià)提高，再大幅降價(jià)元，使得A商品在

7、3月15日那一天賣出的數(shù)量就比原來一周賣出的數(shù)量增加了，這樣一天的利潤(rùn)到達(dá)了20000元，求.10、.假設(shè)整數(shù)能被整數(shù)整除，則一定存在整數(shù)，使得，即。例如假設(shè)整數(shù)能被整數(shù)3整除，則一定存在整數(shù)，使得，即。1假設(shè)一個(gè)多位自然數(shù)的末三位數(shù)字所表示的數(shù)與末三位數(shù)以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差大數(shù)減小數(shù)能被13整除，則原多位自然數(shù)一定能被13整除。例如：將數(shù)字306371分解為306和371，因?yàn)?71-306=65，65是13的倍數(shù)，,所以306371能被13整除。請(qǐng)你證明任意一個(gè)四位數(shù)都滿足上述規(guī)律。2如果一個(gè)自然數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字從最高位到個(gè)位僅有兩個(gè)數(shù)交替排列組成，則我們把這樣的自然數(shù)叫做擺動(dòng)數(shù)，例如

8、：自然數(shù)12121212從最高位到個(gè)位是由1和2交替出現(xiàn)組成，所以12121212是擺動(dòng)數(shù)，再如：656,9898,37373，171717，都是擺動(dòng)數(shù)，請(qǐng)你證明任意一個(gè)6位擺動(dòng)數(shù)都能被13整除。11假設(shè)一個(gè)正整數(shù)，它的各位數(shù)字是左右對(duì)稱的，則稱這個(gè)數(shù)是對(duì)稱數(shù)，如22，797，12321都是對(duì)稱數(shù)最小的對(duì)稱數(shù)是11，沒有最大的對(duì)稱數(shù)，因?yàn)閿?shù)位是無窮的1有一種產(chǎn)生對(duì)稱數(shù)的方式是：將*些自然數(shù)與它的逆序數(shù)相加，得出的和再與和的逆序數(shù)相加，連續(xù)進(jìn)展下去，便可得到一個(gè)對(duì)稱數(shù)如：17的逆序數(shù)為71，1771=88，88是一個(gè)對(duì)稱數(shù)；39的逆序數(shù)為93，3993=132，132的逆序數(shù)為231，132231=363，363是一個(gè)對(duì)稱數(shù)請(qǐng)你根據(jù)以上材料，求以687產(chǎn)生的第一個(gè)對(duì)稱數(shù)；2假設(shè)將任意一個(gè)四位對(duì)稱數(shù)分解為前兩位數(shù)所表示的數(shù)，和后兩位數(shù)所表示的數(shù)，請(qǐng)你證明這兩個(gè)數(shù)的差一定能被9整除；3假設(shè)將一個(gè)三位對(duì)稱數(shù)減去其各位數(shù)字之和，所得的結(jié)果能被11整除，則滿足條件的三位對(duì)稱數(shù)共有多少個(gè)？12、我們可以將任意三位數(shù)表示為其中a、b、c分別表示百位上的數(shù)字，十位上的數(shù)字和