1、坡角在解直角三角形中的應(yīng)用一、 教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)與技能鞏固直角三角形中銳角的三角函數(shù)，學(xué)會(huì)解關(guān)于坡角和有關(guān)角度的問題(二)過程與方法逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)；滲透數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)二、重、難點(diǎn)重點(diǎn)：能熟練運(yùn)用有關(guān)三角函數(shù)知識(shí)難點(diǎn)：解決實(shí)際問題三、教學(xué)過程(一)明確目標(biāo)講評(píng)上課節(jié)課后作業(yè)(二)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程教師出示例題例 1如圖，在山坡上種樹，要求株距(相鄰兩樹間的水平距離)是 5.5m，測(cè)得斜坡的傾斜角是 24，求斜坡上相鄰兩樹的坡面距離是多少(精確到 0.

2、1m)分析：1例題中出現(xiàn)許多術(shù)語株距，傾斜角，這些概念學(xué)生未接觸過，比較生疏，而株距概念又是學(xué)生易記錯(cuò)之處，因此教師最好準(zhǔn)備教具：用木板釘成一斜坡，再在斜坡上釘幾個(gè)鐵釘，利用這種直觀教具更容易說明術(shù)語，符合學(xué)生的思維特點(diǎn)2引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題畫出圖形(上圖 (2)已知：RtABC中，C=90，AC=5.5，A=24，求AB3學(xué)生運(yùn)用解直角三角形知識(shí)完全可以獨(dú)立解決例 1教師可請(qǐng)一名同學(xué)上黑板做，其余同學(xué)在練習(xí)本上做，教師巡視答：斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離約是 6.0 米教師引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)黑板上的解題過程，做到全體學(xué)生都掌握例 2如圖 6-30，沿 AC 方向開山修渠，為了加快施工速度

3、，要從小山的另一邊同時(shí)施工，從 AC 上的一點(diǎn) B 取ABD=140，BD=52cm，D=50，那么開挖點(diǎn)E 離 D 多遠(yuǎn)(精確到 0.1m)，正好能使A、C、E 成一條直線？這是實(shí)際施工中經(jīng)常遇到應(yīng)首先引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題由題目的已知條件，D=50，ABD=140，BD=520 米，求 DE 為多少時(shí)，A、C、E 在一條直線上。學(xué)生觀察圖形，不難發(fā)現(xiàn)，E=90，這樣此題就轉(zhuǎn)化為解直角三角形全班學(xué)生應(yīng)該能獨(dú)立準(zhǔn)確地完成解：要使A、C、E 在同一直線上，則ABD 是BDE 的一個(gè)外角BED=ABD-D=90DE=BDcosD=5200.6428=334.256334.3(m)答：開挖點(diǎn)E 離D334.3 米，正好能使A、C、E 成一直線，了，(三)小結(jié)與擴(kuò)展教師請(qǐng)學(xué)生總結(jié)：在這類實(shí)際應(yīng)用題中，都是直接或間接地把問題放在直角三角形中，