1、整式及其運算2022年北京數學七年級下學期常規(guī)版期末匯編下列運算中正確的是 A a+a2=a3 B a3a2=a5 C a6a2=a5 D 2a23=2a6 下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是 A 9-a2=3+a3-a B x2-2x=x2-x-x C x+2=x1+2x D yy-2=y2-2y 因式分解：x2-4xy+4y2= 計算：2a+b2a-b= 計算：20+14-1-33132+-12022已知 x2+4x-5=0，求代數式 2x+1x-1-x-22 的值下列計算正確的是 A a2+a3=a5 B aa3=a4 C a6a2=a3 D a32=a9 計算：6x3-3x23x

2、= 如果 3m=2，3n=5，那么 3m-n 的值為 計算：-20220+12-1-2-14先化簡，再求值：x-22-xx-1-3，其中 x=2下列計算正確的是 A a4+a4=a8 B a4a2=a8 C a23=a5 D ab32=a2b6 如果 x+12=3，y-1=1，那么代數式 x2+2x+y2-2y+5 的值是 A 7 B 9 C 13 D 14 計算 -13ab23a2b2 的結果是 圖中的四邊形均為長方形，根據圖形，寫出一個正確的等式： 計算：-1-2022+232-40-3-2；計算：2x-12x+1-3-2x2先化簡，再求值：4a+ba-2b-2a+b2-2b，其中 a=1

3、2，b=-2下列計算正確的是 A a2a3=a6 B a8a2=a4 C a23=a6 D -2ab3=-8a3b 計算：3a2a-1+2ab3b3= 圖中的四邊形均為矩形，根據圖中提供的信息填空：（1） ， （2）x+p（x+ ）=x2+ 先化簡，再求值：2a+b2+a+ba-b-3ab，其中 a=2，b=-12計算：a2b3 結果正確的是 A a5b4 B a6b3 C a8b3 D a9b3 請寫出一個含有字母 a 的同底數冪相乘的運算式子 ，運算結果為 若 a-20=1，則 a 的取值范圍是 計算：-12022+2-2-122-30計算：a23a2-2ab+1計算：16x4y5+8x3

4、y-4xy34xy計算：m-nm2+mn+n2化簡求值：當 5x2+x+2=0 時，求 23x+2y2-x+2y2y-x-12x2y2-2x2yxy 的值根據如圖可以驗證的乘法公式為 A a+ba-b=a2-b2 B a+b2=a2+2ab+b2 C a-b2=a2-2ab+b2 D aba+b=a2b+ab2 下列各式計算正確的是 A 2a2+a2=3a4 B a3a2=a6 C a6a2=a3 D ab23=a3b6 若 x2-6x+y2+4y+13=0，則 yx 的值為 A 8 B -8 C 9 D 19 x-2x+1= 我國古代數學的許多發(fā)現都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”（如圖）就

5、是一例這個三角形給出了 a+bnn=1,2,3,4,5,6 的展開式的系數規(guī)律例如，在三角形中第三行的三個數 1，2，1，恰好對應 a+b2=a2+2ab+b2 展開式中各項的系數；第四行的四個數 1，3，3，1，恰好對應著 a+b3=a3+3a2b+3ab2+b3 展開式中各項的系數，等等有如下四個結論： a+b5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；當 a=-2，b=1 時，代數式 a3+3a2b+3ab2+b3 的值是 -1；當代數式 a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 的值是 0 時，一定是 a=-1，b=1； a+bn 的展開式中的各項系數之和為 2n

6、上述結論中，正確的有 （寫出序號即可）計算：-12022+3.14-0+12-2-3如果一個正整數能表示為兩個連續(xù)奇數的平方差，那么我們稱這個正整數為“和諧數”，如 8=32-12，16=52-32，24=72-52，因此，8，16，24 這三個數都是“和諧數”(1) 在 32，75，80 這三個數中，是和諧數的是 ；(2) 若 200 為和諧數，即 200 可以寫成兩個連續(xù)奇數的平方差，則這兩個連續(xù)奇數的和為 ；(3) 小鑫通過觀察發(fā)現以上求出的“和諧數”均為 8 的倍數，設兩個連續(xù)奇數為 2n-1 和 2n+1（其中 n 取正整數），請你通過運算驗證“和諧數是 8 的倍數”這個結論是否正確

7、先化簡，再求值：已知 x2-2x-1=0，求代數式 x-12+x-3x+3-2x-5 的值下面運算中，結果正確的是 A a32=a5 B a3+a2=a5 C a2a3=a6 D a3a3=1a0 如果多項式 x2+8x+c 是一個完全平方式，那么 c 的值為 一個長方形的面積為 x2+3x，它的寬為 xx0，這個長方形的長可以用代數式表示為 計算：-12022+1-20220+3-1計算：3a4b2a3+ba2b-3ab已知 2a+1=0，求代數式 aa-12-a2a-4+1 的值有這樣一個問題：已知 ax2+bxy+cy2=1,cx2+bxy+ay2=1,ac,x+y=1, 求 a+b+c

8、 的值；小騰根據解二元一次方程組的經驗，得到 a+b+c=4，請你寫出完整的解題過程下列計算正確的是 A a2+a3=a5 B a2a3=a6 C a32=a6 D a8a4=a2 計算：4m3-2m2-2m= 如圖，從邊長為 a+3 的正方形紙片中剪去一個邊長為 3 的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個如圖所示的長方形（不重疊，無縫隙），則拼成的長方形的另一邊長是 計算：2022-0+12-2-3+-13計算：x+3x-2-x-42已知 x2-2x-5=0，求代數式 x-12+xx-4+x-3x+3 的值下列運算正確的是 A x2+x2=x4 B x2x3=x6 C y23=y8 D y2-

9、3=1y6 如圖中的兩個四邊形均為正方形，根據圖形的面積關系，寫出一個正確的等式： 計算：(1) -1103-5+0+12-3(2) -2a2-12ab3-3ab2化簡求值：已知 a2+a-3=0，求代數式 a+12+a+1a-1 的值計算 a2a3，正確結果是 A a5 B a6 C a8 D a9 計算：2a2-6a2a= 如圖，工人師傅將一個正方形花壇的面積縮小為 15 平方米，使得縮小后的花壇仍為一個正方形，若縮小前、后的正方形花壇的邊長均為正數，則原來正方形花壇的面積為 平方米計算：-12022+-30-2-2先化簡，再求值：已知 x2+x-23=0，求代數式 x+22-x-1x+4

10、+x+3x-3 的值若一個正數的兩個平方根分別為 a-1，2a+7，求代數式 2a2-a+1-a2-2a+3 的值下面運算中，結果正確的是 A a32=a5 B a3+a2=a5 C a2a3=a6 D a3a3=1a0 如果多項式 x2+8x+c 是一個完全平方公式，那么 c 的值為 計算：-12010+1-202203-1計算：3a4b2a3+ba2b-3ab已知 2a+1=0，求代數式 aa-12-a2a-4+1 的值下列運算正確的是 A a2+a3=a5 B a2a3=a5 C -a23=a6 D -2a3bab=-2a2b 若 x 為任意有理數，則多項式 4x-4-x2 的值 A一定

11、為正數B一定為負數C不可能為正數D可能為任意有理數如圖，從邊長為 a+b 的正方形紙片中剪去一個邊長為 a-b 的正方形 ab，剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），則該長方形的面積是 A 4ab B 2ab C 2b D 2a 如果多項式 9+mx+x2 是完全平方式，那么 m= 若 2x+3y2-2=6，則代數式 8x+12y2-5 的值為 觀察下列各式及其展開式： a-b2=a2-2ab+b2， a-b3=a3-3a2b+3ab2-b3， a-b4=a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4， a-b5=a5-5a4b+10a3b2-10a2b3+5ab4-b5， 請你猜想

12、a-b6 的展開式共有 項，若按字母 a 的降冪排列，第四項是 計算：2x2y3-x4y-5x3y2計算：2+x2-x+5x-1若 xm=2，xn=3，求 x3m-n 的值化簡求值：當 a=1，b=-2 時，求 aa-4b-a+2ba-2b-6b2 的值下列各式計算正確的是 A a2a4=a8 B 2a2+3a2=5a2 C a6a3=a2 D 2xy3=6x3y3 計算：4x3-2x= 如圖，是一個大正方形，分成四部分，其面積分別為 a2，ab，b2，aba0,b0那么，原大正方形的邊長為 計算：a+3a-2-aa-1計算：1-30+-23+14-1先化簡再求值：x-22-x+yx-y-y2

13、，其中 x=1 a2a3 的結果是 A a6 B a5 C 2a6 D 2a5 計算：-50= 如圖中的四邊形均為長方形，根據圖形的面積關系，寫出一個正確的等式： 計算：(1) a+ba-b-a2；(2) a+2a-3+a+22先化簡，再求值：2x-y2+xy-4x+8y23y，其中 x=3，y=-1下列計算正確的是 A a3a4=a12 B a6a2=a3 C -2a2b3=-6a6b3 D -2a2+3a2=a2 若 m2-n2=5，則 m+n2m-n2 的值是 A 25 B 5 C 10 D 15 計算 -6x3y3x2 的結果等于 如果 3m=5，3n=8，那么 32m+n 的值是 如

14、圖，現有正方形卡片 A 類，B 類和長方形卡片 C 類各若干張，如果要拼一個長為 a+2b，寬為 3a+b 的大長方形，那么需要 C 類卡片的張數是 計算：-20220+-5-13-2+-12022計算：m7m5+-m34-2m43先化簡，再求值：a1-2a+2a+1a-1，其中 a=8如圖 1 是一個寬為 a 、長為 4b 的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖 2）(1) 觀察圖 2，請你用等式表示 a+b2，a-b2，ab 之間的數量關系： ；(2) 根據（1）中的結論如果 x+y=5，xy=94，求代數式 x-y2 的值；(3)

15、如果 2022-m2+m-20222=7，求 2022-mm-2022 的值對于一個數 x，我們用 x 表示小于 x 的最大整數，例如：2.6=2，-3=-4，10=9(1) 填空：-2022= ，-2.4= ，0.7= ；(2) 如果 a，b 都是整數，且 a 和 b 互為相反數，求代數式 a2-b2+4b 的值；(3) 如果 x=3，求 x 的取值范圍下列運算正確的是 A a2+a3=a5 B ab23=ab6 C -a23=a6 D a2a3=a5 計算：6x2+4x2x= 計算：2x+1x-2= 觀察、歸納： x-1x+1=x2-1； x-1x2+x+1=x3-1； x-1x3+x2+

16、x+1=x4-1； 請你根據以上等式的規(guī)律，完成下列問題：（1）x-1xn+x2+x+1= -1；（2）計算：1+2+22+22022= 計算：32-3-0+2-1-12已知 2x2-2x=1，求代數式 x-12+x-3x+3 的值小明和小亮玩紙片拼圖游戲，發(fā)現利用圖 1 中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式例如圖 2 可以解釋的等式為 a+2ba+b=a2+3ab+2b2(1) 圖 3 可以解釋的等式為 ；(2) 請你利用圖 1 中的三種材料各若干拼出一個正方形來解釋 a+b2=a2+2ab+b2，畫出你拼出的正方形示意圖；(3) 要拼出一個長為 a+3b，寬為 2a+b 的長

17、方形，需要如圖 1 所示的邊長為 a 的正方形紙片 塊，長為 b，寬為 a 的長方形紙片 塊，邊長為 b 的正方形紙片 塊下列運算中，正確的是 A a2+a3=a5 B a6a3=a2 C a42=a6 D a2a3=a5 計算 -0.252022-42022 的結果是 A -4 B 4 C -14 D 14 將代數式 x2+6x+2 化成 x+p2+q 的形式為 A x-32+11 B x+32-7 C x+32-11 D x+22+4 如果 2a3xby 與 -a2ybx+1 是同類項，則代數式 5x-2y 的值是 如圖，邊長為 a 的正方形中有一個邊長為 b 的小正方形，若將圖 1 的陰

18、影部分拼成一個長方形，如圖 2，比較圖 1 和圖 2 的陰影部分的面積，你能得到的公式是 計算：-22+-3-2022-0+12-2計算：9m2-42m2-3mn+n2+4n2計算：12x3-18x2+6x-6x將邊長分別為 a 和 2a 的兩個正方形如圖擺放，求陰影部分的面積已知 a 是一個正數，比較 1a-1，1a0，1a 的大小先化簡，再求值：2x+32x-3-4xx-1+x-22，其中 x=3化簡 a23 的結果為 A a5 B a6 C a8 D a9 化簡 2a-a 的結果是 A 3a B 2a C a D -a 計算 3-0= 計算：a3a2= 計算 1012= 如果 x-12=

19、2，那么代數式 x2-2x+7 的值是 計算(1) 2ab-3；(2) x23x3已知 m=12，求代數式 m+12-m+1m-1 的值在整式乘法的學習過程中，我們常常利用圖形的面積對運算結果加以說明例如由圖中圖形的面積可以得到等式：ma+b+c=ma+mb+mc(1) 利用圖中圖形的面積關系，寫出一個正確的等式： ；(2) 計算 2a+ba+b 的值，并畫出幾何圖形進行說明下列計算正確的是 A a3a4=a12 B a6a2=a3 C -2a2b3=-6a6b3 D -2a2+3a2=a2 如果 m2-n2=5，那么 m+n2m-n2 的值是 A 25 B 5 C 10 D 15 計算 -6

20、x3y3x2 的結果等于 如果 3m=5，3n=8，那么 32m+n 的值是 如圖，現有正方形卡片 A 類，B 類和長方形卡片 C 類各若干張，如果要拼一個長為 a+2b，寬為 3a+b 的大長方形，那么需要 C 類卡片的張數是 計算：-20220+-5-13-2+-12022計算：m7m5+-m34-2m43先化簡，再求值：a1-2a+2a+1a-1，其中 a=8如圖 1 是一個寬為 a 、長為 4b 的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖 2）(1) 觀察圖 2，請你用等式表示 a+b2，a-b2，ab 之間的數量關系： ；(2) 根

21、據（1）中的結論，如果 x+y=5，xy=94，求代數式 x-y2 的值；(3) 如果 2022-m2+m-20222=7，求 2022-mm-2010 的值對于一個數 x，我們用 x 表示小于 x 的最大整數，例如：2.6=2，-3=-4，10=9(1) 填空：-2022= ，-2,4= ，0.7= (2) 如果 a，b 都是整數，且 a 和 b 互為相反數，求代數式 a2-b2+4b 的值；(3) 如果 x=3，求 x 的取值范圍答案1. 【答案】B【解析】Aa+a2a3，故本選項錯誤；Ba3a2=a5，故本選項正確；Ca6a2=a4，故本選項錯誤；D2a23=8a6，故本選項錯誤2. 【

22、答案】A【解析】A、 9-a2=3+a3-a，從左到右的變形是因式分解，符合題意；B、 x2-2x=x2-x-x，不符合題意因式分解的定義，不合題意；C、 x+2 無法分解因式，不合題意；D、 yy-2=y2-2y，是整式的乘法，不合題意3. 【答案】 (x-2y)2 【解析】 x2-4xy+4y2=x2-4xy+2y2=x-2y24. 【答案】 4a2-b2 5. 【答案】 原式=1+4-2719-1=1+4-3-1=1. 6. 【答案】 x2+4x-5=0，即 x2+4x=5， 原式=2x2-2-x2+4x-4=x2+4x-6=5-6=-17. 【答案】B【解析】A. a2+a3，無法計算

23、，不合題意；B. aa3=a4，正確；C. a6a2=a4，故此選項錯誤；D. a32=a6，故此選項錯誤8. 【答案】 2x2-x 【解析】 6x3-3x23x=6x33x-3x23x=2x2-x 故答案：2x2-x 9. 【答案】 25 【解析】當 3m=2，3n=5， 原式=3m3n=2510. 【答案】 -20220+12-1-2-14=1+2-2-1=0. 11. 【答案】 x2-4x+4-x2+x-3=-3x+1當 x=2 時， 原式=-32+1=-5. 12. 【答案】D【解析】A、 a4+a4=2a4，故此選項錯誤；B、 a4a2=a6，故此選項錯誤；C、 a23=a6，故此選

24、項錯誤；D、 ab32=a2b6，正確13. 【答案】A【解析】 x+12=3，y-1=1， 原式=x2+2x+1+y2-2y+1+3=x+12+y-12+3=3+1+3=7. 14. 【答案】 -3a5b4 【解析】 -13ab23a2b2=-13ab29a4b2=-3a5b4. 故答案為：-3a5b415. 【答案】 m(a+b)=ma+mb 【解析】從整體來計算矩形的面積：ma+b，從部分來計算矩形的面積：ma+mb，所以 ma+b=ma+mb16. 【答案】 原式=1+49-1-19=13. 17. 【答案】 原式=4x2-1-9-12x+4x2=4x2-1-9+12x-4x2=12x

25、-10. 18. 【答案】 原式=4a2-4ab-8b2-4a2-4ab-b2-2b=-8ab-9b2-2b=4a+92b, 當 a=12，b=-2 時， 原式=2-9=-7. 19. 【答案】C【解析】A選項：同底數冪相乘，底數不變，指數相加，則 a2a3=a5，故A選項錯誤；B選項：同底數冪相除，底數不變，指數相減，則 a8a2=a6，故B選項錯誤；C選項：冪的乘方，底數不變，指數相乘，則 a23=a6，故C選項正確；D選項：積的乘方，把積的每一項分別乘方，再把所得的積相乘，則 -2ab3=-8a3b3，故D選項錯誤20. 【答案】 6a2-a 【解析】 3a2a-1+2ab3b3=6a2

26、-3a+2a=6a2-a. 21. 【答案】 q ； xp ； (x+p)(x+q) ； x2+(p+q)x+pq 【解析】（1）由矩形的面積求法可知：的面積為 xp，所代表的的長度為：qxx=q（2）用兩種面積表示方法表示圖中面積， S=x+px+q， S=x2+qx+xp+pq， x+px+q=x2+qx+xp+pq=x2+p+qx+pq. 22. 【答案】 2a+b2+a+ba-b-3ab=4a2+4ab+b2+a2-b2-3ab=5a2+ab當 a=2，b=-12 時 原式=522+2-12=20-1=1923. 【答案】B【解析】 a2b3=a6b324. 【答案】 a2a3 ； a

27、5 25. 【答案】 a2 【解析】 a-20=1， a-20， a226. 【答案】 -12022+2-2-122-30=-1+14-14-1=-2. 27. 【答案】 a23a2-2ab+1=a6a2-2ab+1=a8-2a7b+a6. 28. 【答案】 16x4y5+8x3y-4xy34xy=16x4y54xy+8x3y4xy-4xy34xy=4x3y4+2x2-y2. 29. 【答案】 m-nm2+mn+n2=m3+m2n+mn2-m2n-mn2-n3=m3-n3. 30. 【答案】 3x+2y2-x+2y2y-x-12x2y2-2x2yxy=9x2+12xy+4y2+x2-4y2-1

28、2xy+2x=10 x2+2x. 5x2+x+2=0， 5x2+x=-2 原式 =25x2+x=2-2=-431. 【答案】B【解析】將邊長為 a+b 的正方形面積分成四部分，利用面積建立等式，能驗證的乘法公式是： a+b2=a2+2ab+b232. 【答案】D【解析】A左式 =2a2+a2=3a2 右式，故A錯誤；B左式 =a3a2=a5 右式，故B錯誤；C左式 =a6a2=a4 右式，故C錯誤；D左式 =ab23=a3b6= 右式，故D正確33. 【答案】B【解析】 x2-6x+y2+4y+13=0， x-32+y+22=0，則 x-32=0，y+22=0，解得 x=3，y=-2，則 yx

29、=-23=-834. 【答案】 x2-x-2 【解析】 x-2x+1=x2+x-2x-2=x2-x-2. 35. 【答案】【解析】 在楊輝三角形中第三行的三個數 1，2，1，恰好對應 a+b2=a2+2ab+b2 展開式中各項的系數；第四行的四個數 1，3，3，1，恰好對應著 a+b3=a3+3a2b+3ab2+b3 展開式中各項的系數，等等 在楊輝三角形中第 n 行的 n 個數，對應 a+bn-1 展開式中各項的系數， a+b5 展開式中各項的系數，為楊輝三角形中第 6 行的 6 個數，a+b5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5； a3+3a2b+3ab2+b3 各

30、項系數對應楊輝三角中的第 4 行的 4 個數， a3+3a2b+3ab2+b3=a+b3，當 a=-2，b=1 時，代數式 =-2+13=-1； a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 各項系數對應楊輝三角中的第 5 行的 5 個數，a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4=a+b4，當代數式時，a+b=0，不一定是 a=-1，b=1； 當 a=1，b=1 時，展開式各項之和便是系數之和， a+bn 的展開式中的各項系數之和為 1+1n=2n36. 【答案】 -12022+3.14-0+12-2-3=-1+1+4-3=1. 37. 【答案】(1) 32，80 (2) 100 (3) 2n

31、+12-2n-12=2n+1+2n-12n+1-2n-1=8n， “和諧數是 8 的倍數”這個結論是正確的【解析】(1) 由“和諧數”的定義，設這兩個連續(xù)的奇數分別為 2n+1，2n-1，則和諧數可表示為：2n+12-2n-12=2n+1+2n-12n+1-2n-1=8n，（其中 n 表示正整數） “和諧數”就是 8 的正整數倍， 32，80 是和諧數，75 不是和諧數，且 32=92-72，80=212-192，故答案為：32；80(2) 2n+12-2n-12=200，即 8n=200， n=25， 2n+1=51，2n-1=49， 49+51=100， 這兩個連續(xù)奇數的和為 100，故答

32、案為：10038. 【答案】 x-12+x-3x+3-2x-5=x2-2x+1+x2-9-2x+10=2x2-4x+2. x2-2x-1=0， x2-2x=1， 原式=2x2-2x+2=439. 【答案】D【解析】A. a32=a6，故不正確；B. a3 與 a2 不是同類項，不能合并，故不正確；C. a2a3=a5，故不正確；D. a3a3=1a0，正確40. 【答案】 16 【解析】 8x=2x4， c=42=1641. 【答案】 x+3 【解析】 x2+3x=xx+3， 這個長方形的長為 x+342. 【答案】 原式=-1+1+13=13. 43. 【答案】 原式=3ab2+a2b2-3

33、ab2=a2b2. 44. 【答案】 aa-12-a2a-4+1=a3-2a2+a-a3+4a2+1=2a2+a+1=a2a+1+1. 2a+1=0， 原式=145. 【答案】ax2+bxy+cy2=1,cx2+bxy+ay2=1,ac,x+y=1, - ，得a-cx2-y2=0,ac,x2-y2=0， x+yx-y=0， x+y=1， x-y=0，由 x+y=1,x-y=0 得， x=y=12，把 x=y=12 代入，得 a+b+c=446. 【答案】C47. 【答案】 -2m2+m 【解析】 4m3-2m2-2m=4m3-2m-2m2-2m=-2m2+m. 48. 【答案】 a+6 【解析

34、】另一邊長為原正方形邊長和剪去正方形邊長的和，即為 a+3+3=a+649. 【答案】 2022-0+12-2-3+-13=1+4-3-1=1. 50. 【答案】 原式=x2-2x+3x-6-x2-8x+16=x2+x-6-x2+8x-16=9x-22. 51. 【答案】 x-12+xx-4+x-3x+3=x2-2x+1+x2-4x+x2-9=3x2-6x-8. x2-2x-5=0， x2-2x=5， 3x2-6x=15， 原式=15-8=752. 【答案】D53. 【答案】 (a+b)2=a2+2ab+b2 【解析】由面積法可得：a+b2=a2+ab+ba+b=a2+2ab+b254. 【答

35、案】(1) 原式=-1-1+8=6. (2) 原式=4a2-18a3b31-3ab2=a4b6. 55. 【答案】 a+12+a+1a-1=a2+2a+1+a2-1=2a2+2a, 由于 a2+a-3=0，所以 a2+a=3，所以 原式=2a2+a=23=6. 56. 【答案】A【解析】根據“同底數冪相乘，底數不變，指數相加”，得 a2a3=a2+3=a557. 【答案】 a-3 【解析】 2a2-6a2a=a-358. 【答案】 64 或 16 【解析】設原正方形的邊長為 a，縮小后正方形的邊長為 b，則 a2-b2=15，即 a+ba-b=15 a，b 都是整數，ab0，15=151=53

36、， a+b=15,a-b=1, 或 a+b=5,a-b=3, 解得 a=8,b=7, 或 a=4,b=1, 則原正方形的面積為 64 或 1659. 【答案】 -12022+-30-2-2=-1+1-14=-14. 60. 【答案】 x+22-x-1x+4+x+3x-3=x2+4x+4-x2-3x+4+x2-9=x2+x-1. x2+x-23=0， x2+x=23， 原式=23-1=-1361. 【答案】 一個正數的兩個平方根分別為 a-1，2a+7， a-1+2a+7=0，解得 a=-2 2a2-a+1-a2-2a+3=2a2-2a+2-a2+2a+3=a2+5=4+5=9. 62. 【答案

37、】D【解析】A選項：冪的乘方，底數不變，指數相乘，a32=a6，故A選項錯誤；B選項：非同類項不可合并，故B選項錯誤；C選項：同底數冪相乘，底數不變，指數相加，則 a2a3=a5，故C選項錯誤；D選項：同底數冪相除，底數不變，指數相減，則 a3a3=a0=1a0，故D選項正確63. 【答案】 16 【解析】 x2+8x+c 是完全平方公式， c=822=1664. 【答案】 原式=1+113=1+3=4. 65. 【答案】 原式=3ab2+a2b2-3ab2=a2b2. 66. 【答案】 aa-12-a2a-4+1=aa2-2a+1-a3+4a2+1=a3-2a2+a-a3+4a2+1=2a2

38、+a+1. 2a+1=0， 原式=a2a+1+1=a0+1=1. 67. 【答案】B【解析】A、 a2 與 a3 不是同類項不能合并，故A錯誤；B、 a2a3=a5，底數不變指數相加，故B正確；C、 -a23=a6，底數不變指數相乘，故C錯誤；D、 -2a3bab=-2a2，原選項計算錯誤68. 【答案】C【解析】 4x-4-x2=-x2-4x+4=-x-22， x-220， 4x-4-x20故選C69. 【答案】A【解析】 a+b2-a-b2=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab故選A70. 【答案】 6 【解析】 9-mx+x2 是一個完全平方式， m=6故答案為：671. 【答

39、案】 27 【解析】 2x+3y2-2=6， 2x+3y2=8， 8x+12y2-5=42x+3y2-5=48-5=27故答案為：2772. 【答案】 7 ； -20a3b3 【解析】根據題目所給式子的規(guī)律得： a-b6=a6-6a5b+15a4b2-20a3b3+15a2b4-6ab5+b6，因此，a-b6 的展開式共有 7 項，若按字母 a 的降冪排列，第四項是 -20a3b3故答案為：7；-20a3b373. 【答案】 原式=6x2y-2x6y2-25x6y2=6x2y-27x6y2. 74. 【答案】 原式=x2+4x+4-x2+4x-5=x2+4x+4-x2-4x+5=9. 75.

40、【答案】 x3m-n=x3mxn=xm3xn, xm=2，xn=3， 原式=233=83=83. 76. 【答案】 原式=a2-4ab-a2-4b2-6b2=a2-4ab-a2+4b2-6b2=-4ab-2b2. 當 a=1，b=-2 時， 原式=-41-2-2-22=8-24=0. 77. 【答案】B【解析】A、 a2a4=a6，故此選項錯誤；B、 2a2+3a2=5a2，正確；C、 a6a3=a3，故此選項錯誤；D、 2xy3=8x3y3，故此選項錯誤；故選：B78. 【答案】 12x-8x2 【解析】 原式=12x-8x2故答案為：12x-8x279. 【答案】 a+b 【解析】 a2+

41、ab+b2+ab=a2+2ab+b2=a+b2， 大正方形的邊長為 a+b80. 【答案】 原式=a2+a-6-a2+a=2a-6. 81. 【答案】 原式=1-8+4=-3. 82. 【答案】 原式=x2-4x+4-x2-y2-y2=x2-4x+4-x2+y2-y2=-4x+4, 當 x=1 時，原式=083. 【答案】B【解析】 a2a3=a584. 【答案】 1 【解析】 -50=185. 【答案】 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 【解析】由圖形面積的不同計算方法可得，a+bm+n=am+an+bm+bn86. 【答案】(1) 原式=a2-b2-a2=-b2. (2) 原式

42、=a2-3a+2a-6+a2+4a+4=2a2+3a-2. 87. 【答案】 原式=4x2-4xy+y2+xy-4x2+8y23y=-3xy+9y23y=-x+3y. 當 x=3，y=-1 時， 原式=-3-3=-6. 88. 【答案】D【解析】A、 a3a4=a7，故原題計算錯誤；B、 a6a2=a4，故原題計算錯誤；C、 -2a2b3=-8a6b3，故原題計算錯誤；D、 -2a2+3a2=a2，故原題計算正確；故選：D89. 【答案】A【解析】 m2-n2=5， m+n2m-n2=m2-n22=2590. 【答案】 -2xy 【解析】 -6x3y3x2=-63x3x2y=-2xy91. 【

43、答案】 200 【解析】 3m=5，3n=8， 32m+n=3m23n=528=258=20092. 【答案】 7 【解析】 a+2b3a+b=3a2+7ab+2b2， 一張 C 類卡片的面積為 ab， 需要 C 類卡片 7 張93. 【答案】 原式=1+5-9-1=-4. 94. 【答案】 原式=m2+m12-8m12=m12+m12+8m12=10m12. 95. 【答案】 原式=a-2a2+2a2-1=a-2a2+2a2-2=a-2，當 a=8 時，原式=8-2=696. 【答案】(1) a+b2=a-b2+4ab (2) 由 a+b2=a-b2+4ab 得， x-y2=x+y2-4xy

44、=25-9=16. 答：代數式 x-y2 的值為 16(3) a2+b2=a+b2-2ab， 2022-m2+m-20222=2022-m+m-20222-22022-mm-2022=-12-22022-mm-2022. 又 2022-m2+m-20222=7， 7=1-22022-mm-2022， 2022-mm-2022=-3答：2022-mm-2022 的值為 -3【解析】(1) 由圖 2 可知，大正方形的邊長為 a+b，小正方形的邊長為 a-b，大正方形的面積可以表示為：a+b2 或 a-b2+4ab，因此有 a+b2=a-b2+4ab97. 【答案】(1) -2022；-3；0 (2

45、) a，b 都是整數，且 a 和 b 互為相反數， a-1+b-1=0， a+b=2， a2-b2+4b=a-ba+b+4b=2a-b+4b=2a+b=22=4. (3) 當 x-3， -30 時， x=3， x3， 3x4故 x 的范圍取值為 -3x-2 或 3x4【解析】(1) -2022=-2022，-2.4=-3，0.7=098. 【答案】D【解析】Aa2 與 a3 不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；Bab23=a3b6，故本選項不合題意；C-a23=-a6，故本選項不合題意；Da2a3=a5，故本選項符合題意故選：D99. 【答案】 3x+2 【解析】 原式=6x22x+4

46、x2x=3x+2. 100. 【答案】 2x2-3x-2 【解析】 2x+1x-2=2x2-4x+x-2=2x2-3x-2. 101. 【答案】 xn ； 22022-1 【解析】（1）x-1x+1=x2-1； x-1x2+x+1=x3-1； x-1x3+x2+x+1=x4-1； 根據以上等式的規(guī)律可得： x-1xn-1+xn-2+x+1=xn-1；（2）原式=2-11+2+22+22022=22022-1102. 【答案】 32-3-0+2-1-12=9-1+12-12=8. 103. 【答案】 x-12+x-3x+3=x2-2x+1+x2-9=2x2-2x-8. 2x2-2x=1， 原式=

47、1-8=-7. 104. 【答案】(1) a+2b2a+b=2a2+5ab+2b2 (2) a+b2=a2+2ab+b2，用圖形表示如圖所示：(3) 2；7；3 【解析】(1) 圖 3 的面積可以 a+2b2a+b 表示，也可以用 2a2+5ab+2b2 表示，因此有 a+2b2a+b=2a2+5ab+2b2(3) a+3b2a+b=2a2+7ab+3b2，因此邊長為 a 的正方形紙片 2 張，長為 b，寬為 a 的長方形紙片 7 張，邊長為 b 的正方形紙片 3 張105. 【答案】D【解析】Aa2 與 a3 不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；Ba6a3=a3，故本選項錯誤；Ca42=a8，故本選項錯誤；Da2a3=a5，故本選項正確106. 【答案】C【解析】 -0.252022-42022=0.2542022-0.25=-0.25. 107. 【答案】B【解析】 x2+6x+2=x2+6x+9-9+2=x+32-7108. 【答案】 4 【解析】 2a3xby 與 -a2ybx+1 是同類項， 3x=2y，y=x+1， x=2，y=3， 5x-2y=52-23=10-6=4109. 【答案】 a2-