1、安培環(huán)路定理的應(yīng)用和磁矢量勢安培環(huán)路定理的應(yīng)用：已知電流分布，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布.計(jì)算磁感強(qiáng)度的步驟： 已知電流分布, 分析磁場的對稱性，判斷B的大小和方向； 過場點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)姆e分路徑； 用右手螺旋法則確定回路內(nèi)電流的正負(fù)； 用安培環(huán)路定理求B。但是B的散度為零，根據(jù)矢量分析，B可以用另一個(gè)矢量的旋度來表示，即：A稱磁矢量勢。 矢量場的旋度必為無源場標(biāo)量場的梯度必為無旋場 (1). 標(biāo)量場的梯度必為無旋場;(2) 矢量場的旋度必為無源場;(3) 無旋場必可表為標(biāo)量場的梯度；(4) 無源場必可表為一矢量場的旋度。磁矢量勢:體電流:面電流:線電流:LPI已知：R，I 分析磁場的對稱性:磁感線為一系

2、列同心圓，同心圓上磁感強(qiáng)度大小相等，方向沿切線方向。討論：1.無限長載流圓柱面的磁場 過P點(diǎn)取半徑為r的磁感線為積分路線,則OrRP2. 環(huán)形螺線管電流產(chǎn)生的磁場 分析磁場的對稱性 (類似上題)；磁感線為一系列同心圓，同心圓上磁感強(qiáng)度大小相等，方向沿切線方向。當(dāng)螺線管截面很小時(shí) ( rR)管內(nèi)磁感強(qiáng)度均勻。已知：R，I，總匝數(shù)N螺線管外螺線管內(nèi) 選擇通過P點(diǎn)的磁感線L作為積分回路，則ROP3. 無限大平面電流產(chǎn)生的磁場已知：面電流密度i,求:載流平面外磁感應(yīng)強(qiáng)度分布。 分析磁場的對稱性 磁感強(qiáng)度與場點(diǎn)P相對于平面的位置無關(guān)；兩側(cè)磁感強(qiáng)度大小相等，方向相反。比較靜電場：無限大帶電平面l2Ll1 選擇如圖所示矩形回路為積分路徑,則例題一半徑為R的長圓柱形導(dǎo)體，在其中距軸線為d處挖去一半徑為a（aR），軸線與大圓柱形導(dǎo)體平行的小圓柱，形成圓柱形空腔，導(dǎo)體中沿軸均勻通有電流密度為j。試求：空腔內(nèi)P點(diǎn)的磁感強(qiáng)度B。IORrOXYPd解 p點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可視為半徑為R 的實(shí)心導(dǎo)體中的電流和半徑為a的導(dǎo)體 中的反向電流磁場矢量的迭加. 己知電流密度為j，則實(shí)心園柱體橫截面上，根據(jù)安培環(huán)路定律，有結(jié)論 ：空腔內(nèi)磁感強(qiáng)度大小為常量，方向垂直兩圓心連線，即在Y 軸方向上。 根據(jù)迭加原理，柱形空洞內(nèi)總磁感應(yīng)強(qiáng)度為OdOr1r2反向電流園柱體橫截面上有例 設(shè)一無限長螺線管單位長度上的匝數(shù)