1、. 火災(zāi)事故樹分析方法事故樹分析方法是系統(tǒng)平安工程中最常用的分析方法之一，是一種由事故樹演繹推理事故過程和原因的評(píng)估方法，本節(jié)主要介紹該方法的根本概念和定性、定量分析的一般流程，更詳細(xì)的計(jì)算分析過程可參考相關(guān)文獻(xiàn)。一、事故樹分析法的根本概念事故樹分析是一種演繹推理法。這種方法把系統(tǒng)可能發(fā)生的*種事故與導(dǎo)致事故發(fā)生的各種原因之間的邏輯關(guān)系用一種稱為事故樹的樹形圖表示，通過對(duì)事故樹的定性與定量分析，找出事故發(fā)生的主要原因，為確定平安對(duì)策提供可靠依據(jù)。事故樹評(píng)估方法是具體運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)原理對(duì)事故原因和結(jié)果進(jìn)展邏輯分析的方法。事故樹分析方法先從事故開場(chǎng)，逐層次向下演繹，將全部出現(xiàn)的事件用邏輯關(guān)系聯(lián)成整體，

2、對(duì)能導(dǎo)致事故的各種因素及相互關(guān)系，作出全面、系統(tǒng)、簡(jiǎn)明和形象的描述。對(duì)于火災(zāi)事故，可通過事故樹分析，經(jīng)過中間聯(lián)系環(huán)節(jié)，將潛在原因和最終事故聯(lián)系起來。這樣可以調(diào)查事故原因，為采取整改措施提供依據(jù)。通過對(duì)原因的邏輯分析，可以分清導(dǎo)致事故原因的主次，這樣控制住有限的幾個(gè)關(guān)鍵原因，就能有效地防止重大火災(zāi)事故發(fā)生，提高管理的有效性，節(jié)約人力、物力。二、事故樹的符號(hào)及其意義事故樹采用的符號(hào)包括事件符號(hào)、邏輯門符號(hào)和轉(zhuǎn)移符號(hào)三大類。1.事件及事件符號(hào)在事故樹分析中各種非正常狀態(tài)或不正常情況皆稱事故事件，各種完好狀態(tài)或正常情況皆稱成功事件，兩者均簡(jiǎn)稱為事件。事故樹中的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都表示一個(gè)事件。1結(jié)果事件。結(jié)果

3、事件是由其他事件或事件組合所導(dǎo)致的事件，它總是位于*個(gè)邏輯門的輸出端。用矩形符號(hào)表示。2底事件。底事件是導(dǎo)致其他事件的原因事件，位于事故樹的底部，它總是*個(gè)邏輯門的輸入事件而不是輸出事件，用圓形符號(hào)表示。3特殊事件。特殊事件是指在事故樹分析中需要說明其特殊性或引起注意的事件，用菱形符號(hào)表示。2.邏輯門及其符號(hào)邏輯門是連接各事件并表示其邏輯關(guān)系的符號(hào)。1與門。與門可以連接數(shù)個(gè)輸入事件 E1、 E2, ,En和一個(gè)輸出事件 E，表示僅當(dāng)所有輸入事件都發(fā)生時(shí),輸出事件 E 才發(fā)生的邏輯關(guān)系。2或門。或門可以連接數(shù)個(gè)輸入事件 E1,E2, ,En和一個(gè)輸出事件 E，表示至少一個(gè)輸入事件發(fā)生時(shí),輸出事件

4、 E 就發(fā)生。3非門。非門表示輸出事件是輸入事件的對(duì)立事件。3. 轉(zhuǎn)移符號(hào)當(dāng)事故樹規(guī)模很大或整個(gè)事故樹中多處包含有相通的局部樹圖時(shí)，為了簡(jiǎn)化整個(gè)樹圖，便可用轉(zhuǎn)出和轉(zhuǎn)入符號(hào)，以標(biāo)出向何處轉(zhuǎn)出和從何處轉(zhuǎn)入。(1) 轉(zhuǎn)出符號(hào)。它表示向其他局部轉(zhuǎn)出，記入向何處轉(zhuǎn)出的標(biāo)記。(2) 轉(zhuǎn)入符號(hào)。它表示從其他局部轉(zhuǎn)入，記入從何處轉(zhuǎn)入的標(biāo)記。三、事故樹的定性分析一割集和最小割集事故樹頂事件發(fā)生與否是由構(gòu)成事故樹的各種根本領(lǐng)件的狀態(tài)決定的。很顯然，當(dāng)所有根本領(lǐng)件都發(fā)生時(shí)，頂事件肯定發(fā)生。然而，在大多數(shù)情況下，并不是所有根本領(lǐng)件都發(fā)生時(shí)頂事件才發(fā)生，而只要*些根本領(lǐng)件發(fā)生就可導(dǎo)致頂事件發(fā)生。在事故樹中，引起頂事件發(fā)

5、生的根本領(lǐng)件的集合稱為割集，也稱截集或截止集。一個(gè)事故樹中的割集一般不止一個(gè)，在這些割集中，凡不包含其他割集的，叫做最小割集。換言之，如果割集中任意去掉一個(gè)根本領(lǐng)件后就不是割集, 則這樣的割集就是最小割集。所以，最小割集是引起頂事件發(fā)生的充分必要條件。對(duì)簡(jiǎn)單的事故樹，可以直接觀察出它的最小割集；但是，對(duì)一般的事故樹來說，就不易做到；對(duì)于大型、復(fù)雜的事故樹來說，就更難了。這時(shí)，就需要借助于*些算法，并需要應(yīng)用計(jì)算機(jī)進(jìn)展計(jì)算。求最小割集的常用方法有布爾代數(shù)法、行列法、矩陣法等，如下以布爾代數(shù)法說明求最小割集的過程。任何一個(gè)事故樹都可以用布爾函數(shù)來描述。化簡(jiǎn)布爾函數(shù), 其最簡(jiǎn)析取標(biāo)準(zhǔn)式中每個(gè)最小項(xiàng)所

6、屬變?cè)獦?gòu)成的集合，便是最小割集。假設(shè)最簡(jiǎn)析取標(biāo)準(zhǔn)式中含有m個(gè)最小項(xiàng),則該事故樹有m個(gè)最小割集。根據(jù)布爾代數(shù)的性質(zhì),可把任何布爾函數(shù)化為析取和合取兩種標(biāo)準(zhǔn)形式。析取標(biāo)準(zhǔn)形式為:合取標(biāo)準(zhǔn)形式為:可以證明，A1和B1分別是事故樹的割集和徑集。如果定義析取標(biāo)準(zhǔn)式的布爾項(xiàng)之和Ai 中各項(xiàng)之間不存在包含關(guān)系, 即其中任意一項(xiàng)根本領(lǐng)件布爾積不被其他根本領(lǐng)件布爾積所包含,則該析取標(biāo)準(zhǔn)式為最簡(jiǎn)析取標(biāo)準(zhǔn)式,則Ai為構(gòu)造函數(shù)f的最小割集。同理,可以直接利用最簡(jiǎn)合取標(biāo)準(zhǔn)式求取事故樹的最小徑集。用布爾代數(shù)法計(jì)算最小割集,通常分三個(gè)步驟進(jìn)展：第一，建立事故樹的布爾函數(shù)。第二，將布爾函數(shù)化為為析取標(biāo)準(zhǔn)式。第三，化析取標(biāo)準(zhǔn)式

7、為最簡(jiǎn)析取標(biāo)準(zhǔn)式化簡(jiǎn)最普通的方法是, 當(dāng)求出割集后,對(duì)所有割集逐個(gè)進(jìn)展比擬，使之滿足最簡(jiǎn)析取標(biāo)準(zhǔn)式的條件。但當(dāng)割集的個(gè)數(shù)及割集中的根本領(lǐng)件個(gè)數(shù)較多時(shí),這種方法不但費(fèi)時(shí),而且效率低。所以常用素?cái)?shù)法或別離重復(fù)事件法進(jìn)展化簡(jiǎn)。1素?cái)?shù)法。素?cái)?shù)法將每一個(gè)割集中的根本領(lǐng)件用一個(gè)素?cái)?shù)表示, 該割集用所屬根本領(lǐng)件對(duì)應(yīng)的素?cái)?shù)的乘積表示,則一個(gè)事故樹假設(shè)有 N 個(gè)割集, 就對(duì)應(yīng)有N個(gè)數(shù)。把這N個(gè)數(shù)按數(shù)值從小到大排列 , 按以下順序求最小割集：1素?cái)?shù)表示的割集是最小割集，與該素?cái)?shù)成倍的數(shù)所表示的割集不是最小割集。2從N個(gè)割集中去掉上面確定的最小割集和非最小割集后,再找素?cái)?shù)乘積的最小數(shù),該數(shù)表示的割集為最小割集,與該

8、最小數(shù)成倍的數(shù)所表示的割集不是最小割集。3重復(fù)上述步驟，直至在N個(gè)割集中找到N1 (N10, N1N)個(gè)最小割集和N2 (0N2 N- N1), 且 Nl+N2=N 為止。2別離重復(fù)事件法。別離重復(fù)事件法根本根據(jù)是,：假設(shè)*一事故樹中無重復(fù)的根本領(lǐng)件,則求出的割集為最小割集。假設(shè)樹中有重復(fù)的根本領(lǐng)件,則不含重復(fù)根本領(lǐng)件的割集就是最小割集,僅對(duì)含有重復(fù)根本領(lǐng)件的割集化簡(jiǎn)即可。這里用N表示事故樹的全部割集,N1表示含有重復(fù)根本領(lǐng)件的割集 ,N2表示不含重復(fù)根本領(lǐng)件的割集,N表示全部最小割集。其步驟為：1求出N, 假設(shè)事故樹沒有重復(fù)的根本領(lǐng)件,則 N/=N。2檢查全部割集, 將 N 分成 N1 和

9、N2 兩組。3化簡(jiǎn)含有重復(fù)根本領(lǐng)件的割集N1為最小割集N1/。4N/= N1/ N2 。最小割集在事故樹分析中起著非常重要的作用, 歸納起來有三個(gè)方面：1表示系統(tǒng)的危險(xiǎn)性。最小割集的定義明確指出, 每一個(gè)最小割集都表示頂事件發(fā)生的一種可能,事故樹中有幾個(gè)最小割集, 頂事件發(fā)生就有幾種可能。從這個(gè)意義上講, 最小割集越多,說明系統(tǒng)的危險(xiǎn)性越大。2表示頂事件發(fā)生的原因組合。事故樹頂事件發(fā)生, 必然是*個(gè)最小割集中根本領(lǐng)件同時(shí)發(fā)生的結(jié)果。一旦發(fā)生事故, 就可以方便地知道所有可能發(fā)生事故的途徑,并可以逐步排除非本次事故的最小割集,而較快地查出本次事故的最小割集, 這就是導(dǎo)致本次事故的根本領(lǐng)件的組合。顯

10、而易見,掌握了最小割集, 對(duì)于掌握事故的發(fā)生規(guī)律, 調(diào)查事故發(fā)生的原因有很大的幫助。3為降低系統(tǒng)的危險(xiǎn)性提出控制方向和預(yù)防措施。每個(gè)最小割集都代表了一種事故模式。由事故樹的最小割集可以直觀地判斷哪種事故模式最危險(xiǎn), 哪種次之,哪種可以忽略, 以及如何采取措施使事故發(fā)生概率下降。二徑集與最小徑集在事故樹中, 當(dāng)所有根本領(lǐng)件都不發(fā)生時(shí), 頂事件肯定不會(huì)發(fā)生。然而, 頂事件不發(fā)生常常并不要求所有根本領(lǐng)件都不發(fā)生, 而只要*些根本領(lǐng)件不發(fā)生頂事件就不會(huì)發(fā)生。這些不發(fā)生的根本領(lǐng)件的集合稱為徑集, 也稱通集或路集。在同一事故樹中, 不包含其他徑集的徑集稱為最小徑集。如果徑集中任意去掉一個(gè)根本領(lǐng)件后就不再是

11、徑集 , 則該徑集就是最小徑集。所以,最小徑集是保證頂事件不發(fā)生的充分必要條件。求最小徑集的方法一般采用對(duì)偶樹法。根據(jù)對(duì)偶原理, 成功樹頂事件發(fā)生, 就是其對(duì)偶樹(事故樹)頂事件不發(fā)生。因此, 求事故樹最小徑集的方法是, 首先將事故樹變換成其對(duì)偶的成功樹, 然后求出成功樹的最小割集, 即是所求事故樹的最小徑集。將事故樹變?yōu)槌晒涞姆椒ㄊ? 將原事故樹中的邏輯或門改成邏輯與門,將邏輯與門改成邏輯或門,并將全部事件變成事件補(bǔ)的形式, 這樣便可得到與原事故樹對(duì)偶的成功樹。最小徑集在事故樹分析中的作用與最小割集同樣重要, 主要表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面:1表示系統(tǒng)的平安性。最小徑集說明, 一個(gè)最小徑集中所包含

12、的根本領(lǐng)件都不發(fā)生, 就可防止頂事件發(fā)生。可見, 每一個(gè)最小徑集都是保證事故樹頂事件不發(fā)生的條件,是采取預(yù)防措施,防止發(fā)生事故的一種途徑。從這個(gè)意義上來說,最小徑集表示了系統(tǒng)的平安性。2選取確保系統(tǒng)平安的最正確方案。每一個(gè)最小徑集都是防止頂事件發(fā)生的一個(gè)方案,可以根據(jù)最小徑集中所包含的根本領(lǐng)件個(gè)數(shù)的多少、技術(shù)上的難易程度、消耗的時(shí)間以及投入的資金數(shù)量,來選擇最經(jīng)濟(jì)、最有效地控制事故的方案。四、事故樹的定量分析事故樹的定量分析首先是確定根本領(lǐng)件的發(fā)生概率, 然后求出事故樹頂事件的發(fā)生概率。求出頂事件的發(fā)生概率之后, 可與系統(tǒng)平安目標(biāo)值進(jìn)展比擬和評(píng)價(jià),當(dāng)計(jì)算值超過目標(biāo)值時(shí),就需要采取防措施,使其降

13、至平安目標(biāo)值以下。根本領(lǐng)件的發(fā)生概率包括系統(tǒng)的單元(部件或元件)故障概率及人的失誤概率等,在工程上計(jì)算時(shí),往往用根本領(lǐng)件發(fā)生的頻率來代替其概率值。一系統(tǒng)的單元故障概率目前, 許多工業(yè)興旺國家都建立了故障率數(shù)據(jù)庫, 用計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)和檢索, 使用非常方便, 為系統(tǒng)平安和可靠性分析提供了良好的條件。我國已有少數(shù)行業(yè)開場(chǎng)進(jìn)展建庫工作, 但數(shù)據(jù)還相當(dāng)缺乏。二人的失誤概率人的失誤是另一種根本領(lǐng)件, 系統(tǒng)運(yùn)行中人的失誤是導(dǎo)致事故發(fā)生的一個(gè)重要原因。人的失誤通常是指作業(yè)者實(shí)際完成的功能與系統(tǒng)所要求的功能之間的偏差。人的失誤概率通常是指作業(yè)者在一定條件下和規(guī)定時(shí)間完成*項(xiàng)規(guī)定功能時(shí)出現(xiàn)偏差或失誤的概率, 它表示人的失誤的可能性大小, 因此, 人的失誤概率也就是人的不可靠度。一般根據(jù)人的不可靠度與人的可靠度