1、三角函數(shù)公式萬能公式倒數(shù)關系：商的關系：平方關系：tan a cot a = 1 sin a - csc a= 1 cos sin a /cos a = tan a = sec a /csc acos a sin2 a + cos2 a= 11 + tan2 a= sec2 a 1+ cot2a - sec a = 1/sin a = cot a = csc a /sec aa = csc2 a誘導公式sin ( a ) = - sin acos ( a ) = cos atan ( a ) = - tan acot ( a ) = - cot asin (九 /2 a ) = cos a c

2、os (冗 /2 a ) = sin a tan (兀 /2 a ) =cot a 8t (九 /2 a ) = tan a sin (冗 /2 + a ) = cos a cos (冗 /2 + a ) sin a tan(兀 /2 + a ) =cot a 8t (兀 /2 + a ) = tanasin (九一a ) = sin acos (九一a ) = cos a tan (九一a ) = tan a cot (九一a ) = cot asin (九 + a ) = sin a cos (冗 + a ) cos a tan (九 + a )=tan a cot (九 + a ) =

3、cot asin (3 冗 /2 a ) = cos a cos (3 兀/2a) = sin a tan (3兀 /2 a ) = cot a cot ( 3 兀 /2 a ) = tan a sin (3 冗/2+a)= 一cos a cos (3 冗 /2 + a ) = sina tan (3 兀 /2 + a ) = cot a 8t (3 兀/2+a) = tan asin (2 九一a ) = sin a cos (2 九一a ) = cos a tan (2 九一a ) = tan a cot (2九一口)=一 cot asin(2k：t+a)=sin acos(2k 九+a)

4、=cos atan(2k 兀+a)=tan acot(2k 九+a)=cot a(其中k Z)萬能公式2tan( a /2) sin a 1+tan* 2(a/2)1 tan2( a /2) cos oc 1+tan2(a/2)兩角和與差的三角函數(shù)公式sin ( a + B ) = sin a cos B + cos a sin p sin (a B) = sin a cos B cos a sin。cos ( a + B ) = cos a cos。一 sin a sin B cos ( a B ) =cos a cos。+ sin a sin Btan a + tan B tan ( a

5、+B) = 1 tan a - tan 0tana tan B tan ( a B ) = 1 + tan a - tan 02tan( a /2)tan a =1 -tan2( a /2)半角的正弦、余弦和正切公式二倍角的正弦、余弦和正切公式sin2 a = 2sin a cos a三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin3 a = 3sin a 4sin3 aCOS2 a = COS2 a 一sin2 a = 2cos？ a 1 = 1 2sin2 a 1 tan2 a2tan a tan2cos3 a = 4cos3 a 3cosaa 3tan a一 tan3 a tan3 a 1 3tan

6、2 a三角函數(shù)的和差化積公式三角函數(shù)的積化和差公式a + 0一22cos, sin一B cos a + cos 一2=2sin-a -2)=2cos2sin-B sin a + sin B = 2sin a + 0a 022cosa + 0a 22cossin a sin B =a + 0aB cos a cos B1sinB)B)B)-n a - cosB = -sin ( a + 21cosa-sin B21cosa-cosB21sinasinB2B ) + sin (a -=-sin ( a + B ) sin ( a =-cos ( a + B ) + cos ( a =cos ( a + B ) cos ( a化 asin a土 bcos a為一個角的一個三角函數(shù)的形式（輔助角的三角函數(shù)的公式）小sin為士上七。中）（其中力角所在象限由以 病符號確定母