1、 老鼠由A向西北逃竄，貓?jiān)贐處向東追去，設(shè)問：貓能否追到老鼠？ ABCD情境設(shè)置 老鼠由A向西北逃竄，貓?jiān)贐處向東追去，設(shè)問：貓能否追到老鼠？ ABCD 貓的速度再快也沒用，因?yàn)榉较蝈e(cuò)了.結(jié)論：情境設(shè)置 請(qǐng)同學(xué)指出生活中哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小沒有方向？講授新課2.1.1 向量的物理背景與概念2.1.2 向量的幾何表示2.1向量的實(shí)際背景與概念既有大小，又有方向的量叫做向量（物理學(xué)中稱為矢量）只有大小，沒有方向的量（如年齡、身高、長(zhǎng)度等）叫做數(shù)量（物理學(xué)中稱為標(biāo)量）1、向量的定義：【練習(xí)】在(1)密度 (2)浮力 (3)風(fēng)速 (4)溫度這些量中，哪些是數(shù)量？哪些是向量？數(shù)量有：向

2、量有：密度溫度浮力風(fēng)速數(shù)量與向量的區(qū)別：數(shù)量只有大小，是一個(gè)代數(shù)量，可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算、比較大??；向量有方向，大小，雙重性，不能比較大小。 講授新課2. 向量的表示方法： 用 有向線段 表示； i)用有向線段的起點(diǎn)與終點(diǎn)字母來表示；ii)用小寫字母來表示；A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）如：上述向量可表示為有向線段的長(zhǎng)度表示向量的大小 1)幾何表示： 2) 代數(shù)表示：箭頭所指的方向表示向量的方向思考：向量 或 的長(zhǎng)度（即大?。┤绾斡梅?hào)來表示？有向線段的大小長(zhǎng)度稱為向量的模，3、向量記作思考：向量的?？梢詾?嗎？可以為1嗎？可以為負(fù)數(shù)嗎？向量的?？梢詾?,也可以為1,不可以為負(fù)數(shù).4、兩個(gè)特殊向量【零向量】

3、長(zhǎng)度為0的向量叫零向量;記作0. 規(guī)定：零向量0的方向是任意的. 注意：零向量0與實(shí)數(shù)0的含義、書寫區(qū)別.【單位向量】長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量，叫單 位向量. 說明：零向量、單位向量的定義都只是 限制了大小.思考：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，起點(diǎn)在原點(diǎn)的單位向量， 它們的終點(diǎn)的軌跡是什么圖形？講授新課abc1.平行向量定義：方向相同或相反的非零向量叫平行向量；我們規(guī)定0與任一向量平行.兩向量的平行與平面幾何里兩線段的平行有什么區(qū)別？二、向量之間的關(guān)系：2.相等向量的定義：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量。(2)任意兩個(gè)相等的非零向量,都可用同一條有向線段來表示,并且與有向線段的起點(diǎn)無關(guān).即兩個(gè)長(zhǎng)度相等且指向一致

4、的有向線段表示同一個(gè)向量. 規(guī)定：0 = 0向量相等 向量平行平行向量一定是相等向量嗎?相等向量一定是平行向量嗎?如圖：它們表示2條不同的有向線段;但都表示同一個(gè)向量.ABCD注意：能不能說向量就是有向線段?不能！因?yàn)槲覀儸F(xiàn)在所研究的向量，與起點(diǎn)位置無關(guān).所以數(shù)學(xué)中的向量也叫 自由向量用有向線段表示向量時(shí)，起點(diǎn)可以取任意位置。相反向量：長(zhǎng)度相同但是方向相反 的向量叫做相反向量。判斷：任一向量與它的相反向量不相等.錯(cuò)誤.注意零向量任意一組平行向量都可以平移到同一直線上向量之間的關(guān)系：3.共線向量與平行向量的關(guān)系：平行向量就是共線向量lOACB若非零向量AB/CD ，那么AB/CD嗎？例題講解例1

5、. 回答：(1) 平行向量是否一定方向相同？(2) 與任意向量都平行的向量是什么向量？(3) 若兩個(gè)向量在同一直線上，則這兩個(gè)向 量一定是什么向量？例題講解不一定例1. 回答：(1) 平行向量是否一定方向相同？(2) 與任意向量都平行的向量是什么向量？(3) 若兩個(gè)向量在同一直線上，則這兩個(gè)向 量一定是什么向量？例題講解不一定零向量例1. 回答：(1) 平行向量是否一定方向相同？(2) 與任意向量都平行的向量是什么向量？(3) 若兩個(gè)向量在同一直線上，則這兩個(gè)向 量一定是什么向量？例題講解不一定零向量平行向量例1. 回答：(1) 平行向量是否一定方向相同？(2) 與任意向量都平行的向量是什么向

6、量？(3) 若兩個(gè)向量在同一直線上，則這兩個(gè)向 量一定是什么向量？例題講解不一定零向量平行向量例1. 回答：(1) 平行向量是否一定方向相同？(2) 與任意向量都平行的向量是什么向量？(3) 若兩個(gè)向量在同一直線上，則這兩個(gè)向 量一定是什么向量？ACBDFEO 例2如圖，設(shè) 是正六邊形 的中心，分別寫出圖中與向量 、 、 相等的向量（3）與向量 共線的向量有哪幾個(gè)？ (2)與向量 長(zhǎng)度相等的向量有多少個(gè)？ 練習(xí)上題中(1)向量OA與FE相等嗎?例題講解（1）與任意向量都平行的向量是什么向量？（2）與零向量相等的向量必定是什么向量？（3）單位向量是相等向量嗎？過關(guān)競(jìng)技場(chǎng)1過關(guān)競(jìng)技場(chǎng)2下列結(jié)論正確

7、的是：（1）如果兩向量相等，那么它們的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別重合；（2）兩個(gè)相等向量的模相等；（3）不相等的向量一定不平行嗎？過關(guān)競(jìng)技場(chǎng)3（1）若兩個(gè)向量在同一條直線上，那么這兩個(gè)向量是什么向量？（2）共線向量一定在一條直線上嗎？（3）過關(guān)競(jìng)技場(chǎng)4設(shè)O為正ABC的中心，則向量AO，B0，CO是（ ）A.相等向量B.模相等的向量C.共線向量D.共起點(diǎn)的向量B如圖，、E、F分別是ABC各邊上的中點(diǎn)，四邊形BCMD是平行四邊形，請(qǐng)分別寫出：（1）與CM模相等且共線的向量；（2）與FE相等的向量。BACEFDM解：（1）EF、BD、DA、MC FE、DB、AD（2）DB、MC、AD過關(guān)競(jìng)技場(chǎng)51.向量的概念:2.向量的表示:3.零向量:4.單位向量:5.平行向量:6.相等向量:7.共線向量:既有大小又有方向的量1.有向線段 2.字母 3.有向線段起點(diǎn)和終點(diǎn)字母長(zhǎng)度為