1、教學(xué)設(shè)計方案課程隨機(jī)變量及分布列正態(tài)分布課程標(biāo)準(zhǔn) 本部分內(nèi)容主要包括隨機(jī)變量的概念及其分布列，是離散性隨機(jī)變量的均值和方差的基礎(chǔ)，從近幾年的高考觀察，這部分內(nèi)容有加強(qiáng)命題的趨勢。一般以實際情景為主，建立合適的分布列，通過均值和方差解釋實際問題教學(xué)內(nèi)容分析離散型隨機(jī)變量及分布列正態(tài)分布是人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)選修2-3內(nèi)容比較抽象，但學(xué)生的對學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)興趣較大，考試內(nèi)容比較容易得分，好學(xué)難懂的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1、能說出現(xiàn)實生活中服從或近似服從正態(tài)分態(tài)幾個隨機(jī)變量；2、能說出密度函數(shù)中的兩個參數(shù)（平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差）所表示的概率意義3、能運用正態(tài)分布曲線的形狀求隨機(jī)變量x落在與倍數(shù)的組合

2、區(qū)間的概率4、會應(yīng)用 原則于生產(chǎn)實踐中。學(xué)習(xí)目標(biāo)理解離散型隨機(jī)變量的分布列的意義，會求某些簡單的離散型隨機(jī)變量的分布列；掌握離散型隨機(jī)變量的分布列的兩個基本性質(zhì)，并會用它來解決一些簡單的問題；學(xué)情分析教學(xué)是在教師引導(dǎo)下以學(xué)生為主體的活動, 學(xué)生的知識建構(gòu)狀態(tài), 心理特征和學(xué)習(xí)態(tài)度是教學(xué)設(shè)計的重要依據(jù)，學(xué)生已經(jīng)全面學(xué)習(xí)了統(tǒng)計概率與排列組合，有了知識上的準(zhǔn)備; 并且通過古典概率的學(xué)習(xí). 基本掌握了離散型隨機(jī)變量取某些值時對應(yīng)的概率, 有了方法上的準(zhǔn)備, 但并未系統(tǒng)化.學(xué)生將在必修3學(xué)習(xí)概率的基礎(chǔ)上，利用計數(shù)原理與排列組合知識求古典概型的概率，這是本節(jié)的難點，主要是分清概率類型，計算取得每一個值時的

3、概率：取球、抽取產(chǎn)品等問題還要注意是放回抽樣還是不放回抽樣。重點、難點離散型隨機(jī)變量的分布列的概念及性質(zhì)，會求某些簡單的離散型隨機(jī)變量的分布列，分布列的求法和性質(zhì)的應(yīng)用。教與學(xué)的媒體選擇在方法上, 采用由特殊到一般的歸納方法; 在操做上, 以“問題串”引導(dǎo)學(xué)生思維活動, 推動教學(xué)內(nèi)容逐步展開; 在過程中, 引導(dǎo)學(xué)生動手操作、分組討論共享成果. 讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程以突出重點; 牽引學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識, 凸顯研究函數(shù)的一般方法和規(guī)律從而突破難點。使用多媒體展示圖表！課程實施類型偏教師課堂講授類偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類備注小組學(xué)習(xí)、合作交流、探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)活動步驟序號1一、

4、知識回顧1總體密度曲線:樣本容量越大，所分組數(shù)越多，各組的頻率就越接近于總體在相應(yīng)各組取值的概率設(shè)想樣本容量無限增大，分組的組距無限縮小，那么頻率分布直方圖就會無限接近于一條光滑曲線,這條曲線叫做總體密度曲線它反映了總體在各個范圍內(nèi)取值的概率根據(jù)這條曲線，可求出總體在區(qū)間(a，b)內(nèi)取值的概率等于總體密度曲線，直線x=a，x=b及x軸所圍圖形的面積2二、學(xué)習(xí)新知（一）課前自主學(xué)習(xí)內(nèi)容與要求請同學(xué)們閱讀教材到70-74頁內(nèi)容，完成下面的內(nèi)容。1.一般地，如果對于任何實數(shù)，隨機(jī)變量X滿足, 則稱隨機(jī)變量 X服從 （normal distribution ) 正態(tài)分布完全由參數(shù) 和 確定，因此正態(tài)分

5、布常記作如果隨機(jī)變量 X 服從正態(tài)分布，則記為 . ，特殊地，當(dāng)=0、=l時，正態(tài)分布稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。2.正態(tài)分布密度曲線是單峰、對稱的懸鐘形曲線，對稱軸為 ；4.f(x)在x=處達(dá)到極大，極大值為 ； 5.f(x)是非負(fù)函數(shù)，以 為漸近線，分布從-至+；6.正態(tài)分布有兩個參數(shù)，即平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。是位置參數(shù)，如圖43所示。 當(dāng)恒定時，愈大，則曲線沿x軸愈向右移動；反之，愈小，曲線沿x軸愈向左移動。是變異度參數(shù)，如圖44所示。當(dāng)恒定時，愈大，表示x的取值愈分散， 曲線愈“胖”；愈小，x的取值愈集中在附近，曲線愈“瘦”。圖43 相同而不同的三個正態(tài)分布圖44 相同而不同的三個正態(tài)分布7.分布密度

6、曲線與橫軸所夾的面積為 ，即：8.對于正態(tài)總體取值的概率：關(guān)于一般正態(tài)分布，以下幾個概率(即隨機(jī)變量x落在加減不同倍數(shù)區(qū)間的概率)是經(jīng)常用到的,必須記熟。P(-x+)= P(-2x+2) = P (-3x+3) = 9.下列幾個概率在生物統(tǒng)計中常用到：P (-1.96x+1.96) =0.95P (-2.58x+2.58)=0.99（二）課內(nèi)學(xué)習(xí)內(nèi)容及程序1給出下列三個正態(tài)總體的函數(shù)表達(dá)式，請找出其均值和標(biāo)準(zhǔn)差 （）（）（）2、（2010廣東理數(shù)）7.已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(3.1)，且=0.6826，則p（X4）=（ ）A、0.1588 B、0.1587 C、0.1586 D0.158

7、53、已知正態(tài)總體xN（1，4），求.小結(jié)正態(tài)回歸基本是兩種題型：（1）利用圖像的對稱性求解，在中， ，若p，則 的概率也為p。（2）利用3原則來求解。6（三）強(qiáng)化訓(xùn)練：1、若隨機(jī)變量，則=_2.設(shè)隨機(jī)變量，則_。3. 設(shè)隨機(jī)變量，若，則=_20_。4.隨機(jī)變量的概率密度，則_0.5_。5.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,若,則（D）ABCD教學(xué)活動詳情教學(xué)活動1：創(chuàng)設(shè)情境活動探究活動目標(biāo)在學(xué)生“知識最近發(fā)展區(qū)”提出問題; 教師引導(dǎo)、合作交流,分析問題; 學(xué)生主動探究、積極參與解決問題. 這樣的教法可以充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性,使課堂氣氛更加活躍. 同時培養(yǎng)學(xué)生主動獲取知識和探究的能力.解決問

8、題有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,增強(qiáng)動感與直觀感,提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量,有利于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì),加深理解和鞏固所學(xué)知識.技術(shù)資源多媒體輔助教學(xué),黑板板演常規(guī)資源活動概述通過本例創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)問題，發(fā)現(xiàn)問題，提高學(xué)習(xí)興趣教與學(xué)的策略學(xué)生小組探究合作交流反饋評價學(xué)生通過自學(xué)探究基本了解本節(jié)內(nèi)容的基本知識教學(xué)活動2：二、學(xué)習(xí)新知活動目標(biāo)通過課本內(nèi)容自學(xué)，掌握新知識解決問題正態(tài)分布的實際意義與應(yīng)用技術(shù)資源常規(guī)資源利用多媒體圖表展示相關(guān)內(nèi)容讓學(xué)生更直觀活動概述通過正態(tài)分布圖聯(lián)系概率知識讓學(xué)生掌握知識的實際意義教與學(xué)的策略通過圖表及相關(guān)實例講解反饋評價本節(jié)內(nèi)容對學(xué)生來說比較抽象，通過多媒體圖表展示學(xué)生基本了解掌握相關(guān)知識的應(yīng)用 教學(xué)活動3：（三）強(qiáng)化訓(xùn)練：活動目