1、同學(xué)們好!117.3 固體能帶理論基礎(chǔ)一.物態(tài)物質(zhì)的聚集態(tài)：大量粒子在一定溫度、壓強等外界條件下聚集而成的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)狀態(tài)。一定條件下，各種物態(tài)可以相互轉(zhuǎn)化，有時還可以共存。2固體物理：晶體有成熟理論，基礎(chǔ)是“能帶理論”非晶體理論正迅速發(fā)展(a) 石英晶體 (b) 石英玻璃固體可以分為晶體和非晶體兩大類。晶體：具有規(guī)則的外形、一定的熔點，各向異性。非晶體：沒有規(guī)則的外形、沒有確定的熔點，各向同性。結(jié)構(gòu)長程有序結(jié)構(gòu)長程無序晶體：單晶和多晶3復(fù)雜的多體問題大量離子和電子彼此相互作用組成系統(tǒng)簡化絕熱近似認(rèn)為離子與電子不交換能量多電子問題單電子問題二、量子力學(xué)處理晶體中電子問題的思路簡化自洽場法 考慮其余

2、電子的平均場作用4勢能函數(shù)舉例：電子在鈉離子場中單個鈉離子：兩個靠近的鈉離子多個鈉離子(一維)5固定離子勢場與其它電子平均場，總勢能 U：為周期性重復(fù)排列的勢阱和勢壘勢能函數(shù)： 克勒尼希彭尼模型xU-doc解定態(tài)薛定諤方程得波函數(shù) 布洛赫波函數(shù)重要結(jié)論： 晶體中能級分布 能帶6三.晶體的能帶結(jié)構(gòu)電子共有化1）晶體中電子的狀態(tài)電子云重疊：相鄰原子的電子云重疊，重疊區(qū)域中出現(xiàn)的電子不能簡單歸屬于某一特定母核，屬于相鄰原子或整個晶體共有。1. 形成能帶的原因隧道效應(yīng)：一個原子中的電子有可能穿越勢壘進入另一個原子，出現(xiàn)一批不受特定原子束縛的共有化電子。外層電子共有化趨向比內(nèi)層電子更顯著。E1E2E37

3、2) 泡利不相容原理由于共有化電子彼此間量子數(shù)不能完全相同，于是對于整個晶體，各原子中本來量子數(shù)相同的一個狀態(tài)分裂為N個，其能級接近原來的能級，組成能帶來容納這些共有化電子。數(shù)量級概念：晶格常數(shù)：d10-10m，1cm3中點陣數(shù)：N1023-1024能帶寬度：E：幾個eV，子能級間隔：10-23eV82. 能帶特點2）離子間距離越小，能帶寬度越寬；越是外層電子（能量越大），能帶寬度越寬。1）能帶由準(zhǔn)連續(xù)的N個子能級組成，能帶之間用禁帶分開，原子數(shù)N變化時，能帶寬度不變，密度變化。93）每個角量子數(shù)一定的能帶中最多容納的電子數(shù)為：2(2l+1)N價電子所處的能帶價帶可為滿帶可為導(dǎo)帶例：ns帶 l

4、=0，最多容納電子數(shù)為 2N np帶 l=1，最多容納電子數(shù)為 6N能帶被電子填滿：滿帶能帶未被電子填滿：導(dǎo)帶完全未被電子填充：空帶（激發(fā)態(tài)能級）104) 能量最小原理：電子總是先填滿能量較低的能帶。T 0K, 無激發(fā)電子,原子所占據(jù)的最大能級叫做費米能級，滿能級與空能級的分界面叫做費米面。5）不同能帶有可能重疊，其間禁帶消失。6） 晶體中有雜質(zhì)或缺陷時，破壞了周期性結(jié)構(gòu)，禁帶中可能出現(xiàn)雜質(zhì)能級。11滿帶中的電子運動不產(chǎn)生電流電子運動,分布不變導(dǎo)帶中的電子運動可以形成電流電子運動 ,分布變化以 ，即每個子能級至多容納 2 個電子為例： 四. 導(dǎo)體，絕緣體，半導(dǎo)體的能帶特征121. 導(dǎo)體的能帶結(jié)

5、構(gòu)：1）價帶為導(dǎo)帶例： Li每個原子一個價電子（2s 態(tài)）N個原子共有N個價電子N個 Li 原子形成固體時，2s 能級分裂為能帶，可容納2N個電子，成為未滿帶：導(dǎo)帶132） 價帶為滿帶，與相鄰空帶緊密銜接或部分重疊例： Mg每個原子二個價電子，3s能帶形成滿帶，但與空帶重疊，形成較寬導(dǎo)帶。143） 價帶為導(dǎo)帶，又與空帶部分重疊例： Na每個原子一個價電子，3s能帶形成導(dǎo)帶，又與空帶重疊，形成更寬導(dǎo)帶。15 導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)比較：價帶為導(dǎo)帶價帶為滿帶，與相鄰空帶緊密銜接或部分重疊價帶為導(dǎo)帶，又與空帶部分重疊例 ： Li例： Mg例： Na每個原子一個價電子（2s 態(tài)）N個原子共有N個價電子N個 L

6、i 原子形成固體時，2s 能級分裂為能帶，可容納2N個電子，成為未滿帶：導(dǎo)帶每個原子二個價電子，3s能帶形成滿帶，但與空帶重疊，形成較寬導(dǎo)帶。每個原子一個價電子，3s能帶形成導(dǎo)帶，又與空帶重疊，形成更寬導(dǎo)帶。162. 絕緣體的能帶結(jié)構(gòu)當(dāng)外來激發(fā)使較多電子越過禁帶進入空帶時，絕緣體擊穿，原空帶導(dǎo)帶。價帶為滿帶，且與空帶間的禁帶較寬。一般：從滿帶到空帶激發(fā)微不足道，可以認(rèn)為不存在導(dǎo)帶。3. 半導(dǎo)體價帶為滿帶，與空帶間的禁帶較窄。171） 本征半導(dǎo)體（純凈半導(dǎo)體）熱運動足以使一些電子從滿帶進入空帶，使空帶成為導(dǎo)帶，滿帶中留下空穴。導(dǎo)“電子空穴”對為載流子(數(shù)量較少，導(dǎo)電能力弱)導(dǎo)帶中電子逆電場方向運

7、動 電子導(dǎo)電原滿帶中電子填補空穴滿帶中空穴沿電場方向運動 空穴導(dǎo)電外場作用下導(dǎo)帶18電子 多數(shù)載流子雜質(zhì)能級 施主能級以電子導(dǎo)電為主雜質(zhì)能級接近導(dǎo)帶底，其上電子容易受激發(fā)進入導(dǎo)帶，使其電子濃度增大。導(dǎo)帶價帶(滿)雜質(zhì)能級施主2) N型半導(dǎo)體（在四價元素中摻入五價元素）19空穴多數(shù)載流子雜質(zhì)能級受主能級以空穴導(dǎo)電為主雜質(zhì)能級接近滿帶頂，滿帶中電子容易受激發(fā)進入雜質(zhì)能級，使?jié)M帶中空穴濃度增大。導(dǎo)帶價帶（滿）雜質(zhì)能級受主3) P型半導(dǎo)體（在四價元素中摻入三價元素）空穴20比較本征半導(dǎo)體N型半導(dǎo)體P型半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)載流子導(dǎo)帶價帶（滿）雜質(zhì)能級受主導(dǎo)帶價帶（滿）雜質(zhì)能級施主導(dǎo)帶“電子空穴”對(數(shù)量較少，

8、導(dǎo)電能力弱)空穴多數(shù)載流子雜質(zhì)能級受主能級以空穴導(dǎo)電為主電子多數(shù)載流子雜質(zhì)能級施主能級以電子導(dǎo)電為主214） P-N結(jié)及其單向?qū)щ娦詳U散運動電子 N P空穴 P NP-N結(jié)的形成及其對擴散的阻擋作用-+eV0V0動態(tài)平衡，形成穩(wěn)定的阻擋層勢壘。電勢高處，電勢能低。阻擋層電場方向 NP22 P-N結(jié)的單向?qū)щ娦訮: +N: -阻擋層減弱 勢壘降低多數(shù)載流子導(dǎo)電-+P-N 結(jié)的單向?qū)щ娦訮: -N: +阻擋層加強 勢壘升高少數(shù)載流子導(dǎo)電-+P23由于熱激發(fā), 半導(dǎo)體的載流子顯著增加，雜質(zhì)半導(dǎo)體尤為顯著，電導(dǎo)性隨溫度變化十分靈敏。熱敏電阻：半導(dǎo)體的電阻隨溫度的升高而指數(shù)下降體積小、熱慣性小、壽命長，

9、廣泛應(yīng)用于自動控制。介紹：半導(dǎo)體的其它特性和應(yīng)用集成電路：PN結(jié)的適當(dāng)組合可以制成具有放大作用的晶體三極管等各種晶體管，可以在半導(dǎo)體基底上制成集成電路、大規(guī)模集成電路、超大規(guī)模集成電路。24第五篇 量子現(xiàn)象和量子規(guī)律 復(fù)習(xí)課 破除思維定勢，建立微觀概念，習(xí)慣抽象思維方式； 如果對一些結(jié)論不能理解，先暫時接受。 可通過閱讀課外書籍，深入學(xué)習(xí)、逐漸理解微觀 世界的概念和規(guī)律。一.學(xué)習(xí)方法建議：二.各章要點25第15章 光的量子性1.了解黑體輻射實驗規(guī)律及普朗克能量子假設(shè)2.理解愛因斯坦光子論的基本思想，光與物質(zhì)相互作用的三種方式，掌握關(guān)于光電效應(yīng)，康普頓效應(yīng)的計算。光子：能量守恒，動量守恒263.

10、掌握氫原子光譜規(guī)律及有關(guān)計算里德伯公式：玻爾能級及躍遷公式：274. 了解激光原理和特點愛因斯坦輻射理論自發(fā)輻射受激輻射受激吸收激光工作原理，激光特點激光器組成，各部分功能28第16章 量子力學(xué)基本原理 1. 物質(zhì)波假說，德布羅意公式及其實驗驗證 2. 不確定關(guān)系的物理意義及有關(guān)計算3.互補原理微觀粒子的“波動性”和“粒子性”是完整描述微觀世界規(guī)律時不可缺少的、相互補充的概念。295.薛定諤方程, 一維定態(tài)薛定諤方程: 4. 波函數(shù)的統(tǒng)計解釋 ，歸一化條件和標(biāo)準(zhǔn)條件概率密度：概率幅： 三維定態(tài)薛定諤方程: 求解思路30第17章 量子力學(xué)應(yīng)用 1. 一維無限深勢阱: 勢壘與隧道效應(yīng) 描述電子狀態(tài)

11、的四個量子數(shù)及其物理意義 2. 原子結(jié)構(gòu)的量子理論 泡利不相容原理和能量最小原理 每殼層、支殼層最多容納的電子數(shù)31 晶體能帶結(jié)構(gòu)；滿帶、導(dǎo)帶、空帶、價帶概念 導(dǎo)體、絕緣體、半導(dǎo)體能帶特點；N型、P型半導(dǎo)體；P-N結(jié)的單向?qū)щ娦?3. 導(dǎo)體、絕緣體、半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)特點重要實驗夫蘭克赫茲實驗： 證明原子能級的存在戴維孫革末實驗： 證明電子的波動性斯特恩蓋拉赫實驗： 證明電子自旋32練習(xí)1. 靜止質(zhì)量不為零的微觀粒子作高速運動，其物質(zhì)波波長 與速度 有如下關(guān)系解2：答案：C解1：答案：B33練習(xí)2. 設(shè)一維運動粒子的波函數(shù)圖線如圖所示，其中確定粒子動量精確度最高的是哪一個？由不確定關(guān)系：答案：A34練習(xí)3. 將波函數(shù)在空間各點的振幅同時增大D倍，則粒子在空間的分布概率將1）增大D2 倍， 2）增大2D倍，3）增大D倍， 4）不變。答案：D35練習(xí)4. 稱為電子的康普頓波長,其中 為電子靜質(zhì)量，c 為光速，h 為普朗克恒量）。當(dāng)