1、 基于組合模型的研究生及普通本專(zhuān)科生招生數(shù)預(yù)測(cè)分析 摘 要：自1999年起，為適應(yīng)我國(guó)高速發(fā)展的需求，高等院校擴(kuò)大了招生規(guī)模。針對(duì)于研究生及普通本專(zhuān)科生招生數(shù)建立了預(yù)測(cè)模型，運(yùn)用生長(zhǎng)曲線模型以及灰色GM（1，1）模型建立了線性最優(yōu)組合模型，擬合優(yōu)度高，預(yù)測(cè)誤差小。之后運(yùn)用該模型對(duì)2020年研究生及普通本專(zhuān)科生招生數(shù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，旨在為用人單位、科研探索領(lǐng)域用人需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，制定戰(zhàn)略。同時(shí)，也保障大學(xué)生教育質(zhì)量。Key：組合模型;趨勢(shì)外推法;GM（1，1）模型1 研究背景及數(shù)據(jù)來(lái)源自1999年起，高等院校擴(kuò)大了招生規(guī)模，我國(guó)高等教育進(jìn)入了大眾化階段本專(zhuān)科及研究生招生規(guī)模的擴(kuò)大不僅是我國(guó)緊急發(fā)展的要

2、求，也是我國(guó)建設(shè)成為強(qiáng)國(guó)的必由之路。基于此，對(duì)于本專(zhuān)科及研究生的招生數(shù)進(jìn)行科學(xué)地、合理地預(yù)測(cè)，可以為用人單位、科研探索領(lǐng)域輸送相關(guān)專(zhuān)業(yè)人才，同時(shí)對(duì)于保障大學(xué)生的教育質(zhì)量也具有重要意義。本部分?jǐn)?shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)年度數(shù)據(jù)教育板塊，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局是國(guó)務(wù)院直屬機(jī)構(gòu)，主管全國(guó)統(tǒng)計(jì)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算工作，擬定統(tǒng)計(jì)工作法規(guī)、統(tǒng)計(jì)改革和統(tǒng)計(jì)現(xiàn)代化建設(shè)規(guī)劃以及國(guó)家統(tǒng)計(jì)調(diào)查計(jì)劃，組織領(lǐng)導(dǎo)和監(jiān)督檢查各地區(qū)、各部門(mén)的統(tǒng)計(jì)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算工作，監(jiān)督檢查統(tǒng)計(jì)法律法規(guī)的實(shí)施。數(shù)據(jù)較為真實(shí)可信，能夠反映真實(shí)情況。具體數(shù)據(jù)如表 1 1所示：2 基于趨勢(shì)外推法和灰色預(yù)測(cè)法的組合預(yù)測(cè)模型構(gòu)建貝茨和格蘭杰（Bates&Granger）提

3、出建立線性組合預(yù)測(cè)模型綜合各單項(xiàng)模型的信息，可以產(chǎn)生更好的預(yù)測(cè)效果。研究表明，在諸種單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型各異且數(shù)據(jù)來(lái)源不同的情況下，組合模型可能獲得比任何一個(gè)獨(dú)立預(yù)測(cè)值更好的預(yù)測(cè)值。組合預(yù)測(cè)中一個(gè)關(guān)鍵方法是權(quán)重系數(shù)的估計(jì)，最優(yōu)加權(quán)模型中各方法的權(quán)重是依據(jù)某種準(zhǔn)則構(gòu)造的目標(biāo)函數(shù)在約束條件下，極小化目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重系數(shù)。為此，本文采用趨勢(shì)外推法及灰色GM（1，1）兩項(xiàng)推測(cè)模型建立組合預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)研究生及本專(zhuān)科生招生數(shù)。2.1趨勢(shì)外推法趨勢(shì)外推法首先由R.賴(lài)恩（Rhyne）用于科技預(yù)測(cè)。趨勢(shì)外推法又稱(chēng)為趨勢(shì)延伸法，它是根據(jù)預(yù)測(cè)變量的歷史時(shí)間序列揭示出的變動(dòng)趨勢(shì)外推將來(lái)，以確定預(yù)測(cè)值的一種預(yù)測(cè)方法。常用的趨勢(shì)外

4、推模型有多項(xiàng)式曲線預(yù)測(cè)模型、指數(shù)曲線預(yù)測(cè)模型、對(duì)數(shù)曲線預(yù)測(cè)模型、生長(zhǎng)曲線預(yù)測(cè)模型幾種2.2灰色預(yù)測(cè)法20世紀(jì)70年代末、80年代初，鄧聚龍?zhí)岢隽嘶疑到y(tǒng)理論，灰色系統(tǒng)理論是解決數(shù)據(jù)缺乏、不確定性問(wèn)題的?；疑到y(tǒng)理論模型，又稱(chēng)灰色模型或灰色動(dòng)態(tài)模型，簡(jiǎn)稱(chēng)GM模型。灰色動(dòng)態(tài)模型是以灰色生成函數(shù)概念為基礎(chǔ)，以微分?jǐn)M合為核心的建模方法，灰色系統(tǒng)理論認(rèn)為：一切隨機(jī)量都是在一定范圍內(nèi)、一定時(shí)段上變化的灰色量和灰過(guò)程，對(duì)于灰色量的處理不是尋求它的統(tǒng)計(jì)規(guī)律和概率分布，而是將雜亂無(wú)章的原始數(shù)據(jù)列，通過(guò)一定的方法處理，變成比較有規(guī)律的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，即以數(shù)找數(shù)的規(guī)律，再建立動(dòng)態(tài)模型?；疑A(yù)測(cè)方法最經(jīng)典的是灰色模型G

5、M（1，1），本文采用GM（1，1）模型對(duì)本科生及研究生招生人數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。GM（1，1）模型預(yù)測(cè)步驟如下：設(shè)時(shí)間序列有n個(gè)觀察值，即X（0）=X（0） （1），X（0） （2），X（0） （n），通過(guò)累加生成新序列X（1）=X（1） （1），X（1） （2），X（1） （n），則GM（1，1）模型相應(yīng)的微分方程為：3實(shí)證分析3.1基于趨勢(shì)外推法建立單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型步驟1：確定預(yù)測(cè)模型;對(duì)所選數(shù)據(jù)分別使用多項(xiàng)式曲線預(yù)測(cè)模型與生長(zhǎng)曲線預(yù)測(cè)模型進(jìn)行擬合，并進(jìn)行擬合度分析，選擇擬合度更高，預(yù)測(cè)精度更高者作為單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型。通過(guò)繪制散點(diǎn)圖及計(jì)算差分可知，研究生招生數(shù)時(shí)間序列一階差分大致相等，大多數(shù)在27之間波

6、動(dòng);普通本專(zhuān)科生數(shù)時(shí)間序列二階差分大致相等，大多數(shù)在-2020之間波動(dòng)，可見(jiàn)該時(shí)間序列呈曲線，為了更好地反映研究生及普通本專(zhuān)科生招生人數(shù)數(shù)量變化，選用龔珀茲曲線預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。步驟2：數(shù)據(jù)初處理;對(duì)于研究生招生數(shù)時(shí)間序列y18， y19，y20數(shù)值偏離太大，同時(shí)要保證數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為3的倍數(shù)，故而舍去y1，y2，y18， y19，y20五個(gè)數(shù)據(jù);對(duì)于普通本專(zhuān)科生招生數(shù)時(shí)間序列y20數(shù)值偏離太大，同時(shí)要保證數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為3的倍數(shù)，故而舍去y1，y20兩個(gè)數(shù)據(jù);步驟3：求模型參數(shù);4 結(jié)論本部分通過(guò)生長(zhǎng)曲線模型與灰色GM（1，1）模型組成的最優(yōu)線性組合模型對(duì)2020年研究生及普通本專(zhuān)科生招生數(shù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

7、模型相關(guān)性良好，預(yù)測(cè)進(jìn)度高。研究結(jié)果為研究生及普通本專(zhuān)科生招生規(guī)模的預(yù)測(cè)提供了新的研究思路與研究方法。Reference：1陳順立.研究生招生規(guī)模建模與預(yù)測(cè)J.計(jì)算機(jī)仿真，2012，29（2）：396-399. DOI：10.3969/j.issn.1006-9348.2012.02.093.2馬永紅，劉潤(rùn)澤，于苗苗.專(zhuān)業(yè)學(xué)位研究生教育質(zhì)量指數(shù)研究J.研究生教育研究，2019，（5）：9-15，37. DOI：10.3969/j.issn.2095-1663.2019.05.003.3陳日進(jìn).銷(xiāo)售預(yù)測(cè)中指數(shù)平滑法與時(shí)間序列分解法的比較J.統(tǒng)計(jì)與信息論壇，2004，19（4）：40-43. DOI：10.3969/j.issn.1007-3116.2004.04.009.4孟毅.時(shí)間序列