1、關于高中數(shù)學坐標系與參數(shù)方程第一張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月知識框架第二張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月考試說明 1坐標系 (1)理解坐標系的作用 (2)了解在平面直角坐標系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況 (3)能在極坐標系中用極坐標表示點的位置，理解在極坐標系和平面直角坐標系中表示點的位置的區(qū)別，能進行極坐標和直角坐標的互化第三張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 (4)能在極坐標系中給出簡單圖形(直線、過極點或圓心在極點的圓)的方程通過比較這些圖形在極坐標系和平面直角坐標系中的方程，理解用方程表示平面圖形時選擇適當坐標系的意義 2參數(shù)方程 (1)了解參數(shù)方程

2、，了解參數(shù)的意義 (2)能選擇適當?shù)膮?shù)寫出直線、圓和圓錐曲線的參數(shù)方程掌握直線的參數(shù)方程及參數(shù)的幾何意義能用直線的參數(shù)方程解決簡單的相關問題第四張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月命題趨勢 從2010年全國高考看，這部分內(nèi)容難度屬中低檔考查的重點：一是參數(shù)方程、極坐標方程和曲線的關系；二是由曲線的參數(shù)方程、極坐標方程求曲線的基本量主要考查對方程中各量幾何意義的理解，知識面不太廣，重在考查基礎知識第五張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月使用建議 本單元內(nèi)容是選修44坐標系與參數(shù)方程共2講，第1講坐標系，第2講參數(shù)方程這部分內(nèi)容作為高考的選考內(nèi)容，在考試中所占的分值為7分，但在培養(yǎng)綜

3、合應用基礎知識的能力，擴大解題思路，靈活解題上作用很大特別是參數(shù)方程中體現(xiàn)的參數(shù)思想，常要滲透到高考綜合題的解題過程為此，在復習中建議注意以下幾點： 1高度重視基礎知識 以課本知識為主，不要刻意加大難度本單元的重點是極坐標系和利用參數(shù)求軌跡的參數(shù)方程極坐標應重點第六張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月放在極坐標化為直角坐標，并熟練掌握直線、圓的極坐標方程與曲線之間的對應關系參數(shù)方程的重點是普通方程與參數(shù)方程的互化，尤其是參數(shù)方程化為普通方程 2注意參數(shù)思想的應用 參數(shù)思想在本單元的體現(xiàn)是簡化運算，減少未知量的個數(shù)，在軌跡問題、最值、定值問題的解決中起到重要的作用 3注意本單元內(nèi)容和三角函

4、數(shù)及平面解析幾何的交匯第七張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 由于參數(shù)法既與三角函數(shù)圖象的各種變換交匯，又與解析幾何的軌跡方程的求解有關，因此必須加強參數(shù)法的應用意識，體會參數(shù)法的特點，進一步體驗參數(shù)法解決實際問題的高效希望備考時引起足夠重視 本單元共2講，每講1課時，45分鐘單元能力訓練卷1課時，共約需3課時.第八張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月坐標系第九張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月知識梳理極軸第十張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月極坐標系極徑極角極坐標第十一張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2x2y22acos第十二張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作

5、于2022年6月第十三張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月要點探究 探究點1平面直角坐標系中圖象的變換 【思路】把中心不在原點的橢圓通過平移變換化為中心在原點的橢圓，再通過伸縮變換化為中心在原點的單位圓第十四張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第十五張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 【點評】本題設計的目的是考查平面直角坐標系中圖象的變換的基本應用意在通過曲線圖象的變換， 來表示對應的坐標伸縮變換對于伸縮變換下圖象對應的方程變化也是應該掌握的，但在本講中只作了解. 第十六張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 【思路】通過坐標變換求出曲線的變換方程第十七張，PPT共六十

6、九頁，創(chuàng)作于2022年6月第十八張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 【點評】曲線的伸縮變換和平移變換在具體解題時往往要綜合使用，兩個步驟的變換，變換的順序不同，變換的大小是不一樣的，通過實例比較加以區(qū)別第十九張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 探究點2極坐標與直角坐標的互化 【思路】利用極坐標和直角坐標的互化公式把極坐標方程化為直角坐標方程. 第二十張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第二十一張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 【點評】 極坐標和直角坐標的兩組互化公式必須滿足三個條件才能使用：(1)原點和極點重合；(2)x軸正半軸與極軸重合；(3)兩坐標系中長度單

7、位相同極坐標和直角坐標的互化中，更要注意等價性，特別是兩邊同乘n時，方程增加了一個n重解0，要判斷它是否是方程的解，若不是要去掉該解第二十二張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 探究點3極坐標方程的求解第二十三張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 【答案】 1020cos第二十四張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 【點評】求曲線的極坐標方程，關鍵就是找出曲線上的點滿足的幾何條件，將它們用極坐標表示，通過解三角形得到當然，直角坐標系中軌跡方程的求解方法，對極坐標方程的求解也適用，如直譯法、定義法、動點轉移法等第二十五張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 【思路】 先把圓

8、C的參數(shù)方程化為直角坐標方程，然后在所建的極坐標系中構造三角形第二十六張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月圖722第二十七張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 【點評】本題中極坐標極點與直角坐標系的原點不重合，不能用極坐標與直角坐標的互化公式求解，這是同學解題時易犯的錯誤，第二十八張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 探究點4簡單的極坐標方程的應用 【思路】有兩種解題思路，一是在極坐標系下聯(lián)立方程組求解，另一種方法是化為直角坐標方程求解第二十九張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 【答案】第三十張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 【點評】本題有兩種解法，一種是在

9、極坐標系下，結合圖形求解；另一種是先化成直角坐標，然后在直角坐標系下求解由極坐標方程解決的問題，若不好處理，就直角坐標化；由直角坐標給出的問題，若用極坐標方法處理較為簡便，就極坐標化. 第三十一張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 【思路】 (1)利用直角坐標與極坐標的互化公式；(2)設極坐標求解第三十二張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第三十三張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第三十四張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 【點評】本題在處理過橢圓中心的弦長時，用極坐標方法比直角坐標方法要簡便的多. 第三十五張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 探究點5柱坐標

10、和球坐標的應用 【答案】 第三十六張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月規(guī)律總結第三十七張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月參數(shù)方程第三十八張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月知識梳理參數(shù)方程參變數(shù)參數(shù)普通方程第三十九張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第四十張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第四十一張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月要點探究 探究點1曲線的參數(shù)方程 【思路】把參數(shù)方程化成普通方程，在直角坐標系下求解圓心到直線l的距離第四十二張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第四十三張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第四十四張，PPT共六十

11、九頁，創(chuàng)作于2022年6月第四十五張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 【思路】當小圓上的定點從A點滾動到M點時，小圓滾動的弧長 等于所滾的大圓弧長 .第四十六張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第四十七張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 探究點2參數(shù)方程與普通方程的互化第四十八張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 【思路】 參數(shù)方程化為普通方程，利用普通方程討論曲線的位置關系第四十九張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第五十張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第五十一張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第73講要點探究第五十二張，PPT共六十九頁，

12、創(chuàng)作于2022年6月第五十三張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第五十四張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 探究點3直線的參數(shù)方程 【思路】利用直線參數(shù)方程的標準形式的參數(shù)的幾何意義求解第五十五張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第五十六張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 【點評】直線參數(shù)方程的標準形式下的參數(shù)t具有明顯的幾何意義，即參數(shù)|t|對應點M到點M0的距離下面設計的變式訓練進一步體現(xiàn)直線方程的運用第五十七張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 【思路】可設直線的傾斜角為，利用直線的參數(shù)方程求解，進而轉化為三角函數(shù)的問題來解第五十八張，PPT共六十九頁，

13、創(chuàng)作于2022年6月第五十九張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第六十張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第六十一張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 探究點4圓錐曲線的參數(shù)方程及其應用 【思路】利用橢圓的參數(shù)方程，轉化為求三角函數(shù)的最值第六十二張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第六十三張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 【點評】通過三角函數(shù)換元，二元函數(shù)xy轉化為的一元函數(shù)圓錐曲線(包括圓)的參數(shù)方程的探求與應用，與代數(shù)變換、三角函數(shù)及向量都有密切的聯(lián)系，且參數(shù)方程中的參數(shù)都有確定的幾何意義，但它們的幾何意義不像圓的參數(shù)方程中的參數(shù)那樣明確圓錐曲線的參數(shù)方程的應用在于通過參數(shù)可以簡明地表示曲線上任意點的坐標，將解析幾何中的計算問題轉化為三角問題，從而運用三角性質(zhì)及變換公式幫助求解最值、參數(shù)范圍等問題下面設計一變式訓練，利用參數(shù)方程求距離第六十四張，PPT共六十九頁，創(chuàng)作于