1、人教版高中數(shù)學選修2-1講解人：精品課件 時間：2020.6.1PEOPLES EDUCATION PRESS HIGH SCHOOL MATHEMATICS ELECTIVE 2-13.2立體幾何中的向量方法第三課時第3章 空間向量與立體幾何第一頁，共十六頁。 如果 ，那 么 向 量 叫做平面 的法向量.1、平面的法向量：2.一個平面的所有法向量都互相平行;注意：1.法向量一定是非零向量;復習回顧第二頁，共十六頁。給定一點A和一個向量 ,那么過點A,以向量 為法向量的平面是完全確定的.A 2、法向量的作用 復習回顧第三頁，共十六頁。一、特殊平面的法向量：1、平行于xoy平面：yzxoyzxo

2、yzxo3、平行于xoz平面：2、平行于yoz平面：新知探究第四頁，共十六頁。yzxoABC4、平面ABC：新知探究第五頁，共十六頁。二、一般平面的法向量：例1、已知平面的兩個向量為 ， ， 求此平面的一個法向量. 解：設 為平面的法向量，則有 新知探究第六頁，共十六頁。第一步(設):設出平面法向量的坐標為 第三步(列):根據(jù) 且 可列出方程組第四步(解):把 看作常數(shù),用 表示 、 .第五步(取):取 為任意一個正數(shù)(取得越特殊越好), 便得到平面法向量 的坐標. 第二步(找):找出（求出）平面內的兩個不共線的 向量坐標為方法總結第七頁，共十六頁。鞏固訓練練習1：在空間直角坐標系中,已知 ,

3、 ,試求平面ABC的一個法向量. 第八頁，共十六頁。鞏固訓練練習2：已知 求平面 的單位法向量.第九頁，共十六頁。DABCGFExyz解：如圖，建立空間直角坐標系Cxyz練習3: 如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，E、F分別是AB、AD的中點，GC平面ABCD，且GC2，建立適當?shù)目臻g直角坐標系，求平面EFG的一個法向量.鞏固訓練第十頁，共十六頁。 1:（2010浙江理數(shù)）如圖,在矩形ABCD中,點E,F分別在線段AB,AD上， 沿直線EF將 翻成 ,使平面 . （）求二面角A-FD-C的余弦值；xzy應用訓練第十一頁，共十六頁。xzyH應用訓練第十二頁，共十六頁。例2如圖所示，已知正方形ABCD 和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB2， AF1，M是線段EF的中點 求證：(1)AM平面BDE； (2)AM平面BDF. 應用訓練第十三頁，共十六頁。應用訓練第十四頁，共十六頁。應用訓練第十五頁，共十六頁。人教版高中數(shù)學選修2-1講解人：精品課件 時間：2020.6.1PEOPLES EDUCATION PRESS HIGH SCHO