1、第十章 量化數(shù)據(jù)的分析（六）1驗證性因素分析驗證性因素分析通常會依據(jù)一個嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚摚蛟趯嵶C基礎(chǔ)上，允許研究者事先確認(rèn)一個正確的因素模型，這個模型通常明確將變量歸類于那個因素層面中，并同時決定因素構(gòu)成間是相關(guān)的，與探索性因素分析相比，驗證性因素分析有較多的理論檢驗程序。如當(dāng)研究者得知量表或問卷是由數(shù)個不同潛在因素所構(gòu)成的，為了確認(rèn)量表的各因素是否與最初探究的構(gòu)想相同，會以不同的樣本為對象加以檢驗。此時量表的各因素與其題項均已固定，研究者所要探究的是量表的因素結(jié)構(gòu)模型是否與實際收集的數(shù)據(jù)擬合，指標(biāo)變量是否可以有效作為因素構(gòu)成（潛在變量）的測量變量，此種因素分析的程序，稱為驗證性因素分析（conf

2、irmatory factor analysis, CFA）。CFA偏重于檢驗假定的觀察變量與假定的潛在變量間的關(guān)系。2探索性因素分析與驗證性因素分析的差異比較 探索性因素分析 EFA 驗證性因素分析 CFA理論產(chǎn)出理論檢驗理論啟發(fā)-文獻基礎(chǔ)薄弱強勢的理論（或）實證基礎(chǔ)決定因素的數(shù)目之前分析因素的數(shù)目已經(jīng)固定決定因素間是否有相關(guān)根據(jù)之前的分析固定因素間有相關(guān)或沒有相關(guān)變量可以自由歸類所有因素變量固定歸類于某一特定因素Stevens,1996,P.3893相關(guān)概念潛在變量：指無法直接被觀察的變量，只能以間接的可觀察的態(tài)度、行為、知覺、感受等方式間接推論出來，通常稱為構(gòu)念、層面或因素。其圖形以圓形

3、或橢圓表示指標(biāo)變量：又稱為觀察變量、顯性變量或可測變量，研究者可以直接觀察或直接測量獲得，獲得的數(shù)據(jù)可以轉(zhuǎn)化為量化數(shù)據(jù)，外因潛在變量的指標(biāo)變量以符號“X”表示；而內(nèi)因潛在變量的指標(biāo)變量以符號“Y”表示。其圖形通常以正方形或長方形表示。4變量間的關(guān)系單一方向的箭號：表示直接效果或單方向的路徑關(guān)系，單向因果關(guān)系又稱為不可逆型，以單箭號表示。箭號的起始點為因變量，箭號所指的地方為果變量，系數(shù)注標(biāo)表示時，先呈現(xiàn)“果”的變量編號，再呈現(xiàn)“因”的變量編號。5圖1，注標(biāo)21表示潛在變量1直接影響到潛在變量2，其中潛在變量1為“因”變量，潛在變量2為“果”變量圖2，注標(biāo)12表示潛在變量2直接影響到潛在變量1，

4、其中潛在變量2為“因”變量，潛在變量1為“果”變量 1 212X5X625262 1 223132 1 2216雙向箭號：表示兩個變量間為相關(guān)或共變的關(guān)系，即兩個變量間不具單向因果關(guān)系，但可能具有相關(guān)或共變關(guān)系，以表示可逆模型：又稱互惠關(guān)系效果模型，表示兩個變量間具有雙向因果關(guān)系的影響路徑，第一變量直接影響到第二個變量，而第二個變量也直接影響到第一個變量。 12 21 1 212 1 27驗證性因素分析模型圖8驗證性因素分析的步驟1.模型定義根據(jù)理論假定，定義觀測變量和潛在變量之間的關(guān)系、潛在變量之間的關(guān)系以及特殊因素之間的關(guān)系。2.模型識別（1）必要條件：模型中待估的參數(shù)的個數(shù)要小于或等于q

5、(q+1)/2,q為觀測變量的個數(shù)（2）充分條件：a潛在變量之間的協(xié)方差矩陣為單位矩陣，并且觀測變量X的因子載荷矩陣的K列中至少有K-1列是規(guī)定的元素，則模型可識別；b如不是單位矩陣，但對角線上的元素相同，若的每一列中至少有S-1(S為模型中公共因素的個數(shù)）個元素被規(guī)定，則模型可識別（3）充要條件：根據(jù)觀察的總體方差和協(xié)方差由模型的協(xié)方差結(jié)構(gòu)方程的數(shù)學(xué)變換來解每一個參數(shù)，如果每一個參數(shù)都有解，則模型可識別。93.驗證性因素分析的參數(shù)估計常用估計的方法（1）未加權(quán)最小二乘法（2）廣義最小二乘估計（3）極大似然估計104.模型的評價（常用擬合指數(shù)）模型評價 常用模型擬合指數(shù)11應(yīng)用對73名78歲兒童六項心理測驗（平面想象能力；空間想象能力；空間方向感；段落理解；完整句子；詞義理解）12模型的整體擬合情況擬合指數(shù)卡方自由度卡方/自由度CFIGFIAGFINFITLIEMSEA數(shù)值7.85380.9821.000.9660.9100.9581.000.000