角平分線的性質(zhì)_第1頁(yè)
角平分線的性質(zhì)_第2頁(yè)
角平分線的性質(zhì)_第3頁(yè)
角平分線的性質(zhì)_第4頁(yè)
角平分線的性質(zhì)_第5頁(yè)
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11.3 角的平分線的性質(zhì) 1活動(dòng)1 如圖，將AOB的兩邊對(duì)折，再折個(gè)直角三角形（以第一條折痕為斜邊），然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得到什么結(jié)論？你能利用所學(xué)過的說明你的結(jié)論的正確性嗎？ 2活動(dòng)1角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 .3活動(dòng)2 我們已經(jīng)知道角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，那么若一個(gè)點(diǎn)到角兩邊的距離相等，這個(gè)點(diǎn)是否在這個(gè)角的平分線上呢？談?wù)勀愕目捶? 4 如圖，PDOA，PEOB，且PD=PE，那么P點(diǎn)在AOB的平分線上嗎？為什么？ 連接OP，由條件OP=OP，PD=PE ，可以判斷 RtOPDRtOPE，于是得到DOP=EOP，即OP平分AOB .結(jié)論：到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上 .活動(dòng)2 5應(yīng)用提高 問題 要在S區(qū)建立一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路、鐵路的距離相等，且離公路與鐵路的交叉處500米.這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建于何處（比例尺為1:20000）？ 6 問題 如圖，ABC的角平分線BE、CF相交于一點(diǎn)O，求證：點(diǎn)O到三邊AB、BC、CA的距離相等. 提示：考慮過點(diǎn)O作OGBC、OIAB、OHAC，由于O在ABC的平分線上，可以得到OI=OG，同理得到OG=OH，進(jìn)而得到OG=OH=OI .7 問題 對(duì)上一問題的變式思考： 如圖，已知ABC的外角CBD和BCE的平分線相交于點(diǎn)F，求證：點(diǎn)F在DAE的平分線上.

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