1、交通事故分析摘要本模型分析了一輛公交車與一輛小轎車在轉(zhuǎn)彎處想撞的問題，分析了事故的 原因，并制定了汽車駕駛員操作的安全規(guī)程，明確了事故雙方責(zé)任。對于此問題，我們首先作了汽車驅(qū)動運行軌跡的機理分析，描述了汽車轉(zhuǎn)彎 時前后輪各自的軌跡曲線，通過建立平面直角坐標系，得出了其方程。繼而推導(dǎo) 出汽車尾部角點軌跡曲線方程，得出其橫向伸出的距離。我們還分析了汽車行駛 速度與尾部角點橫向伸出速度的關(guān)系，并得出了其滿足的函數(shù)關(guān)系式。最后，根 據(jù)模型求解所得數(shù)據(jù)，我們制定了汽車駕駛員操作的安全規(guī)程如下：公交車在轉(zhuǎn)彎處附近速度不得超過 ，并且在轉(zhuǎn)彎前必須保持與車道線 的距離；小轎車在轉(zhuǎn)彎處附近速度不得超過 ，并且在

2、轉(zhuǎn)彎前必須保持與車道 線的距離。依照此規(guī)程，根據(jù)事故雙方違規(guī)程度酌情承擔(dān)事故責(zé)任。關(guān)鍵詞并排行駛 向右轉(zhuǎn)彎 尾部左端直線正常行駛 責(zé)任一、問題的重述一輛小轎車在一輪公共汽車的左側(cè)并排行駛，當公共汽車向右轉(zhuǎn)彎時，尾 部左端腳點偏離了車道，被并排行駛的小轎車撞到。雙方司機相互責(zé)怪，公共汽 車司機認為自己車子尾部被撞，是因為小轎車司機不小心造成。而小轎車司機則 認為自己是直線正常行駛，責(zé)任不在自己。請你分析原因，制定汽車轉(zhuǎn)彎時合理 的操作規(guī)程，并且根據(jù)規(guī)程明確事故雙方各自應(yīng)負的責(zé)任。二、模型的假設(shè)轉(zhuǎn)彎處路面水平。汽車轉(zhuǎn)彎時速率恒定。偏轉(zhuǎn)角變化速率（司機拉動方向盤的速率決定）恒定三、符號說明R,:汽車

3、轉(zhuǎn)彎半徑l :汽車車身長度d:汽車車身寬度v，:汽車行駛速度L :公交車轉(zhuǎn)彎時尾部腳點伸出車道線的長度D，:轉(zhuǎn)彎前汽車與車道線的距離a :汽車轉(zhuǎn)彎時外前輪偏轉(zhuǎn)角P :汽車轉(zhuǎn)彎時內(nèi)前輪偏轉(zhuǎn)角四、模型的建立與求解1.1問題分析汽車在轉(zhuǎn)彎過程中，前輪轉(zhuǎn)向角度在隨司機的控制而發(fā)生變化，由零角度到 最大角度，再到零角度。司機根據(jù)實際情況控制方向盤，所以沒有絕對的控制變 化規(guī)律。在前輪轉(zhuǎn)角恒定時，如圖，所有車輪的轉(zhuǎn)彎過程都以同一個點O為圓心， 才不會發(fā)生滑動，則前輪左側(cè)與O點的連線稱為汽車轉(zhuǎn)彎半徑。1.2建立模型以后車軸為X軸，左側(cè)前后車輪的連線為Y軸，建立如下平面直角坐標系:現(xiàn)在由上圖為初始位置分析，經(jīng)

4、過dt - 0S時間段，汽車轉(zhuǎn)過P T 0 ,汽車轉(zhuǎn)到1位置，由于轉(zhuǎn)角極小，所以可以認為原點O位置沒有發(fā)生變化，S沒有變化。（圖中只作后輪軸到原點的線段）令9廣&瀝，根據(jù)余弦定理，2 * cose廣皆|得到F cose=性 y = S Si0 112*1由1至2過程，同樣上述假設(shè)令 7 2 = /bde，貝U y 2 = 2 x180。- 201 -02x = x + vdt sin 人y = y + vdt cos 人由此可以推廣到任意段時車輪的坐標vdto = arccos)$n人=n x180。- 201 - 202 -0 x = x + vdt sin 人y = y + vdt cos

5、 人1.3求解模型在任意一個階段內(nèi)1.1.2不穩(wěn)定轉(zhuǎn)向汽車司機拉動方向盤轉(zhuǎn)彎，使前輪偏轉(zhuǎn)，達到最大偏轉(zhuǎn)角后再逐漸回到零度 偏轉(zhuǎn)角。這個偏轉(zhuǎn)角變化的過程假設(shè)是勻速的。偏轉(zhuǎn)角的變化會引起汽車轉(zhuǎn)彎半 徑的變化，車輪軌跡的圓心位置會相應(yīng)的靠近而后遠離。顯然，兩端軌跡曲線都 為橢圓的一部分。ctga- ctg= B / L1.2模型建立1.2.1汽車前輪、后輪運行軌跡曲線方程前輪：(x - D )2 + y2 = R 2 ii后輪：1.2.2汽車前、輪運行軌跡曲線的描述1.2.3汽車尾部角點軌跡曲線的推導(dǎo)1.2.4汽車行駛速度與尾部角點橫向伸出速度的關(guān)系1.2.5公交車尾部加長對腳點伸出長度和伸出速度的影響1.3模型求解1.3.11.3.2五、評價與推廣5.1模型評價主要談方法及應(yīng)用上的優(yōu)點，少量談不足之處。5.2模型推廣主要談方法及應(yīng)用上的推廣八、參考文獻參考文獻必須嚴格按照下面的格式排版 .張立科，MATLAB 7.0從入門到精