1、有價(jià)證券投資價(jià)值1.債券投資價(jià)值：I.到期后終值F=Po（1+r）n（Po為票面價(jià)值，r為利率）例：一張面值為1000元的5年國債，利率為8%，半年付息一次，問五年后價(jià)值？r=0.08/2=0.04, n=10P=1000(1+0.04)10=1480.24 II.一次性還本付息債券定價(jià)公式，i.單利計(jì)息、單利貼現(xiàn)法，P=M（1+i*m）/(1+r*n) （字母含義：P：債券內(nèi)在價(jià)值，M：票面價(jià)值，i：每期利率，r：必要收益率，m：債券期限，n：剩余期限） ii.單利計(jì)息、復(fù)利貼現(xiàn)法，P=M（1+i*m）/(1+r)n iii.復(fù)利計(jì)息、復(fù)利貼現(xiàn)，P=M（1+i）m/(1+r)n(貼現(xiàn)債券到期

2、以面值賣出，票面值為終值) 例1：面值為1000元的5年期一次還本付息債券的票面利率為8%，03年1月1日發(fā)行，投資者05年1月1日買入，假定必要收益率為6%，問該債券買賣的均衡價(jià)格是多少（復(fù)利計(jì)息、復(fù)利貼現(xiàn)）？ 均衡價(jià)P=1000（1+0.08）5/（1+0.06）3=1233.67 例2：面值為1000元、期限為兩年的貼現(xiàn)債券，假如投資者的預(yù)期年收益率是8%，那么該債券的內(nèi)在價(jià)值是多少？ 內(nèi)在價(jià)值P=1000/（1+0.08）2=857.34 III附息債券的定價(jià)公式：i.一年付息一次的債券P=C/(1+r)t+M/(1+r)n=C/r1-1/(1+r)n+M/(1+r )n （復(fù)利）P=

3、C/(1+r*t)+M/(1+r*n)(單利) （字母含義：P：債券內(nèi)在價(jià)值，M：票面價(jià)值， C：每年支付利息，r：必要收益率，m：債券期限，n：所余年數(shù)，t：第t次） 例：面值1000元，票面利率為6%、期限為3年的債券，每年付息一次，三年后歸還本金。假如投資者的預(yù)期年收益是9%，那么該債券的內(nèi)在價(jià)值是多少？（復(fù)利） P=60/0.091-1/(1+0.09)3+1000/(1+0.09)3=924.06 ii.半年付息一次的附息債券將一年息C和必要收益率r變?yōu)樵档?/2，n變?yōu)?n 例：某附息債券面值1000元，有3年剩余期限，票面利率10%，半年付一次利息。假如投資者的必要年收益率是1

4、2%，那么該債券的內(nèi)在價(jià)值？（復(fù)利） 半年息=50，半年必要收益率=6%P=50/0.061-1/(1+0.06)6+1000/(1+0.06)6=950.83 IV債券收益率計(jì)算 i.當(dāng)前收益率Y=C/P100%（P，債券價(jià)格；C，每年利息收益） ii.內(nèi)部到期收益率Y，一年付息一次的債券，P=C/(1+Y)+C/(1+Y)n+M/(1+Y)n （其中，P：債券價(jià)格，C：每年利息收益，M：到期價(jià)值，n：年數(shù)，Y：到期收益率），半年期付息取值C/2、2n、Y/2 無息債券和一次還本付息債券到期收益率Y=（F/P）1/n-1100% 貼現(xiàn)債券的單利到期收益率Y=(M-Po)/Po365/剩余天數(shù)

5、（Po為發(fā)行價(jià)） Po=M（1-d*期限天數(shù)/360）iii.持有到期收益率Y=C+(P1-Po)/N/Po (P1:債券賣出價(jià)格,Po:債券買入價(jià)格,C:每年利息收益,N:持有年限)iv.贖回收益率Y, P=C/(1+y)t+M/(1+y)n (M:贖回價(jià)格；n：到第一個(gè)贖回日的年數(shù)) V有效年利率=（1+i名/m）m（m為沒年支付息次數(shù)） VI. 債券轉(zhuǎn)讓價(jià)格的計(jì)算 i貼現(xiàn)債券買入價(jià)格=面額/(1+最終收益率)待償年限 貼現(xiàn)債券賣出價(jià)格=購買價(jià)（！+持有期收益率）持有年限 ii一次還本付息債券買入價(jià)格=（面額+利息總額）/（1+最終收益率）代償年限 一次還本付息債券賣出價(jià)格=購買價(jià)（1+持

6、有期收益率）持有年限 iii附息債券買入價(jià)格=C/(1+r)t+M/(1+r)n 附息債券賣出價(jià)格=購買價(jià)*（1+持有其收益率*持有年限）-每年利息收入*持有年限 VII. 即期利率和遠(yuǎn)期利率 模式：A、B兩種零息債券，一種一年期，一種兩年期，面值均為1000元，市場價(jià)格分不為934.58和857.34元，一年后貸款，求遠(yuǎn)期利率f。 1000/（1+YA）=934.58，YA=7%，同理，YB=8% 因此有公式1*（1+YA）*（1+f）=1*（1+YB）22.一般年金終值：Fn=A(1+r)n-1/r例：每年年末獲得1000元，以9%的年利率再投資，三年末獲多少？ F=1000(1+0.09

7、)3-1/0.09=3278.103.一般年金現(xiàn)值：P=A1-1/(1+r)n/r4.終身年金現(xiàn)值：P=A/r例：優(yōu)先股每年支付每股股利2元，當(dāng)貼現(xiàn)率為10%時(shí)，求該優(yōu)先股價(jià)值？ 股票模型類似終身年金模型 因此，P=2/0.1=205.股票內(nèi)在價(jià)值計(jì)算（股利貼現(xiàn)模型Vo=Dt/(1+k)t） I零增長股利貼現(xiàn)模型:Vo=Do/k例：公司預(yù)期每股現(xiàn)金股利3元，以后不變且應(yīng)得回報(bào)率10%，目前股價(jià)27元。問是否該買？凈現(xiàn)值=3/0.1=3027,該買II不變增長股利貼現(xiàn)模型:Vo=D1/(k-g) (k為貼現(xiàn)率，g為增長率) 例：公司每股付息2元，投資者預(yù)期股息每年增長8%，應(yīng)得回報(bào)率10%。目前

8、該公司股價(jià)100元，問是否高估？ 凈現(xiàn)值=2（1+0.08）/0.1-0.08=108100,未被高估 III可變增長股利貼現(xiàn)模型:Vo=Do(1+g1)t/(1+k)t+DT(1+g2)/(k-g2)(1+k)T (g1為t時(shí)刻之前的增長率，g2為t時(shí)刻之后的增長率) 例：公司現(xiàn)時(shí)股息為1元，預(yù)期前五年每年增長12%，五年后預(yù)期年增長7%，投資者應(yīng)得回報(bào)10%。為公司股票的固有值可能多少。 DT=1（1+0.12）5 =1.76Vo=1(1+0.12)t/(1+0.1)t+DT(1+0.07)/(0.1-0.07)(1+0.1)5=44.24 IV有限其持股的股利貼現(xiàn)模型：Vo=Dt/(1+

9、k)t（此公式中包含兩部分，股票賣出時(shí)點(diǎn)前的股利現(xiàn)值，及股票賣出時(shí)的股價(jià)現(xiàn)值，因此該公式可變形為Vo=Dt/(1+k)t+PT/(1+k)T,PT為時(shí)點(diǎn)T賣出的股票價(jià)值，可表示為Dt/(1+k)t-T 例：公司上一年已付每股股息1.80元，預(yù)期股息以后每年上漲5%，投資回報(bào)率11%，那么一年后的股息和股價(jià)是多少？現(xiàn)時(shí)固有值是多少？ D1=1.80（1+0.05）=1.89 P1=Dt/(1+k)t-1=D1（1+g）t-1/(1+k) t-1=D2/(k-g)=33.08 固有值：Vo=（ D1+ P1）/(1+k)=31.506.市盈率與市凈率 I.市盈率=股票價(jià)格/每股盈利 II.市凈率=

10、每股市場價(jià)格/每股凈資產(chǎn)（每股凈資產(chǎn)，即賬面價(jià)值，國內(nèi)一般為1）7.金融衍生工具投資價(jià)值I可轉(zhuǎn)換證券 i轉(zhuǎn)換比例=可轉(zhuǎn)換證券面額/轉(zhuǎn)換價(jià)格 轉(zhuǎn)換價(jià)值=標(biāo)的股票市場價(jià)格*轉(zhuǎn)換比例 轉(zhuǎn)換平價(jià)=可轉(zhuǎn)換證券的市場價(jià)格/轉(zhuǎn)換比例 轉(zhuǎn)換升水=可轉(zhuǎn)換證券的市場價(jià)格-可轉(zhuǎn)換證券的轉(zhuǎn)換價(jià)值 轉(zhuǎn)換升水比率=轉(zhuǎn)換升水/可轉(zhuǎn)換證券的轉(zhuǎn)換價(jià)值*100% =（轉(zhuǎn)換平價(jià)-標(biāo)的股票的市場價(jià)格）/標(biāo)的股票的市場價(jià)格*100% 轉(zhuǎn)換貼水=可轉(zhuǎn)換證券的轉(zhuǎn)換價(jià)值-可轉(zhuǎn)換證券的市場價(jià)格 轉(zhuǎn)換貼水比率=轉(zhuǎn)換貼水/可轉(zhuǎn)換證券的轉(zhuǎn)換價(jià)值*100% =（標(biāo)的股票的市場價(jià)格-轉(zhuǎn)換平價(jià)）/標(biāo)的股票的市場價(jià)格*100%例：某公司的可轉(zhuǎn)債券，面值為1

11、000元，其轉(zhuǎn)換價(jià)格為20元，當(dāng)前的市場價(jià)格為1200元，其標(biāo)的股票的當(dāng)前市場價(jià)格為25元。求： 轉(zhuǎn)化比例、轉(zhuǎn)換價(jià)值、轉(zhuǎn)換平價(jià) 問該債券當(dāng)前處于轉(zhuǎn)換升水狀態(tài)依舊轉(zhuǎn)換貼水狀態(tài)，比率為多少？ 公式代入計(jì)算即可，因?yàn)檗D(zhuǎn)換價(jià)值市場價(jià)格，因此轉(zhuǎn)換貼水狀態(tài) II認(rèn)股權(quán)證 認(rèn)股權(quán)證的理論價(jià)值=股票的市場價(jià)格-認(rèn)股權(quán)證的認(rèn)股價(jià)格 認(rèn)股溢價(jià)=認(rèn)股權(quán)證的市場價(jià)格-理論價(jià)值 =（認(rèn)股權(quán)證的市場價(jià)格-認(rèn)購股票市場價(jià)格）+認(rèn)股價(jià)格 權(quán)證杠桿=認(rèn)股權(quán)證的市場價(jià)格變化百分比/可認(rèn)購股票的市場價(jià)格變化百分比 =考察期期初可認(rèn)購股票市場價(jià)格/考察期期初認(rèn)股權(quán)證的市場價(jià)格 例：某認(rèn)股權(quán)證的預(yù)購股票價(jià)格為20元，該股票目前的市場價(jià)

12、格為25元。若預(yù)期股票市場價(jià)格將上升80%，則認(rèn)股權(quán)證的理論價(jià)值將上升多少百分點(diǎn)？杠桿作用有多少倍？ 股票市場價(jià)格上升到：25（1+0,8）=45 認(rèn)股權(quán)證當(dāng)前理論價(jià)值=25-20=5 股價(jià)上升至45后，認(rèn)股權(quán)證理論價(jià)值為45-20=25元 上升比例為：（25-5）/5=400% 杠桿作用=400%/80%=5倍 練習(xí)：1. 公司2005.6.16 平價(jià)發(fā)行新債券，票面值1000元，票面利率為10%，5年期，每年6.15 付息，到期一次還本（計(jì)算過程中保留4 位小數(shù)，結(jié)果保留兩位小數(shù)）。要求：1）計(jì)算2005.6.16的債券到期收益率。2）假定2005.6.16的市場利率為12%，債券發(fā)行價(jià)格

13、低于多少時(shí)公司可能取消發(fā)行打算？3）假定你期望的投資酬勞率為8%, 2009.6.16 該債券市價(jià)為1031元，你是否購買？ 1）到期收益率與票面利率相同，均為10%。（緣故平價(jià)發(fā)行）2）V100010%（P/A,12%,5）1000（P/F,12%,5） 1003.604810000.5674927.88（元）即發(fā)行價(jià)格低于927.88元時(shí)，公司將取消發(fā)行打算。3）設(shè)到期收益率為i，則1031100010%/（1i） 1000/（1i） 求得i6.69%，小于8%，故不購買。或：V100010%/（18%） 1000/（18%）92.59925.931018.52（元）1031，故不購買。2

14、. 當(dāng)前1年期零息債券的到期收益率為7%，2年期零息債券的到期收益率為8%.財(cái)政部打算發(fā)行2年期附息債券，利息按年支付，息票率為9%，債券面值為100元。請問：1)該債券售價(jià)多少？ 2)該債券到期收益率多少？3)假如預(yù)期理論正確，1年后該債券售價(jià)多少?1）當(dāng)前售價(jià)：P1009%/(17%)(1001009%)/(18%)2101.86元 2）令到期收益率為y，則 P1009%/(1y)(1001009%)/(1y)2 解方程得：y7.96%； 3）預(yù)期理論正確的話，令第二年的一年期遠(yuǎn)期利率為r，則有： （17%）(1r)（18%）2 解上述方程得：r9% 一年后售價(jià)P1(1001009%)/(

15、19%)100元 因此預(yù)期理論正確的話，一年后售價(jià)為100元。 3. 可能某公司明年的稅后利潤是1000萬元，發(fā)行在外一般股500萬股，要求：1）假設(shè)公司股票市盈率為12，計(jì)算股票價(jià)值。2）可能盈余的60%將用于發(fā)放現(xiàn)金股利，股票獲利率為4%，計(jì)算股票的價(jià)值。3）假設(shè)成長率為6%，必要酬勞率為10%，可能盈余的60%將用于發(fā)放股利，用固定成長模型計(jì)算股票價(jià)值。1）每股盈余稅后利潤/發(fā)行股數(shù)1000/5002（元/股）股票價(jià)值每股盈余市盈率21224（元）2）股利總額稅后利潤60%600（萬元）每股股利600/5001.2（元/股）股票價(jià)值可能明年股利/股票獲利率1.2/4%30（元）3）股票價(jià)

16、值可能明年股利/（必要酬勞率成長率）1.2/4%30（元）4. 某投資者正考慮購買兩家特不相似的公司股票。兩家公司今年的財(cái)務(wù)報(bào)表大體相同，每股盈余差不多上4元，只是A公司發(fā)放股利4元，而B公司只發(fā)放2元。已知A公司的股價(jià)為40元。請依照計(jì)算結(jié)果分析下列結(jié)論中哪一個(gè)更加合理，并講明理由。1）B公司的成長率會(huì)高于A公司，因此，B公司的股價(jià)應(yīng)高于40 元。2）B公司目前的股利較低，因此，B公司的股價(jià)會(huì)低于40元。3）A公司股票的預(yù)期酬勞率為4/40=10%，B公司股票的預(yù)期成長率較高，預(yù)期酬勞率也會(huì)高于10%。4) 假設(shè)兩家股票的市盈率類似，則B股票成長率合理的可能值為5%。第（4）項(xiàng)較其他幾項(xiàng)合理

17、。兩家股票市盈率相同，都為10，那B的市價(jià)亦為41040元。因PD/（Kg），則402/（10%g），g10%5% 5%。其他各項(xiàng)，因A公司的股利支付率高但成長率低，B公司的股利低但成長率高，均無法作出結(jié)論。5. 一張面值為1000元的債券，票面收益率為12%，期限5年，到期一次還本付息（按單利法計(jì)息）。甲企業(yè)于債券發(fā)行時(shí)以1050元購入并持有到期；乙企業(yè)于債券第三年年初以1300元購入，持有三年到期；丙企業(yè)于第二年年初以1170元購入，持有兩年后，以1300元賣出。要求（用單利法計(jì)算）：1）計(jì)算甲企業(yè)的最終實(shí)際收益率； 2）計(jì)算乙企業(yè)的到期收益率；3）計(jì)算丙企業(yè)的持有期間收益率。1）K100

18、0（112%5）105051050100%10.48% 2）K1000（112%5）130031300100%7.69% 3）K（13001170）21170100%5.56%6. 2002年7月1日某人打算購買大興公司2001年1月1日以960元價(jià)格折價(jià)發(fā)行的、每張面值為1 000元的債券，票面利率為10%，4年期，到期一次還本付息（按單利法計(jì)息）。要求（用單利法計(jì)算）：1）假定2002年7月1日大興公司債券的市價(jià)為1100元，此人購買后預(yù)備持有至債券到期日，計(jì)算此人的到期收益率。2）若此人到2002年7月1日以1100元的價(jià)格購買該債券，于2004年1月1日以1300元的價(jià)格將該債券出售，

19、計(jì)算此人持有債券期間的收益率。3）假若此人在2001年1月1日購得此債券，并持有至債券到期日，計(jì)算此人的實(shí)際收益率。1）到期收益率（1000100010%41100）2.5 /1100100%10.91%2）持有期間收益率（13001100）1.5 /1100100%12.12%3）實(shí)際收益率1000100010%49604 /960100%11.46%7. 某公司購入一股票，可能每年股利為100萬元，購入股票的期望酬勞率為10%。要求：1）若公司預(yù)備永久持有股票，求投資價(jià)值；2）若持有2年后以1200萬元出售，求投資價(jià)值。1）VD/k100/10%1000 （萬元）2）V100/（110%）

20、（1200100）/（110%）21165.29（萬元）8. 某公司的可轉(zhuǎn)債，面值為1000元，其轉(zhuǎn)換價(jià)格為25元，當(dāng)前的市場價(jià)格為1200元，其標(biāo)的股票的當(dāng)前市場價(jià)格為28元。求：1）該債券的轉(zhuǎn)換比例；2）該債券當(dāng)前的轉(zhuǎn)換價(jià)值；3）該債券的轉(zhuǎn)換平價(jià)；投資者立即轉(zhuǎn)股是否有利？4）該債券當(dāng)前處于轉(zhuǎn)換升水狀態(tài)依舊轉(zhuǎn)換貼水狀態(tài)，比率為多少？1）該債券的轉(zhuǎn)換比例1000/2540(股)；2）該債券當(dāng)前的轉(zhuǎn)換價(jià)值28401120(元)；3）轉(zhuǎn)換平價(jià)1200/4030(元)；因?yàn)檗D(zhuǎn)換平價(jià)股票市價(jià)(28元),因此按當(dāng)前的價(jià)格1200元購買該債券，并立即轉(zhuǎn)股對投資者不利。4）轉(zhuǎn)換升水1200112080(元)

21、； 轉(zhuǎn)換升水比率80/1120100%7.14%，或(3028)/28100%7.14%二、宏觀經(jīng)濟(jì)分析1.保證金比例 理論計(jì)算融資保證金比例=保證金/（融資買入證券數(shù)量*買入價(jià)格）*100% 融券保證金比例=保證金/（融券賣出數(shù)量*賣出價(jià)格）*100% 實(shí)踐計(jì)算 融資融券保證金比例=1+0.5-標(biāo)的證券折算率 可融資融券金額=保證金/. 保證金比例 2保證金可用余額=現(xiàn)金+（充抵保證金的證券市值折算率）+（融資買入證券市值融資買入金額）折算率（融券賣出金額融券賣出證券市值）折算率融券賣出金額融資買入證券金額融資保證金比例融券賣出證券市值融券保證金比例利息及費(fèi)用（其中，當(dāng)融資買入證券市值低于融

22、資買入金額或融券賣出市值高于融券賣出金額時(shí)，折算率按100%計(jì)算。 例：客戶自由現(xiàn)金30萬元，開始進(jìn)行融資融券交易：融資買入股票A，數(shù)量2萬股，價(jià)格10元，股票A折算率70%；融券賣出股票B，數(shù)量1萬股，價(jià)格20元，股票B折算率80%。融資（融券）保證金比例=1+0.5-折算率。（1）假如股票A價(jià)格不變，股票B由20元上漲到25元時(shí)，保證金可用余額為多少？（2）假如股票B價(jià)格不變，股票A由10元上漲到15元時(shí)，保證金可用余額為多少？融資買入股票A保證金比例=1+0.5-0.7=0.8融券賣出股票B保證金比例=1+0.5-0.8=0.7（1）按公式順序代入計(jì)算有，保證金可用余額=（30+20*1

23、）+0+（20*1-25*1）*1-10*2*0.8-25*1*0.7=-8.5 （2）同上公式有，保證金可用余額=43.維持擔(dān)保比例=（現(xiàn)金+信用證券賬戶內(nèi)證券市值）/（融資買入金額+融券賣出市值+利息及費(fèi)用）*100% 其中：融券賣出市值=融券賣出證券數(shù)量*市價(jià)平倉線：維持擔(dān)保比例的最低標(biāo)準(zhǔn)，約定為130%警戒線：維持擔(dān)保比例的安全界限，約定為150%當(dāng)維持擔(dān)保比例低于130%時(shí)，要求在2日內(nèi)追加擔(dān)保物，追加后比例不低于150%當(dāng)維持擔(dān)保比例超過300%時(shí)，客戶可提取現(xiàn)金或劃轉(zhuǎn)證券，但提取后的維持擔(dān)保比例不得低于300%例1：某客戶信用賬戶內(nèi)有現(xiàn)金15萬元。融資買入股票A，數(shù)量1萬股，價(jià)格

24、10元；融券賣出股票B，數(shù)量0.6萬股，價(jià)格20元。請問（不計(jì)利息及費(fèi)用）：維持擔(dān)保比例為多少？是否需要追加擔(dān)保物？信用賬戶內(nèi)現(xiàn)金=15+0.6*20=27融資買入金額為：1*10=10維持擔(dān)保比例=（27+10）/（10+0.6*20）=168%因?yàn)?168%高于130%，故不需要追加擔(dān)保物例2：假設(shè)客戶融資、融券授信額度分不為90萬、10萬；客戶提交的可沖抵保證金證券A市值100萬，折算率為60%；融資、融券保證金比例均為90%；融資（或融券）后市場整體上漲30%。不計(jì)利息及費(fèi)用。求市值上漲后的客戶保證金可用余額和維持擔(dān)保比例。（1）客戶進(jìn)行融券交易 最大融資金額=保證金/融資保證金比例=

25、100*0.6/0.9=66.7 融資授信額度為90萬，客戶實(shí)際融資66.7萬 現(xiàn)在保證金可用余額=（沖抵保證金的證券市值*折算率）-融資買入證券金額*融資保證金比例=100*0.6-66.7*0.9=0，不能新增融資融券 市值上漲后，維持擔(dān)保比例=（信用證券賬戶內(nèi)證券市值）/（融資買入金額）=（100+66.7）*130%/66.7=325% 保證金可用余額=100*130%*0.6+66.7*30%*0.6-66.7*0.9=30 因此客戶能夠新增融資、融券，也能夠提取擔(dān)保物 （2）假如客戶進(jìn)行融券交易 最大融券金額=保證金/融券保證金比例=100*0.6/0.9=66.7 融券授信額度=

26、10萬，客戶實(shí)際融券10萬 現(xiàn)在，保證金可用余額=現(xiàn)金+（沖抵保證金的證券市值*折算率）-融券賣出金額-融券賣出市值*融券保證金比例 =10+100*0.6-10-10*0.9=51 客戶能夠新增融資，但不能新增融券 市值上漲后，維持擔(dān)保比例=（現(xiàn)金+信用證券賬戶內(nèi)證券市值）/（融券賣出證券數(shù)量*市價(jià)） =（10+100*130%）/（10*130%）=1077% 保證金可用余額=10+100*130%*0.6+（10-10*130%）*1-10-10*130%*0.9=63.3 客戶能夠新增融資，也能夠提取擔(dān)保物，但不能新增融券，因?yàn)槿谌~度余額為0 4.買空實(shí)際保證金比率 I公式，實(shí)際保證

27、金比率=（股票市值-貸款）/股票市值 貸款額=購買時(shí)的股票市值*（1-初始保證金比率） 例：假定某投資者用保證金賬戶以50元/股的價(jià)格買入XYZ公司股票100股，初始保證金比率60%，維持保證金比率為30%。請問： 當(dāng)XYZ公司股票價(jià)格分不為25元、45元和60元時(shí)，投資者的實(shí)際保證金比率是多少？對投資者有什么要求？ 臨界股價(jià)（當(dāng)實(shí)際保證金比率正好等于維持保證金比率時(shí)的股價(jià)）是多少？股價(jià)為25元時(shí)，實(shí)際保證金比率為2500-5000（1-0.6）/2500=20%投資者將會(huì)被要求追加保證金股價(jià)45元時(shí)，為55.6%股價(jià)為60時(shí)，為66.7%臨界股價(jià)為P，有100P-5000（1-0.6）/10

28、0P=30%因此有P=28.75 II買空杠桿效應(yīng) 上例中，1）若股價(jià)上漲了15元，則：i用自有資金購買的收益是多少ii用保證金賬戶購買的收益率是多少 2）若可能下跌了10元，則： i用自有資金購買的收益率是多少 ii用保證金賬戶購買的收益率是多少 （假定借款利率為11%，為期一年）股價(jià)上漲了15元時(shí)：i自有收益率=（15*100）/（50*100）=30%ii不考慮利息費(fèi)用時(shí)保證金收益率=（15*100）/（50*100*0.6）=50%另解，30%/0.6=50%考慮利息費(fèi)用時(shí)（15*100-2000*0.11）/(50*100*0.6)=42.7%同理，自有收益率=-20% 保證金收益率

29、=-33.3% （不考慮利息）保證金收益率=-40.7%（考慮利息） 5. 賣空融券交易實(shí)際保證金比率 I公式，實(shí)際保證金比率=（賣空所得+初始保證金）-貸款數(shù)額/貸款數(shù)額 貸款數(shù)額=股票市值 例：假定某投資者以100元/股的價(jià)格賣空XYZ公司股票100股，初始保證金比率為60%，維持保證比率為30%，問：1）當(dāng)股票價(jià)格為130、150、90時(shí)，投資者的實(shí)際保證金比率是多少？對投資者有什么要求？2）臨界股價(jià)是多少？1）代入公式，分不為23%、52.4%、77.8%2) 臨界股價(jià)=123.08 II賣空財(cái)務(wù)杠桿 上例中，股價(jià)下跌為75元和上升為120元時(shí)，的賣空收益率分不為多少？ 75元時(shí)，（1

30、00-75-1）/（100*0.6）=40% 若不賣空，而是以100元賣出自己股票，75元買回，收益率=（100-75）/100=25% 同理，120元時(shí)，收益率為-35%練習(xí)：1. 假如投資者看漲大旗公司的股票，市場上該公司股票的現(xiàn)價(jià)為每股50元，投資者有5000元的自有資金可用于投資，投資者能夠從經(jīng)紀(jì)人處以年利率8%借得5000元貸款，將這10000元用來買股票。A.假如一年后大旗公司股價(jià)上漲10%，投資者的回報(bào)率是多少？（忽略可能的紅利）B.假如維持保證金比率為30%，股票價(jià)格跌至多少，投資者將會(huì)收到追繳保證金的通知？A你買入大旗公司的200股股票。這些股票價(jià)值上升10，或1 000元。

31、支付利息0.085 000400元。收益率為（1 000400)/5 0000.12，或12。B(200P5 000)/200P0.30，P35.71元時(shí)，你將收到追加保證金的通知。2. 假如投資者看跌大旗公司的股票，決定以市場現(xiàn)價(jià)50元/每股賣出100股。A.假如經(jīng)紀(jì)人帳戶初始保證金要求是空頭頭寸價(jià)值的50%，投資者需要在投資者的經(jīng)紀(jì)人帳戶上存入多少現(xiàn)金或證券？B.假如維持保證金比率為30%，股票價(jià)格上漲多少，投資者將收到追繳保證金通知？ A初始保證金為5000元的50%，即2500元。B（7500100P）/100P0.30，P57.69元時(shí)，你將收到追加保證金的通知。3. 某客戶信用賬戶

32、內(nèi)有現(xiàn)金10萬元。他融資買入股票A，數(shù)量1萬股，價(jià)格8元；同時(shí)又融券賣出股票B，數(shù)量1.2萬股，價(jià)格10元。請問（不計(jì)利息及費(fèi)用）：A.維持擔(dān)保比例是多少？ B.是否需要追加擔(dān)保物？A現(xiàn)在信用賬戶內(nèi)現(xiàn)金變?yōu)椋?0萬元1.2萬10元22萬元融資買入金額為： 1萬8元8萬元維持擔(dān)保比例為：（22萬8萬）（8萬1.2萬10元）150%B因?yàn)?50%高于130%，故不需要追加擔(dān)保物。三、公司分析I變現(xiàn)能力 i流淌比率=流淌資產(chǎn)/流淌負(fù)債 營運(yùn)資金=流淌資產(chǎn)-流淌負(fù)債 ii速動(dòng)比率=（流淌資產(chǎn)-存貨）/流淌負(fù)債II營運(yùn)能力 i存貨周轉(zhuǎn)率=營業(yè)成本/平均存貨（次） 存貨周轉(zhuǎn)天數(shù)=360/存貨周轉(zhuǎn)率=平均存

33、貨*360/營業(yè)成本 ii應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率=營業(yè)收入/平均應(yīng)收賬款 （次） 應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)天數(shù)=平均應(yīng)收賬款*360/營業(yè)收入 iii流淌資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率=營業(yè)收入/平均流淌資產(chǎn)（次） 總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率=營業(yè)收入/平均資產(chǎn)總額（次）III長期償債能力 i資產(chǎn)負(fù)債率=負(fù)債總額/資產(chǎn)總額 ii產(chǎn)權(quán)比率=負(fù)債總額/股東權(quán)益 iii有形資產(chǎn)凈值債務(wù)率=負(fù)債總額/（股東權(quán)益-無形資產(chǎn)凈值） iv已獲利息倍數(shù)=稅息前利潤/利息費(fèi)用IV盈利能力 i營業(yè)凈利率=凈利潤/營業(yè)收入 ii營業(yè)毛利率=（營業(yè)收入-營業(yè)成本）/營業(yè)收入 iii資產(chǎn)凈利率=凈利潤/平均資產(chǎn)總額 iv凈資產(chǎn)收益率=凈利潤/期末凈資產(chǎn)按杜邦分析法，凈資產(chǎn)

34、收益率（ROE）=凈利潤/期末凈資產(chǎn)（股東權(quán)益）=凈利潤/營業(yè)收入*營業(yè)收入/總資產(chǎn)*總資產(chǎn)/股東權(quán)益=營業(yè)凈利潤*總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率*權(quán)益乘數(shù)V投資收益 i每股收益=凈利潤/期末發(fā)行在外的一般股總數(shù) ii市盈率=每股市價(jià)/每股收益 iii股利支付率=每股股利/每股收益 股票獲利率=每股股利/每股市價(jià) iv每股凈資產(chǎn)=年末凈資產(chǎn)/發(fā)行在外的年末一般股股數(shù) v市凈率=每股市價(jià)/每股凈資產(chǎn) VI現(xiàn)金流量 i現(xiàn)金到期債務(wù)比=經(jīng)營現(xiàn)金流量/本期到期的債務(wù) ii現(xiàn)金流淌負(fù)債比=經(jīng)營現(xiàn)金流量/流淌負(fù)債 iii，現(xiàn)金債務(wù)總額比=經(jīng)營現(xiàn)金凈流量/債務(wù)總額 iv營業(yè)現(xiàn)金比率=經(jīng)營現(xiàn)金凈流量/營業(yè)收入 v每股營業(yè)現(xiàn)金凈

35、流量=經(jīng)營現(xiàn)金凈流量/一般股股數(shù) vi全部資產(chǎn)現(xiàn)金回收率=經(jīng)營現(xiàn)金凈流量/資產(chǎn)總額 vii現(xiàn)金滿足投資比率=近5年經(jīng)營活動(dòng)現(xiàn)金流量/近5年資本支出，存貨增加、現(xiàn)金股利之和 viii現(xiàn)金股利保障倍數(shù)=每股營業(yè)現(xiàn)金凈流量/每股現(xiàn)金股利 VII收益質(zhì)量 營運(yùn)指數(shù)=經(jīng)營現(xiàn)金流量/經(jīng)營所得現(xiàn)金 經(jīng)營所得現(xiàn)金=經(jīng)營凈收益+非付現(xiàn)費(fèi)用=凈利潤-非經(jīng)營收益+非付現(xiàn)費(fèi)用 營運(yùn)指數(shù)1時(shí)，收益質(zhì)量不行練習(xí)：1.某公司2008年12月31日資產(chǎn)負(fù)債表如下： 單位：萬元資 產(chǎn)年初年末負(fù)債及股東權(quán)益年初年末流淌資產(chǎn)流淌負(fù)債合計(jì)220218貨幣資金10095應(yīng)收賬款凈額135150非流淌負(fù)債合計(jì)290372存貨160170

36、負(fù)債合計(jì)510590待攤費(fèi)用3035流淌資產(chǎn)合計(jì)425450所有者權(quán)益合計(jì)715720非流淌資產(chǎn)合計(jì)800860資產(chǎn)合計(jì)12251310負(fù)債及股東權(quán)益合計(jì)12251310計(jì)算2008年年末的流淌比率、速動(dòng)比率、產(chǎn)權(quán)比率、資產(chǎn)負(fù)債率和權(quán)益乘數(shù)。流淌比率450/2182.06；速動(dòng)比率(450170)/2181.28；產(chǎn)權(quán)比率590/7200.82； 資產(chǎn)負(fù)債率590/131045%；權(quán)益乘數(shù)1/(145%)1.82，或1310/7201.822甲股份有限公司去年實(shí)現(xiàn)息稅前利潤500萬元。本年度資本結(jié)構(gòu)與去年相同，資產(chǎn)總額1000萬元，其中，債務(wù)300萬元(年利率10%)；一般股股本700萬元(每

37、股面值10元)。息稅前利潤比去年增長30%，可能按稅后利潤的20%發(fā)放現(xiàn)金股利，年末股東權(quán)益總額可能為 490萬元。甲公司股票市盈率為12，所得稅率33%。要求：依照以上資料(1)計(jì)算甲公司預(yù)期每股收益和每股市價(jià)；(2)計(jì)算甲公司股票獲利率和本年度留存收益；(3)計(jì)算甲公司每股凈資產(chǎn)和市凈率。（1）本年稅后利潤500(l30%)30010% (133%)415.4(萬元) 股票總數(shù)700/1070(萬股) 每股收益415.4/705.93(元) 每股市價(jià)5.931271.16(元) （2）每股股利415.420%/701.19(元) 股票獲利率1.19/71.161.67% 本年度留存收益41

38、5.4(l20%)332.32(萬元) （3）每股凈資產(chǎn)490/707(元)，市凈率71.16/710.17(倍)。3從某公司2009年的財(cái)務(wù)報(bào)表能夠獲得以下信息：2009年資產(chǎn)總額期初值、期末值分不為2400萬元、2560萬元，負(fù)債總額期初值、期末值分不為980萬元、1280萬元；2009年度實(shí)現(xiàn)營業(yè)收入10000萬元，凈利潤為600萬元。要求：分不計(jì)算營業(yè)凈利率、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、權(quán)益乘數(shù)。營業(yè)凈利率60010000100%6% 資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率10000(24002560)24.03(次) 年末資產(chǎn)負(fù)債率12802560100%50% 權(quán)益乘數(shù)1（150%）2，或2560（25601280）24某

39、股份公司本年度凈利潤為萬元，股東權(quán)益總額為30萬元，其中一般股股本25萬元，每股面值10元，無優(yōu)先股。年末每股市價(jià)為32元，本年度分配股利5.75萬元。要求計(jì)算：（1）每股收益 （2）每股股利 （3）市盈率 （4）股利支付率 （5）留存收益比率（6）每股凈資產(chǎn)依照已知條件可知：一般股股數(shù)25102.5（萬股）（1）每股收益82.53.2(元) （2）每股股利5.752.52.3(元)（3）市盈率323.210(倍) （4）股利支付率2.33.271.88%，或5.75871.88%（5）留存收益比率171.88%28.13%，或（85.75）828.13%，（6）每股凈資產(chǎn)302.512(元)

40、5某公司年初存貨30000元,年初應(yīng)收賬款25400元,年末流淌比率為2,速動(dòng)比率為1.5,存貨周轉(zhuǎn)率4次,年末流淌資產(chǎn)合計(jì)54000元.要求:(1)計(jì)算本年?duì)I業(yè)成本。 (2)若本年?duì)I業(yè)收入為312200元，除應(yīng)收賬款外其他速動(dòng)資產(chǎn)忽略不計(jì)，則應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)次數(shù)是多少?(1)期末流淌負(fù)債54000227000(元) 期末存貨54000270001.513500(元) 營業(yè)成本(1350030000)2487000(元) (2)期末應(yīng)收賬款540001350040500(元)應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)次數(shù)312200(4050025400)29.5(次)6甲公司股票總股本5000萬股，上一年每股收益0.50元；

41、經(jīng)預(yù)測,該公司每年稅后利潤將以5%的速度增長。乙公司總股本9000萬股，上一年每股收益為1.23元，股價(jià)為28元。乙公司與甲公司生產(chǎn)的是同一類產(chǎn)品。乙公司為了擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模對甲公司實(shí)施汲取式兼并。雙方通過談判后，決定以甲公司的股息（按股息支付率80%計(jì)算，必要收益率為10%）貼現(xiàn)值的1.8倍與乙公司的當(dāng)前股價(jià)之比作為股票的交換比例。假設(shè)在當(dāng)年年初完成汲取兼并，試問：（1）合并后的公司每股收益為多少？（2）假如乙公司宣布這項(xiàng)決定時(shí)，您會(huì)向持有乙公司的股票客戶提出什么樣的投資建議？（1）甲公司的貼現(xiàn)值為：V0.580%(15%)（10%5%）8.4元乙公司與甲公司股票的交換比例（8.41.8）：28

42、0.54：1，即甲公司1股可交換乙公司0.54股；依照這一交換比例，合并后，兩公司的總股本為：50000.54900011700(萬股) ，兩公司合并后的總利潤為50000.590001.2313570(萬元) ，則合并后公司的每股收益為13570/117001.16（元/股）。（2）由于乙公司每股收益由1.23下降到1.16，降幅為5.69%，應(yīng)當(dāng)建議持乙公司股票的投資者拋出該公司的股票。7. 通過簡化的ABC公司2008年度的資產(chǎn)負(fù)債表和利潤表如下：ABC公司資產(chǎn)負(fù)債表表1 2008年12月31日 單位：萬元項(xiàng)目年初數(shù)年末數(shù)項(xiàng)目年初數(shù)年末數(shù)流淌資產(chǎn)合計(jì)264295流淌負(fù)債合計(jì)120118應(yīng)

43、收賬款100109非流淌負(fù)債合計(jì)90140其他流淌資產(chǎn)5461負(fù)債合計(jì)210258存貨110125股東權(quán)益合計(jì)230332非流淌資產(chǎn)合計(jì)176295資產(chǎn)總計(jì)440590負(fù)債及股東權(quán)益總計(jì)440590(講明：本年增加的利息率為8%的長期負(fù)債50萬元全部用于正在建設(shè)中的廠房)ABC公司利潤表表2 2008年12月 單位：萬元項(xiàng)目本年實(shí)際一、營業(yè)收入2360營業(yè)成本1652營業(yè)稅金及附加236銷售費(fèi)用64治理費(fèi)用297財(cái)務(wù)費(fèi)用10二、營業(yè)利潤投資收益7營業(yè)外收支凈額-8三、利潤總額所得稅(33%)四、凈利潤(3)該公司2007、2008年的有關(guān)財(cái)務(wù)指標(biāo)如下表：表3財(cái)務(wù)指標(biāo)2007年2008年流淌比率

44、速動(dòng)比率營運(yùn)資金(萬元)資產(chǎn)負(fù)債率已獲利息倍數(shù)8存貨周轉(zhuǎn)次數(shù)15流淌資產(chǎn)周轉(zhuǎn)次數(shù)7.2總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)次數(shù)3.70營業(yè)毛利率33%營業(yè)凈利率3.10%資產(chǎn)凈利率13.70%權(quán)益乘數(shù)1.911.78凈資產(chǎn)收益率21.91%23.15%要求：依照以上資料完成表2和表3(保留兩位小數(shù))；分析公司的變現(xiàn)能力、長期償債能力、營運(yùn)能力和盈利能力，并指出公司可能存在的問題。 解：表2：營業(yè)利潤236016522366429710101(萬元)，利潤總額10178 100(萬元)，所得稅10033%33(萬元)，凈利潤1003367(萬元) 表3：財(cái)務(wù)指標(biāo)2007年2008年流淌比率264/1202.2295/11

45、82.5速動(dòng)比率(264110)/1201.28(295125)/1181.44營運(yùn)資金(萬元)264120144295118177資產(chǎn)負(fù)債率210/44047.73%258/59043.73%已獲利息倍數(shù)8(1001050*8%)/(1050*8%)8.14存貨周轉(zhuǎn)次數(shù)151652/(110125)/214.06流淌資產(chǎn)周轉(zhuǎn)次數(shù)7.22360/(264295)/28.44總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)次數(shù)3.702360/(440590)/24.58銷售毛利率33%(23601652)/236030%銷售凈利率3.10%67/23602.84%資產(chǎn)凈利率13.70%67/(440590)/213.01%權(quán)益乘數(shù)

46、1.911.78凈資產(chǎn)收益率21.91%23.15%分析公司的變現(xiàn)能力：從流淌比率、速動(dòng)比率和營運(yùn)資金考察，2008年末的水平均高于年初水平，講明通過2008年度的經(jīng)營，公司變現(xiàn)能力和短期償債能力有所提高，緣故在于流淌負(fù)債減少，流淌資產(chǎn)增加，應(yīng)進(jìn)一步查明是否由于流淌資產(chǎn)周轉(zhuǎn)不靈等不利因素所致。分析長期償債能力：資產(chǎn)負(fù)債率年末水平低于年初，均低于50%，講明公司負(fù)債不足資產(chǎn)的一半。連續(xù)兩年的已獲利息倍數(shù)均在8以上，即公司息稅前利潤是應(yīng)付利息的8倍多，故可認(rèn)為公司具有較好的長期償債能力。分析營運(yùn)能力：流淌資產(chǎn)和總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)均有所加快，但存貨周轉(zhuǎn)次數(shù)下降一次，應(yīng)進(jìn)一步分析其緣故，是因?yàn)闋I業(yè)成本相對節(jié)約

47、，依舊存貨占用相對增多。分析盈利能力：公司營業(yè)毛利率、營業(yè)凈利率和資產(chǎn)凈利率在2008年度均有所下降，而凈資產(chǎn)收益率卻被提高，可進(jìn)一步分析如下：凈資產(chǎn)收益率營業(yè)凈利率總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)次數(shù)權(quán)益乘數(shù)2008年：23.15%2.84%4.581.78 2007年：21.91%3.l%3.701.91 可見，凈資產(chǎn)收益率提高的緣故關(guān)鍵在于總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)次數(shù)的提高?？傎Y產(chǎn)周轉(zhuǎn)次數(shù)提高講明公司資產(chǎn)使用效率提高，總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)次數(shù)提高所帶來的收益抵補(bǔ)了營業(yè)凈利率下降造成的損失。營業(yè)凈利率的變動(dòng)一般來講與售價(jià)、成本、費(fèi)用有關(guān)，結(jié)合公司營業(yè)毛利率變動(dòng)(由2007年的33%下降到30%)，能夠看出售價(jià)和成本是造成公司營業(yè)凈利率

48、下降的要緊緣故，應(yīng)對它們進(jìn)一步調(diào)查分析。四、證券組合治理I期望收益率Er=rihi （其中，Er為期望收益率，ri為投資收益率，hi為獲得投資收益率ri的概率，且hi=1） 樣本均值=ri/n（其中，為樣本均值；n為觀測值個(gè)數(shù)）II風(fēng)險(xiǎn)及其度量2=ri-rhi（2為方差，為標(biāo)準(zhǔn)差）樣本方差2（ri-）2/（n-1）III證券組合收益與風(fēng)險(xiǎn) i兩種證券組合 A和B的組合比例分不為Xa和Xb，兩者構(gòu)成一個(gè)證券組合P，則有Ep=XaEa+XbEb； P2=Xa2a2+ Xb2b2+2XaXbabab （其中，ab為相關(guān)系數(shù)；abab為協(xié)方差，記作cov（ra，rb） 相關(guān)系數(shù)為1時(shí)，我們稱AB完全正

49、相關(guān) 相關(guān)系數(shù)為-1時(shí)，我們稱AB完全負(fù)相關(guān) 相關(guān)系數(shù)為0時(shí)，我們稱AB不相關(guān) ii多證券組合 與兩種算法一直 iii資本是市場線方程 Ep=rf+(Em-rf)/mp (Ep、p為有效組合P的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差；Em、m為市場組合M的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差，rf 為無風(fēng)險(xiǎn)證券的收益率、(Em-rf)/mp為風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)iv證券市場線方程 Ep=rf+(Em-rf) p（其中稱為貝塔系數(shù)） 當(dāng)p=1時(shí)，證券市場線過（1，Em）點(diǎn) 當(dāng)p=0時(shí)，為無風(fēng)險(xiǎn)證券，證券市場線通過（0,Ef）點(diǎn)rf為無風(fēng)險(xiǎn)利率，(Em-rf) p為風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) v證券組合業(yè)績評估 詹森指數(shù)Jp=rp-Ep=rp-rf+Em-rf p 特雷諾指數(shù)Tp=（rp-rf）/p夏普指數(shù)Sp=（rp-rf）/pIV債券利率風(fēng)險(xiǎn) i久期（D為久期，N為債券到期日，t為現(xiàn)金流的支付期，Ct為t時(shí)期產(chǎn)生的現(xiàn)金流，R為到期收益率，P為債券價(jià)格）例：票面價(jià)值為1000元、期限3年、每年付息一次、票面利率8%，市場價(jià)格950.25元，到期收益率10%，計(jì)算久期。公式帶入D=2.78年（久期與票息利率呈相反關(guān)系，與債券期限呈正向關(guān)系，與到期收益率呈相反關(guān)系，多只債券的組合久期等于各只久期的加權(quán)平均）ii修正久期Dm=D/（1+R）例：設(shè)現(xiàn)行市場價(jià)格為10