1、第一頁第二頁第二頁習(xí)題一1.1寫出下列隨機試驗的樣本空間：(1)某籃球運動員投籃時，連續(xù)5次都命中,觀察其投籃次數(shù)；解：連續(xù)5次都命中，至少要投5次以上，故0= 5,6,7,;擲一顆勻稱的骰子兩次，觀察前后兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和；解：以= 2,3,4,11,12；(3)觀察某醫(yī)院一天內(nèi)前來就診的人數(shù)；解：醫(yī)院一天內(nèi)前來就診的人數(shù)理論上可以從0到無窮，所以。3 = 0丄2，；從編號為1,2,3,4,5的5件產(chǎn)品中任意取出兩件，觀察取出哪兩件產(chǎn)品；解：屬于不放回抽樣,故兩件產(chǎn)品不會相同，編號必是一大一小，故：檢查兩件產(chǎn)品是否合格；解：用。表示合格,1表示不合格測。5=(0,0(0，1)，(1，0)，(

2、1，1)；觀察某地一天內(nèi)的最髙氣溫和最低氣溫假設(shè)最低氣溫不低于T1,最高氣溫不高于T2; 解：用表示最低氣溫，y表示最高氣溫;考慮到這是個二維的樣本空間，故：在單位圓內(nèi)任取兩點，觀察這兩點的距離;解：0 = Y 尤y2；(8)在長為/的線段上任取-點，該點將線段分成兩段，觀察兩線段的長度, 解：Qg =AO,x+y =/；A與B都發(fā)生,但C不發(fā)生；ABC ；A發(fā)生，且B與C至少有一個發(fā)生;A(BuC)；A,B,C中至少有一個發(fā)生；AoBoC；A,B,C 中恰有一個發(fā)生;ABCuABCjABC ；A,B,C中至少有兩個發(fā)生；ABJACJBC；ABC中至多有一個發(fā)生fABjACJBC A;B;C中

3、至多有兩個發(fā)生;ABC8A/B,C 中恰有兩個發(fā)生.ABCjABCjABC ；注意：此類題目答案一般不唯一,有不同的表示方式。1.3 設(shè)樣本空間 O =(|0 x2z 事= jc|0.5 x 1, B = (0.8 -1.6 具體寫出下列各事件：(1) AB; A-B ; 人一8; AuB(1) 48=卜0.8族1； A-B= x0.5 x0.8； A-B = 尤0工崩.5。0.8 Y 2;= jc0 x0.5ul.6-2)1.6按從小到大次序排列P(A),P(AuB),P(AB),P(A) + P(B),并說明理由.解：由于ABcAAc (AuB),故P(AB) P(A) P(AuB),而由

4、加法公式，有：P(AuB)P(A) + P(B)1.7解：昆蟲出現(xiàn)殘翅或退化性眼睛對應(yīng)事件概率為：P(W uE) = P(W) + P(E) - P(WE) = 0.175由于事件W可以分解為互斥事件胚,成，昆蟲出現(xiàn)殘翅，但沒有退化性眼睛對應(yīng)事件概率為：P(WE) = P(W) - P(WE) = 0.1昆蟲未出現(xiàn)殘翅，也無退化性眼睛的概率為：P(WE) = l-P(WuE) = 0.825 .第三頁第三頁1.8解： 由于 ABAABBP(AB) P(A),P(AB) P(B),顯然當(dāng) AcB 時 P取到最大值。最大值是0.6. 由于尸(AB) = P(A) + P(8) P(AuB)。顯然當(dāng)

5、 P(AuB) = 1 時 P 取到最 小值，最小值是0.4.1.9解：因為P = 0,故P = 0. A,B,C至少有一個發(fā)生的概率為：P(Au Bu C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(AB) - P(BC) - P(AC) + P(ABC) = 0.71.10解(1)通過作圖，可以知道,P(AB) = P(AuB)-P(B) = 0.31.11解：用司.表示事件”杯中球的最大個數(shù)為，個” , =1,2,3。三只球放入四只杯中，放法有 4x4x4 = 64種，每種放法等可能。3對事件A：必須三球放入三杯中，每杯只放一球。放法4X3X2種，故P(A) = 一8選排列：好比

6、3個球在4個位置做排列。對事件人：必須三球都放入一杯中。放法有4種。只需從4個杯屮選1個杯子，放入此313 19個球,選法有 4 種，故 P(&) = P(4)= l二一=168 16 161.12解：此題為典型的古典概型，擲一顆勻稱的骰子兩次基本事件總數(shù)為36。.出現(xiàn)點數(shù)和為”3“對應(yīng)兩個基本事件122,1.故前后兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和為3的概率為丄。18由于 P(BB) = 0,故 P(AuB)|B)=P(AB)A)-P(AB) Q51 1同理可以求得前后兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和為4,5的概率各是,-o12 9L13解：從10個數(shù)中任取三個數(shù)，共有徭=120種取法，亦即基本事件總數(shù)為120。（1）若

7、要三個數(shù)中最小的一個是5,先要保證取得5,再從大于5的四個數(shù)里取兩個,取法有 . 1= 6種,故所求概率為一O20若要三個數(shù)中最大的一個是5,先要保證取得5,再從小于5的五個數(shù)里取兩個,取法有. 1C；=io種，故所求概率為仍。1A4 解:分別用&盅,&表示事件：取到兩只黃球;取到兩只白球;取到一只白球，一只黃球.則 p（A）=呉=類=粉 p（4）“ U 66 33 雋1.15解:P(AB)d(EB) P(AuB); (2P(AuB);解：(1 P(A dB) = P(A) + P(B) - P(AB) = 1- P(B)P(半)=10.4 x 0.5 = 0.8; 2 P(A uB) = P

8、(A) + P(B) P(AB) = 1- P(B)P(A|B) = 1 -0.4x0.5 = 0.6;注意:因為 P(A|8) = 0.5,所以 P(A|B) = 1-P(AfB) = 0.5。1.17第四頁第五頁第六頁第六頁解：用內(nèi)表示事件“第，次取到的是正品，= 1,23則表示事件”第，次取到的是次品3 = 1,2,3。p(4)=號二 ：,P(Aa)= P(A)P耳)二：夸號事件M在第一、第二次取到正品的條件下，第三次取到次品”的概率為：P0M)=*2事件”第三次才取到次品“的概率為：1(3)事件”第二次取到次品”的概率為：一4此題要注意區(qū)分事件邕、2的區(qū)別，一個是求條件概率，一個是一般

9、的概率。再例如，設(shè)有兩個產(chǎn)品r，個為正品, 個為次品。用耳表示事件”第Z次取到的是正品3 = 1,2, 則事件”在第一次取到正品的條件下.第二次取到次品“的概率為：P(&|A)= 1；而事件“一 一 1第二次才取到次品”的概率為：P(AA2) = P(A)P(A2A)=一。區(qū)別是顯然的口解：用H(Z = 0,l,2)表示事件”在第一箱屮取出兩件產(chǎn)品的次品數(shù)注。用戶表示事件“從第 二箱中取到的是次品、 則p(&專等林=辭峙,)=；! = , 123P(BA0) = -P(BAl) = -fP(BA2) = -根據(jù)全概率公式，有：1.19解：設(shè)弓。=1,2,3)表示事件”所用小麥種子為i等種子，B

10、表示事件”種子所結(jié)的穗有50顆以上麥粒。則P(A) = 0.92, P(A2) = 0.05, P(A3) = 0.03, P(B 4)=0.5, P(B4)=0.15,P(8|A,) = 0.1,根據(jù)全概率公式，有：1.20解：用B表示色盲,A表示男性，則A表示女性由己知條件.顯然有:P(A) = 0.51, P(A) = 0.49, P(BA) = 0.05, P(B A) = 0.025,因此:根據(jù)貝葉斯公式,所求概率為:P(B)P(A)P(B|A)102P(AB) + P(AB) P(A)P(B|A) + P0)P(B A) 151解：用3表示對試驗呈陽性反應(yīng),A表示癌癥患者，則希表示

11、非癌癥患者，顯然有:P(A) = 0.005, P(A) = 0.995, P(8 =0.95,戶(甲)=0.01,因此根據(jù)貝葉斯公式.所求概率為：求該批產(chǎn)品的合格率；從該10箱中任取一箱，再從這箱中任取一件，若此件產(chǎn)品為合格品，問此件產(chǎn)品由 甲、乙、丙三廠生產(chǎn)的概率各是多少？解：設(shè),B = 產(chǎn)品為甲廠生產(chǎn),B2 = 產(chǎn)品為乙廠生產(chǎn),劣=產(chǎn)品為丙廠生產(chǎn),A = 產(chǎn)品為合格品，則(1)根據(jù)全概率公式,P(A) =+ P(B2)P(AB2) + P(B3)P(A) = 0.94,該批產(chǎn)品的合格率為0.94.(2)根據(jù)貝葉斯公式=P()P()19戶(馬)戶以|4)車戶(坊)尸(人區(qū))+尸(攻)戶(人

12、|83)一插7774同理可以求得尸(為|4)=備,尸(為|4)=備,因此，從該10箱中任取一箱，再從這箱中任取一件，若此件產(chǎn)品為合格品，此件產(chǎn)品由甲、乙、両三廠生產(chǎn)的概率分別為:19 27 249494471.23解:記 A =目標被擊中.則 P(A) = 1 P勇)=1 (1 0.9)(1 08)(1 07) = 0.9941.24解：記人4=四次獨立試驗，事件A至少發(fā)生一次, A4 =四次獨立試驗，事件A 一次也不發(fā) 生而戶(&) = 0.5904.因此 P(A4) = 1 -P(A4) = P(AAAA) = P(A)4 = 04096 o 所以P(A) = 0.8,尸(片)=1 - 0

13、.8 = 0.2三次獨立試驗中，事件A發(fā)生一次的概率為：C*P(A)(l - P(A)2 = 3x0.2x0.64 = 0.384 o二、第一章定義、定理、公式，公理小結(jié)及補充：(10加法公 式PA+B=PA+PB-PAB當(dāng) P = 0 時，PA+B二PA+PB(11減法公 式P=P-P當(dāng) Bu A 時，PA-B二PA-PB當(dāng) A二 Q 時,P萬二 1- P12條件概定義設(shè)A、B是兩個事件，且P1此公式即為貝葉斯公式。第二章隨機變量2.19101112第七頁 TOC o 1-5 h z P 1/361/181/121/95/361/65/361/91/121/181/3600oc2.2解：根據(jù)

14、尸(乂 =幻=1,得疽二卩-A=0化=。123解：用X表示甲在兩次投籃中所投中的次數(shù),XB2,0.7a用Y表示乙在兩次投籃中所投中的次數(shù),YB(1)兩人投中的次數(shù)相同P(X=Y= PX=0/Y=0)+ PX=1,Y=1 +PX=2fY=2)= 0.3124=0.5628仁0.7。0.32 x 仁0.4。0.62 + C；。)。 x 仁。408 + (J).720.3 x (7o.42O.6Y= PX=1,Y=O+ P(X=2,Y=0 +PX=2,Y=1=C0.3】x C：0.406 + (70.720.3 x f?0.40.62 + (J.72Q.3q x 仁。4。6 TOC o 1-5 h

15、z 12322.4 解：1P1 WXW3= PX=1+ PX=2+ P(X=3= + 一 + = 一15 15 15 5121(2) P0.5X6J * H H - lim= _22 24 2622k 5131 42P(X3=1-PX3=1 -PX= 1- PX=2= 1 丄一丄二丄2 4 42.6解：設(shè)X表示4次獨立試驗中A發(fā)生的次數(shù)，則X*B2A設(shè)Y表示5次獨立試驗中A發(fā)生的次數(shù)，則YB5,0.4a2.7 IX PAxP= PPX=O=eT5=gT50!第八頁2XP=P= P2.8解：設(shè)應(yīng)配備m名設(shè)備維修人員o又設(shè)發(fā)生故障的設(shè)備數(shù)為X,則XB(180,0.01)。依題意，設(shè)備發(fā)生故障能及時

16、維修的概率應(yīng)不小于0.99,即P(X 0.99他即因為n=180較大=0.01較小,所以X近似服從參數(shù)為4 = 18Qx(101 = 1.8的泊松分布。查泊松分布表，得，當(dāng)m+1-7時上式成立，得m=6o故應(yīng)至少配備6名設(shè)備維修人員。2.9解：一個元件使用1500小時失效的概率為設(shè)5個元件使用1500小時失效的元件數(shù)為V,則Y5(5,|) 所求的概率為2.10 (1假設(shè)該地區(qū)每天的用電量僅有80萬千瓦時則該地區(qū)每天供電量不足的概率為:(2假設(shè)該地區(qū)每天的用電量僅有90萬千瓦時，則該地區(qū)每天供電量不足的概率為:勺22.11解:要使方程把+ 2電+ 2K + 3 =。有實根則使 = (2K)- 4

17、(2K + 3)0解得K的取值范圍為-8,-1U4,+3L又隨機變量K-U則有實根的概率為2.12 解：X-P= P 200P(X300- edxeXJ 3oo 200300e 2300丄e e 2100p300 1 -睛。九瑚/。2.13解：設(shè)每人每次打電話的時間為X,XE,則一個人打電話超過10分鐘的概率為又設(shè)282人中打電話超過10分鐘的人數(shù)為*則y8(282,/) o第九頁第一十頁當(dāng) ld2 時,H(x) = PX=1 +尸X = 1 + PX=2 = O.8 + PX=2 = 1X-112p030.50.2(2Y120.80.2Qi2J2勿9)號云* 豎(-8,00)2 2j2i(1

18、設(shè)FY, fY(y)分別為隨機變量Y的分布函數(shù)和概率密度函數(shù)測對耳3)求關(guān)于V的導(dǎo)數(shù)，得fy(y) = = e 2(2設(shè)Fy”. K(y)分別為隨機變量Y的分布函數(shù)和概率密度函數(shù),則當(dāng) yOfFY(y)PYy) Pex 0時，有i=ji=i對E(y)求關(guān)于V的導(dǎo)數(shù)，得 (3設(shè)FY, fY(y)分別為隨機變量Y的分布函數(shù)和概率密度函數(shù)，則當(dāng) yVO 時 tFY(y) = PYy = PX20 時見()= PYy = PX2y) = P一打 Xy) =宣總 e%dx對弓(y)求關(guān)于y的導(dǎo)數(shù).得r 1 礦1(-$)2 1 (lny)2 y0 r , ._=e 2(77)e 2 (方 y = _= 2

19、 fY(y) = y/2jrV2ttoy1 0 x2.23 V X U(0, 7T) fx(X)=(11 如 1 J 21n對Fy (y)求關(guān)于y的導(dǎo)數(shù),得到掠(y)=)=n 221ni j oo(27T當(dāng)y21或 y -1 時(y) = PK y = PcosX y = P0 = Q當(dāng)一1 y 1時,FY(y) - PY y) Pcos X arccos y - dx J arccos y 穴對E(V)求關(guān)于V的導(dǎo)數(shù)，得到(3 當(dāng)y 21或 y 0 時 FY(y) = PY y = P(sin Xy) = P0 = 0對5 Cy)求關(guān)于y的導(dǎo)數(shù),得到第三章隨機向量3.1P1X 2,3Y 5=

20、F+F-F-F=128第一二頁第一十四頁25(2 12(33.5 W： (1F(x, y) = P P 2e(2u+v)dudv =du =(一廠 1/)(-/ 冃)=(1 _ e-y)(-e2x)(23.6 解：P(x2 + y2 a2)x2 + y21或x 1 或y 00 y l或y0時4（尤頂=0爲(wèi)3） = 0 當(dāng)0yl時,人(y) = j；4時(2-尤)辦=4.8汎2工-!尤2： = 4.8如! 2, + ：/3.10 （1參見課本后面P227的答案6dy 0 x 1（6x（ 1-乂） 0 x 1”服）=；0*其它|o 其它3.11參見課本后面P228的答案3.12參見課本后面P228

21、的答案3.13 （1對于 0y0,所以命心）=偌寸+三0 xl.3306其它6x2 +2xy0 xl其它對于 0 % 03.14025X的邊緣分布10.150.250350.7530.050.180.020.25Y的邊緣分布0.20.430.371由表格可知 P(X=l;Y=2)=0.25PX=lP(Y=2=03225所以 /y|x（|x）二廣（X，y）fxJ+旦 0j23c 2 2x2x2 + 3x+y6尤+ 23其它Q y2其它故 pX=x；Y=yJPX=；GPy=y所以X與Y不獨立3.15123X的邊緣分布1丄6丄9丄1183213ab1 -+a+b3Y的邊緣分布21 a+ 91 b18

22、1由獨立的條件？乂=為；丫=刃=?乂=為田丫=刀則可以列出方程 TOC o 1-5 h z 21解得。=一佔=一x Qx23/ 0 y1o其它993.16 解1 在 3.8 中 fx(X)= 2”(，)=0苴它卜五頁第一十六頁第一十七頁第一十七頁330 x2, 0y2 或 xl 或 y。時,點(尤)”()= = f(x V)所以，x與Y之間相互獨立。2 在 3.9 中，人(x) =J2.4x2(2-x) 0 xlio 其它f (x, y)，所以X與Y之間不相互獨立。3.17 解: 故X與Y相互獨立3-18參見課本后面P228的答案第四章數(shù)字特征4.1 解：頊X) = Z，P，Ti=i甲機床生產(chǎn)

23、的零件次品數(shù)多于乙機床生產(chǎn)的零件次品數(shù)，又.兩臺機床的總的產(chǎn)量相同乙機床生產(chǎn)的零件的質(zhì)量較好。4.2解：X的所有可能取值為：3,4.5 43參見課本230頁參考答案4.4 解:4.6參考課本230頁參考答案4.7解：設(shè)途中遇到紅燈次數(shù)為X,則X8(3,04)4.8解= 500+1000= 15004.9參見課本后面230頁參考答案4.10參見課本后面231頁參考答案4.11解:設(shè)均值為耳,方差為，則XN根據(jù)題意有:0(/)二 0.997,解得 t=2 即 o =12所以成績在60到84的概率為4.12 E(X2) = 0 x 0.4 + F x 0.3 + 2之 x 0.2 + 32 x 0.

24、1 = 2fCOpgE(y)= E(2X) 二 2xexdx = 2丄 xd(-ex) = 2-xex 4.13 W：00=2(0000+ exdxJo0=204.14解：V=3設(shè)球的直徑為X則:fx) = b-aa xb其它4-()3E(V = E(34.15參看課本后面231頁答案口訐戶蒔牌奇4丄丄4I：琴(5(E TOC o 1-5 h z 解：解LX與Y相互獨立,pi廣8 蛀2 % 1 r蛙E(XY) = E(X)E(Y) = xlxdx ye5ydy = (-x3|o) yd(-e5y)u B00-Zr .Q02X(-殖+ J edy) = 3X5 + (-e)1 J = -x(5

25、+ l) = 45 3534.18,4.19,4.20參看課本后面231.232頁答案第一十八頁第一十九頁第一十九頁4.21設(shè)X表示10顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)之和,X, (，= 1,2, .10)表示第i顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)測10X=ZX且 X|,X2,X” 是7 = 1 TOC o 1-5 h z 111 21獨立同分布的又E(X,) = lx + 2x + 6x= 666 6ioio21所以 E(X) = E( Xi) = E(Xi) = 10 x = 35 i=ii=i64.22參看課本后面232頁答案4.23 E(X2) = 0 x 0.4 + F x 0.3 + 2? x 0.2 + 32 x

26、 0.1 = 24.24E(X2)= f2 xdx+ f x2(-x-l)dx =16/|2 + -x4 + ix3|4 = l + n 14 I。 163 板4.25 fx(X)= 1 1 + xy t -1 x 1ayJo 4 J2 4其它44.26 因為 XN,YU所以有Var=4 Var=-3故：V555=4丄費3 34Var=4Var+9Var= 4x4 + 9x- = 2834.27參看課本后面232頁答案4.28 E(Z) = e(Xi + X2 + +X.)= e(冬)十入(金)十十頊叢) n nn后面4題不作詳解第五章極限理解：用表示每包大米的重量則Eg) = 0 = 10,

27、 O(X)= 3 = 0/15.4解：因為V服從區(qū)間0,10上的均勻分布, 5.5解：方法用X,表示每個部件的情況，則正常工作X,或B 虹 Xj 5(1,0.9),頊X,) = p = 0.9, D(X,) = p X (1 - p) = 0.9 X 0.1 0,損壞100 X,.Nnp, npx(l- p) =N(100 x 0.9,100 x 0.9 x 0.1)方法2：用X表示100個部件中正常工作的部件數(shù)，則5.6略第六章樣本與統(tǒng)計6.16.3.1證明：由Y：=aX：+b可得，對等式兩邊求和再除以n有.nZe (。乂,+力)i=l Mnn由于以E忐x,所以由可得-=af +nb=a-戎

28、勺n63.2因為 （n-F）2 = tYinY2 = t（aX*）2T（axbj TOC o 1-5 h z i=lz=l/=1所以有礦=。s：6.2證明：n 2.Z（XX）, 一63成=Z（XL2X,x + x。ft 1n 1 i=22 由于 umx,）=E（x：）一（E（x,）2-所以有 e（X：）= （E（X，+vmx,）= +（72_技 _ 2（x 廠 X）兩邊同時除以（n-1可得E（ ） = a2 艮卩 E（S2） = （Jn 16.4同例633可知得 0(13Vi?) = 0.975查表可知0.3妬二L96又neZ根據(jù)題意可知n=436.5解(1記這25個電阻的電阻值分別為羊a %

29、 .X。它們來自均值為丄二200歐姆,標準差 為。=10歐姆的正態(tài)分布的樣本則根據(jù)題意有：根據(jù)題意有6.6解：(1記一個月(30天中每天的停機時間分別為X】忍x3.恐,它們是來自均值為卩=4 小時,標準差為。=0.8小時的總體的樣本。根據(jù)題意有：注：D(“)當(dāng)“6時,D()的值趨近于1,相反當(dāng)U-6時，其值趨近于0(2根據(jù)題意有：第二十頁6.7證明：因為TX:，則，隨機變量T = -= 的密度函數(shù)為fW =2VvFr()(.2 A1+丄I 丿円+1T3 f V 3顯然f (T) = f(t)測/()為偶函數(shù)測26.8 解：記/ = 1.50q = 25測 XN x3Lot?它們是來自均值為=1

30、.5萬元，標準差為b = Q5萬元的總體的樣本,n=100則根據(jù)題意有：(1PXL6) =1-P(XL6(2PX1.3) =P蘭辛 3： 5 -P213-1-PX13-1-P( 1.12-(L12) = 1-0.8686 =0.1314mi(2要求樣本的最小值小于10概率，即5個數(shù)中至少有一個小于10的概率，首先計算每個樣本小于10的概率: 設(shè)X是5個樣本中小于10的樣本個數(shù)則X服從二項分布B故有即樣本的最小值小于10的概率是0.5785.(3同(2要求樣本的最大值大于15的概率.即5個數(shù)中至少有一個大于15的概率，首先計算每個樣本大于15的概率: 設(shè)X是5個樣本中大于15的樣本個數(shù)則X服從二

31、項分布B故有 即樣本的最大值大于15的概率是0.2923第二十二頁第二十三頁第二十三頁 7.1解因為:x第七章參數(shù)估計.Xn是抽自二項分布B （m,p的樣本,故都獨立同分布所以有xE（X）=叩用樣本均值X代替總體均值測P的矩估計為b = 一 m7.2 解：E(x) = J2y1。W用樣本均值元代替總體均值測柵矩估計為由概率密度函數(shù)可知聯(lián)合密度分布函數(shù)為;n(A) = A廣為.九g-S . .九廣-”=XeXi對它們兩邊求對數(shù)可得對九求導(dǎo)并令其為0得In皿）=ln（2 e咯為）=小義- 4黑，=1細如）=即可得2的似然估計值為A =-622 ，=1 人寸 xn i= X73解:記隨機變量x服從總

32、體為0再上的均勻分布，則0+6 3-硏X） = 故B的矩估計為。=2X1X的密度函數(shù)為p（x）=-故它的是似然函數(shù)為01 JL1l（。）=萬。Lx列=萬 & 期要使以。）達到最大，首先一點是示性函數(shù)的取值應(yīng)U /=lV該為1,其次是1/9”盡可能大。由于1/9是e的單調(diào)減函數(shù)，所以e的取值應(yīng)該盡可能小，但示 性函數(shù)為1決定了8不能小于因此給出8的最大似然估計*二%(示性函數(shù) l=f(x)=卩寫.,1： =min(X: ,X: , .& Xr: =maxX: ,X; .X: 7.4解:記隨機變量x服從總體為02句上的均勻分布，則Q + 2Q 38人 2 一)=丁 =項所以理矩估計為七X1X的密度函數(shù)為p(x)=故它的是似然函數(shù)為0要使L(0)達到最大,首先一點是示性函數(shù)的取值應(yīng)該為L其次是倍盡可能