1、名師精編 優(yōu)秀教案河北省武邑中學(xué)高中數(shù)學(xué) 3. 2 一元二次不等式及其解法 （1）教案 新 人教 A版必修 5 備課人 課題 課標(biāo)要求教 學(xué) 目 標(biāo)重點(diǎn) 難點(diǎn) 教授課時(shí)間 3. 1一元二次不等式及其解法（1）懂得一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系,學(xué)問目標(biāo)把握?qǐng)D象法解一元二次不等式的方法技能目標(biāo)培育數(shù)形結(jié)合的才能,培育分類爭(zhēng)論的思想方法,情感態(tài)度價(jià)值觀激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱, 培育勇于探究的精神, 勇于創(chuàng)新精神,從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法 懂得二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式解集的關(guān)系問題與情境及老師活動(dòng)同學(xué)活動(dòng)名師精編 優(yōu)秀教案【教學(xué)過程】學(xué) 1.

2、 課題導(dǎo)入 從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型：過 教材 P84互聯(lián)網(wǎng)的收費(fèi)問題 老師引導(dǎo)同學(xué)分析問題、解決問題,最終得到一元二次不等式模程型：x 252. 講授新課x0 1 同學(xué)回答及1）一元二次不等式的定義方象 x 25 x 0 這樣,只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2 的不等式,稱為一元二次不等式法2）探究一元二次不等式x25x0的解集怎樣求不等式（1）的解集呢？探究：（1）二次方程的根與二次函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系簡(jiǎn)單知道：二次方程的有兩個(gè)實(shí)數(shù)根：x 1x 1x 20,x 25二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)：0,5于是,我們得到：二次方程的根就是二次函數(shù)的零點(diǎn)；（2）觀看圖象,獲得解集畫出二次

3、函數(shù)yx25x 的圖象, 如圖,觀看函數(shù)圖象,可知：當(dāng) x5 時(shí),函數(shù)圖象位于x 軸上方,此時(shí),y0, 即x25x0；1 河北武中 宏達(dá)訓(xùn)練集團(tuán)老師課時(shí)教案教問題與情境及老師活動(dòng)同學(xué)活動(dòng)學(xué) 過 程 及 方 法名師精編優(yōu)秀教案當(dāng) 0 x5 時(shí),函數(shù)圖象位于x 軸下方,此時(shí),y0與ax2bxc 0 ）與 x軸的相關(guān)位置,分為三種 情 況 , 這 可 以 由 一 元 二 次 方 程ax2bxc=0的 判 別 式b24ac三種取值情形 0 , =0, 0）來(lái)確定 . 因此,要分二種情形爭(zhēng)論（2）a0 分 O, =0, 0與ax2bxc0 或0 法 運(yùn)算判別式,分析不等式的解的情形：.0 時(shí),求根x x ,如A0,就xx 1 或x 2x 2；如A0,就x 1x.=0時(shí),求根x 1x 2x如A0,就xx0 的一切實(shí)數(shù)；如A0,就x；如A0,就xx 0.0 時(shí),方程無(wú)解,如A0,就xR；如A0,就x. 寫出解集 . 5. 評(píng)判設(shè)計(jì) 課本第 89 頁(yè)習(xí)題 3.2A