1、班海數(shù)學(xué)精批一本可精細(xì)批改的教輔26.3 解直角三角形一、教育目標(biāo)(一)知識與技能使學(xué)生理解直角三角形中五個元素的關(guān)系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形(二)過程與方法通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力(三)情感態(tài)度與價值觀滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣二、重、難點重點：直角三角形的解法難點：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運用三、教學(xué)過程(一)明確目標(biāo)1在三角形中共有幾個元素？2直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、A、B這五個元素間有哪些等量關(guān)系呢？(1)邊角之間

2、關(guān)系； 如果用表示直角三角形的一個銳角，那上述式子就可以寫成.(2)三邊之間關(guān)系a2 +b2 =c2 (勾股定理) (3)銳角之間關(guān)系A(chǔ)+B=90以上三點正是解直角三角形的依據(jù)，通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生便于應(yīng)用 (二)整體感知教材在繼銳角三角函數(shù)后安排解直角三角形，目的是運用銳角三角函數(shù)知識，對其加以復(fù)習(xí)鞏固同時，本課又為以后的應(yīng)用舉例打下基礎(chǔ)，因此在把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題之后，就是運用本課解直角三角形的知識來解決的綜上所述，解直角三角形一課在本章中是起到承上啟下作用的重要一課 (三)重點、難點的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程1我們已掌握RtABC的邊角關(guān)系、三邊關(guān)系、角角關(guān)系，利用這些關(guān)系，在知道其中的兩個元

3、素(至少有一個是邊)后，就可求出其余的元素這樣的導(dǎo)語既可以使學(xué)生大概了解解直角三角形的概念，同時又陷入思考，為什么兩個已知元素中必有一條邊呢？激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情2教師在學(xué)生思考后，繼續(xù)引導(dǎo)“為什么兩個已知元素中至少有一條邊？”讓全體學(xué)生的思維目標(biāo)一致，在作出準(zhǔn)確回答后，教師請學(xué)生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的兩個已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形)3例題例1 在ABC中，C為直角，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且c=287.4，B=426，解這個三角形分析：解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學(xué)生完全可以自己解決，但例題具有示范作用因此，此題在處理時，

4、首先，應(yīng)讓學(xué)生獨立完成，培養(yǎng)其分析問題、解決問題能力，同時滲透數(shù)形結(jié)合的思想其次，教師組織學(xué)生比較各種方法中哪些較好，選一種板演解：(1)A=90-B90-426=4754，(2) a=c cosB=28.740.7420213.3(3) ,b=csinB=287.40.6704192.7完成之后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)“已知一邊一角，如何解直角三角形？”答：先求另外一角，然后選取恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式求另兩邊計算時，利用所求的量如不比原始數(shù)據(jù)簡便的話，最好用題中原始數(shù)據(jù)計算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯導(dǎo)致一錯到底例2 在RtABC中，a=104.0，b=20.49，解這個三角形在學(xué)生獨立完成之后，

5、選出最好方法，教師板書(1) 查表得A=7851；(2)B=90-7851=119(3) .注意：例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理來計算，這時要查平方表和平方根表，這樣做有時會比上面用含四位有效數(shù)字的數(shù)乘(或除)以另一含四位有效數(shù)字的數(shù)要方便一些但先后要查兩次表，并作一次加法(或減法)4鞏固練習(xí)解直角三角形是解實際應(yīng)用題的基礎(chǔ)，因此必須使學(xué)生熟練掌握為此，教材配備了練習(xí)針對各種條件，使學(xué)生熟練解直角三角形，并培養(yǎng)學(xué)生運算能力說明：解直角三角形計算上比較繁鎖，條件好的學(xué)校允許用計算器但無論是否使用計算器，都必須寫出解直角三角形的整個過程要求學(xué)生認(rèn)真對待這些題目，不要馬馬虎虎，努力防止出錯，培養(yǎng)其良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣 (四)總結(jié)與擴展1請學(xué)生小結(jié)：在直角三角形中，除直角外還有五個元素，知道兩個元素(至少有一個是邊)，就可以求出另三個元素2出示圖表，請學(xué)生完成abcAB123b=acotA4b=atanB56a=btanA7a=bcotB8a=csinAb=ccosA9a=ccosBb=csinB10不可求不可求不可求注：上表中