1、中考典型數(shù)學(xué)題如何編制吳作明 洪橋逸夫中學(xué)第一頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十六分。一、題目編制前的準(zhǔn)備 二、題目編制的方法第二頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十六分。一、題目編制前的準(zhǔn)備 1、制訂編制程序圖 第三頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十六分。編制程序圖題目收集題目整合題目創(chuàng)新題目分類題目使用第四頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十六分。試題編制前的準(zhǔn)備 1、制訂編制“程序圖” 2、明確好題標(biāo)準(zhǔn) 題目要抓綱扣本，符合中考考綱和題型要求起點(diǎn)高，落點(diǎn)低，能力要求中等及以上題目不太難，學(xué)生出錯(cuò)率卻比較高能舉一反三，觸類旁通，有利于學(xué)生思維能力的提高第五頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十六分。二、題目編制的方法第六頁，編

2、輯于星期五：十點(diǎn) 三十六分。中考題再現(xiàn)1原題重現(xiàn)（2015吳興區(qū)一模）如圖所示，拋物線y=ax2+bx（a0）的圖象與x軸交于A、O兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為B，將該拋物線的圖象繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后，與x軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，若此時(shí)四邊形ABCD恰好為矩形，則b的值為（2015湖州）如圖，已知拋物線C1：y=a1x2+b1x+c1和C2：y=a2x2+b2x+c2都經(jīng)過原點(diǎn)，頂點(diǎn)分別為A，B，與x軸的另一交點(diǎn)分別為M，N，如果點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)M與點(diǎn)N都關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則稱拋物線C1和C2為姐妹拋物線，請(qǐng)你寫出一對(duì)姐妹拋物線C1和C2，使四邊形ANBM恰好是矩形，你所寫的一對(duì)拋物線解析式是 和第七頁，編輯

3、于星期五：十點(diǎn) 三十六分。題目收集1（湖州二模）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、B在雙曲線y= （ x0）上，BC與x軸交于點(diǎn)D若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）第八頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十六分。 1,如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、B在雙曲線y= （ x0）上，BC與x軸交于點(diǎn)D若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）方法一：結(jié)論的改變則四邊形AODB的面積（ ）則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）第九頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十六分。2、如圖，在直角坐標(biāo)系中，三角板的直角頂點(diǎn)A在雙曲線y= （ x0）上，三角板的一邊經(jīng)過原點(diǎn)，另一邊交雙曲線于點(diǎn)B，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1

4、，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）方法二：幾何圖形的改變第十頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十六分。方法三：幾何圖形和結(jié)論的都改變2、如圖，在直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABOC的頂點(diǎn)B、C在雙曲線y= (x0)上，點(diǎn)A在雙曲線y= (x0)上,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），OBC=900，則k的值為（ ）第十一頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十六分。中考題再現(xiàn)2原題重現(xiàn)（2015湖州）如圖，AC是矩形ABCD的對(duì)角線，O是ABC的內(nèi)切圓，現(xiàn)將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)O重合，折痕為FG點(diǎn)F，G分別在邊AD，BC上，連結(jié)OG，DG若OGDG，且O的半徑長為1，則下列結(jié)論不成立的是（）ACD+BCDDF=

5、2 3CBC+AB=2 +4DBCAB=2如圖，已知在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E和F分別是ABC和ADC的內(nèi)切圓，與對(duì)角線AC分別切于E、F，則EF=如圖，已知在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E和F分別是ABC和ADC的內(nèi)切圓，與對(duì)角線AC分別切于E、F，則EF=第十二頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十六分。 如圖，在直角坐標(biāo)系中，H與x軸相交于點(diǎn)A、B, 與y軸相交于點(diǎn)C, 點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，0）點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)C坐標(biāo)為（3，0）,點(diǎn)D在H上，且DBAB，點(diǎn)E為弧ACD的動(dòng)點(diǎn)，作EBBF交ED的延長線于點(diǎn)F,雙曲線y= （k0）過點(diǎn)F,若EBF的面積取最大時(shí)，則k的值是(

6、)方法四：題目整合（2013荊州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，點(diǎn)D在雙曲線 （k0）上將正方形沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長度后，點(diǎn)C恰好落在該雙曲線上，則a的值是（） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為5的D經(jīng)過原點(diǎn)，且與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為弧ABO上的一點(diǎn)（不與O、A兩點(diǎn)重合），若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），則cosC的值是（）原題重現(xiàn)第十三頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十六分。中考題再現(xiàn)3（2015湖州）已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A（0，2），B（1，0）分別在y軸

7、和x軸的正半軸上，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將線段BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到線段BD，拋物線y=ax2+bx+c（a0）經(jīng)過點(diǎn)D（1）如圖1，若該拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O，且a= 求點(diǎn)D的坐標(biāo)及該拋物線的解析式； 連結(jié)CD，問：在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得POB與BCD互余？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；（2）如圖2，若該拋物線y=ax2+bx+c（a0）經(jīng)過點(diǎn)E（1，1），點(diǎn)Q在拋物線上，且滿足QOB與BCD互余若符合條件的Q點(diǎn)的個(gè)數(shù)是4個(gè)，請(qǐng)直接寫出a的取值范圍第十四頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十六分。原題重現(xiàn)如圖，已知，經(jīng)過點(diǎn)A（4，4）的拋物線y=ax2+b

8、x+c與x軸相交于點(diǎn)B（3，0）及原點(diǎn)O （1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)C，使CBO=AOB，若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；第十五頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十六分。在平面直角坐標(biāo)系中，B（ +1，0 ），點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，AOB=60，ABO=45（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）求過A、O、B三點(diǎn)的拋物線解析式；（3）動(dòng)點(diǎn)P從O 點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿OA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A止，是否存在t，使POB為直角三角形？方法五：換一種說法POB的外心在x軸上POB為鈍角三角形，求t的取值范圍POB為銳角三角形，求t的取值范圍第十六頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十

9、六分。 1.如圖，如圖，在直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的一邊在X軸上，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2,0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（3,2），將平行四邊形OABC以O(shè)C為軸翻折，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E, DC交y軸于點(diǎn)F,連接EF,則DEF的面積為_ 方法六：換一種位置第十七頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十六分。方法六：換一種位置 2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，拋物線y=-2x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知BC=2 ,tanOCB= .（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）若將COB沿BC翻折，點(diǎn)O落在點(diǎn)E處，再將拋物線y=-2x2+bx+c向上平移，平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)E; 求原拋物線向