1、命題猜想八三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【考向解讀】三角函數(shù)y=Asin(x+S(A0，0)的圖象變換，周期及單調(diào)性是2016年高考熱點.備考時應(yīng)掌握y=sinx,y=cosx,y=tanx的圖象與性質(zhì)，并熟練掌握函數(shù)y=Asin(x+p)(A0,co0)的值域、單調(diào)性、周期性等以圖象為載體，考查三角函數(shù)的最值、單調(diào)性、對稱性、周期性.考查三角函數(shù)式的化簡、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)、角的求值，重點考查分析、處理問題的能力，是高考的必考點.命題熱點突破一】三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)關(guān)系、誘導(dǎo)公式例1、【2016高考新課標(biāo)2理數(shù)】若cos(4a)=3，則sin2d=(71(B)51(C)-5)D)725【感悟

2、提升】在單位圓中定義的三角函數(shù)，當(dāng)角的頂點在坐標(biāo)原點，角的始邊在x軸正半軸上時，角的終邊與單位圓交點的縱坐標(biāo)為該角的正弦值、橫坐標(biāo)為該角的余弦值如果不是在單位圓中定義的三角函數(shù)，那么只要把角的終邊上點的橫、縱坐標(biāo)分別除以該點到坐標(biāo)原點的距離就可轉(zhuǎn)化為單位圓上的三角函數(shù)定義【變式探究】當(dāng)x=4時，函數(shù)f(x)=Asin(x+p)(A0)取得最小值，貝V函數(shù)y=(乎一%)是()奇函數(shù)且圖像關(guān)于點僚0)對稱偶函數(shù)且圖像關(guān)于點(n0)對稱c.奇函數(shù)且圖像關(guān)于直線x=n對稱D.偶函數(shù)且圖像關(guān)于點身，0)對稱【命題熱點突破二】函數(shù)y=Asin(x+的圖像與解析式例2、設(shè)函數(shù)f(x)=sinx+sin(x號

3、,xR.(1)若=2，求f(x)的最大值及相應(yīng)的x的取值集合；n若x=8是f(x)的一個零點，且00,0)的形式，利用有界性處理；形如y=asin&+bsinx+c的函數(shù)可利用換元法轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，通過配方法和三角函數(shù)的有界性求解；(3)形如cosx+aysinx+b的函數(shù)，一般看成直線的斜率，利用數(shù)形結(jié)合求解n【變式探究】【2016年高考四川理數(shù)】為了得到函數(shù)y二sin(2x-3)的圖象，只需把函數(shù)y二sin2x的圖象上所有的點()n向左平行移動3個單位長度n(C)向左平行移動三個單位長度6命題熱點突破三】三角函數(shù)的性質(zhì)n向右平行移動3個單位長度n(D)向右平行移動三個單位長度6例3、某同學(xué)

4、用“五點法”畫函數(shù)f(x)=Asin(x+申)(0，剛0)個單位長度，得到y(tǒng)=g(x)的圖像，若y=g(x)圖像的一個對稱中心為(詈，0),求0的最小值.【感悟提升】函數(shù)圖像的平移變換規(guī)則是“左加右減”，并且在變換過程中只變換其中的自變量x,如果x的系數(shù)不是1,那么就要提取這個系數(shù)后再確定變換的單位長度和方向.【變式探究】函數(shù)f(x)=sin(2x+3(JQ0).求cos(a+6)的值；若點P,Q分別是角a始邊、終邊上的動點，且IPQI=6,求三角形POQ面積最大時點P,Q的坐標(biāo).高考真題解讀】(A)25(B)25(C)1(D)25n.n【2016年高考四川理數(shù)】cos2-sin2=.88【2

5、016年高考四川理數(shù)】為了得到函數(shù)y二sin(2x-3)的圖象，只需把函數(shù)y二sin2x的圖象上所有的點()n(A)向左平行移動3個單位長度n(C)向左平行移動三個單位長度6n(B)向右平行移動3個單位長度n(D)向右平行移動三個單位長度6兀6.【2016高考新課標(biāo)2理數(shù)】若將函數(shù)y=2sin2x的圖像向左平移邁個單位長度，則平移后圖象的對稱軸為()k兀兀小、(A)x(kwZ)26k兀兀門(c)x2-2(kwZ)k兀兀小、(B)x+(kwZ)26k兀兀門口、(D)x+(kwZ)212兀兀7.【2016年高考北京理數(shù)】將函數(shù)ysin(2x-)圖象上的點P(才,t)向左平移s(s0)個單位長度得到

6、點P，若P位于函數(shù)ysin2x的圖象上，貝y()A.t2，s的最小值為6b.t262冗的最小直為-C.t2，s的最小值為錯誤！未找到引用源。D.t-弓，s的最小值為|1.【2016高考新課標(biāo)3理數(shù)】在ABC中，B=-,BC邊上的高等于-BC，則cosA=(43(A)巫(B)亙c)-0)個單位冗長度得到點P，若P位于函數(shù)ysin2x的圖象上，貝y()A.t-,s的最小值為三B.t上丁,s62冗的最小值為61V3兀C.t2，s的最小值為錯誤！未找到引用源。D.t二巧，s的最小值為-【2016高考新課標(biāo)3理數(shù)】函數(shù)ysinx3cosx錯誤！未找到引用源。的圖像可由函數(shù)ysinx+J3cosx錯誤！未

7、找到引用源。的圖像至少向右平移個單位長度得到.【2016高考新課標(biāo)3理數(shù)】在ABC中，B=-，BC邊上的高等于-BC，則cosA=()43(A)(C)-(D)得一/兀、316.【2016咼考新課標(biāo)2理數(shù)】若cos(a)，則sin2a()451(C)-5(B)5D)725317.【2016高考新課標(biāo)3理數(shù)】若tana=，則cos2a+2sin2a=(46425(B)4825(C)1(d)251.【2015高考新課標(biāo)1,理2】sin20ocosl0。cosMOosinlO。=(J3(A)2(B)21(C)21(D)2-tan(a+B)-r【2015江蘇高考，8】已知tana2,7，則tanR的值為

8、.【2015高考福建，理19】已知函數(shù)f(x)的圖像是由函數(shù)g(x)=cosx的圖像經(jīng)如下變換得到:先將g(x)p圖像上所有點的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍(橫坐標(biāo)不變)，再將所得到的圖像向右平移2個單位長度.求函數(shù)f(X)的解析式，并求其圖像的對稱軸方程；已知關(guān)于x的方程f(X)+g(X)=m在0,2p)內(nèi)有兩個不同的解ab(1)求實數(shù)m的取值范圍；cos(a-b)=2m2-1.2)證明:4.【2015高考山東，f(x)sinxcosxcos21x+理16】設(shè)(I)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；f0,a1(II)在銳角AABC中，角A,BC的對邊分別為a,b,c，若I2丿，求AABC面積的最大值.TOC

9、o 1-5 h z/3兀cos(a-)10=c兀/兀、tana=2tansm(a一)5.【2015高考重慶，理9】若5,貝95A、1B、2C、3D、46【.2015高考山東，理3】要得到函數(shù)=sin4x一一I3丿的圖象，只需要將函數(shù)y二sin4x的圖象()兀(A)向左平移12個單位兀(B)向右平移12個單位兀(C)向左平移3個單位兀向右平移3個單位7.【2015高考新課標(biāo)1,理8】函數(shù)f(x)=cos(x+9)的部分圖像如圖所示，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為()(A)13(k兀一一，比兀+),kgZ44(B)13(2k兀一一,2k兀+),kgZ4413(C)(k方k+詁kGZ(2k-,2k+-),kgZ(D)448.【2014高考湖南卷第9題】已知函數(shù)f(x)二sin(x-9)，且/f(X)dX-0,則函數(shù)f(x)的圖象的一條對稱軸是()5兀7x=-x=-x二x二A.6B.12C.3D.69.【2014高考江蘇卷第5題】已知函數(shù)y二COsX與函數(shù)y二sin(2x