1、2024利用軸對稱進行設(shè)計北師大版數(shù)學(xué)初一下冊優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案設(shè)計 5.4利用軸對稱進行設(shè)計：教案 教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步審美能力，增強對圖形欣賞的意識。 2、能按要求把所給出的圖形補成以某直線為軸的軸對稱圖形，能依據(jù)圖形的軸對稱關(guān)系設(shè)計軸對稱圖形。 教學(xué)重點：本節(jié)課重點是掌握已知對稱軸L和一個點，要畫出點A關(guān)于L的軸對稱點的畫法，在此基礎(chǔ)上掌握有關(guān)軸對稱圖形畫圖的操作技能，并能利用圖形之間的軸對稱關(guān)系來設(shè)計軸對稱圖形，掌握有關(guān)畫圖的技能及設(shè)計軸對稱圖形是本節(jié)課的難點。 教學(xué)方法：動手實踐 教學(xué)過程： 一、 先復(fù)習(xí)

2、軸對稱圖形的定義，以及軸對稱的相關(guān)的性質(zhì)： 1.如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相_，那么這個圖形叫做_，這條直線叫做_ 2.軸對稱的三個重要性質(zhì)_ 二、探索練習(xí)： 1. 提出問題： 如圖：給出了一個圖案的一半，其中的虛線是這個圖案的對稱軸。你能畫出這個圖案的另一半嗎? 吸引學(xué)生讓學(xué)生有一種解決難點的想法。 2.分析問題： 分析圖案：這個圖案是由重要六個點構(gòu)成的，要將這個圖案的另一半畫出來，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)只要畫出這個圖案中六個點的對應(yīng)點即可 問題轉(zhuǎn)化成：已知對稱軸和一個點A，要畫出點A關(guān)于L的對應(yīng)點 ，可采用如下方法： 在學(xué)生掌握已知一個點畫對應(yīng)點的基礎(chǔ)上，解決上述給出的問

3、題，使學(xué)生有一條較明確的思路。 三、對所學(xué)內(nèi)容進行鞏固練習(xí)： 1. 如圖，直線L是一個軸對稱圖形的對稱軸，畫出這個軸對稱圖形的另一半。 2. 試畫出與線段AB關(guān)于直線L的線段 3.如上圖，已知 直線MN，畫出以MN為對稱軸 的軸對稱圖形 小 結(jié)： 本節(jié)課學(xué)習(xí)了已知對稱軸L和一個點如何畫出它的對應(yīng)點，以及如何補全圖形，并利用軸對稱的性質(zhì)知道如何設(shè)計軸對稱圖形。 導(dǎo)學(xué)案：5.4 利用軸對稱設(shè)計圖案 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步審美能力，增強對圖形欣賞的意識。 2、能按要求把所給出的圖形補成以某直線為軸的軸對稱圖形，能依據(jù)圖形

4、的軸對稱關(guān)系設(shè)計軸對稱圖形。 二、學(xué)習(xí)重點：本節(jié)課重點是掌握已知對稱軸L和一個點，要畫出點A關(guān)于L的軸對稱點的畫法，在此基礎(chǔ)上掌握有關(guān)軸對稱圖形畫圖的操作技能，并能利用圖形之間的軸對稱關(guān)系來設(shè)計軸對稱圖形. 三、學(xué)習(xí)難點：掌握有關(guān)畫圖的技能及設(shè)計軸對稱圖形是本節(jié)課的難點。 (一)預(yù)習(xí)準備 (1)預(yù)習(xí)書128129頁 思考：如何作軸對稱圖形 (2)預(yù)習(xí)作業(yè)： 補全下列圖形，使它成為軸對稱圖案 (二)學(xué)習(xí)過程： 軸對稱的性質(zhì)：在軸對稱圖形中， (1)對應(yīng)點所連的線段被對稱軸_。(2)對應(yīng)線段_，對應(yīng)角_。 1.下圖中給出了圖案的一半，虛線是這個圖案的對稱軸. (1)你能猜出整個圖案的形狀嗎?(2)

5、畫出它的另一半，證實你的猜想. 2.如圖，直線L是一個軸對稱圖形的對稱軸，畫出這個軸對稱圖形的另一半。3.把下列各圖補成以L為對稱軸的軸對稱圖形. 拓展: 1. 根據(jù)下列語句，用三角板、圓規(guī)或直尺作圖，不要求寫做法： (1) 過點C作直線MNAB; (2) 作ABC的高CD (3) 以CD所在直線為對稱軸，作與ABC關(guān)于直線CD對稱的ABC，并說明完成后的圖形可能代表什么含義。 5.4利用軸對稱進行設(shè)計同步練習(xí) 1.用一張正方形的紅紙沿對角線對折后,得到一個等腰直角三角形,再沿斜邊上的高對折,得到的又是等腰直角三角形,在此三角形上剪出一些花紋,然后打開折疊的紙,將它鋪平,小明一下子就猜出了這個

6、圖案至少有()條對稱軸. A.0 B.2 C.4 D.6 5.4利用軸對稱設(shè)計課時練習(xí)含答案解析 一、選擇題(共15個小題) 1.兩個圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點一定在( ) A.這直線的兩旁 B.這直線的同旁 C.這直線上 D.這直線兩旁或這直線上 答案：D 解析：解答：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可以直接得到選D. 分析：本題關(guān)鍵是正確理解成軸對稱圖形的性質(zhì)，屬于直接考察對課本內(nèi)容的理解. 2.對于下列命題：一直線成軸對稱的兩個三角形全等;等腰三角形的對稱軸是頂角的平分線;一條線段的兩個端點一定是關(guān)于經(jīng)過該線段中點的直線的對稱點;如果兩個三角形全等，那么它們關(guān)于某直線成軸對稱.其中真命題的個數(shù)為() A.0 B.1 C.2 D.3 答案：B 解析：解答：四個命題中，關(guān)于某一直線成軸對稱的兩個三角形全等正確，是由軸對稱的性質(zhì)得到的;錯誤，應(yīng)該是頂角的平分線所在的直