1、第七章 平行線的證明 7.5.2 三角形的外角 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.證明三角形內(nèi)角和定理，掌握它的兩個推論，并能運用這些定理解決簡單問題。（重點）新課導(dǎo)入三角形的內(nèi)角和定理是什么？新課講解知識點1 三角形的外角 三角形內(nèi)角的一條邊與另一條邊的反向延長線組成的角如圖中的ACD的一條邊是ABC的邊AC，另一條邊是ABC的邊BC的延長線概念新課講解例典例分析1.在ABC中，A等于和它相鄰的外角的四分之一，這個外角等于B的兩倍，那么A_，B_，C_.分析：A和與它相鄰的外角互為鄰補角，A又等于和它相鄰的外角的四分之一，所以A36，A的外角為144 ，所以B72，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180，可以求得C72. 36

2、7272新課講解 知識點2 三角形內(nèi)角和定理的推論推論1.三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和2.三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.新課講解例典例分析2.已知：如圖，在ABC中，B=C，AD平分外角EAC.求證：AD/BC.分析：要證明AD/BC，只需證明“同位角相等” 或“內(nèi)錯角相等”或“同旁內(nèi)角互補”.新課講解證明：EAC=B+C （三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和），B=C（已知）， C= AD平分EAC（已知）， DAC= DAC=C （等量代換）. AD/ BC （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）. 新課講解知識點3 證明的一般步驟（1）根據(jù)題意畫出圖形；（2）根

3、據(jù)已知條件、結(jié)論結(jié)合圖形寫出已知、求證；（3）根據(jù)已有的定義、基本事實和定理進行推理論證；（4）檢查證明過程是否正確。步驟課堂小結(jié)平行線的判定互逆平行線的判定兩同位角相等，兩直線的平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行當(dāng)堂小練1.如圖，在ABC中，B40，C30，延長BA至點D，則CAD的大小為() A110 B80 C70 D602.如圖，ABC中，A40，點D為AB延長線 上一點，且CBD120，則C等于() A40 B60 C80 D100CC當(dāng)堂小練3.三角形的外角和等于360. 已知：1、2、3為ABC的三個外角，如圖 求證：1+2+3=360 證明：1+BAC=180，2+BCA=180，3+ABC=180， 1+2+3+（BAC+BCA+ABC）=540（等式性質(zhì)）.BAC+BCA+ABC=180（三角形內(nèi)角和定理）， 1+2+3=360.拓展與延伸如圖，CEF的外角為_分析：圖中CEF的三邊的延長線只有EF的延長線FA，CE 的延長線EB，延長線FA與邊CF構(gòu)成的角為AFC