1、力矩的平衡條件第1頁(yè)，共36頁(yè)。（2）最大可能值為力的作用點(diǎn)到轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離。一力矩：MFL1力臂：（1）轉(zhuǎn)動(dòng)軸到力的作用線的垂直距離，第2頁(yè)，共36頁(yè)。練習(xí)：如圖所示，直桿OA可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，圖中虛線與桿平行，桿端A點(diǎn)受四個(gè)力F1、F2、F3、F4的作用，力的作用線與OA桿在同一豎直平面內(nèi)，它們對(duì)轉(zhuǎn)軸O的力矩分別為M1、M2、M3、M4，則它們力矩間的大小關(guān)系是（）（A）M1M2M3M4，（B）M2M1M3M4，（C）M4M2M3M1，（D）M2M1M3M4。第3頁(yè)，共36頁(yè)。（1）將力分解后求力矩， LFFLMFL sin F1F2MF1LFL sin 2力矩計(jì)算的兩種常用等效轉(zhuǎn)化方法： 第4

2、頁(yè)，共36頁(yè)。練習(xí)：如圖所示，直桿OA可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，圖中虛線與桿平行，桿端A點(diǎn)受四個(gè)力F1、F2、F3、F4的作用，力的作用線與OA桿在同一豎直平面內(nèi)，它們對(duì)轉(zhuǎn)軸O的力矩分別為M1、M2、M3、M4，則它們力矩間的大小關(guān)系是（）（A）M1M2M3M4，（B）M2M1M3M4，（C）M4M2M3M1，（D）M2M1M3M4。第5頁(yè)，共36頁(yè)。（2）重力矩的兩種計(jì)算方法： aaGGMG sin a22力矩計(jì)算的兩種常用等效轉(zhuǎn)化方法： 第6頁(yè)，共36頁(yè)。（2）重力矩的兩種計(jì)算方法： aaGG/2G/4MG sin a2 a sin G4M sin a2G22力矩計(jì)算的兩種常用等效轉(zhuǎn)化方法： 第7頁(yè)，

3、共36頁(yè)。力分解法： F2F13力矩的方向：第8頁(yè)，共36頁(yè)。M順M逆二平衡與平衡條件：1平衡狀態(tài)：靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。 2平衡條件：合外力矩為零。第9頁(yè)，共36頁(yè)。（1）選取研究對(duì)象，解題步驟：三力矩平衡條件的應(yīng)用：（2）受力分析（轉(zhuǎn)動(dòng)軸上的受力不用分析），（3）確定力臂、力矩方向，（4）列方程解方程。 第10頁(yè)，共36頁(yè)。例1：均勻板重300 N，裝置如圖，AO長(zhǎng)4 m，OB長(zhǎng)8 m，人重500 N，繩子能承受的最大拉力為200 N，求：人能在板上安全行走的范圍。8m4m2m第11頁(yè)，共36頁(yè)。G1G2x12mG1x1G22G1G22mx2FTG1x2G22 FT sin 308x11.2mx

4、20.4m第12頁(yè)，共36頁(yè)。例2：一桿秤如圖，桿及鉤的總重為G，秤砣重為P，已知秤鉤與桿的重心到提紐的距離OA和OG，求：（1）零刻度的位置，（2）證明刻度是均勻的，（3）討論若秤砣換成2P，某刻度的讀數(shù)是否為原來(lái)的兩倍？ 第13頁(yè)，共36頁(yè)。GAOGPCGOG P OCGAOGPCWBWOAGOG POBPOC P CBWOAP CB第14頁(yè)，共36頁(yè)。G2PAOGCGOG 2POCG2PAOGCWBWOAGOG 2POB2POC2PCBWOA2PCBC比C點(diǎn)更左些CB為CB的一半第15頁(yè)，共36頁(yè)。GOG 2POCGPAOGBWOAGOG 2POB2POC2PCBWOA2PCBC比C點(diǎn)更

5、左些CB為CB的一半CCB第16頁(yè)，共36頁(yè)。1.如左圖勻質(zhì)直角尺重為2G，C端為水平軸，不計(jì)摩擦，當(dāng)BC部分處于水平靜止時(shí)，試求加在A端的最小作用力。第17頁(yè)，共36頁(yè)。GL2GLGFGF2L2G第18頁(yè)，共36頁(yè)。2均勻桿，每米長(zhǎng)重30 N，支于桿的左端，在離左端0.2 m處掛一重為300 N的重物，在桿的右端加一豎直向上的拉力F，桿多長(zhǎng)時(shí)使桿平衡所需加的拉力F最小，此最小值為多大？第19頁(yè)，共36頁(yè)。G1G2FxG1x/2G2lx2/2G2lF15x60/x，因?yàn)?5x60/x為常數(shù)所以15x60/x時(shí)F有最小值。即x2m時(shí)Fmin60N。第20頁(yè)，共36頁(yè)。3如圖，重為G、邊長(zhǎng)為a的均

6、勻正方形板與長(zhǎng)為2a的輕桿相連，支于輕桿中點(diǎn)，在桿的右端施一豎直向下的力F，使桿水平，求力F的大小，若為使桿與水平方向成30角，力F又應(yīng)多大？第21頁(yè)，共36頁(yè)。GG（1.5aFa cos 30 ，0.5acos 30sin30）解法一：第22頁(yè)，共36頁(yè)。GGcos 301.5aFa cos 30 0.5aG sin30解法二：第23頁(yè)，共36頁(yè)。例4:有四根相同的剛性長(zhǎng)薄片A、B、C、D，質(zhì)量均為m，相互交叉成井字形，接觸點(diǎn)均在各薄片的中點(diǎn)，放置在一只水平的碗口邊（俯視圖如圖所示），并在D薄片右端的N點(diǎn)放上質(zhì)量也為m的小物體，那么D薄片中點(diǎn)受到的壓力為_(kāi)。 FNB2LFNALmgL2FNB

7、FNAmgFNBFNAAmg第24頁(yè)，共36頁(yè)。FNB2LFNALmgL2FNBFNAmg2FNCFNBmg2FNDFNCmgFNA2Lmg2LFNDLmgLmgFNAFNDmg第25頁(yè)，共36頁(yè)。2FNBFNAmg2FNCFNBmg16FND8FNC8mgFNA2Lmg2LFNDLmgL2FNAFND3mg4FNB2FNA2mg8FNC4FNB4mg2FNDFNCmg2FNAFND3mgFND17mg/1515FND17mg第26頁(yè)，共36頁(yè)。例：如圖所示，一根均勻直棒AB，A端用光滑鉸鏈固定于頂板上，B端擱在一塊表面粗糙的水平板上，現(xiàn)設(shè)板向上運(yùn)動(dòng)而棒AB勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則木板對(duì)棒的彈力說(shuō)法正確的

8、是（ ）（A）逐漸變大， （B）先變大后變小， （C）先變小后變大， （D）逐漸變小。GGLG FNLf FNLNFNFfLsinLcos FNGLsin /21 cot G/2四動(dòng)態(tài)平衡：第27頁(yè)，共36頁(yè)。練習(xí)1：一均勻的直角三直形木板ABC，可繞過(guò)C點(diǎn)的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如右圖所示。現(xiàn)用一始終沿直角邊AB且作用在A點(diǎn)的力F，使BC邊慢慢地由水平位置轉(zhuǎn)至豎直位置。在此過(guò)程中，力F的大小與角變化的圖線是（ ）F O 90 F O 90 F O 90 90 F O A B C D 第28頁(yè)，共36頁(yè)。GFFLFGLGG第29頁(yè)，共36頁(yè)。FLFGLGGFFLGa cos()aG第30頁(yè)，共36頁(yè)。練

9、習(xí)1：一均勻的直角三直形木板ABC，可繞過(guò)C點(diǎn)的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如右圖所示。現(xiàn)用一始終沿直角邊AB且作用在A點(diǎn)的力F，使BC邊慢慢地由水平位置轉(zhuǎn)至豎直位置。在此過(guò)程中，力F的大小與角變化的圖線是（ ）F O 90 F O 90 F O 90 90 F O A B C D 第31頁(yè)，共36頁(yè)。2如圖所示，一根不均勻的鐵棒AB與一輛拖車(chē)相連接，連接端B為一固定水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸，拖車(chē)在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，棒長(zhǎng)為L(zhǎng)，棒的質(zhì)量為40kg，它與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 3/3，棒的重心C距轉(zhuǎn)動(dòng)軸為2L/3，棒與水平面成30角。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中地面對(duì)鐵棒的支持力為_(kāi)N；若將鐵棒B端的固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸向下移一些，其他條件不變，則運(yùn)

10、動(dòng)過(guò)程中地面對(duì)鐵棒的支持力將比原來(lái)_（選填“增大”、“不變”或“減小”）。 mgFNFfFNL cosFNL sin200 NFN2mg/(1 tan)mg cos32L第32頁(yè)，共36頁(yè)。3.如圖所示，質(zhì)量為m粗細(xì)均勻的均質(zhì)細(xì)桿AB在B點(diǎn)用鉸鏈與墻連接，桿與豎直墻面的夾角為37，A端固定一輕質(zhì)光滑小滑輪，墻上C點(diǎn)固定輕繩的一端，輕繩水平跨過(guò)滑輪另一端懸掛有質(zhì)量為M的物體G。目前桿AB與物體G都處于靜止?fàn)顟B(tài)，則桿的質(zhì)量與物體的質(zhì)量的比值為m:M_；若略微增加物體G的質(zhì)量，仍要使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，可適當(dāng)_(選填“增大”或“減小”)角的大小。（sin370.6，cos370.8）ABCGMgM

11、gLsinmgLsin /2 MgLcosmgMg2M(cossin)msin m:M2:3 G增大時(shí)，逆時(shí)針力矩增加的多第33頁(yè)，共36頁(yè)。3.如圖所示，質(zhì)量為m粗細(xì)均勻的均質(zhì)細(xì)桿AB在B點(diǎn)用鉸鏈與墻連接，桿與豎直墻面的夾角為37，A端固定一輕質(zhì)光滑小滑輪，墻上C點(diǎn)固定輕繩的一端，輕繩水平跨過(guò)滑輪另一端懸掛有質(zhì)量為M的物體G。目前桿AB與物體G都處于靜止?fàn)顟B(tài)，則桿的質(zhì)量與物體的質(zhì)量的比值為m:M_；若略微增加物體G的質(zhì)量，仍要使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，可適當(dāng)_(選填“增大”或“減小”)角的大小。（sin370.6，cos370.8）ABCGmgMgMg要再平衡必須增大順時(shí)針力矩的力臂而減小逆時(shí)針力矩的力臂增大第34頁(yè)，共36頁(yè)。1如圖所示，長(zhǎng)均為L(zhǎng)，質(zhì)量均為m的兩根均勻直桿A、B，它們的上端用光滑鉸鏈鉸接，懸掛于天花板上，在距離兩桿下端點(diǎn)均為L(zhǎng)/3處，用光滑鉸鏈M、N與輕彎桿C鉸接，A、B兩桿被彎桿C