1、估算的價(jià)值和方法摘要:估算是我國數(shù)學(xué)，尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算及解決問題教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容， 也是教育界一致認(rèn)為的學(xué)生應(yīng)當(dāng)掌握的一個(gè)重要的數(shù)學(xué)技能。估算不僅能促進(jìn)小 學(xué)生數(shù)感的形成，也能促進(jìn)小學(xué)生計(jì)算能力的發(fā)展。估算還有助于培養(yǎng)學(xué)生的推 理能力和解題速度。數(shù)學(xué)教師要搞好估算教學(xué)，對估算的方法必須要熟練掌握。 估算的方法有很多，非常靈活，估算教學(xué)對學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有著獨(dú)特的教育價(jià)值。 關(guān)鍵詞:估算、數(shù)感、推理、估算方法、滲透、習(xí)慣估算是我國數(shù)學(xué)，尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算及解決問題教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容， 也是教育界一致認(rèn)為的學(xué)生應(yīng)當(dāng)掌握的一個(gè)重要的數(shù)學(xué)技能。2011年版義務(wù)教 育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，在第二部分課程目

2、標(biāo)第一學(xué)段知識與技能中指出: 在具體情境中能選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡單的估算?！?1在數(shù)學(xué)思考中指出： 對運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行估計(jì)的過程中，發(fā)展數(shù)感?！?2在第二學(xué)段知識與技能中也 指出：掌握必要的運(yùn)算技能，理解估算的意義。” 3在該標(biāo)準(zhǔn)的第三部分一一 課程內(nèi)容第二學(xué)段數(shù)的運(yùn)算中說：在解決問題的過程中，能選擇合適的方 法進(jìn)行估算?！?4估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用，所以，數(shù)學(xué) 課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，很有必要。估算教學(xué)有利于學(xué)生數(shù)學(xué)直覺的培養(yǎng)，有利于學(xué)生形成良好的數(shù)感。數(shù)感是 小學(xué)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)之一，就是要培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)以及數(shù)量關(guān)系方面的敏感性。而 估算就是要讓學(xué)生根據(jù)

3、相關(guān)數(shù)學(xué)信息及數(shù)學(xué)知識，對數(shù)量和計(jì)算結(jié)果做出一種大 致的判斷。它的思維過程具有較強(qiáng)的直接性、迅速性，這與數(shù)感的本質(zhì)是一致的。 因此，數(shù)感好的人估算能力就強(qiáng)，估算能力強(qiáng)的人數(shù)感也就好?，F(xiàn)代心理學(xué)的有關(guān)研究證明，在學(xué)生計(jì)算能力發(fā)展的過程中，估算能力的發(fā) 展比精算能力的發(fā)展相對要早一些。對學(xué)生進(jìn)行估算能力的教育不僅符合兒童認(rèn) 知發(fā)展的規(guī)律，也可以促進(jìn)精算能力的發(fā)展。同時(shí)，利用估算可判斷計(jì)算結(jié)果的 合理性與正確性，從而提高學(xué)生計(jì)算的速度和解決問題的速度。估算需要學(xué)生積極思考，學(xué)生在估算中首先要對計(jì)算對象進(jìn)行估計(jì)，然后才 能估算出計(jì)算結(jié)果，這個(gè)過程實(shí)際上是一種先判斷后推理的過程。所以，估算有 助于培養(yǎng)學(xué)

4、生的推理能力。隨著時(shí)代的進(jìn)步，隨著數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的不斷完善，以及數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革的 不斷推進(jìn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一線的廣大教師，越來越認(rèn)識到估算教學(xué)的重要性和 必要性。但仍有少數(shù)教師由于缺乏學(xué)習(xí)和新的理論的指導(dǎo)，對估算教學(xué)的意義認(rèn) 識不足，對估算教學(xué)的方法研究不夠，對估算教學(xué)還不夠重視。數(shù)學(xué)教師要搞好估算教學(xué)，對估算的方法必須要熟練掌握。估算的方法有多 種多樣，比如：吳正憲老師在估算課堂教學(xué)片段中就總結(jié)出了 大估、中估”、 小估等不同的方法。教師要注意估算方法的教學(xué)，讓學(xué)生在相互交流中感受估 算方法的多樣性，估算結(jié)果的相對準(zhǔn)確性，從而提高估算能力。估算常見的方法有：1、去尾法（小估）把參與計(jì)算的數(shù)用

5、去尾法去掉尾數(shù)，取整十或整百數(shù)進(jìn)行計(jì)算。例如：驢媽媽旅行社去年“五一期間組織了幾個(gè)旅游團(tuán)，具體情況是：游泰 山518人、游黃山206人、游長城605人、游九寨溝312人、游西湖219人，該 旅行社去年五一期間大約接待游客多少人？把尾數(shù)去掉，取整百數(shù)相加，得到：518 + 206 + 605+312+219=500+200+600+300+200=1800 （人）2、進(jìn)一法（大估）根據(jù)進(jìn)一法在每個(gè)數(shù)的最高位上加1,取整十整百數(shù)進(jìn)行估算。例如：某小學(xué)一年級有學(xué)生67人、二年級有學(xué)生68人、三年級有學(xué)生65人、 四年級有學(xué)生66人、五年級有學(xué)生69人、六年級有學(xué)生67人。這個(gè)學(xué)校一共 有學(xué)生多少人？

6、67+68+65+66+69+67=70 x6=420 （人）3、四舍五入法（大小估，大小協(xié)調(diào)，適用加、乘法）用四舍五入法取整十或整百數(shù)進(jìn)行估算。如：3150+2920，把3150往小了估，看成3000，把2920往大了估，看成 3000，得到：3150+2920=3000+3000=6000再如：48x31，把48往大了估，看成50，把31往小了估，看成30，得到：48x31=50 x30=15004、取中間數(shù)法例如：求73、74、70、69、67這五個(gè)數(shù)的和？因?yàn)檫@五個(gè)數(shù)都接近70，按70進(jìn)行估算。73+74+70+69+67=70 x5=3505、用特殊的數(shù)做參照進(jìn)行估算如126x8，可

7、把126看成125進(jìn)行估算。126x8=125x8=10006、根據(jù)除數(shù)的大小，決定把被除數(shù)看成多少，再估算。如：4312-21，可根據(jù)除數(shù)21，把被除數(shù)看成4200，估算得到：431221=420021=2007、利用乘法口訣湊數(shù)估算（適用于除法估算）這種方法和前一種方法相似，但思維方向相反。如：418-7，用 7 乘 60 得 420，420 接近 418，則：418-7=608、利用規(guī)律法利用常見的運(yùn)算規(guī)律和性質(zhì)，以及一些常識性的知識，直接進(jìn)行估算。例如：估算398+708-403，可以這樣想，398比400小一些，403比400大 一些，原式的結(jié)果就應(yīng)該在708左右。再如，比較19/3

8、7和26/57的大小，如果用通分的方法就有點(diǎn)煩，可以通過估算得到，因?yàn)?19/371/2，,26/5726/57o估算方法雖然很多，但是在用估算解決實(shí)際問題的時(shí)候，一般要根據(jù)題目里 的信息和問題來決定最終用什么方法?，F(xiàn)舉例說明：例1李阿姨到超市購物，帶了 300元現(xiàn)金，想買一部電飯煲和一臺電吹風(fēng)， 電飯煲的單價(jià)是258元，電吹風(fēng)的單價(jià)是118元。李阿姨帶的錢夠嗎？根據(jù)本題的具體情況，引導(dǎo)學(xué)生，先考慮不夠，應(yīng)該把數(shù)往小了估?？梢赃@ 樣想：一部電飯煲超過了 200元，一臺電吹風(fēng)超過了 100元，200+100=300，258+118肯定大于300，所以帶300元肯定不夠。如果把問題改成帶500元夠

9、嗎？則就要引蘆學(xué)生把數(shù)往大了估?？梢赃@樣想: 一部電話機(jī)不足300元，一臺電吹風(fēng)不足200元，300+200=500,258+118肯定小于500，所以帶500元肯定夠。例2湖東小學(xué)禮堂共有545個(gè)座位，六?一兒童節(jié)學(xué)校舉行少先隊(duì)活動(dòng)，一、 二、三年級有222名學(xué)生參加，四、五、六年級有335名學(xué)生參加。能坐得下嗎?能坐得下嗎？初步估計(jì)坐不下，用“小估”。因?yàn)?22大于220，335大于330， 而220+330=550，所以222+335 一定大于550，而550大于545，所以一定坐不下。如果題目是這樣的，湖東小學(xué)舉行教研活動(dòng)，邀請外校老師參加，參加教研 活動(dòng)的男老師294名，女老師228

10、名，學(xué)校禮堂能坐得下嗎？初步估計(jì)坐得下，用“大估的方法，可以這樣想：294小于300，228小于 230，300+230=530，294+228 小于 530，而 530 小于 545，所以坐得下。從以上兩道例題的解題過程可以看出，如果要用估算判斷諸如“不夠”、“坐不 下等問題，用“小估”。因?yàn)榘褦?shù)估小了都不夠，那么可以判斷原數(shù)肯定不夠。而 諸如判斷“夠”、“坐得下等問題，則用“大估”，因?yàn)榘褦?shù)估大了還夠的話，原數(shù) 一定夠。學(xué)生通過回顧解決這些問題采用的不同估算方法，進(jìn)一步明確要根據(jù)題目的 具體問題和具體的數(shù)據(jù)信息選擇適當(dāng)?shù)墓浪惴椒ā９浪愕姆椒ㄓ泻芏啵浅ｌ`活，估算教學(xué)對學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有著獨(dú)特的教育 價(jià)值。估算能力的培養(yǎng)，不是通過幾個(gè)例題的教學(xué)可以達(dá)到的，而是一個(gè)長期的、 漸進(jìn)的過程。因此，我們數(shù)學(xué)教師要將估算教學(xué)滲透到日常的計(jì)算教學(xué)中去。不 但要重視估算方法的教學(xué)，更要重視估算習(xí)慣的培養(yǎng)，這樣才能更好地促進(jìn)學(xué)生 估算能力的提高，促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的形成，從而達(dá)到