1、21.3 實(shí)際問題與一元二次方程第二十一章 一元二次方程第2課時 列一元二次方程解營銷問題逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2營銷利潤問題營銷策劃問題 隨著社會的不斷發(fā)展，營銷問題在我們的生活中越來越重要，今天我們就來學(xué)習(xí)一下利用一元二次方程解決與營銷有關(guān)的問題.知識點(diǎn)營銷利潤問題知1練1 兩年前生產(chǎn)1 t甲種藥品的成本是5 000元， 生產(chǎn) 1 t乙種藥品的成本是6 000元隨著生產(chǎn)技術(shù)的 進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1 t甲種藥品的成本是 3 000元， 生產(chǎn)1 t乙種藥品的成本是3 600元哪種藥品成 本的年平均下降率較大?例 1知1練 分析：容易求出， 甲種藥品成本的年平均下降額為 (5

2、0003 000)21 000(元)，乙種藥品成本 的年平均下降額為(6 0003 600)21 200 (元) 顯然，乙種藥品成本的年平均下降額較大 但是，年平均下降額(元)不等同于年平均下降 率(百分?jǐn)?shù))設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x，則一年后甲種藥品成本為 5 000(1x) 元，兩年后甲種藥品成本為5 000(1x)2元，于是有5 000(1x)23 000.解方程，得x10.225，x21.775. 根據(jù)問題的實(shí)際意義，甲種藥品成本的年平均下降率約為22.5%. 知1練解： 知1練乙種藥品成本的年平均下降率是多少？請比較兩種藥品成本的年平均下降率設(shè)乙種藥品的年平均下降率為y，列方程

3、得 6000（1 y ）2=3600.解方程，得 y10.225，y21.775.根據(jù)問題的實(shí)際意義，乙種藥品成本的年平均下降率約為22.5%. 綜上所述，甲乙兩種藥品成本的年平均下降率相同，都是22.5%.解： 知1講思考：經(jīng)過計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？成本下降額大的藥品， 它的成本下降率一定也大嗎? 應(yīng)怎樣全面地比較幾個 對象的變化狀況?結(jié)論：甲乙兩種藥的平均下降率相同；成本下降額較大的藥 品， 它的成本下降率不一定較大.不但要考慮它們的 平均下降額，而且要考慮它們的平均下降率.知1練1某種品牌運(yùn)動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率

4、設(shè)每次降價的百分率為x，下面所列的方程中正確的是()A560(1x)2315 B560(1x)2315C560(12x)2315 D560(1x2)315B知1練2某商場第一季度的利潤是82.75萬元，其中一月份的利潤是25萬元，若利潤平均每月的增長率為x，則依題意列方程為()A25(1x)282.75B2550 x82.75C2525(1x)282.75D251(1x)(1x)282.75D知識點(diǎn)營銷策劃問題知2練2 某特產(chǎn)專賣店銷售核桃,其進(jìn)價為每千克40元， 按每千克60元出售,平均每天可售出100千克, 后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價每降低2元,則平均每天的銷售可增加20千克,若該專賣店銷

5、售這種核桃要想平均每天獲利2240元,請回答:在平均每天獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場, 該店應(yīng)按原售價的幾折出售?例2知2練解： 設(shè)每千克核桃應(yīng)降價x元，則每千克利潤(60-40-x) 元，此時可銷售(100+20 )千克 ， 根據(jù)題意,得 (60-40-x)(100+ 20 )=2240. 化簡,得 x2-10 x+24=0,解得x1=4， x2=6 每千克核桃應(yīng)降價4元或6元 要盡可能讓利于顧客， 每千克核桃應(yīng)降價6元. 此時,售價為60-6=54(元) ， 100%=90%.答: 該店應(yīng)按原售價的九折出售.知2講歸 納列一元二次方程解決利潤問題的“一二三”1.一個相等關(guān)

6、系:單件利潤銷售數(shù)量=總利潤.2.兩個量:單件利潤、銷售數(shù)量是較難表示的兩個量.3.三檢驗(yàn):列方程后檢驗(yàn)每項(xiàng)意義、檢驗(yàn)方程根求解 是否正確、作答前驗(yàn)根是否符合實(shí)際.知2練1某種商品的標(biāo)價為400元/件，經(jīng)過兩次降價后的價格為324元/件，并且兩次降價的百分率相同(1)求該種商品每次降價的百分率；(2)若該種商品進(jìn)價為300元/件，兩次降價共售出 此種商品100件，為使兩次降價銷售的總利潤不 少于3 210元，問第一次降價后至少要售出該種 商品多少件？知2練解：(1)設(shè)該種商品每次降價的百分率為x，依題意得：400(1x)2324.解得x110%，x2190%(不合題意，舍去)答：該種商品每次降價的百分率為10%.知2練(2)設(shè)第一次降價后售出該種商品m件，則第二次降 價后售出該種商品(100m)件，第一次降價后單件利潤：400(110%)30060(元)；第二次降價后單件利潤：32430024(元)依題意得：60m24(100m)3 210.解得m22.5.m只能取整數(shù)，m最小為23.一元二次方程1. 平均變化率問題常列方程：a(1x)n=b. 其中a為基數(shù)，x為平均增長（降低）率， n為增長(降