1、弧長(zhǎng)及扇形面積的計(jì)算習(xí)題課教學(xué)設(shè)計(jì)花都區(qū)新華街云山中學(xué)謝永光教學(xué)目標(biāo):1.準(zhǔn)確運(yùn)用弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式解決有關(guān)問題。歸納、總結(jié)、概括計(jì)算圖形陰影部分面積的方法讓學(xué)生思考探索,培養(yǎng)學(xué)生特別是后進(jìn)生的看圖與計(jì)算能力，增強(qiáng)自信心教學(xué)重點(diǎn)：熟練靈活地運(yùn)用弧長(zhǎng)及扇形面積公式計(jì)算扇形的圓心角，半徑，弧長(zhǎng)與面積及相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：觀察幾何圖形獲取有用的信息,歸納計(jì)算圖形陰影部分面積的方法教學(xué)方法手段:問題探究，分組討論,歸納總結(jié)教學(xué)過程（一）課前公式小測(cè),扇形的面積為S=已知扇形的半徑為r,圓心角為n,則扇形的弧長(zhǎng)L=已知扇形的半徑為r,弧長(zhǎng)為L(zhǎng),則扇形的面積S=教學(xué)策略和師生行為:課前公式小測(cè)限時(shí)

2、1分鐘讓學(xué)生獨(dú)立完成歸納總結(jié)：顧rn兀r21弧長(zhǎng)公式：l=而扇形的面積公式：S=歸或S=2Lr（二）課堂練習(xí)（1）基礎(chǔ)練習(xí)半徑為6cm的圓中，2400的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為（）（A）4ncm（B）8ncm（C）12ncm（D）24ncmB已知扇形的圓心角為600，半徑為6，則扇形的面積為,弧長(zhǎng)為已知半徑為2cm的扇形，其弧長(zhǎng)為3ncm,則這個(gè)扇形的面積S=.一個(gè)小孩蕩秋千，如圖所示，秋千拉繩的長(zhǎng)為OA=3m,當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí)，擺角ZBOA恰好為90，秋千從A點(diǎn)擺動(dòng)到B點(diǎn)所走過的路程是（結(jié)果精確到0.1m）教學(xué)策略和師生行為:讓學(xué)生限時(shí)5分鐘完成,教師板書答案,讓學(xué)生討論后提出疑問,對(duì)于后進(jìn)學(xué)生

3、解題遇到的問題可讓學(xué)生提出,并讓優(yōu)生幫助其解答.2）變式應(yīng)用半徑為5cm的圓中的一條弧長(zhǎng)等于3ncm,則這條弧所對(duì)的圓心角為2半徑為5cm的圓中的一條弧長(zhǎng)等于半徑為2cm的圓的周長(zhǎng)，則這條弧所對(duì)的圓心角為已知扇形的圓心角為120，面積為12n，則扇形的半徑為1.如圖，ABCD是正方形，邊長(zhǎng)為a,以B為圓心，以BA為半徑畫圖51600D.兀cm23弧，則陰影面積為2、如圖，圓心相同的兩個(gè)扇形中，半徑分別為2和1，Zaob=1200,則陰影部分的面積（）A.nB.3nC.2nD.4n3.（2008襄樊市）如圖5,扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB,AC夾角為120，AB的長(zhǎng)為30cm，貼紙部分BD

4、的長(zhǎng)為20cm,則貼紙部分（兩面）的面積為（）A.200兀cm2B.兀cm2C.1600兀cm23教學(xué)策略和師生行為:讓學(xué)生限時(shí)6分鐘完成,教師板書答案,根據(jù)學(xué)生情況,可以讓學(xué)生分組討論,盡量以提問學(xué)生的形式說出解題方法.（）挑戰(zhàn)高峰1.鐘面上的分針的長(zhǎng)是5厘米，經(jīng)過20分鐘時(shí)間，分針末端所經(jīng)過的圓弧長(zhǎng)是分針在鐘面上掃過的面積是。（結(jié)果精確到0.1厘米）。教學(xué)策略和師生行為:根據(jù)學(xué)生情況,可以讓學(xué)生分小組組討論,盡量以提問學(xué)生的形式說出解題方法.BA根據(jù)學(xué)生情況,可以讓學(xué)生分小組組討論,盡量以提問學(xué)生的形式說出解題方法.2.（中考探索）如圖，在RtABC中,ZBAC=90。,AB二AC二2，以

5、AB為BADC3分別以等邊ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心,1為半徑畫?。ɑ〉亩它c(diǎn)分別在三角形的相鄰兩邊上,并且三個(gè)圓沒有交點(diǎn)）,則圖中陰影部分面積為（A）1.5兀（B）2兀（C）0.5兀（D）3兀4.如圖，A、OBOCOD兩兩不相交，且半徑都是2cm,則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果精確到0.1cm2）教學(xué)策略和師生行為:根據(jù)學(xué)生情況,可以讓學(xué)生做第3題,然后將第3題進(jìn)行變式讓學(xué)生完成一般三角形的,最后盡量讓學(xué)生歸納此類型題目的解題方法,然后一起完成第4題。歸納總結(jié):求陰影部分面積的常用方法:1.和差法2.割補(bǔ)法（三）課堂小結(jié)學(xué)生評(píng)價(jià)和教師評(píng)價(jià)AD（四）課后鞏固已知扇形的圓心角為60，半徑為2,則這個(gè)扇形的面積S扇=.半徑為6的圓中，100。圓心角的所對(duì)的弧長(zhǎng)是.扇若半圓的圓周長(zhǎng)為5兀，則半圓的直徑為.一4如圖，已知，扇形AOB的圓心角為600半徑為6，C、D分別是aB的三等分點(diǎn),則陰影部分的面積等于。題BDC5.如圖，0A、0B、0C、0D、0E相互外離，它們的半徑都是1，順次連結(jié)五個(gè)圓心得到五邊形ABCDE,則圖中五個(gè)扇形（陰影部分）的面積之和是（）（A）兀（B）1.5兀（C）2兀（D）2.5兀6.（2007樂山中考）如圖，半圓的直徑AB1