1、第三章 圓2 圓的對(duì)稱性 1.圓的對(duì)稱性 2.圓心角與所對(duì)的弧、弦之間的關(guān)系3.相等圓心角、弧、弦之間的關(guān)系. （重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入圓是中心對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱中心在哪里？圓是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是圓心，它具有旋轉(zhuǎn)不變性.新課講解 知識(shí)點(diǎn)1 圓的對(duì)稱性1一個(gè)圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，都能與原來 的圖形重合，這就是圓的旋轉(zhuǎn)不變性2把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)180，所得的圖形與原圖形重合， 所以圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為圓心新課講解例下列命題中，正確的是（ ）A. 圓和正方形都既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形B. 圓和正方形的對(duì)稱軸都有無數(shù)條C. 圓和正方形繞其對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)任意分析：緊

2、扣圓和正方形的軸對(duì)稱性及中心對(duì)稱性進(jìn)行辨析.解：圓和正方形都既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，所以A 中命題正確；圓的對(duì)稱軸有無數(shù)條，正方形的對(duì)稱軸有4 條，所以B，D 中命題錯(cuò)誤；圓繞其對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度都能與原來的圖形重合，而正方形只有繞它的對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)90或90的整數(shù)倍才能與原圖形重合，所以C 中命題錯(cuò)誤. 故選A.A新課講解練一練利用一個(gè)圓及其若干條弦分別設(shè)計(jì)出符合下列條件的圖案：(1)是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形；(2)是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形；(3)既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形.解： (1)如圖是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形； (2)如圖是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖

3、形； (3)如圖既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形新課講解 知識(shí)點(diǎn)2 圓心角與所對(duì)的弧、弦之間的關(guān)系 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角所對(duì)的弧相等，那么它們所對(duì)的弦相等嗎？這兩個(gè)圓心角相等嗎？你是怎么想的？ 在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，你能得出什么結(jié)論？新課講解1.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì) 的弦相等.2.在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦 中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分 別相等.新課講解例典例分析如圖所示，AB，CD 是 O 的兩條直徑，弦CE AB，求證：BC =AE .新課講解解：如圖所示，連接OE. OE=OC， C= E. CE AB，

4、C= BOC， E= AOE. BOC= AOE.BC = AE .新課講解下面四個(gè)圖形中的角，是圓心角的是()D練一練新課講解知識(shí)點(diǎn)3 相等圓心角、弧、弦之間的關(guān)系 如圖，將圓心角AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到A1OB1的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？OABA1B1 AOB=A1OB1AB=A1B1 ，AB=A1B1 .新課講解如圖，O與O1是等圓，AOB=A1OB1=60，請(qǐng)問上述結(jié)論還成立嗎？為什么?OABA1O1B1新課講解 弧、弦、圓心角之間的關(guān)系 在同圓或等圓中：(1)相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等(2)相等的弧所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦也相等(3)相等的弦所對(duì)的圓心角相等，

5、所對(duì)的弧也相等新課講解例典例分析如圖, AB，DE是O的直徑，C是O上的一點(diǎn)，且 . BE與CE的大小有什么關(guān)系？為什么？解：BE=CE. 理由是 AOD=BOE,又 BE=CE.新課講解練一練已知A，B是O上的兩點(diǎn)，AOB= 120，C是AB的中點(diǎn). 試確定四邊形 OACB的形狀，并說明理由.如圖，四邊形OACB是菱形理由如下：連接OC.C是AB的中點(diǎn)，ACBC. AOCBOC.AOB120，AOCBOC60.又OBOC，OAOC，BOC和AOC都是等邊三角形OBBCCAAO. 四邊形OACB是菱形解：課堂小結(jié)1. 圓的中心對(duì)稱性：圓是中心對(duì)稱圖形，具有旋轉(zhuǎn)不變性.2. 弧、弦、圓心角之間的關(guān)系：（1）在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì) 的弦相等.（2）在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦 中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分 別相等.當(dāng)堂小練1.下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()D當(dāng)堂小練2.如圖，AB為O的弦，A40，則AB所對(duì)的圓心角等于()A40 B8