1、第六單元第五課頻數(shù)直方圖教學設計一、教材分析（一）活動背景本節(jié)課是浙教版初中數(shù)學七年級下冊第六章第五節(jié)的內(nèi)容，它是數(shù)據(jù)與統(tǒng)計圖表的最后一課。此時，學生對數(shù)據(jù)的收集與整理、統(tǒng)計表有了更深一步的了解，對頻數(shù)、頻率也有了一定的認識，使統(tǒng)計圖表的內(nèi)容增加了新的內(nèi)涵，對統(tǒng)計圖表的制作也提出了更高的要求。（二）重難點分析教學重點：頻數(shù)直方圖。教學難點：畫頻數(shù)直方圖。二、學情描述將數(shù)據(jù)分組的過程比較復雜，學生在制作頻數(shù)統(tǒng)計表時往往為確定組數(shù)和組距而煩惱，頻數(shù)直方圖根據(jù)頻數(shù)表確定，所以這節(jié)課內(nèi)容與上節(jié)課環(huán)環(huán)相扣，在平時的教學過程中，要讓學生了解知識點之間的相互聯(lián)系。三、教學目標知識目標：1、會繪制頻數(shù)直方圖，

2、了解數(shù)據(jù)所表示的實際意義。2、使學生能對數(shù)據(jù)進行分析、整理，熟練地列出頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖。情感、態(tài)度和價值觀：1、初步建立統(tǒng)計和概率的觀念，培養(yǎng)調(diào)查研究的良好習慣和科學態(tài)度。2、感受統(tǒng)計和概率在實際生活中的運用，增強學習數(shù)學的興趣。四、教學過程設計（一）導入溫故知新：復習已學的統(tǒng)計圖表條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，以及它們的特點。設問：是否還有其他的統(tǒng)計圖？問題情境：李大爺開了個冷飲店，小明要買“隨便”雪糕，而李大爺沒有，李大爺推薦小明“紫雪糕”，小明又不要，這讓李大爺左右為難，有的雪糕不夠賣，有的又賣不完，各種牌子的雪糕應進多少？設問：如何幫李大爺設計進貨方案？活動：學生討論，教師

3、引導。設計意圖：生活中的問題需要我們引進新的統(tǒng)計圖，數(shù)學來自生活回到生活。（二）學教新課教學環(huán)節(jié)一：概念解析頻數(shù)直方圖：用來表示頻數(shù)分布的統(tǒng)計圖叫做頻數(shù)直方圖。組中值：每一組的兩個邊界值的平均數(shù)稱為該組的組中值。呈現(xiàn)圖片：頻數(shù)直方圖設問：（1）頻數(shù)直方圖由什么組成？（2）長方形的高、寬各表示什么？活動：學生觀察圖形的組成成分，思考長方形的高、寬各表示什么。教師引導學生回答高、寬各表示什么，并做適當?shù)难a充。設計意圖：觀察圖形的組成可以令學生留下深刻印象，也有利于學生歸納繪制頻數(shù)直方圖的一般步驟。歸納小結(jié)：繪制頻數(shù)直方圖的一般步驟：第一步，列頻數(shù)表；1、計算最大值與最小值的差，2、確定組距與組數(shù)，

4、3、確定各組的分界點，4、列頻數(shù)表。第二步：根據(jù)頻數(shù)表畫出頻數(shù)直方圖。設計意圖：培養(yǎng)學生分析、歸納的能力，為下面的例題解析提供理論依據(jù)。教學環(huán)節(jié)二：例題解析例1、抽查20位同學每分脈搏跳動次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)（單位：次）81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75.請制作表示上述數(shù)據(jù)的頻數(shù)直方圖.設問：如何制作頻數(shù)直方圖？步驟如何？分析：計算極差，組距5，分5組，確定分界值，列頻數(shù)表，繪制頻數(shù)直方圖。解：（1）列出頻數(shù)表20位同學每分鐘脈搏跳動次數(shù)的頻數(shù)表組別（次）67.572.572.577.577.582.582.58

5、7.587.592.5(2)畫頻數(shù)分布直方圖組中值（次）7075808590頻數(shù)24932設計意圖：系統(tǒng)梳理繪制頻數(shù)直方圖的步驟，培養(yǎng)學生處理數(shù)據(jù)的能力。過渡：我們不僅要會畫圖，還要會看圖。教學環(huán)節(jié)三：合作學習請觀察圖，并回答下面的問題：（每一組包括前一個邊界值，不包括后一個邊界值）活動：學生先試著完成，然后一起發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。預設：學生會把條形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖混淆，教師要引導學生發(fā)現(xiàn)兩者之間的區(qū)別。設計意圖：合作學習的題目看似簡單，但在學習過程中存在理解上的“誤區(qū)”學生容易想當然地把圖形當做條形統(tǒng)計圖，思維定勢，提醒學生多思考，審清題意，分清具體數(shù)目與數(shù)據(jù)范圍的區(qū)別。教學環(huán)節(jié)四：當堂練

6、習多媒體呈現(xiàn)練習題練習1：一次統(tǒng)計八年級若干名學生每分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)這個直方圖回答下列問題：參加測試的總?cè)藬?shù)是多少？數(shù)據(jù)分組時，組距是多少？自左至右最后一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？練習2：每年的6月6日是全國的愛眼日，讓我們行動起來，愛護我們的眼睛！某校為了做好全校2000名學生的眼睛保健工作，對學生的視力情況進行一次抽樣調(diào)查，如圖，是利用所得數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖。請你根據(jù)此圖提供的信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽測了名學生；（2）視力在4.9及4.9以上的同學約占全校學生比例為，全校學生的平均視力是（精確到百分位）（3）如果視力在第1，2，3組范圍內(nèi)均屬視力不良

7、，那么該校約共有名學生視力不良，應給予治療、矯正。練習3：下面的頻數(shù)分布直方圖反映了某城市抽查一些家庭每月水電費的開支(單位：元)。請根據(jù)該直方圖，回答下列問題：（1）被調(diào)查家庭的樣本容量是多少？（2）數(shù)據(jù)分組的組距是多少？（3）頻數(shù)最大一組的組中值是多少？該組的兩個邊界值分別是多少？（4）自左至右第3組的頻數(shù)、頻率分別是多少？（5）每月水電費開支在275元以上（含275元）的有多少戶？占抽查總戶數(shù)的百分之幾？活動：學生“接龍”回答，教師適當點評。設計意圖：知識點鞏固，理解概念要徹底，引導學生看清題意。相關資源：頻數(shù)直方圖與條形統(tǒng)計圖有什么區(qū)別？.頻數(shù)直方圖，分組數(shù)據(jù)是連續(xù)的,因此各個長方形緊

8、緊靠一起。這是條形統(tǒng)計圖所不要求的區(qū)別橫軸上的數(shù)據(jù)頻數(shù)分布直方圖連續(xù)的，是一個范圍沒有空隙條形統(tǒng)計圖孤立的，是一個具體的數(shù)據(jù)有空隙長方形之間頻數(shù)折線圖：為了直觀地反映頻數(shù)分布的情況，我們也常常采用頻數(shù)折線圖。頻數(shù)折線圖與x軸形成一個封閉圖形。（三）課堂小結(jié)（1）頻數(shù)直方圖的概念（2）繪制頻數(shù)直方圖的一般步驟（四）作業(yè)一、選擇題1在繪制頻數(shù)分布直方圖時，各個小長方形的高等于相應各組的（）A頻數(shù)B組距C組中值D頻率112某個樣本的頻數(shù)分布直方圖中一共有4組，從左至右的組中值依次為5，8，14，頻數(shù)依次為5，4，6，5，則頻率為0.2的一組為（）A6.59.5B9.512.5C811D583八（1）

9、班若干名學生每分跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，由直方圖可知，這若干名學生平均每分鐘跳繩的次數(shù)（結(jié)果精確到個位）約為（）A87B100C104D1124某籃球隊隊員年齡結(jié)構(gòu)直方圖如圖所示，根據(jù)圖中信息，可知該隊隊員年齡的中位數(shù)為（）A18歲B21歲C23歲D195歲25如上面右圖是九（）班同學的一次體驗中每分鐘心跳次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖（次數(shù)均為整數(shù)）已知該班只有5位同學的心跳每分鐘75次根據(jù)直方圖，下列說法錯誤的是（）A數(shù)據(jù)75落在第二小組B第四小組的頻率為01C心跳在每分鐘75次的人數(shù)占該班體檢人數(shù)的D數(shù)據(jù)75一定是中位數(shù)。二、填空題6.用來表示_的基本統(tǒng)計圖叫做頻數(shù)分布直方圖，簡稱_7為

10、了了解小學生的體能情況，抽取了某小學同年級若干學生進行跳繩測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出如圖所示的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為5，則第四小組的頻率是_，參加這次測試的學生共有_人8如圖所示是某中學初三（8）班上學期體育成績統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題（1）初三（8）班共有_人；（2）優(yōu)良人數(shù)為_人；（3）優(yōu)秀人數(shù)占全班人數(shù)的百分比約為_；（4）優(yōu)秀人數(shù)的頻率約是_，頻數(shù)最高的是_（成績）9已知一個樣本的樣本容量為50，在頻數(shù)分布直方圖中，各小長方形的高比為2：3：4：1，那么第二組的頻數(shù)是_五、板書設計6.5頻數(shù)直方圖例：概念：用來表示頻數(shù)分布的1、極差9068=22225=4.4統(tǒng)計圖叫做頻數(shù)直方圖。2、組距5，分5組3、邊界值67.572.5六、教學反思本節(jié)教學具有如下特點：1、融教學內(nèi)容于具體情境之中。在教學過程中，無論是新授學習還是鞏固訓練都設置了學生熟悉的生活情境，使學生感到親切有趣，感受到了頻數(shù)直方圖在描述數(shù)據(jù)方面的魅力和現(xiàn)實意義，也體現(xiàn)了“學數(shù)學，用數(shù)學”的新課程理念。2、通過先讓學生看直方圖，然后尋找頻數(shù)直方圖的畫法，這個方法是可行的。學生印象比較深刻，通過小結(jié)學生清楚了繪