1、2021年藍橋杯省賽JavaB組真題解析 距離藍橋杯省賽還有1個多，為了拿到更好地成績，讓我們刷起來。 ：填空題 1. ASC 已知寫字母 A 的 ASCII 碼為 65，請問寫字母 L 的 ASCII 碼是多少？ 分析：簽到題。看到這題的時候會想，這題咋這么簡單，直接計算就，都不需要寫程序。實際上，在藍橋杯省賽中，填空題的前兩題和編 程題的第題都是簽到題，較簡單。但同時，這也是我們要想盡辦法拿下來的題，因此定要細，細，再細。同時，我建議簡單 的題也最好是編程解決或者計算器計算，畢竟考試的時候緊張的話還是有可能算錯最基本的運算的。 import Scanner; 需package / 2: /

2、 1: 類名必須Main,不可修改 public class Main public static void main(String args) System.out.println(int)L); 輸出答案： 76 注意：填空題只需要填最后的答案即可，因此可采取所有得到答案的法。暴+合理利具。 2. 卡 藍有很多數(shù)字卡，每張卡上都是數(shù)字 0 到 9。 藍準備這些卡來拼些數(shù)，他想從 1 開始拼出正整數(shù)，每拼個， 就保 存起來，卡就不能來拼其它數(shù)了。 藍想知道能從 1 拼到多少。 例如，當藍有 30張卡，其中 0 到 9 各 3 張，則藍 可以拼出 1 到 10， 但是拼 11 時卡 1 已經(jīng)只

3、有張了，不夠拼出 11。 現(xiàn)在藍有 0到 9的卡各 2021 張，共 20210 張，請問藍可以從 11拼到多少？ 提：建議使計算機編程解決問題 分析：從1開始遍歷，判斷遍歷到的數(shù)可否前的卡拼出來，可以的話，繼續(xù)遍歷，否則輸出答案（答案為現(xiàn)在遍歷到的數(shù)減1）。 import *; / 1:需package / 2:類名必須Main, 不可修改 public class Main public static void main(String args) Scanner scan = new Scanner(System.in); /在此輸您的代碼. int arr = new int10; Ar

4、rays.fill(arr, 2021); for(int i = 1;i+) int temp = i; while(temp 0) int r = temp % 10; if(arrr 0) arrr-; else break; temp /= 10; if(temp 0) System.out.println(i - 1); break; scan.close(); 輸出答案： 3181 對于這道題，如果想要驗證得到的答案是否正確的話?？梢孕薷南鲁绦?，主動輸個n，n表有0到9的卡各n張，然后輸3， 如果輸出的是10，則意味著的計算是正確的。 3. 直線 在平直坐標系中，兩點可以確定條直線

5、。如果有多點在條直線上， 那么這些點中任意兩點確定的直線是同條。 給定平上 2 3 個整點 (x,y)|0 x 2,0 y 3, x Z,y Z，即橫坐標 是 0 到 1 (包含 0 和 1) 之間的整數(shù)、縱坐標是 0 到 2 (包含 0 和 2) 之間的整數(shù) 的點。這些點共確定了 11 條不同的直線。 給定平上 20 21 個整點 (x,y)|0 x 20,0 y 21, x Z,y Z，即橫 坐標是 0 到 19 (包含 0 和 19) 之間的整數(shù)、縱坐標是 0 到 20 (包含 0 和 20) 之 間的整數(shù)的點。請問這些點共確定了多少條不同的直線。 分析：枚舉兩個不同的點，兩點確定條直線

6、。具體的，直線由y=kx+b表，看有多少種（k,b）的組合。但由于k和b都是浮點數(shù)，Java 中是不能夠通過=直接判斷兩個浮點數(shù)是否相等的，為此我們(b2 - b1) / (a2 - a1) (b1 * (a2 - a1) - a1 * (b2 - b1) / (a2 - a1)字 符串的形式表根直線。然后通過Set集合去重，定義的類需要通過重寫equals法和hashCode()法才能被Set集合去重。 import *; public class Main public static void main(String args) Set ans = new HashSet(); for(i

7、nt a1 = 0; a1 = 19; a1+) for(int b1 = 0; b1 = 20; b1+) for(int a2 = 0; a2 = 19; a2+) for(int b2 = 0; b2 = 20; b2+) / 斜率不存在和斜率為0的特殊情況，我們可以動計算需特殊判斷 if(a1 = a2 | b1 = b2) continue; / 以分/分母的形式表達斜率k和截距b時，分和分母需要是最簡的形式 StringBuilder sb = new StringBuilder(); int up = b2 - b1; int down = a2 - a1; int r = gc

8、d(up, down); sb.append(up / r + ); sb.append(down / r + ); up = b1 * down - a1 * up; r = gcd(up, down); sb.append(up / r + ); sb.append(down / r); ans.add(sb.toString(); / 斜率不存在的直線20根，斜率為0的直線21根 System.out.println(ans.size() + 20 + 21); static int gcd(int a, int b) return b = 0 ? a : gcd(b, a % b);

9、輸出： 40257 4. 貨物擺放 現(xiàn)在，藍有 n箱貨物要擺放在倉庫，每箱貨物都是規(guī)則的正體。藍規(guī)定了長、寬、三個互相垂直的向，每箱貨物的邊都必 須嚴格平于長、寬、。 藍希望所有的貨物最終擺成個的長體。即在長、寬、的向上分別堆 L、W、H 的貨物,滿n=LWH。 給定 n，請問有多少種堆放貨物的案滿要求。 例如，當 n = 4 時，有以下 6 種案：114、122、141、212、2 2 1、4 1 1。 請問，當 n = 2021041820210418（注意有 16位數(shù)字）時，總共有多少種案？ 提：建議使計算機編程解決問題。 分析：給出個數(shù)n，求多少個三元組（L，W，H）使得L x W x

10、 H等于n。同時三元組是考慮順序的，L，W，H是n的因數(shù)，即n % L = 0 & n % W = 0 & n % H = 0，為此，我們可以先將n的所有因數(shù)求出來，然后三重循環(huán)遍歷L,W,H，若它們相乘等于n，則找到了 種案。（暴） import *; / 1:需package / 2:類名必須Main,不可修改 public class Main public static void main(String args) / 常數(shù)默認值為int，告訴編譯器它是long型常量 long n = 2021041820210418l; int ans = 0; List l = new Array

11、List(); for(long i = 1; i = Math.sqrt(n); i+) if(n % i = 0) l.add(i); if(i != n / i) l.add(n / i); for(int i = 0; i l.size(); i+) for(int j = 0; j n) continue; for(int k = 0; k l.size(); k+) if(l.get(i) * l.get(j) * l.get(k) = n) ans+; System.out.println(ans); 輸出答案： 2430 路徑 5. 藍學習了最短路徑之后特別興，他定義了個特別的

12、圖，希望找到圖 中的最短路徑。 藍的圖由 2021 個結(jié)點組成，依次編號 1 2021。 對于兩個不同的結(jié)點 a, b，如果 a 和 b 的差的絕對值于 21，則兩個結(jié)點 之間沒有邊相連；如果 a 和 b 的差的絕對值于等于 21，則兩個點之間有條 長度為 a 和 b 的最公倍數(shù)的向邊相連。 例如：結(jié)點 1 和結(jié)點 23 之間沒有邊相連；結(jié)點 3 和結(jié)點 24 之間有條 向邊，長度為 24；結(jié)點 15 和結(jié)點 25 之間有條向 邊，長度為 75。 請計算，結(jié)點 1 和結(jié)點 2021 之間的最短路徑長度是多少。 提：建議使計算機編程解決問題。 分析：題意思很明確，求源點到某個點的最短路徑。最短路

13、問題有兩個常見的算法，Dijkstra算法和Floyed算法。本題適合Dijkstra算 法，為此我們先建圖，圖維矩陣e存儲，dist數(shù)組表源點到某個點的最短距離。最后輸出dist2021的值。 import *; / 1:需package / 2: 類名必須Main, 不可修改 public class Main public static void main(String args) int e = new int20222022; int dist = new int2022; boolean visit = new boolean2022; Arrays.fill(dist, Inte

14、ger.MAX_VALUE); for(int i = 1; i = 2021; i+) for(int j = 1; j = 2021; j+) if(i = j) eij = 0; else if(Math.abs(i - j) = 21) eij = i * j / gcd(i, j); else eij = Integer.MAX_VALUE; dist1 = 0; for(int i = 1; i = 2021; i+) int u = 0, min = Integer.MAX_VALUE; for(int j = 1; j = 2021; j+) if(!visitj & dist

15、j min) min = distj; u = j; visitu = true; for(int j = 1; j = 2021; j+) if(euj != Integer.MAX_VALUE & distu + euj distj) distj = distu + euj; System.out.println(dist2021); static int gcd(int a, int b) return b = 0 ? a : gcd(b, a % b); 輸出答案： 10266837 ：編程題 6. 時間顯 題描述 藍要和朋友合作開發(fā)個時間顯的站。 在服務(wù)器上，朋友已經(jīng)獲取了當前的時間

16、，個整數(shù)表，值為從 19701970 年 11 11 00:00:0000:00:00 到當前時刻 經(jīng)過的毫秒數(shù)。 現(xiàn)在，藍要在客戶端顯出這個時間。藍不顯出年，只需要顯出時分秒即可，毫秒也不顯，直接舍去即可。 給定個整數(shù)表的時間，請將這個時間對應(yīng)的時分秒輸出。 輸描述 輸包含個整數(shù)，表時間。 輸出描述 輸出時分秒表的當前時間，格式形如 HH:MM:SS，其中 HH 表時，值為 00 到 2323，MM 表分，值為 00 到 5959，SS 表秒，值為 00 到 5959。時、分、秒 不兩位時補前導 00。 輸輸出樣例 例 1 輸 46800999 輸出 13:00:00 例 2 輸 16187

17、08103123 輸出 01:08:23 評測例規(guī)模與約定 對于所有評測例，給定的時間為不超過 10的18次的正整數(shù)。 運限制 最運時間：1s 最運內(nèi)存: 512M 分析：簽到題，注意1s=1000ms，先將ms轉(zhuǎn)化為s，即n/1000(采整除)。對于這題，需理解取余的含義，即不需要知道它經(jīng)歷了多 少年，算出它對于60s分鐘剩了多少秒，對于60min時剩了多少分鐘，24h天剩余了多少時即可，剩余多少取余表。 import Scanner; / 1:需package / 2: 類名必須Main, 不可修改 public class Main public static void main(Str

18、ing args) Scanner scan = new Scanner(System.in); /在此輸您的代碼. long n = scan.nextLong(); n /= 1000; / 1s = 1000ms / 1min = 60s = 60000ms / 1h = 60min = 3600s = 3600000ms System.out.printf(%02d:%02d:%02d, (n % (3600 * 24) / 3600,(n % 3600) / 60,n % 60); scan.close(); 7. 最少砝碼 問題描述 你有架天平。現(xiàn)在你要設(shè)計套砝碼，使得利這些砝碼可

19、以稱出任意 于等于 N的正整數(shù)重量。 那么這套砝碼最少需要包含多少個砝碼？ 注意砝碼可以放在天平兩邊。 輸格式 輸包含個正整數(shù) N。 輸出格式 輸出個整數(shù)代表答案。 樣例輸 7 樣例輸出 3 樣例說明 33 個砝碼重量是 1、4、6，可以稱出 1 7的所有重量。 1 = 1; 2 = 6 4(天平邊放 66，另邊放 44)； 3 = 4 1; 4 = 4； 5 = 6 1； 6 = 6； 7 = 1 + 6； 少于 3 個砝碼不可能稱出 1 7 的所有重量。 評測例規(guī)模與約定 對于所有評測例，1 N 1000000000。 運限制 最運時間：1s 最運內(nèi)存: 512M 分析：思維題吧，如果以前

20、沒做過的話估計是想不到的，反正我看到之后第反應(yīng)是懵的。看到有的章是這樣推理的，稱取質(zhì)量1只需 個砝碼1，第個需要稱取質(zhì)量2，這時添加個砝碼1可以和第個1組成2，添加砝碼2除了可以組成2之外還可以組成3，添加砝碼3可以 組成2,3,4，添加砝碼4的話就不能得到質(zhì)量2因此不，由貪的思想第個砝碼還是選取砝碼3好，然后可以依次退出規(guī)律。 應(yīng)稱重量選擇的砝碼(choice)最終可稱到的重量（total) 111 234 5913 142740 total+1choice*3choice*3 + total 通過上表可以找出規(guī)律，實際上，由項為1，公為3的等差數(shù)列，可以由組成任意正整數(shù)。 import S

21、canner; 需package / 2: / 1: 類名必須Main, 不可修改 public class Main public static void main(String args) Scanner scan = new Scanner(System.in); / 在此輸您的代碼. int n = scan.nextInt(); int count = 1, now = 1, sum = 1; while(sum n) count+; now *= 3; sum += now; System.out.println(count); scan.close(); 楊輝三形 8. 下的圖形

22、是著名的楊輝三形： 如果我們按從上到下、從左到右的順序把所有數(shù)排成列，可以得到如下數(shù)列： 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 4, 6, 4, 1, 給定個正整數(shù) N，請你輸出數(shù)列中第次出現(xiàn) N是在第個數(shù)？ 輸描述 輸個整數(shù) N。 輸出描述 輸出個整數(shù)代表答案。 輸輸出樣例 例 1 輸 6 輸出 13 評測例規(guī)模與約定 對于 20% 的評測例，1N10； 對于所有評測例，1N1000000000。 運限制 最運時間：1s 最運內(nèi)存: 256M 分析：是偏思維的題，這還是家所討論的暴杯嗎。雖然考試的時候，我們可能想不到能夠AC的代碼，但定不能留空，哪怕寫的 是純暴的

23、代碼也給它交上去，藍橋杯是按點給分的（總共10個計分點），且題這不是明顯的暗嗎對于 20% 的評測 例，1N10。好了進正題，楊輝三實際上就是個排列組合的表格。要是數(shù)據(jù)少的話我們還能通過極限打表給它打出來，但題給 出的n的最值有10的9次，為此我們需要盡可能的優(yōu)化，畢竟優(yōu)化之后可能能多過個點呢。優(yōu)化第步：從圖中可以看出，每 左邊的數(shù)與右邊的數(shù)對稱，因此在遍歷的時候，我們可以只遍歷左邊的圖，且最值第次出現(xiàn)定是在圖的左邊。但這樣還是AC不了。 優(yōu)化第步：考慮左邊圖形的斜，第0斜的開始是(C00)，第1斜的開始是(C21)，第2斜的開始是(C42)依次第n斜的開始是 (C2nn)，且每斜是單調(diào)遞增的，下的斜上的斜?？梢杂嬎愕絥取最值也是在第16斜可以遍歷到，因此我們對于輸 的n，從第16斜往第0斜遍歷，直到第次找到。對于每斜采分查找。哎，反正我是沒想到這么巧妙的法，長長見識。 import Scanner; / 1:需package / 2