1、2020-2021學(xué)年人教新版八年級上冊數(shù)學(xué)期中練習(xí)試卷一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1下面有4個汽車標致圖案，其中不是軸對稱圖形的是（）ABCD2為促進旅游發(fā)展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個度假村，如圖所示，若要使度假村到三條公路的距離相等，則這個度假村應(yīng)修建在（）A三角形ABC三條高線的交點處B三角形ABC三條角平分線的交點處C三角形ABC三條中線的交點處D三角形ABC三邊垂直平分線的交點處3若一個三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，則此三角形的第三邊長可能為（）A1cmB2cmC5cmD8cm4如圖，點B，F(xiàn)，C，E共線，BE，BFEC，添加一個條件，不能判斷

2、ABCDEF的是（）AABDEBADCACDFDACFD5如圖，AD，AE分別為ABC的高線和角平分線，DFAE于點F，當ADF69，C65時，B的度數(shù)為（）A21B23C25D306下列說法正確的是（）A銳角的補角一定是鈍角B一個角的補角一定大于這個角C銳角和鈍角一定互補D兩個銳角一定互為余角7如圖，在ABC中，AD是高，AE、BF是兩內(nèi)角平分線，它們相交于點O，CAB50，C60，求DAE和BOA的度數(shù)之和為（）A115B120C125D1308下列正多邊形的組合中，能夠鋪滿地面的是（）A正六邊形和正方形B正五邊形和正八邊形C正六邊形和正三角形D正十邊形和正三角形9已知等腰三角形兩邊長是8

3、cm和4cm，那么它的周長是（）A12cmB16cmC16cm或20cmD20cm10如圖，在ABC中，ACB90，ACBC1，E、F為線段AB上兩動點，且ECF45，過點E、F分別作BC、AC的垂線相交于點M，垂足分別為H、G現(xiàn)有以下結(jié)論：AB；當點E與點B重合時，MH；AF+BEEF；MGMH，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A1B2C3D4二填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）11在平面直角坐標系內(nèi)，已知點A（a+3，a）、B（a+7，a）關(guān)于y軸對稱，則AB的長為 12一個正n邊形的一個外角是45o，那么n 13如圖，AOB30，OC平分AOB，P為OC上一點，PDOA交OB于點D，PE

4、OA于E，OD4cm，則PE 14一個三角形三個內(nèi)角的比是3：3：6，且最短邊長為10厘米，則該三角形的面積是 平方厘米15等腰三角形的一個內(nèi)角是50，則它的底角是 16如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點落在B、D點處，若得AOB70，則BOG的度數(shù)為 17如圖，在ABC中，ABAC，A50，AB的垂直平分線分別交AC和AB于點D和E，那么DBC 度三解答題（共3小題，滿分18分，每小題6分）18若n邊形的內(nèi)角和等于它外角和的3倍，求邊數(shù)n19如圖，已知，ECAC，BCEDCA，AE（1）求證：BCDC；（2）若A25，D15，求ACB的度數(shù)20線段AB在_平面直角坐標系中的位置

5、如圖所示，點A（2，2），點B（6，1）（1）畫出線段AB關(guān)于y軸對稱線段A1B1，（2）連接AA1、BB1，畫一條直線，將四邊形ABB1A1分成面積相等的兩個圖形，并且使分成的兩個圖形分別是中心對稱圖形和軸對稱圖形四解答題（共3小題，滿分24分，每小題8分）21如圖，在ABC中，AB（1）作邊AB的垂直平分線DE，與AB，BC分別相交于點D，E（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，連接AE，若B50，求AEC的度數(shù)22把兩個全等的直角三角板的斜邊重合，組成一個四邊形ACBD以D為頂點作MDN，交邊AC、BC于M、N（1）若ACD30，MDN60，當MDN繞點D旋

6、轉(zhuǎn)時，AM、MN、BN三條線段之間有何種數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；（2）當ACD+MDN90時，AM、MN、BN三條線段之間有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；（3）如圖，在（2）的條件下，若將M、N改在CA、BC的延長線上，完成圖3，其余條件不變，則AM、MN、BN之間有何數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)論，不必證明）23（1）如圖1我們稱之為“8”字形，請直接寫出A，B，C，D之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，1+2+3+4+5+6+7 度；（3）如圖3所示，已知12，34，猜想B，P，D之間的數(shù)量關(guān)系，并證明五解答題（共2小題，滿分20分，每小題10分）24如圖，若ABD和ACE都是等邊三角形，求BOC的度數(shù)25

7、【問題背景】如圖1，在RtABC中，ABAC，D是直線BC上的一點，將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90至AE，連接CE，求證：ABDACE；【嘗試應(yīng)用】如圖2，在圖1的條件下，延長DE，AC交于點G，BFAB交DE于點F，求證：FGAE；【拓展創(chuàng)新】如圖3，A是BDC內(nèi)一點，ABCADB45，BAC90，BD，直接寫出BDC的面積為 答案與試題解析一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1解：由軸對稱圖形的概念可知第1個，第2個，第3個都是軸對稱圖形第4個不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故選：D2解：度假村在三條公路圍成的平地上且到三條公路的距離相等，度假村應(yīng)該在ABC三條角平分線的交點處故選

8、：B3解：設(shè)第三邊為xcm，三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，5cm3cmx5cm+3cm，即2cmx8cm，5cm符合題意，故選：C4解：BFEC，BF+FCEC+FC，BCEF，又BE，當添加條件ABDE時，ABCDEF（SAS），故選項A不符合題意；當添加條件AD時，ABCDEF（AAS），故選項B不符合題意；當添加條件ACDF時，無法判斷ABCDEF，故選項C符合題意；當添加條件ACFD時，則ACBDFE，故ABCDEF（ASA），故選項D不符合題意；故選：C5解：DFAE，ADF69DAF21，ADBC，C65，CAD25，CAEDAF+CAD21+2546，又AE平分BAC，BA

9、C2CAE92，B180BACC180926523，故選：B6解：A、銳角的補角一定是鈍角，本選項說法正確；B、一個角的補角一定大于這個角，本選項說法錯誤，例如：120的補角是60，而60129；C、銳角和鈍角一定互補，本選項說法錯誤，例如20+120140，20與120不互補；D、兩個銳角一定互為余角，本選項說法錯誤，30與30不是互為余角；故選：A7解：CAB50，C60ABC180506070，又AD是高，ADC90，DAC18090C30，AE、BF是角平分線，CBFABF35，EAF25，DAEDACEAF5，AFBC+CBF60+3595，BOAEAF+AFB25+95120，DA

10、E+BOA5+120125故選：C8解：A、正六邊形和正方形內(nèi)角分別為120、90，不能構(gòu)成360的周角，故不能鋪滿，故此選項錯誤；B、正五邊形、正八邊形內(nèi)角分別為108、135，不能構(gòu)成360的周角，故不能鋪滿，故此選項錯誤；C、正六形、正三角形內(nèi)角分別為120、60，因為1202+602360或120+604360，能構(gòu)成360周角，故能鋪滿，故此選項正確；D、正十邊形和正三角形內(nèi)角分別為144、60，不能構(gòu)成360的周角，故不能鋪滿，故此選項錯誤故選：C9解：當腰為4cm時，4+48，不能構(gòu)成三角形，因此這種情況不成立當腰為8cm時，88+4，能構(gòu)成三角形；此時等腰三角形的周長為8+8+

11、420cm故選：D10解：由題意知，ABC是等腰直角三角形，AB，故正確；如圖1，當點E與點B重合時，點H與點B重合，MBBC，MBC90，MGAC，MGC90CMBC，MGBC，四邊形MGCB是矩形，MHMBCG，F(xiàn)CE45ABC，AACF45，CFAFBF，F(xiàn)G是ACB的中位線，GCACMH，故正確；如圖2所示，ACBC，ACB90，A545將ACF順時針旋轉(zhuǎn)90至BCD，則CFCD，14，A645；BDAF；245，1+33+445，DCE2在ECF和ECD中，ECFECD（SAS），EFDE545，DBE90，DE2BD2+BE2，即EF2AF2+BE2，故錯誤；71+A1+451+2

12、ACE，A545，ACEBFC，AEBFACBC1，由題意知四邊形CHMG是矩形，MGBC，MHCG，MGCH，MHAC，；，即；，MGAE；MHBF，MGMHAEBFAEBFACBC，故正確；故選：C二填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）11解：點A（a+3，a）、B（a+7，a）關(guān)于y軸對稱，a+3+a+70，解得：a5，故a+32，a+72，則AB的長為：4故412解：正n邊形的一個外角是45，n邊形的外角和為360，n360458故813解：過P作PFOB于F，AOB30，OC平分AOB，AOCBOC15，PDOA，DPOAOP15，PDOD4cm，AOB30，PDOA，BDP3

13、0，在RtPDF中，PFPD2cm，OC為角平分線，PEOA，PFOB，PEPF，PEPF2cm故2cm14解：如圖：三個內(nèi)角的度數(shù)之比為3：3：6，A45，B90，C45，此三角形為等腰直角三角形，最短的邊長ABBC10厘米，該三角形的面積是101050（平方厘米）故5015解：當50的角是底角時，三角形的底角就是50；當50的角是頂角時，兩底角相等，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理易得底角是65故答案是：50或6516解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得：BOGBOG又AOB70，可得BOG+BOG110BOG1105517解：ABAC，A50，ABCC65，DE是AB的垂直平分線，DADB，ABDA50，DBC

14、ABCABD15故15三解答題（共3小題，滿分18分，每小題6分）18解：由題意得：180（n2）3603，解得：n8，19證明：（1）BCEDCA，BCE+ACEDCA+ECA，即BCADCE，在BCA和DCE中，BCADCE（ASA），BCDC；（2）BCADCE，BD15，A25，ACB180AB14020解：（1）如圖：（2）如圖：四解答題（共3小題，滿分24分，每小題8分）21解：（1）如圖，DE為所作；（2）DE是AB的垂直平分線，AEBE，EABB50，AECEAB+BAEC50+5010022（1）AM+BNMN，證明：延長CB到E，使BEAM，ACBD90，AEBD90，在D

15、AM和DBE中，DAMDBE，BDEMDA，DMDE，MDNADC60，ADMNDC，BDENDC，MDNNDE，在MDN和EDN中，MDNEDN，MNNE，NEBE+BNAM+BN，AM+BNMN（2）AM+BNMN，證明：延長CB到E，使BEAM，連接DE，ACBD90，ADBE90，CDA+ACD90，MDN+ACD90，MDNCDA，MDNBDC，MDACDN，CDMNDB，在DAM和DBE中，DAMDBE，BDEMDACDN，DMDE，MDN+ACD90，ACD+ADC90，NDMADCCDB，ADMCDNBDE，CDMNDBMDNNDE，在MDN和EDN中，MDNEDN，MNNE，

16、NEBE+BNAM+BN，AM+BNMN（3）BNAMMN，證明：在CB截取BEAM，連接DE，CDA+ACD90，MDN+ACD90，MDNCDA，ADNADN，MDACDN，BCAD90，BDAM90，在DAM和DBE中，DAMDBE，BDEADMCDN，DMDE，ADCBDCMDN，MDNEDN，在MDN和EDN中，MDNEDN，MNNE，NEBNBEBNAM，BNAMMN23解：（1）如圖1，A+B+AOBC+D+COD180，AOBDOC，A+BC+D；（2）6，7的和與8，9的和相等，1+2+3+4+5+6+71+2+3+4+5+8+9540，故540（3）如圖3，由圖知，1+DP+3 ，4+B2+P，12，34，+得：1+D+4+BP+3+2+P，即2PD+B五解答題（共2小題，滿分20分，每小題10分）24解：ABD，ACE都是等邊三角形，ABAD，AEAC，ADBABDDABEAC60，DACBAE，在ABE和ADC中，ABEADC（SAS），ABEADC，BOCOBD+ODBABD+ABE+ODBABD+ADC+ODBABD+ADB60+6012025【問題背景】證明：如圖1，BACDAE90，DABEAC，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）【嘗試應(yīng)用】證明：如圖2，過點D作DKDC交FB的延