1、山西省應(yīng)縣第一中學(xué)校2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期月考三試題文PAGE PAGE - 13 -山西省應(yīng)縣第一中學(xué)校2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期月考三試題 文時(shí)間：120分鐘 滿分：150分選擇題(12*5=60分)1命題“若ab，則a+cb+c”的逆命題是（）A若ab，則a+cb+cB若a+cb+c，則abC若a+cb+c，則abD若ab，則a+cb+c2已知x，yR，給出命題：“x，yR，若x2+y2=0，則x=y=0”，則它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè)D3個(gè)3已知點(diǎn)M(1,0)和N (1,0)，直線2xyb與線段MN相交，則b的取值范

2、圍為()A2,2 B1,1 C.eq blcrc(avs4alco1(f(1,2)， f(1,2) D0,24已知命題p：，；命題q：若，則下列命題為真命題的是（ ）A B C D 5一條光線從點(diǎn)A(1,1)出發(fā)，經(jīng)x軸反射到C：(x2)2(y3)21上，則光走過的最短路程為()A4 B3 C2 D16、命題“xZ，使x2+2x+m0”的否定是 （ ）AxZ，使x2+2x+m0 B不存在xZ，使x2+2x+m0C對(duì)xZ使x2+2x+m0 D對(duì)xZ使x2+2x+m07過點(diǎn)M(1,2)的直線l與圓C：(x2)2y29交于A、B兩點(diǎn)，C為圓心，當(dāng)ACB最小時(shí)，直線l的方程為()Ax1 By1Cxy1

3、0 Dx2y308.在ABC中“sinAsinB”是“cosAcosB”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件9.某幾何體的三視圖如圖所示,且該幾何體的體積是3,則正視圖中的的值是( )A.2 B. C. D.310.兩圓x2y24x4y0與x2y22x120的公共弦長等于()A4eq r(2) B2eq r(3) C3eq r(2) D411.下列判斷正確的是( )A設(shè)是實(shí)數(shù),則“”是“ ”的充分而不必要條件B:“,”則有:不存在,C命題“若,則”的否命題為:“若,則”D“,”為真命題12.面積為4的正方形中，是線段的中點(diǎn)，現(xiàn)將圖形沿折起，使得線段，重合

4、，得到一個(gè)四面體（其中點(diǎn)重合于），則該四面體外接球的表面積為（ ）A B C D填空題（4*5分=20分）13若方程eq f(x2,5k)eq f(y2,k3)1表示橢圓，則k的取值范圍為_14已知一個(gè)圓經(jīng)過直線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)，并且有最小面積，則此圓的方程為_.15.設(shè)，q：x2+y2r2（x，yR，r0）若p是q的充分不必要條件，則r的取值范圍是 16. 曲線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 解答題17、(10分)已知p: -2a2，q：關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實(shí)數(shù)根.（1）若q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若pq為真命題，q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18、在中，邊上的高

5、所在的直線方程為，邊上中線所在的直線方程為.（1）求點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求直線的方程.19已知圓C：x2y2DxEy30關(guān)于直線xy10對(duì)稱，圓心在第二象限，半徑為eq r(2)(1)求圓C的方程；(2)已知不過原點(diǎn)的直線與圓C相切，且在x軸、y軸上的截距相等，求直線的方程20已知:對(duì)任意，不等式恒成立；:存在，使不等式成立,若“或”為真，“且”為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(1,0)，B(1,0)，C(3,2)，其外接圓為圓H.(1)求圓H的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若直線過點(diǎn)C，且被圓H截得的弦長為2，求直線的方程；22已知圓，點(diǎn)（1）設(shè)點(diǎn)是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的中點(diǎn)的軌跡方程；（2）

6、直線與圓交于，求的值高二月考三 文數(shù)答案2019.111C 2D 3A 4B 5A 6D 7D 8C 9D 10A 11A 12C (3,4)(4,5) 1415、 16、17、解：（1） 方程x2-x+a=0有實(shí)數(shù)根，得：q:=1-4a0得a14；（2）pq為真命題，q為真命題 p為真命題，q為假命題，即-2a14得14a2.18、（1）邊上的高為，故的斜率為，所以的方程為，即，因?yàn)榈姆匠虨榻獾盟?（2）設(shè)，為中點(diǎn)，則的坐標(biāo)為，解得，所以，又因?yàn)椋缘姆匠虨榧吹姆匠虨?19、解(1)由題意，得eq blcrc (avs4alco1(f(D,2)f(E,2)10，,f(r(D2E243),

7、2)r(2)，)解得eq blcrc (avs4alco1(D2，,E4)或eq blcrc (avs4alco1(D4，,E2)(舍去)圓C的方程為x2y22x4y30(2)圓C：(x1)2(y2)22，切線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等且不為零，設(shè)切線l：xym(m0)，圓心C(1，2)到切線的距離等于半徑eq r(2)，即eq f(|12m|,r(2)eq r(2)，m1或m3所求切線方程為xy10或xy3020、【答案】或【解析】先求出p真，q真的a對(duì)應(yīng)的取值范圍，然后再根據(jù)“或”為真，“且”為假,可得p真q假或p假q真，再分別求出a的取值范圍，最后求出其并集即可.若成立，由得即，解得或；若成

8、立，則不等式中，解得或；若“或”為真，“且”為假，則命題與一真一假，（1）若真假，則；（2）若假真，則；綜上：的取值范圍是或21解：解：(1)設(shè)圓H的方程為x2y2DxEyF0(D2E24F0)，則由題意，可知eq blcrc (avs4alco1(1DF0，,1DF0，,943D2EF0，)解得eq blcrc (avs4alco1(D0，,E6，,F1，)所以圓H的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2(y3)210.(2)設(shè)圓心到直線l的距離為d，則1d210，所以d3.若直線l的斜率不存在，即lx軸時(shí)，則直線方程為x3，滿足題意；若直線l的斜率存在，設(shè)直線l的方程為yk(x3)2，圓心到直線l的距離為deq f(|3k1|,r(12k2)3，解得keq f(4,3)，所以直線l的方程為4x3y60.綜上可知，直線l的方程為x3或4