1、公交司機(jī)排班方案程晨藥學(xué)院1040714公交司機(jī)排班方案一摘要公交司機(jī)如何排班影響到了公交客運(yùn)是否健康的發(fā)展。合理的排班方案有利 于司機(jī)調(diào)度與乘客的出行。為了使各方利益達(dá)到最大化，現(xiàn)在我們利用均勻分布 模型給出公交司機(jī)排班方案的最優(yōu)化。為了給出公交司機(jī)排班方案的最優(yōu)化解，首先針對(duì)問(wèn)題一，我們將節(jié)假日與 非節(jié)假日的發(fā)車時(shí)間一覽表排出來(lái)其次求出當(dāng)月最少班次總數(shù)。然后，對(duì)于問(wèn)題 二，我們先利用matlab隨機(jī)給數(shù)，得出正常期與高峰期的平均發(fā)出時(shí)間間隔。 再建立0，1模型，每一個(gè)司機(jī)對(duì)于這一班車只有兩種情況，開(kāi)或不開(kāi)。對(duì)于問(wèn) 題三，只是比問(wèn)題二多了幾個(gè)條件，只需將模型優(yōu)化一下即可。關(guān)鍵詞：最優(yōu)化解隨機(jī)

2、給數(shù)0，1模型二問(wèn)題重述2.1問(wèn)題重述目前，隨著南京市經(jīng)濟(jì)進(jìn)一步的發(fā)展，道路變得越來(lái)越多。公交優(yōu)先，百姓 優(yōu)先，為此南京市公交總公司開(kāi)辟了各種線路，有市內(nèi)線，近郊線，遠(yuǎn)郊線，旅 游線，機(jī)場(chǎng)線，社區(qū)線等140多條線路，以滿足老百姓出行需要。而現(xiàn)實(shí)是有的 線路司機(jī)不足，常常存在向其他車隊(duì)借調(diào)司機(jī)和車輛跑班，影響其他線路的排班 秩序；有的線路司機(jī)需要每天開(kāi)車1213小時(shí)，影響司機(jī)的休息，從而給交通留 下安全隱患；有的線路因經(jīng)常堵車，打亂了線路調(diào)度計(jì)劃，使得交接班司機(jī)和乘 客怨聲載道。一般，公交公司按月給司機(jī)排班。下面是某條線路的基本情況（附件），請(qǐng)你根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)完成下列問(wèn)題。規(guī)定：（1）司機(jī)每天上班

3、時(shí)間不超過(guò)8小時(shí)；（2）司機(jī)連續(xù)開(kāi)車不得超過(guò)4 小時(shí)；（3）每名司機(jī)至少每月完成120班次。問(wèn)題一：根據(jù)五月份的節(jié)假日情況，求出當(dāng)月最少班次總數(shù)；問(wèn)題二：闡述你對(duì)上述規(guī)定的理解（模型假設(shè)），并根據(jù)你的理解建立適當(dāng) 的數(shù)學(xué)模型，合理地設(shè)計(jì)五月份該線路的司機(jī)排班方案；問(wèn)題三：根據(jù)五月份該線路的司機(jī)排班方案，計(jì)算出每天需要的司機(jī)人數(shù)， 假如規(guī)定每個(gè)司機(jī)每周連續(xù)工作五天，休息兩天。請(qǐng)你通過(guò)某周（周一至周日） 需要司機(jī)人數(shù)求出司機(jī)總數(shù)最少的排班方案。附件：1、該線路的開(kāi)收班時(shí)間：夏令（12 月3 月）：6:1518:20， 冬令（4 月11 月）：6:2018:102、該線路的司機(jī)人數(shù)：15人3、該線路

4、排班間隔：平時(shí)：810分鐘/班；10高峰（上下班）：6:008:30，11:3013:30，16:3018:00： 48 分鐘/班節(jié)假日：510分鐘/班104、該線路的運(yùn)行時(shí)間：正常：8085分鐘/班85高峰：100120分鐘/班120 2.2問(wèn)題分析城市城際公交擁有運(yùn)量大、速度較快、污染低、安全、便宜、方便等優(yōu)勢(shì)， 逐漸成為全國(guó)各城市客運(yùn)交通系統(tǒng)的骨干。目前，基于節(jié)能減排新觀點(diǎn)深入人心， 我國(guó)正在大力推行城市公交系統(tǒng)的建設(shè)，而公交司機(jī)的排班成為了公司領(lǐng)導(dǎo)、司機(jī)、百姓最為關(guān)注的問(wèn)題。隨著人們時(shí)間觀、舒適觀、及權(quán)利的維護(hù)觀相對(duì)提升， 制定高效的司機(jī)排班方案越來(lái)越難，其不僅要考慮社會(huì)效益、節(jié)假日安

5、排、乘客 乘坐能力，還要考慮公交公司的收益狀況、公交司機(jī)的跑班時(shí)間安排等情況。司機(jī)跑班制度安排將直接影響公交公司的利益及普通百姓的上班出行情況， 不合理的排班方案會(huì)是公交資源的浪費(fèi)，也會(huì)使百姓對(duì)公交怨聲載道失去信心。 因此，城市公交司機(jī)排班方案的制定是一項(xiàng)比較復(fù)雜的系統(tǒng)工程，并且受到政府、 公交公司和百姓的熱情關(guān)注。傳統(tǒng)的排班制度的制定大多依賴于臨時(shí)客運(yùn)量的變化隨即安排的，這種做法 導(dǎo)致了諸多問(wèn)題，如：司機(jī)過(guò)度跑班引起安全隱患、百姓等車過(guò)長(zhǎng)或過(guò)度擁擠乘 車，怨聲載道這種傳統(tǒng)的排班制度不能帶來(lái)雙贏甚至多贏。高效的司機(jī)排班 制度要考慮到各方的利益，采取分層分段的方式進(jìn)行研究，從而能達(dá)到各方利益 共

6、同兼顧的目標(biāo)。三模型假設(shè)公交司機(jī)的身體狀況良好不裁剪也不增加該路公交司機(jī)的人數(shù)即使高峰時(shí)期班次的時(shí)長(zhǎng)也不會(huì)超過(guò)120分鐘每日的乘客量基本相同公交車排除各種故障的影響不考慮其它的外界因素本論文涉及時(shí)間的數(shù)據(jù)均以整分鐘計(jì)班次時(shí)長(zhǎng)是指來(lái)回的時(shí)間五月有9個(gè)休息日無(wú)假日四符號(hào)說(shuō)明氣這班車高峰期的發(fā)車時(shí)間間隔巳這班車正常期的發(fā)車時(shí)間間隔n每日發(fā)車班次總數(shù)第i班車的上一班車發(fā)車時(shí)間t1高峰期總的時(shí)間間隔t2正常期總的時(shí)間間隔T一天的工作時(shí)間m每天發(fā)車的時(shí)間X ijk第i個(gè)司機(jī)跑第j天是否跑第k個(gè)班次Cjk第i個(gè)司機(jī)跑第j天的第k個(gè)班次所用的時(shí)間。t前后兩班車次的時(shí)間間隔P公交司機(jī)人數(shù)五模型的建立與求解5.1

7、問(wèn)題一的模型非節(jié)假日公交最少班次表高峰平時(shí)高峰平時(shí)高峰平時(shí)時(shí)間班次時(shí)間班次時(shí)間班次時(shí)間班次時(shí)間班次時(shí)間62018 :461911443713465216447018 : 1062828 :562011523813565316527163639 :062112003914065417007264449 :162212084014165517087365259 :262312164114265617167470069:362412244214365717247570879:462512324314465817327671689:5626124044145659174077724910:062712

8、48451506601748787321010:16281256461516611756797401110:26291304471526621804807481210:36301312481536637561310:46311320491546648041410:56321328501556658121511:06331336511606668201611:16341616678281711:26351626688361811:3636163669節(jié)假日公交最少班次表時(shí)間班次時(shí)間班次時(shí)間班次時(shí)間班次時(shí)間班;6:2019:201912:203714:505217:50706:3029:30201

9、2:303815:005318:00716:4039:402112:403915:105418:10726:5049:502212:504015:20557:00510:002313:004115:30567:10610:102413:104215:40577:20710:202513:204315:50587:30810:302613:304416:00597:40910:402713:404516:10607:501010:502813:504616:20618:001111:002914:004716:30628:101211:103014:104816:40638:201311:203

10、114:204916:50648:301411:303214:305017:00658:401511:403314:405117:10668:501611:503417:20679:001712:003517:30689:101812:103617:4069模型一的分析：首先本文假設(shè)5月有9個(gè)休息日，而無(wú)假日，其次，問(wèn)題 一是根據(jù)五月份的節(jié)假日情況，求出當(dāng)月最少班次總數(shù)，所以我們?cè)跁r(shí)間數(shù) 據(jù)方面都是以最長(zhǎng)時(shí)間作為參考數(shù)據(jù)的。5月最少班次總數(shù)：72*9+81*22=2430 次5.2模型二發(fā)車的時(shí)間間隔是在一定范圍內(nèi)浮動(dòng)的，不確定的。司機(jī)會(huì)根據(jù)等待人數(shù)的 多少來(lái)選擇間隔時(shí)間。如，高峰期，發(fā)車間隔

11、為4-8min，當(dāng)?shù)却娜藬?shù)較多時(shí)， 司機(jī)就會(huì)選擇較短的時(shí)間間隔4min發(fā)車，而較少的人數(shù)時(shí)則會(huì)選擇8min。在 一天之內(nèi)，發(fā)車的時(shí)間間隔大致服從隨機(jī)均勻分布函數(shù)，運(yùn)用此函數(shù)分別算出高 峰期與正常期的發(fā)車時(shí)間間隔的隨機(jī)均勻分布，并把數(shù)據(jù)分別保存在數(shù)組t!t和 12,中，以備后期計(jì)算使用。為了計(jì)算非節(jié)假日每日發(fā)車班次總數(shù)n，首先，我們用、表示第i班車的上 一班車發(fā)車時(shí)間，t1,表示這班車高峰期的發(fā)車時(shí)間間隔,t1表示高峰期總的時(shí)間 間隔。t2表示這班車正常期的發(fā)車時(shí)間間隔，t2表示正常期總的時(shí)間間隔。T表示 一天的工作時(shí)間。m表示每天發(fā)車的時(shí)間，初始值設(shè)為0。用數(shù)學(xué)式子表達(dá)如下：4 88 10t

12、1+t2710t = t +11 或者 t = t +12i i-1ii i-1i此式子由MATLAB編程可解出每天需要的班次數(shù)n。由于每次運(yùn)用隨機(jī)均 勻分布函數(shù)所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)不同，則結(jié)果n也不同。故我們采樣了 40個(gè)結(jié)果數(shù)據(jù)， 數(shù)據(jù)如下：次數(shù)班次數(shù)次數(shù)班次數(shù)次數(shù)班次數(shù)次數(shù)班次數(shù)19811982199311002991297229932983981399239733101410114972499349959915100251013596699169826983699797171012798371008991898289738999101199929993910110982010130974098

13、為了使一天的班次數(shù)更接近現(xiàn)實(shí)，我們采用取平均值的方法來(lái)求出每天總 的班次數(shù)為98.8，整為99。故每天的總班次數(shù)為99次。同理，節(jié)假日的班次數(shù)也可以如此計(jì)算，次數(shù) 班次數(shù) 次數(shù) 班次數(shù) 次數(shù) 班次數(shù) 次數(shù) 班次數(shù)198119321933194294129722983296397139723983397498149324953491596159525933595695169526943693796179527101371008971895289838999931993299639921099209730984095為了使一天的班次數(shù)更接近現(xiàn)實(shí)，我們采用取平均值的方法來(lái)求出每天總 的班次數(shù)為95.

14、7，整為96。故節(jié)假日每天的總班次數(shù)為96次。2.為了求解需要的司機(jī)數(shù)及排班方案，我們建立如下0,1模型:1,第，個(gè)司機(jī)跑第J天的第k個(gè)班次x = 99ijki=1 k =1xijk+j+j(j = 1,2,.31)%每天至少99班次120 (=L2p)ijkj=1 k=1f偵Cjk-480 (=Rp;j=L2椅每個(gè)司機(jī)每天的工作時(shí)間不超過(guò)8小時(shí) k=1%不存在加班情況寸(位-At )710i+1ik=15.3模型三要求每個(gè)司機(jī)每周連續(xù)工作五天，休息兩天，通過(guò)一周需要司機(jī)人數(shù)給出司 機(jī)總數(shù)最少的排班方案。所以無(wú)論是正常期還是高峰期，公交往返一次的時(shí)間我 們都去取最小值，而發(fā)車時(shí)間間隔都取最大值

15、，這樣就可以使排班司機(jī)總數(shù)最少。非節(jié)假日：1,第i個(gè)司機(jī)跑第j天的第k個(gè)班次x = ijk 0,第i個(gè)司機(jī)不跑第j天的第k個(gè)班次ejk= 80,第k班在正常期內(nèi)所用的時(shí)間1 100，第k班在高峰期內(nèi)所用的時(shí)間8,第k班在正常期內(nèi)前后兩班車次的時(shí)間間隔第k班在高峰期內(nèi)前后兩班車次的時(shí)間間隔 x廣 81i kx + x + x 120 (=12 .)ijk1201，2, P %每個(gè)司機(jī)每月至少開(kāi)120班次j=1 k=1 x -c v480 v =12 p j =12 m) v480 P； 比每個(gè)司機(jī)每天的工作時(shí)間不超過(guò)8小時(shí)ijk ijkk=1 (位-Mii+1 k=1)v 710L 一-%不存在

16、加班情況x 豐0ijkxij+1kxij+2 k kxj+3k - 0 kG = 1，2P； j = L2.m；k = L2,n)%司機(jī)不能連續(xù)xij+5 kzxij+6 k k六模型的評(píng)價(jià)6.1模型的優(yōu)點(diǎn)近年來(lái)，公交線路發(fā)展的很快，為了方便市民出行，增添了很多條公交線， 但公交公司仍采取傳統(tǒng)跑班的制度，這樣很容易造成安排上的混亂，公交司機(jī)一 天可能上十幾個(gè)小時(shí)的班，也可能連續(xù)開(kāi)好幾個(gè)小時(shí)的車，易造成駕駛疲勞，很 容易形成交通事故，危害他人的財(cái)產(chǎn)生命安全?，F(xiàn)在采取這樣的排班制度，既可 以使司機(jī)有很好的休息與上班的時(shí)間安排，每人的工作量不會(huì)相差太大，又可以 根據(jù)乘客的流量縮短或延長(zhǎng)發(fā)車的時(shí)間間隔，使每車的乘客量基本保持在一個(gè)水 平上。6.2模型的缺點(diǎn)模型的可行性是在模型的假設(shè)基礎(chǔ)上成立的，我們沒(méi)有考慮車輛損毀的情 況，沒(méi)有考慮司機(jī)的身體異樣，也沒(méi)有考慮到特殊的天氣等自然的不可控的因素。七參考文獻(xiàn)附錄：模型二：function s=diaotu(t)t1二random(unif,4,8,1,120)t2=random