1、1第7章設(shè)備的可靠性管理周劍峰.2系統(tǒng)可靠度的計算第一節(jié) 可靠性框圖第二節(jié) 串聯(lián)絡(luò)統(tǒng)第三節(jié) 并聯(lián)絡(luò)統(tǒng) 第四節(jié) 混聯(lián)絡(luò)統(tǒng) 3第一節(jié) 可靠性框圖 一、可靠性框圖 可靠性框圖(Reliability Block Diagram)是從可靠性角度出發(fā)研討系統(tǒng)與部件之間的邏輯圖，這種圖依托方框和連線的布置，繪制出系統(tǒng)的各個部分發(fā)生缺點時對系統(tǒng)功能特性的影響。 4 如圖1a所示是最簡單的振蕩電路，它由一個電感和一個電容并聯(lián)銜接的。但根據(jù)振蕩電路的任務(wù)原理，電感和電容中恣意一個缺點都會引起振蕩電路缺點，因此，振蕩電路的可靠性框圖為串聯(lián)銜接，如圖1b所示。 5 a) b)圖1振蕩電路功能圖和可靠性框圖a) 振蕩

2、電路功能圖 b) 振蕩電路可靠性框圖LCLC6圖2a為三個并聯(lián)銜接的電阻組成系統(tǒng)的原理圖，但隨著功能要求的不同，對應(yīng)的可靠性框圖也不同。圖2b所示。當(dāng)電路功能要求三個電阻中至少兩個完好才滿足要求，得到圖2c所示的三中取二的可靠性框圖。 7圖2 系統(tǒng)原理圖及可靠性框圖a) 系統(tǒng)原理圖 b) 電阻串聯(lián)可靠性框圖 c) 三中取二系統(tǒng)的可靠性框圖a)b)c)1231231212338 又如，一液壓系統(tǒng)如圖3a所示，圖中各單元為：1-電動機，2-泵，3-濾油器，4-溢流閥，5、6-單向閥防止泵不任務(wù)時產(chǎn)生倒流，7-蓄能器，8-三位四通電磁換向閥，9-任務(wù)油缸。 9圖3a 液壓功能系統(tǒng)圖 10 分析保證該

3、液壓系統(tǒng)正常任務(wù)時各單元的任務(wù)形狀，可以畫出系統(tǒng)的可靠性框圖如圖3b所示。 1-電動機 ,2-泵, 3-濾油器, 4-溢流閥 ,5、6-單向閥防止泵不任務(wù)產(chǎn)生倒流, 7-蓄能器, 8-三位四通電磁換向閥 ,9-任務(wù)油缸11圖3b 液壓系統(tǒng)可靠性框圖12第二節(jié) 串聯(lián)絡(luò)統(tǒng) 設(shè)由n個部件組成的系統(tǒng)，其中任一部件發(fā)生缺點，系統(tǒng)即出現(xiàn)缺點，或者說只需全部部件都正常系統(tǒng)才正常，這樣的系統(tǒng)稱為串聯(lián)絡(luò)統(tǒng)，其可靠性框圖如圖4所示。 圖4 串聯(lián)絡(luò)統(tǒng)可靠性框圖12n13設(shè)第 個部件的壽命為 ，可靠度為 假定 隨機變量相互獨立，假設(shè)初始 時辰時，一切部件都是新的，且同時任務(wù)。顯然串聯(lián)絡(luò)統(tǒng)的壽命為: t 時系統(tǒng)缺點概率

4、： (1)14故系統(tǒng)的可靠度為: (2)15系統(tǒng)失效概率密度函數(shù) (3) 系統(tǒng)失效率函數(shù) (4)16 即系統(tǒng)失效率是各部件失效率之和。 當(dāng)?shù)?個部件的失效率 為常數(shù)時，系統(tǒng)失效率 亦為常數(shù)。 (5)17 因此，一個由獨立部件組成的串聯(lián)絡(luò)統(tǒng)的失效率是一切部件失效率之和，(4)式闡明了串聯(lián)絡(luò)統(tǒng)失效率相加的性質(zhì)；2式闡明了串聯(lián)絡(luò)統(tǒng)可靠度相乘的性質(zhì)。由此可見，對于串聯(lián)絡(luò)統(tǒng)，部件數(shù)目和任務(wù)時間所起的作用是一樣的。為了提高系統(tǒng)的可靠性，應(yīng)使系統(tǒng)的任務(wù)時間盡能夠縮短或者使部件數(shù)目盡能夠減少。18通常串聯(lián)絡(luò)統(tǒng)的可靠度總是小于或等于最不可靠部件的可靠度。即對串聯(lián)模型而言有 ,i=1,2,n (6)因此在設(shè)計串聯(lián)

5、絡(luò)統(tǒng)時，應(yīng)中選擇可靠度較高的部件，并盡量減少串聯(lián)的部件數(shù)。串聯(lián)絡(luò)統(tǒng)的平均壽命為: (7)19當(dāng)部件的壽命服從參數(shù)為 的指數(shù)分布，即 系統(tǒng)的可靠度和平均壽命為: (8) (9)在閱歷上，部件數(shù)目 愈大，串聯(lián)絡(luò)統(tǒng)缺點率 愈接近于一個與時間無關(guān)的數(shù)值，因此在 時可近似以為 為常數(shù)。20例1 某容錯計算機由60片集成電路芯片組成，每一片上有25個焊點，15個金屬化孔。這60片集成電路芯片分別裝在兩塊板上，每塊板平均有80個插件接頭。設(shè)各部件服從指數(shù)分布：集成電路芯片的缺點率為 ，焊點的缺點率為 金屬化孔的缺點率為 ，插件接頭的缺點率為 ，求系統(tǒng)任務(wù)2h的可靠度 和平均無缺點任務(wù)時間 。21解：該容錯計

6、算機系統(tǒng)中各部件是串聯(lián)組成的，利用串聯(lián)絡(luò)統(tǒng)可靠性模型可以得到 系統(tǒng)的可靠度和平均壽命為：22第三節(jié) 并聯(lián)絡(luò)統(tǒng) 設(shè)系統(tǒng)由n個部件組成，假設(shè)至少一個部件正常系統(tǒng)即正常，或必需一切n個部件都發(fā)生缺點時系統(tǒng)才出現(xiàn)缺點，這樣的系統(tǒng)稱為并聯(lián)絡(luò)統(tǒng)。并聯(lián)絡(luò)統(tǒng)的可靠性框圖如圖5所示 圖523設(shè)第i個部件的壽命 ，可靠度為 設(shè) 和 分別表示部件i的失效率和可靠度。假定 隨機變量 相互獨立，那么并聯(lián)絡(luò)統(tǒng)的壽命為： (10) 系統(tǒng)失效率 (11)24系統(tǒng)失效概率密度函數(shù) (12)由于 ，易知 。系統(tǒng)可靠度為： (13)25式13闡明并聯(lián)絡(luò)統(tǒng)的可靠度高于任何一個部件的可靠度。 當(dāng)部件的壽命服從參數(shù)為 的指數(shù)分布，即 ，

7、系統(tǒng)的可靠度為： (14) 系統(tǒng)的平均壽命為： (15)26特別當(dāng) 時，有 (16)27例2 某飛控系統(tǒng)由三通道并聯(lián)組成，設(shè)單通道服從指數(shù)分布，缺點率為 求系統(tǒng)任務(wù) 1h的可靠度、缺點率和平均壽命。 解：對于單通道而言，由于服從指數(shù)分布且 ，那么28對于三通道并聯(lián)絡(luò)統(tǒng)由此可以看出，采用了三通道并聯(lián)絡(luò)統(tǒng) 可以大大提高系統(tǒng)義務(wù)時間內(nèi)的可靠度。29小結(jié)1 串聯(lián)2 并聯(lián)30圖7 串-并聯(lián)模型第四節(jié) 混聯(lián)絡(luò)統(tǒng)一、串-并聯(lián)絡(luò)統(tǒng)31由n個分系統(tǒng)串聯(lián)組成，每個分系統(tǒng)內(nèi)部部件是并聯(lián)的。 假設(shè)各部件的可靠度分別為 且一切部件的缺點都相互獨立，那么由式(17)可得串-并聯(lián)模型的可靠度為： (17)32當(dāng)一切 ，一切

8、 ，那么 18特別當(dāng) 時，那么有 1933二、并-串聯(lián)絡(luò)統(tǒng) 各個分系統(tǒng)之間并聯(lián)，每個分系統(tǒng)部件是串聯(lián)的。 圖7 并-串聯(lián)模型 至少有一個分系統(tǒng)正常，系統(tǒng)就能正常任務(wù)，這類系統(tǒng)又稱系統(tǒng)冗余構(gòu)造。 34假設(shè)各部件可靠度分別為 ，且一切部件相互獨立，此時系統(tǒng)可靠度為： 20 當(dāng)一切 ，一切 ，那么 2135特別當(dāng) 時 ， 2236例3 設(shè)系統(tǒng)由四個部件組成，每個部件的可靠度均為 ，試分析下面圖8a和圖8b所示的兩種方式構(gòu)成的系統(tǒng)的可靠度。 a) b)圖8 兩種方式構(gòu)成的系統(tǒng)的可靠度37解：代入式(20)和式(17)可以得到如下結(jié)果： 圖(a)所示系統(tǒng)的可靠度為： 圖b所示系統(tǒng)的可靠度為： 由以上結(jié)果

9、可見采用部件冗余構(gòu)造比系統(tǒng)冗余構(gòu)造可靠度高，因此在設(shè)計系統(tǒng)時常采用部件冗余構(gòu)造設(shè)計技術(shù)。38更復(fù)雜的冗余： 1飛機上，運用兩重或三重二作冗余液壓動力系統(tǒng)，萬一一切主電路失效還可用緊急備份系統(tǒng)。 2飛機的電子飛行控制獨特別運用了三重表決任務(wù)冗余，假設(shè)一個系統(tǒng)傳輸?shù)男盘柵c另兩個系統(tǒng)所傳輸?shù)牟煌?。傳感系統(tǒng)將自動封鎖這個系統(tǒng)而且還有一個人工備份系統(tǒng)可靠性評價必需計及一切三個主系統(tǒng)、傳感系統(tǒng)和人工系統(tǒng)的可靠性。39共模失效 共模或共因失效是一種可以在冗余配置中引起一切途徑失效的情況共模失效源的例子：1.檢測某途徑失效的傳感器系統(tǒng)2.警告人員有某途徑失效的指示系統(tǒng)3.不同途徑共用的電力或燃油供應(yīng)系統(tǒng)404

10、.不同途徑共用的維修活動，例如，飛機發(fā)動機油料檢查后，維修人員沒有改換一切發(fā)動機上的油封實踐發(fā)生了兩次，每次部幾乎引起大的災(zāi)難5.對不同途徑共用的操作行為，從而同樣的人為誤差將導(dǎo)致兩個通道都遭到損害6.一切途徑共用的軟件，或并行處置器之間軟件的同步問題41實踐和邏輯的誤差 1 兩個二極管或兩個逆止閥相串聯(lián)，假設(shè)任何一個有斷路缺點(卡死在閉合位)，將沒有電流流體，流過，從可靠性的觀念看它們是串聯(lián)另一方面，假設(shè)任何一個有短路缺點或卡死在開位，另一個將提供系統(tǒng)所需的系統(tǒng)功能電流或流體將以一個方向流動從可靠性的觀念看它們是并聯(lián)。422 兩個熱啟動開關(guān)(恒熱調(diào)理安裝)以導(dǎo)線并聯(lián)銜接可經(jīng)過啟動冷卻風(fēng)扇為系

11、統(tǒng)提供過熱維護，一旦一個開關(guān)失效那么有另一個作為后備；可由這種配置建立起兩個開關(guān)的并聯(lián)模型。但是實踐工程上的思索是：一假設(shè)一個失效而未能閉合，另一個將執(zhí)行維護功能。但是，無法知道哪一個曾經(jīng)失效一假設(shè)一個失效在永久閉合的位置，風(fēng)扇將能夠延續(xù)運轉(zhuǎn)43由于兩個開關(guān)能夠在有微小差別的條件下任務(wù)，一個開關(guān)將能夠完成一切的開閉轉(zhuǎn)換任務(wù)，所以這個功能不能被平等分擔(dān)假設(shè)首先任務(wù)的開關(guān)在翻開的位置失效。另一個開關(guān)由于未觸發(fā)而致使接通才干下降，因此不能轉(zhuǎn)換假設(shè)它們做了一樣次數(shù)的開閉轉(zhuǎn)換，兩個能夠以一樣的速率退化(接觸耗損)，因此當(dāng)一個失效了，另一個很快會失效。3 對共模失效很難估計：技術(shù)人員沒有改換飛機發(fā)動機機油取樣塞，引起一切發(fā)動機失效切爾諾貝利核反響堆事故是由操作員進展未經(jīng)授權(quán)的測試呵斥的：444 不測事件的組合例如：協(xié)和式飛機墜毀是由于跑道上的碎片引起輪胎失效，輪胎的碎片又刺破了燃油箱呵斥的飛經(jīng)長島海灣的波音747爆炸是由于電纜絕緣失效、燃油丈量探針上有導(dǎo)電污染物堆積以及在高空時