1、教學(xué)課件數(shù)學(xué) 九年級(jí)下冊(cè) 蘇科版第6章 圖形的相似6.2黃金分割 上海東方明珠電視塔設(shè)計(jì)巧妙，整個(gè)塔體挺拔秀麗，現(xiàn)請(qǐng)你度量出圖中線段AB、BC、AC的長(zhǎng)度，并計(jì)算線段AB與AC的比值和線段BC與AB的比值 芭蕾舞演員身體各部分之間適當(dāng)?shù)谋壤o人以勻稱、協(xié)調(diào)的美感請(qǐng)你量出圖中線段AB、BC、AC的長(zhǎng)度，并計(jì)算線段AB與AC的比值和線段BC與AB的比值 觀察習(xí)題6.1第5題“你最喜歡的矩形”的調(diào)查結(jié)果，看看多數(shù)同學(xué)喜歡哪一個(gè)矩形？例1如圖，點(diǎn)B在線段AC上，且 設(shè)AC1，求AB的長(zhǎng)解：設(shè)ABx ，則BCACAB1x由 ，得 即 解這個(gè)方程，得 于是，AB的長(zhǎng)為 （不符合題意，舍去） 像上圖那樣，點(diǎn)

2、B把線段AC分成兩部分，如果 ，那么稱線段AC被點(diǎn)B黃金分割，（即較短的線段與較長(zhǎng)的線段的比等于較長(zhǎng)的線段與整個(gè)線段之比）點(diǎn)B為線段AC的黃金分割點(diǎn)AB與AC（或BC與AB）的比值 稱為黃金比在計(jì)算中，通常取它的近似值0.618 若如果AC=a，則AB= ，CB= 。1如圖：點(diǎn)B是線段AC的黃金分割點(diǎn)，線段AC還有黃金分割點(diǎn)嗎？若有，你能找出它嗎？這兩個(gè)黃金分割點(diǎn)有何特點(diǎn)？3你對(duì)多數(shù)同學(xué)選擇喜歡這個(gè)矩形找到原因了嗎？(寬與長(zhǎng)的比為黃金比的矩形稱為黃金矩形，這種矩形給人以美感)2如果把 ，化為乘積式是怎么樣的？結(jié)合圖形你怎么理解它？ 1如果點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，ACBC，AB100cm，則

3、BC_cm2如圖，點(diǎn)B在線段AC上（ABBC），若AB2，BCa，則當(dāng)a1為何值時(shí)，點(diǎn)B是線段AC的黃金分割點(diǎn)？ 3.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2.E為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)H在BA延長(zhǎng)線上，且EH=ED，四邊形AFGH是正方形.（1）求AF、DF的長(zhǎng)；（2）F是AD的黃金分割點(diǎn)嗎？為什么？DCABEFGH“黃金分割”給人以美感，它在建筑、藝術(shù)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用你能舉例說(shuō)明黃金分割在生活中的應(yīng)用嗎？ 雅典巴特農(nóng)神殿黃金螺線哪張照片,小鹿母子擺放的位置最適中？ 當(dāng)植物的枝干的夾角為13728時(shí),通風(fēng)和采光能達(dá)到最好效果, 你知道這是為什么嗎?大自然的魅力0.6181寫(xiě)作業(yè)時(shí)，要想使寫(xiě)出來(lái)的作業(yè)看起來(lái)美觀，寫(xiě)字大小約占格子的（ ） A B C D3在人體軀干與身高的比例上，肚臍是理想的黃金分割點(diǎn)，即比值越接近0.618，越給人以美感A女士原本身體軀干（腳底到肚臍的長(zhǎng)度）與身高的比為0.60，她的身高為1.60m，她應(yīng)該選擇穿多高的高跟鞋看起來(lái)更美？ 2.如圖，C、D是線段AB